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    基于拉格朗日力學(xué)的雷達(dá)圖像追蹤預(yù)測(cè)方法

    2017-01-21 14:33:19王興羅永月苗春生張皓
    軟件導(dǎo)刊 2016年12期

    王興+羅永月+苗春生+張皓

    摘 要:提出一種多普勒天氣雷達(dá)回波圖像追蹤預(yù)測(cè)方法。該方法以拉格朗日力學(xué)作為動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),利用雷達(dá)探測(cè)到的基本反射率因子作為輸入場(chǎng),結(jié)合分層抽稀技術(shù)捕捉回波在空間和時(shí)間上的位移矢量,并由此預(yù)測(cè)雷達(dá)回波的位置和強(qiáng)度,進(jìn)而為短臨天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)的實(shí)施提供必要支撐。實(shí)驗(yàn)表明,該方法能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)局地天氣演變過(guò)程,1小時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)況的相關(guān)性達(dá)到70%以上,相關(guān)性的個(gè)體差異在20%以下。同時(shí),表明該方法對(duì)于輔助預(yù)報(bào)未來(lái)1小時(shí)內(nèi)的強(qiáng)對(duì)流事件是行之有效的。

    關(guān)鍵詞:拉格朗日力學(xué); 圖像預(yù)測(cè); 圖像追蹤; 天氣雷達(dá); 臨近預(yù)報(bào)

    DOIDOI:10.11907/rjdk.162240

    中圖分類號(hào):TP317.4

    文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1672-7800(2016)012-0001-04

    0 引言

    多普勒天氣雷達(dá)(以下簡(jiǎn)稱雷達(dá))是現(xiàn)代氣象業(yè)務(wù)研究及應(yīng)用中不可或缺的重要工具,基于雷達(dá)回波及圖像的追蹤與外推是短時(shí)臨近預(yù)報(bào)的關(guān)鍵性技術(shù),也是長(zhǎng)期以來(lái)的難點(diǎn)問(wèn)題。準(zhǔn)確而及時(shí)的雷達(dá)外推預(yù)報(bào),可以為局地龍卷風(fēng)、雷暴、短時(shí)強(qiáng)降水等極端災(zāi)害性天氣提供預(yù)警,以便做好防御措施,最大限度保障人民及生命財(cái)產(chǎn)安全。

    近半個(gè)世紀(jì)以來(lái),很多學(xué)者在基于雷達(dá)資料的預(yù)報(bào)領(lǐng)域作出了大量卓有成效的貢獻(xiàn),并逐步形成了一系列較為通行的方法。例如,TREC算法通過(guò)逐區(qū)域?qū)で笙噜彆r(shí)刻雷達(dá)反射率的最大相關(guān),跟蹤整個(gè)回波區(qū)域的移動(dòng),并且假設(shè)回波具有一致的移動(dòng)方向[1]。CTREC算法則利用交叉相關(guān)分析,跟蹤反射率因子大于一定閾值區(qū)域的移動(dòng),進(jìn)而推算回波的發(fā)展[2]。TITAN是由美國(guó)國(guó)家大氣研究中心(NCAR) 研發(fā)的一套風(fēng)暴識(shí)別、跟蹤、分析和預(yù)報(bào)系統(tǒng),其利用雷達(dá)一次完整體掃所構(gòu)成的三維結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)對(duì)強(qiáng)回波中心進(jìn)行識(shí)別追蹤[3-4]。SCIT算法則更加側(cè)重對(duì)雷暴單體的有效追蹤和預(yù)測(cè)[5-7]。近年來(lái),又有一些學(xué)者試從圖形圖像學(xué)中的光流技術(shù)入手,通過(guò)分析雷達(dá)回波時(shí)序圖像中的光流場(chǎng)特征進(jìn)行回波強(qiáng)度和位置的外推預(yù)測(cè)[8-11]。此外,還有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模式匹配等多種方法[12-14]。

