明晰數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)

郝曉輝

摘 要：數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，是學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的基礎(chǔ)必須引起高度重視?？梢圆扇W(xué)生觀察比較引入數(shù)學(xué)概念、從生活的情境入手建立數(shù)學(xué)概念，在數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化應(yīng)用鞏固概念、注重概念梳理強(qiáng)化邏輯關(guān)系等方式，使學(xué)生正確利用數(shù)學(xué)概念解決數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；解決問題

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）08-225-01

小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)，有時(shí)往往被教師所忽視，具體表現(xiàn)在：一是沒有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念對(duì)于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的重要意義；二是在教學(xué)中沒有很好地引導(dǎo)學(xué)生理解概念，并從概念出發(fā)完成對(duì)于數(shù)學(xué)問題的知識(shí)建構(gòu)；三是教學(xué)過程中缺乏對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)——只重視學(xué)生形象思維下數(shù)學(xué)概念的建立與理解。教師的教學(xué)往往以形象可感的具體形象作為教學(xué)的基礎(chǔ)，而沒有在此基礎(chǔ)上很好的培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。由于概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)偏差導(dǎo)致教師在教學(xué)中對(duì)于概念教學(xué)總是一帶而過，只重?cái)?shù)學(xué)概念推導(dǎo)的結(jié)果或者結(jié)論，而不注重概念形成過程的推導(dǎo)與運(yùn)算。這必然造成學(xué)生概念模糊，更不利于深層次的理解數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)知識(shí)建立的基礎(chǔ)，是弄清楚數(shù)學(xué)關(guān)系及其邏輯順序的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的成敗，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)教學(xué)的成敗。從這個(gè)意義上來講，數(shù)學(xué)概念應(yīng)該看作是構(gòu)成高樓大廈的一磚一瓦，這一磚一瓦必須扎實(shí)可靠，才能保障大廈的安全與升高。

一、學(xué)生觀察比較 引入概念

數(shù)學(xué)的抽象思維有賴于形象思維的培養(yǎng)作為基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念的引入是一個(gè)形象思維兼抽象思維的過程。在形象思維的累積中逐漸形成抽象思維能力。數(shù)學(xué)概念應(yīng)該從培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與比較能力入手。使學(xué)生在直觀中形成概念的定位。例如在引入質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念時(shí)，我首先讓學(xué)生說說約數(shù)的概念，在明確理解約數(shù)的概念以后，我又出示1、3、5、7、9、14等數(shù)讓學(xué)生觀察?？催@些數(shù)各自有多少個(gè)約數(shù)，根據(jù)約數(shù)的多少可以將它們劃分為幾類。這樣學(xué)生自然就可以得出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。在講述圓錐的體積時(shí)，我讓學(xué)生準(zhǔn)備好一個(gè)等底等高的圓柱體與圓錐體。學(xué)生把盛滿圓柱體的沙土倒入圓錐體內(nèi)，倒三次恰好將圓柱體的沙土倒空。從而得到圓錐體的體積計(jì)算公式。數(shù)學(xué)概念的引入要關(guān)注到學(xué)生形象思維的發(fā)展，可以用直觀引入方式，如圓錐體的面積計(jì)算公式通過學(xué)生動(dòng)手獲得。也要注意學(xué)生在已有知識(shí)上的遷移與建構(gòu)，與上例中質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念的建立，必須在牢固掌握約數(shù)概念的基礎(chǔ)上才能更好的掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。數(shù)學(xué)上的概念是互相聯(lián)系與充滿邏輯關(guān)系的，很多是在一個(gè)概念的基礎(chǔ)上再建立一個(gè)新的概念，所以概念教學(xué)應(yīng)該扎實(shí)可靠、步步為營(yíng)。

二、從生活的情境入手 建立概念

數(shù)學(xué)上的許多概念來源于生活，并且在生活的基礎(chǔ)上研究形成一些較為抽象的概念。引導(dǎo)學(xué)生從生活的實(shí)例入手，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)有效途徑。因?yàn)閷W(xué)生往往對(duì)生活中的實(shí)例感受真切且感興趣。從生活中引入概念學(xué)生易于接受，并且有利于培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活進(jìn)行思考進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣與能力。例如我在引入面積的概念時(shí)，采取了讓學(xué)生比一比、看一看的方式。讓學(xué)生觀察比較桌面的大小與書本頁(yè)面的大小。進(jìn)而讓學(xué)生觀察學(xué)校操場(chǎng)的大小與公園面積的大小。使學(xué)生對(duì)面積的概念有了直觀的認(rèn)識(shí)。在引入重量單位的概念時(shí)，我讓學(xué)生把不同的物體用天秤稱重后，再用手掂量一下，從而靠手感來感受物體的重量：克、千克。在教學(xué)體積這個(gè)概念時(shí)，我讓學(xué)生將水添滿整個(gè)水杯，再在水杯中加入別的物體，水就會(huì)溢出來，引導(dǎo)學(xué)生思考這是因?yàn)閯e的物體具有一定的體積，當(dāng)它被添加到水中時(shí)，所以水就會(huì)流出來。引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，利用生活中的典型例子，容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解清晰，只有概念清晰了，學(xué)生才可能進(jìn)一步解決一些數(shù)學(xué)問題。

三、強(qiáng)化應(yīng)用 鞏固概念

實(shí)踐證明，在應(yīng)用中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解是一個(gè)有效的方法。數(shù)學(xué)概念不能以口頭背誦為標(biāo)準(zhǔn)，要以真正理解為目標(biāo)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是為應(yīng)用數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)，但不能停留在對(duì)概念的淺層理解。例如方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫作方程。但是如果把等式：c+d=h 或者y=2讓學(xué)生來判斷，學(xué)生往往會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。再如，學(xué)生即使對(duì)于正反比例的定義過目成誦，也難以理解正反比例的兩種量，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生通過正反比例的意義來理解正反比例的量，并且通過計(jì)算來觀察結(jié)果，就會(huì)提高學(xué)生對(duì)于正反比例的理解，并且利用它的定義來正確解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生利用正反比例的定義來解決問題的過程，也是學(xué)生對(duì)于概念的鞏固和理解的過程。因此數(shù)學(xué)概念教學(xué)要通過學(xué)生的運(yùn)算，學(xué)生實(shí)際動(dòng)手并且觀察，才能達(dá)到鞏固且正確應(yīng)用的目的。

四、注重概念梳理 建立邏輯關(guān)系

數(shù)學(xué)概念的建立與應(yīng)用除要加強(qiáng)練習(xí)指導(dǎo)、鞏固訓(xùn)練外，還必須引導(dǎo)學(xué)生建立一定的邏輯關(guān)系。這有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，有利于使學(xué)生理解各種概念之間的自然聯(lián)系。通過概念的梳理可以達(dá)到使學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固概念目的，并且在概念清楚的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力。例如在學(xué)習(xí)了平行四邊形后，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形面積公式進(jìn)行比較概括，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的邏輯關(guān)系。在學(xué)習(xí)了等腰三角形后，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)直角三角形、等邊三角形、任意三角形通過面積公式來認(rèn)識(shí)它們之間的屬性與邏輯聯(lián)系。這樣能夠使學(xué)生建立數(shù)學(xué)邏輯聯(lián)系概念，并且進(jìn)一步對(duì)于概念加深認(rèn)識(shí)與鞏固。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，以適應(yīng)小學(xué)生心理特點(diǎn)的靈活多樣的形式，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念、利用數(shù)學(xué)概念解決問題，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率。

參考文獻(xiàn)：

[1] 潘曉燕.優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略[J].成功教育，2008（03）.

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