基于開(kāi)關(guān)電容和耦合電感的交錯(cuò)并聯(lián)型高電壓增益雙向DC-DC變換器

薛利坤王 萍王議鋒閆海云張啟亮

（1. 天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300072 2. 國(guó)網(wǎng)濟(jì)寧供電公司 濟(jì)寧 272200）

基于開(kāi)關(guān)電容和耦合電感的交錯(cuò)并聯(lián)型高電壓增益雙向DC-DC變換器

薛利坤1王 萍1王議鋒1閆海云1張啟亮2

（1. 天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300072 2. 國(guó)網(wǎng)濟(jì)寧供電公司 濟(jì)寧 272200）

提出一種基于開(kāi)關(guān)電容和耦合電感的交錯(cuò)并聯(lián)型高電壓增益雙向DC-DC變換器。通過(guò)并聯(lián)通道數(shù)的增加，使得變換器具有更高的電壓增益、更大的輸出功率和更小的器件電壓/電流應(yīng)力。通過(guò)引入耦合電感，不僅降低了通道內(nèi)電流紋波，同時(shí)可使各通道的電感量最小，進(jìn)一步提升變換器的效率和功率密度。而且，較小的電感量可加快開(kāi)關(guān)電容自動(dòng)均流速度，僅需簡(jiǎn)單的控制方法，有利于提高電路的可靠性和實(shí)用性。制作了一臺(tái)500W樣機(jī)，以驗(yàn)證該拓?fù)浜屠碚摲治龅挠行浴?/p>

雙向DC-DC變換器 儲(chǔ)能 開(kāi)關(guān)電容 耦合電感 交錯(cuò)并聯(lián) 高電壓增益

0 引言

分布式儲(chǔ)能裝置在交直流微電網(wǎng)和分布式可再生能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中扮演至關(guān)重要的角色，為了解決儲(chǔ)能裝置并聯(lián)時(shí)的低電壓和并網(wǎng)所需高電壓之間的電壓水平不匹配問(wèn)題，需要用到高增益型雙向DC-DC儲(chǔ)能變換器[1-3]。近年來(lái)提出的多種高升壓比電路拓?fù)淇煞譃楦綦x型和非隔離型兩類(lèi)，非隔離型高增益雙向變換器主要包括開(kāi)關(guān)電容拓?fù)?、開(kāi)關(guān)電感拓?fù)洹Ⅰ詈想姼型負(fù)浜突陔娙?二極管的倍壓拓?fù)涞萚1-7]。其中，開(kāi)關(guān)電容變換器由于具有重量輕、功率密度高等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛采用[4-6]。然而，開(kāi)關(guān)電容充、放電過(guò)程中各功率器件上存在較大的電流沖擊[1]。為了解決此問(wèn)題，文獻(xiàn)[6,8]提出了一類(lèi)升壓型開(kāi)關(guān)電容諧振變換器。文獻(xiàn)[9]則提出了一種基于開(kāi)關(guān)電容的雙向諧振變換器。上述諧振型開(kāi)關(guān)電容拓?fù)?，可以?shí)現(xiàn)高電壓增益和較高效率，但是，極大的輸入電流紋波和較為復(fù)雜的電路結(jié)構(gòu)，使得這些拓?fù)鋬H適用于小功率應(yīng)用場(chǎng)合。耦合電感變換器往往具有電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、所需開(kāi)關(guān)器件較少、電路增益可靈活調(diào)節(jié)等特點(diǎn)[2]，但與諧振型開(kāi)關(guān)電容拓?fù)湟粯樱跃哂休^大輸入電流紋波，較難滿足大功率應(yīng)用的需要。