    總體來(lái)說(shuō),這些方法的共同之處是需要分析相鄰時(shí)刻雷達(dá)圖像(或基數(shù)據(jù))中區(qū)域的相似性,而該相似性的度量,如最大相關(guān)法,雖然可以計(jì)算出最匹配的位置,但匹配和外推結(jié)果往往表現(xiàn)出發(fā)散性或多個(gè)最優(yōu)解。并且,基于窗口平移的模板匹配算法無(wú)法適應(yīng)區(qū)域圖像的旋轉(zhuǎn)和變形等情況。

    為了克服相關(guān)性度量算法所遇到的問(wèn)題,本文考慮對(duì)位移場(chǎng)的分析加以分層,也就是每個(gè)特征運(yùn)動(dòng)被認(rèn)為是確定在相對(duì)粗糙的空間分辨率下的平穩(wěn)變化趨勢(shì)的總和,然后衍生為更高的空間分辨率下的小幅度局部修正,并對(duì)此過(guò)程進(jìn)行多次迭代。對(duì)于位移場(chǎng)的分析,將充分考慮雷達(dá)回波所指示風(fēng)暴的動(dòng)力學(xué)特征,運(yùn)用拉格朗日力學(xué)相關(guān)理論構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。該方法的研究意義在于進(jìn)一步提高中小尺度、強(qiáng)對(duì)流天氣事件的預(yù)測(cè)能力,且相對(duì)于光流等一些大運(yùn)算量算法,本方法運(yùn)算規(guī)模更小,進(jìn)而能夠更好地滿足短臨預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)高時(shí)效性的要求。

    1 理論與方法基礎(chǔ)

    1.1 雷達(dá)回波外推預(yù)測(cè)

    大量研究表明,合理的外推預(yù)測(cè)算法可以為降水、雷暴、冰雹等對(duì)流天氣的預(yù)報(bào)提供重要支撐[15-17]?;谕馔祁A(yù)報(bào)的一般性描述為:

    其中,pt(x,y)表示任一位置的回波強(qiáng)度,U和V分別表示回波在水平和垂直方向上的偏移量,由U和V共同組成回波移動(dòng)的速度矢量。g表示一個(gè)函數(shù),用來(lái)計(jì)算單位時(shí)間間隔后回波強(qiáng)度的變化。根據(jù)式(1),Δpt(x,y)反映了任一點(diǎn)(x, y) 在t 時(shí)刻回波強(qiáng)度的變化情況,U和V反映了回波移動(dòng)的方向和速度。此外,函數(shù)g代表一個(gè)拉格朗日動(dòng)力學(xué)過(guò)程,在此過(guò)程中雷達(dá)回波的強(qiáng)度是由其沿回波路徑移動(dòng)時(shí)在拉格朗日坐標(biāo)系統(tǒng)中的歷史變化推導(dǎo)出的,也就是用當(dāng)前回波演變的趨勢(shì)預(yù)測(cè)回波未來(lái)的位置和強(qiáng)度。究其趨勢(shì)預(yù)測(cè)的方法,多年來(lái)諸多學(xué)者作出很多研究,本文主要從拉格朗日力學(xué)角度進(jìn)行分析,提出一種雷達(dá)回波圖像追蹤預(yù)測(cè)的方法。

    1.2 拉格朗日力學(xué)

    拉格朗日力學(xué)是由Joseph Lagrange[18-19]最早提出的一種力學(xué)分析方法。由于該方法引用了廣義坐標(biāo)的概念,使得對(duì)力學(xué)相關(guān)問(wèn)題的研究更具普適性。

    在雷達(dá)回波圖像預(yù)測(cè)研究中,如何準(zhǔn)確得到回波運(yùn)動(dòng)矢量是預(yù)測(cè)需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。在不考慮天氣系統(tǒng)的非線性變化時(shí),拉格朗日力學(xué)模型能夠滿足構(gòu)建回波發(fā)展演變過(guò)程的算法要求,式(1) 可以改寫為:

    有研究表明,對(duì)整個(gè)回波圖像采用統(tǒng)一的U和V所構(gòu)成的位移矢量,可適用于對(duì)大尺度天氣系統(tǒng)的預(yù)測(cè)分析,如對(duì)衛(wèi)星圖像的外推預(yù)測(cè)和云導(dǎo)風(fēng)的分析[20]。但對(duì)于局地強(qiáng)對(duì)流天氣系統(tǒng),預(yù)測(cè)結(jié)果往往與實(shí)際偏差較大。因此,這也是本文將重點(diǎn)闡述解決的問(wèn)題。

    2 雷達(dá)圖像追蹤預(yù)測(cè)

    2.1 基于拉格朗日力學(xué)的追蹤算法

    在上述理論基礎(chǔ)上,根據(jù)大氣運(yùn)動(dòng)演變發(fā)展的規(guī)律及其在雷達(dá)回波圖像上的表征特點(diǎn),構(gòu)建基于拉格朗日力學(xué)的追蹤算法模型,如式(3) 所示。

    該模型假定所預(yù)測(cè)的回波圖像是當(dāng)前和過(guò)去若干個(gè)回波圖像以固定時(shí)間間隔而變化的函數(shù)。f2表征一個(gè)用于估測(cè)單位時(shí)間間隔前后回波圖像各相應(yīng)網(wǎng)格點(diǎn)回波強(qiáng)度值變化率的函數(shù),即回波的演變趨勢(shì)。在不斷生消、發(fā)展的對(duì)流系統(tǒng)中,ΔP可以為正,也可以為負(fù)數(shù)。式(4)~式(6) 進(jìn)一步表明了函數(shù)f1和f2,即回波移動(dòng)矢量及回波強(qiáng)度的計(jì)算方法。

    2.2 中心極值濾波

    為了降低雷達(dá)雜波對(duì)位移矢量計(jì)算的不良影響,本節(jié)提出采用一種濾波器對(duì)雷達(dá)基數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。其基本思想是:逐網(wǎng)格分析回波強(qiáng)度特征,如果某格點(diǎn)的值大于周邊最相鄰一圈(共8個(gè)網(wǎng)格)的最大值,或者該值小于周邊最相鄰一圈的最小值,則將當(dāng)前網(wǎng)格點(diǎn)回波強(qiáng)度值用上述8個(gè)網(wǎng)格的最大值或最小值替代。

    如圖1所示,位于當(dāng)前中心點(diǎn)的數(shù)值39大于其最鄰近一圈8個(gè)網(wǎng)格的最大值。因此,使用數(shù)值23替換當(dāng)前網(wǎng)格的39。

    從圖像上看,該濾波方法可顯著降低圖像中的椒鹽噪聲,從實(shí)際效果上看,該方法可以有效過(guò)濾單點(diǎn)的雜波奇異值,較傳統(tǒng)的均值濾波和中值濾波更好地保留了回波細(xì)節(jié)[21-22],特別是回波中梯度變化較大的邊緣區(qū)域。

    2.3 分層外推預(yù)測(cè)算法

    由于天氣系統(tǒng)復(fù)雜多變,特別是尺度較小的局地強(qiáng)對(duì)流,其生命周期短的只有幾分鐘到幾十分鐘,由于其空間尺度小,生消速度快,因此,包括基于拉格朗日力學(xué)在內(nèi)的各種線性關(guān)系外推算法,其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性都存在一定的局限性。為了改善這一問(wèn)題,本節(jié)提出采用分層的外推預(yù)測(cè)方法。該思想最早由Bellerby等 [20]提出,并研究應(yīng)用于衛(wèi)星圖像的云頂平流場(chǎng)分析中。

    該算法的關(guān)鍵流程為:先將當(dāng)前雷達(dá)回波圖像逐級(jí)抽稀,降低圖像的分辨率,以模糊回波細(xì)節(jié),由此粗略估算出回波主體的移動(dòng)趨勢(shì);然后再反向逐級(jí)提高圖像分辨率,在較粗的移動(dòng)趨勢(shì)基礎(chǔ)上,細(xì)化和訂正位移矢量的細(xì)節(jié)。從而產(chǎn)生一個(gè)在空間上連續(xù)和平滑的且不受模板邊界不連續(xù)性影響的矢量場(chǎng)。計(jì)算方法如式(7)所示:

    對(duì)于每一級(jí)抽稀計(jì)算,都是將當(dāng)前一級(jí)各網(wǎng)格點(diǎn)的回波強(qiáng)度值經(jīng)由公式(7)計(jì)算,并往復(fù)迭代。其中P表示某一點(diǎn)的回波強(qiáng)度,L和L-1代表抽稀的層級(jí),在本文下述實(shí)驗(yàn)中,采用的最高層級(jí)為4。

    在計(jì)算兩個(gè)相鄰時(shí)刻圖像中回波的位移時(shí),可以借鑒交叉相關(guān)法,計(jì)算方法如式(8),在每個(gè)選定的匹配窗口遍歷出最大相關(guān)矩陣的位置,從而輸出位移矢量。

    式(8) 中,P和P 分別表示相鄰兩個(gè)時(shí)刻(如t-Δt與t)的回波,(x, y) 表示圖像中的某一點(diǎn),X和Y表示匹配窗口的大小。再將兩幅回波圖像之間的網(wǎng)格還原或內(nèi)插到其先前空間分辨率的兩倍,重復(fù)上述匹配。該迭代過(guò)程還考慮到了由非矩形網(wǎng)格代表的局部扭曲,結(jié)合這些局部扭曲,使外推預(yù)測(cè)算法能夠適應(yīng)旋轉(zhuǎn)、擴(kuò)展、縮小等回波圖像形態(tài)上的變化。如此插值和匹配計(jì)算,迭代直到網(wǎng)格分辨率達(dá)到原始雷達(dá)圖像分辨率。

    3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

    3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明

    為檢驗(yàn)所述方法的預(yù)測(cè)效果,本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用2016年6月南京地區(qū)多普勒天氣雷達(dá)的基數(shù)據(jù)文件。該雷達(dá)使用VCP-21體掃模式,探測(cè)周期為6分鐘。實(shí)驗(yàn)選用1.5°和2.4°仰角的基本折射率數(shù)值。為方便計(jì)算,實(shí)驗(yàn)前將原始數(shù)據(jù)由極坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為平面直接坐標(biāo)系統(tǒng),數(shù)據(jù)的圖像分辨率為920×920。為減少樣本數(shù)量,從全部7199個(gè)基數(shù)據(jù)文件中篩選出以230庫(kù)長(zhǎng)為半徑,其覆蓋區(qū)域內(nèi)具有大面積強(qiáng)回波的數(shù)據(jù)文件,共計(jì)880個(gè)。

    3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    為檢驗(yàn)雷達(dá)回波圖像預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,使用與預(yù)測(cè)同一時(shí)刻的雷達(dá)實(shí)際探測(cè)數(shù)據(jù)作比對(duì)分析,計(jì)算過(guò)程采用交叉相關(guān)檢驗(yàn)法。

    首先以自然日為單位,統(tǒng)計(jì)逐日樣本數(shù)據(jù)中每份預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)況交叉檢驗(yàn)的相關(guān)系數(shù)的平均值,如圖2所示。

    圖2中3種圖案標(biāo)記分別表示預(yù)測(cè)6分鐘、30分鐘和60分鐘的檢驗(yàn)結(jié)果,每個(gè)值代表當(dāng)日所有樣本檢驗(yàn)結(jié)果的平均值。橫坐標(biāo)為2016年6月的逐個(gè)日期,縱坐標(biāo)為相關(guān)系數(shù),其中橫坐標(biāo)4、5、9、10等日期沒(méi)有標(biāo)記圖案,原因是這些日期的當(dāng)日為晴天或少云,體現(xiàn)在雷達(dá)上沒(méi)有強(qiáng)的大面積回波,因此沒(méi)有列入樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。從圖2中還可以看出,本方法預(yù)測(cè)未來(lái)6分鐘的結(jié)果與實(shí)況相比,相關(guān)系數(shù)超過(guò)87%,平均達(dá)到93%以上,而隨著預(yù)測(cè)時(shí)效的延長(zhǎng),預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率逐步下降,在未來(lái)60分鐘的預(yù)測(cè)中,全月平均相關(guān)系數(shù)為70%左右。