為了減小輸入電流紋波和開(kāi)關(guān)器件的電壓應(yīng)力，文獻(xiàn)[10]提出了一種帶開(kāi)關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的兩相交錯(cuò)并聯(lián)型高增益Boost變換器，并對(duì)其工作原理和各功率開(kāi)關(guān)器件電壓應(yīng)力進(jìn)行了分析。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[11]提出了一種基于開(kāi)關(guān)電容的兩相交錯(cuò)并聯(lián)雙向變換器，能夠減小輸入電流紋波和開(kāi)關(guān)器件電壓應(yīng)力，并實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)。但較大的電感量和輸入、輸出濾波電容導(dǎo)致其自動(dòng)均流的動(dòng)態(tài)特性較差，變換器易出現(xiàn)電流尖峰甚至失穩(wěn)，另外其升壓、降壓模式下最高效率僅為91%和90%。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上提出一種基于開(kāi)關(guān)電容和耦合電感的4相交錯(cuò)并聯(lián)雙向變換器拓?fù)洹Ｄ繕?biāo)是進(jìn)一步提高雙向變換器的效率和功率密度，減小功率器件電壓、電流應(yīng)力以及進(jìn)一步提高變換器電壓增益，最終使其滿足較大功率分布式儲(chǔ)能充、放電需求。該變換器拓?fù)淙鐖D1所示，1、3相和2、4相的PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)分別相同，1、2相和3、4相分別共用一個(gè)匝比為1∶1的耦合電感，不考慮電感耦合作用，假設(shè)各相電感量相同L1=L2=L3=L4=L。電路利用開(kāi)關(guān)電容C1、C2、C3及CH實(shí)現(xiàn)高增益的升壓、降壓功能，各開(kāi)關(guān)管的最大電壓應(yīng)力約為VH/2。

圖1 所提出的高增益雙向直流變換器拓?fù)銯ig.1 The proposed high gain bidirectional DC converter

電路工作在電感電流連續(xù)模式（Current Continuous Mode，CCM）升壓時(shí)，能量從VL流向VH，為了避免所有開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)所產(chǎn)生的通道內(nèi)環(huán)流，S1～S4門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)的占空比D1＞0.5，此時(shí)Q1～Q4工作在同步整流狀態(tài)以進(jìn)一步提高變換效率。相應(yīng)地，當(dāng)電路工作在降壓模式時(shí)，能量從VH流向VL，此時(shí)Q1～Q4門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)占空比D2＜0.5，而S1～S4將工作在同步整流狀態(tài)。

上述占空比D1和D2互補(bǔ)的特性，使得該變換器在升壓和降壓模式下各開(kāi)關(guān)管占空比的工作范圍不變，從而可以采用簡(jiǎn)單而統(tǒng)一的PWM控制方法，有利于變換器的推廣和應(yīng)用。

1 電路模態(tài)分析

1.1 CCM升壓模式

當(dāng)電路工作在開(kāi)關(guān)電容充電CCM升壓模式時(shí)，其主要工作波形和模態(tài)劃分如圖2所示。

圖2 CCM升壓模式時(shí)的工作波形Fig.2 The operating waveforms for CCM step up mode

模態(tài)1（t0～t1）：S1、S3導(dǎo)通，S2、S4關(guān)斷。L1、L3由低壓側(cè)電源VL充電，電感電流iL1、iL3線性上升。L2和C1釋放能量給C2充電。L2兩端電壓為VL+VC1-VC2。L4和C3則釋放能量給CH充電，L4兩端電壓為VL+VC3-VH。iL2、iL4線性下降。對(duì)應(yīng)的電壓方程如下

C1、C3放電，iC1= -iL2，iC3= -iL4。C2、CH充電，iC2=iL2，iCH=iL4。

由于電容相對(duì)較大，而充放電時(shí)間很短，所以假設(shè)C1、C2和C3上電壓在一個(gè)周期內(nèi)為恒定值，即vC1(t)≡VC1，vC2(t)≡VC2，vC3(t)≡VC3。

模態(tài)2（t1～t2）：此時(shí)，S1～S4導(dǎo)通，L1～L4由VL充電，iL1～iL4線性上升。對(duì)應(yīng)的電感電壓方程為

Q1～Q4因承受反向壓降而自然關(guān)斷，開(kāi)關(guān)電容上電流為0，電壓恒定。負(fù)載由CH供電，其中，VVDQ4=VH-VC3。

模態(tài)3（t2～t3）：S1、S3關(guān)斷，S2、S4導(dǎo)通。L2、L4由VL通過(guò)S2、S4充電，iL2、iL4線性上升。L1通過(guò)Q1釋放能量給C1充電，L1兩端電壓為VL-VC1。L3與C2，以及低壓側(cè)能量源VL串聯(lián)，通過(guò)Q3共同給C3充電，L3、C2釋放能量。L3兩端電壓為VL+VC2-VC3。iL1、iL3線性下降。相應(yīng)電感的電壓方程式為

C1、C3充電，iC1=iL1，iC3=iL3；C2放電，iC2=-iL3。Q2、Q4因承受反向壓降而截止，負(fù)載由高壓側(cè)濾波電容CH提供能量。

模態(tài)4（t3～t4）：此時(shí)，電路工作狀態(tài)與模態(tài)2相同，S1～S4導(dǎo)通。L1～L4由VL充電，iL1～iL4線性上升。電壓方程式同式（2）。

1.2 DCM升壓模式

如圖3所示為電感電流斷續(xù)模式（Discontinuous Current Mode，DCM）在升壓模式下變換器的主要波形。一個(gè)工作周期可分為以下6個(gè)模態(tài)。

圖3 DCM升壓模式時(shí)的工作波形Fig.3 The operating waveforms for DCM step up mode

模態(tài)1（t0～t1）：S1、S3導(dǎo)通，S2、S4關(guān)斷。L1、L3由低壓側(cè)電源VL充電，iL1、iL3線性上升。L2、C1釋放能量給C2充電，L4、C3則釋放能量給CH充電。iL2、iL4線性下降，在t=t1時(shí)刻，下降為0。此時(shí)Q2、Q4自然關(guān)斷，對(duì)應(yīng)的電壓方程同式（1）。

模態(tài)2（t1～t2）：開(kāi)關(guān)管狀態(tài)不變，即S1、S3導(dǎo)通，S2、S4關(guān)斷。L1、L3由VL充電，電流iL1、iL3線性上升。與CCM不同的是，此時(shí)C2放電電流為0，S2、S4的輸出寄生電容與通道電感諧振，iL2、iL4先負(fù)向增加后負(fù)向減小，其負(fù)向峰值大小與MOSFET輸出等效電容有關(guān)。

模態(tài)3（t2～t3）：S1～S4均導(dǎo)通，L1～L4由VL充電，iL1～iL4線性上升，對(duì)應(yīng)的電感電壓方程同式（2）。

模態(tài)4（t3～t4）：S1、S3關(guān)斷，S2、S4導(dǎo)通。L2、L4由VL通過(guò)S2、S4充電，L1通過(guò)Q1釋放能量給C1充電，L3、C2以及VL串聯(lián)，通過(guò)Q3共同給C3充電。iL1、iL3線性下降。相應(yīng)電感的電壓方程式同式（3）。

模態(tài)5（t4～t5）：開(kāi)關(guān)管狀態(tài)不變，即S2、S4導(dǎo)通，S1、S3關(guān)斷，iL2、iL4線性上升。與模態(tài)2相似，由于此時(shí)C1、C3放電電流為0，S1、S3的輸出寄生電容與通道電感諧振，iL1、iL3呈負(fù)向半正弦波形。

模態(tài)6（t5～t6）：電路工作狀態(tài)與模態(tài)3相同。S1～S4導(dǎo)通，L1～L4由VL充電，iL1～iL4線性上升。

綜上可以看出，與傳統(tǒng)Boost電路類(lèi)似，當(dāng)電感電流斷續(xù)時(shí)，回路電感與MOSFET輸出等效電容將產(chǎn)生諧振。DCM下，只需在電感電流負(fù)向減小至0附近（見(jiàn)t1～t2或者t4～t5階段）開(kāi)通對(duì)應(yīng)的MOSFET，則可實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)的零電壓開(kāi)通（Zero Voltage Switching，ZVS）。

2 電路特性分析

根據(jù)上述分析，結(jié)合式（1）～式（3），可以分別得到L1～L4伏秒平衡方程式為

由上述方程式組可得到4相交錯(cuò)并聯(lián)拓?fù)湓贑CM升壓模式時(shí)的電壓增益為

并且

類(lèi)似地，可以得到該電路在CCM降壓模式下的電壓增益為

根據(jù)以上分析，C1的充電電流等于L1的放電電流，而C1放電電流等于L2的放電電流，利用C1的安秒平衡原理得到L1的放電電流等于L2的放電電流，可見(jiàn)電路第1相和第2相電流平均值相同。C2、C3具有相同的平衡電感電流的能力，因此，開(kāi)關(guān)電容的存在使得該電路具有自動(dòng)電流均衡能力。