    進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析每次預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的穩(wěn)定性。以6月19日全天樣本數(shù)據(jù)為例,統(tǒng)計(jì)每批樣本所預(yù)測(cè)6、12、18至60分鐘結(jié)果分別與實(shí)況交叉相關(guān)檢驗(yàn)的情況,如圖3所示。

    圖3中,每個(gè)柱狀條的頂端和底端分別表示檢驗(yàn)的相關(guān)系數(shù)的最大值和最小值,柱狀條中間的黑色方形表示相關(guān)系數(shù)的均值??梢钥闯?,隨著預(yù)測(cè)時(shí)效的增長(zhǎng),其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的個(gè)體差異也隨之增大。在前6分鐘的預(yù)測(cè)中,該差異約為3%,30分鐘時(shí)約為8%,而到預(yù)測(cè)60分鐘時(shí),差異進(jìn)一步增大到20%。結(jié)果與強(qiáng)對(duì)流天氣系統(tǒng)具有生命史短、突發(fā)性強(qiáng),水氣生消發(fā)展變化快的特點(diǎn)是相一致的。

    4 結(jié)語(yǔ)

    由于天氣系統(tǒng)復(fù)雜多變,特別是對(duì)于中小尺度的對(duì)流系統(tǒng),其生消、發(fā)展時(shí)間短、變化快,如何進(jìn)行準(zhǔn)確、有效的預(yù)報(bào)是提升當(dāng)今短時(shí)臨近預(yù)報(bào)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。考慮到大氣中水氣等物質(zhì)的移動(dòng)變化應(yīng)遵循一般力學(xué)規(guī)律,而拉格朗日力學(xué)正是表征和計(jì)算動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的普適性方法,因此,本文的預(yù)測(cè)動(dòng)力模型建立在拉格朗日力學(xué)關(guān)系基礎(chǔ)之上。又由于天氣系統(tǒng)的變化表現(xiàn)在雷達(dá)圖像上,其回波圖形具有相當(dāng)?shù)牟淮_定性,因此,本文提出采用分層的位移場(chǎng)分析方法,先假定位移矢量是在相對(duì)粗糙的空間分辨率下的平穩(wěn)變化趨勢(shì)的總和,然后在更高空間分辨率下作小幅度局部修正,并如此進(jìn)行多次迭代。為了減少低仰角雜波對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,提出采用中心極值濾波對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。結(jié)合上述理論構(gòu)建起基于拉格朗日力學(xué)的追蹤預(yù)測(cè)模型及算法流程,以雷達(dá)基本反射率因子作為輸入場(chǎng),追蹤和預(yù)測(cè)回波在空間和時(shí)間上的位移矢量,并由此預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間雷達(dá)回波的位置和強(qiáng)度。

    實(shí)驗(yàn)部分采用1個(gè)月樣本數(shù)據(jù)對(duì)本算法模型進(jìn)行檢驗(yàn),通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果與同時(shí)刻實(shí)況的比對(duì)分析,得出兩者的相關(guān)性和個(gè)例穩(wěn)定性等評(píng)價(jià)指標(biāo)。結(jié)果表明,該方法能夠較好地預(yù)測(cè)局地天氣系統(tǒng)的演變過(guò)程,在未來(lái)30分鐘的預(yù)測(cè)中準(zhǔn)確率平均超過(guò)80%,且對(duì)于輔助預(yù)報(bào)未來(lái)60分鐘內(nèi)的局地龍卷風(fēng)、強(qiáng)降水、雷暴等災(zāi)害性事件具有實(shí)踐應(yīng)用的價(jià)值。

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    (責(zé)任編輯:陳福時(shí))

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