由于開(kāi)關(guān)電容的安秒平衡作用，該電路具有自動(dòng)電流均衡能力，但該自動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程跟電流波動(dòng)量、變化率及電感量有關(guān)，不合適的電感量和控制方法易導(dǎo)致變換器發(fā)生振蕩而失穩(wěn)。為了減少自動(dòng)均流調(diào)節(jié)所造成的電流波動(dòng)和調(diào)節(jié)時(shí)間，理論上要求電感量盡可能小，然而較小的電感量將導(dǎo)致通道內(nèi)電流紋波的增加，本文利用耦合電感和薄膜電容來(lái)解決上述矛盾，即采用較小的電感量和較大容量的開(kāi)關(guān)電容以增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。其中，采用反向耦合的耦合電感可以在相同的電感電流紋波前提下減小所需電感量。而薄膜電容具有極低的等效串聯(lián)電阻、較大電容量、較高耐壓、可流通較大高頻紋波電流以及無(wú)極性等特點(diǎn)，因此非常適用于開(kāi)關(guān)電容的應(yīng)用場(chǎng)合。本文利用薄膜電容來(lái)穩(wěn)定開(kāi)關(guān)電容和輸入、輸出電容電壓，消除因電感電流振蕩引起的電容電壓劇烈變化，進(jìn)而提高變換器的穩(wěn)定性。

由圖2可知，電感電流紋波等于模態(tài)3時(shí)間段內(nèi)電感L1的電流增量，該電流變化量跟該時(shí)間段內(nèi)等效電感量成反比關(guān)系。因此，在相同的電感L和不同耦合系數(shù)k的條件下，要使得電感紋波電流最小，只需要等效電感量取得最大值。

由模態(tài)3得到L1、L2的電壓方程式為

式中，L1=L2=L3=L4=L。

結(jié)合式（6）和式（8）可得在模態(tài)3時(shí)間段內(nèi)，經(jīng)過(guò)解耦之后通道1的等效電感為

式中，M為互感，M=kL。

在CCM升壓模式下，Leq1、D1、L和k之間的相互關(guān)系為

式中，各耦合電感具有相同的k；當(dāng)?shù)刃щ姼辛縇eq1取得最大值時(shí)

同理，可得到CCM降壓模式下等效電感量最大時(shí)的耦合系數(shù)k為

3 電路參數(shù)設(shè)計(jì)

利用上述理論分析方法可實(shí)現(xiàn)電感量L及耦合系數(shù)k的優(yōu)化選取。利用式（10）～式（12）可得到如圖4所示的CCM升壓、降壓模式下耦合系數(shù)、占空比和等效電感之間的三維關(guān)系。其中不同的電感對(duì)應(yīng)不同的曲面，電感越大則對(duì)應(yīng)的等效電感也越大，每個(gè)曲面上的黑色曲線是由相同的占空比D和不同的耦合系數(shù)k所對(duì)應(yīng)的等效電感量最大值組成。額定工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的等效電感最大值則用點(diǎn)來(lái)標(biāo)示。

圖4 等效電感量與耦合系數(shù)及占空比的關(guān)系Fig.4 The relationship of equivalent inductor, coupled ratio and duty cycle

從圖4可以看出，電感越小，全負(fù)載和輸入、輸出電壓范圍內(nèi)的電流紋波變化越小。當(dāng)各通道電感量L較小時(shí)，等效電感量隨占空比和耦合系數(shù)變化時(shí)的波動(dòng)較小，因此，有利于獲得較好的輸入電流紋波特性和參數(shù)魯棒性。同時(shí)如前文所述，較小的電感量有利于加快自動(dòng)均流過(guò)程的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)速度。另外，較小的電感量有利于進(jìn)一步降低電感體積，提高變換器功率密度，為此本文選擇電感在100～150μH范圍內(nèi)。根據(jù)理論分析，通道內(nèi)等效電感量越大則輸入電流紋波越小，從圖4可以看出，升壓和降壓模式下耦合系數(shù)k≈0.3時(shí)，額定輸入、輸出條件下（此時(shí)D1=0.67或者D2=0.33），升壓和降壓模式均可獲得對(duì)應(yīng)L下的最大等效電感量。

因此本文將采用電感量在100μH左右、耦合系數(shù)約0.3的耦合電感，目標(biāo)是在保證輸入電流紋波小于1A的前提下，盡量減小電感體積和銅損。

4 實(shí)驗(yàn)

根據(jù)設(shè)定條件：VL=24～48V，VL額定輸入36V，VH=400V，Po=500W。優(yōu)化后的主要電路實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表1。

根據(jù)表1中的電路參數(shù)，實(shí)驗(yàn)室制作了一臺(tái)500W樣機(jī)，功率器件S1～S4和Q1～Q4采用SiC MOSFET：C2M0080120D。實(shí)驗(yàn)波形如圖5～圖7所示，額定負(fù)載下的實(shí)驗(yàn)波形和數(shù)據(jù)采用300Ω（升壓）和1.8Ω（降壓）等效電阻測(cè)得，輕載波形則為3kΩ電阻。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 The parameters of experiment

圖5a～圖5c為CCM升壓模式下不同輸入電壓時(shí)的輸入、輸出電壓，電感電流及S1（或S2）漏源極（drain-source）電壓波形。在22.4V輸入400V/500W輸出時(shí)，低壓輸入側(cè)電感電流峰值低于7A，不同輸出電壓下電感電流紋波均小于1A。另外，S1（S2）上的電壓峰值約120V。圖5d為CCM升壓模式下各通道的電感電流波形，可以看出，當(dāng)L1～L4電感量偏差在±5%以?xún)?nèi)且沒(méi)有外加均流控制電路時(shí)，基于開(kāi)關(guān)電容的自動(dòng)均流系數(shù)大于0.95，實(shí)現(xiàn)了良好的均流效果。

圖6為CCM降壓模式下，輸入400V，輸出約24V時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形。其中圖6a為輸入、輸出電壓，電感電流及Q3漏源極電壓波形?？梢钥闯?，此時(shí)電感電流峰值約6.2A，紋波仍小于1A，考慮開(kāi)關(guān)時(shí)刻的過(guò)渡過(guò)程，Q3上的電壓峰值為210V。圖6b顯示了通道1～3的電感電流和Q3驅(qū)動(dòng)信號(hào)波形，可見(jiàn)此時(shí)自動(dòng)均流系數(shù)仍大于0.95。

圖5 CCM升壓模式下的實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experimental waveforms under CCM Step-up mode

綜上，所提出的變換器拓?fù)渫ㄟ^(guò)通道數(shù)量的增加，可顯著降低各功率器件的電流應(yīng)力。通過(guò)耦合電感的使用，可將通道內(nèi)電流紋波降低至1A以下，達(dá)到普通雙向Buck/Boost變換器的水平，同時(shí)，功率器件的電壓應(yīng)力僅為0.5VH。

如圖7所示為DCM升壓模式下的輕載實(shí)驗(yàn)波形，等效負(fù)載為3kΩ電阻?？梢钥闯鲈诮瓶蛰d時(shí)變換器處于電感電流臨界連續(xù)狀態(tài)，即電感電流近似臨界連續(xù)，其負(fù)向諧振電流峰值小于0.08A。這得益于SiC功率MOSFET極低的輸出等效電容（Coss=80pF）。

圖6 CCM降壓模式下的實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 CCM Step-down mode experimental results

圖7 升壓模式下的輕載實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Step-up mode experimental results under lightly loaded conditions

圖8為變換器效率曲線，分別給出了升壓模式和降壓模式時(shí)效率與輸入功率的關(guān)系。在升壓模式下，系統(tǒng)滿載效率約96%，而降壓模式下系統(tǒng)的滿載效率則降低至94.8%。從圖8中可以看出，升壓模式下系統(tǒng)效率要明顯高于降壓模式下系統(tǒng)效率，這與文獻(xiàn)[12]的理論分析相符，同時(shí)與諸多類(lèi)似結(jié)構(gòu)的雙向變換器測(cè)試結(jié)果以及文獻(xiàn)[13-15]相符。另外，由于輕載時(shí)電路可以實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管軟開(kāi)關(guān)的零電壓開(kāi)通，變換器在30%～120%負(fù)載范圍內(nèi)，系統(tǒng)效率波動(dòng)較小。

圖8 變換器效率Fig.8 Measured efficiency of the prototype

5 結(jié)論

本文提出了一種基于開(kāi)關(guān)電容和耦合電感的交錯(cuò)并聯(lián)型雙向高電壓增益DC-DC拓?fù)洹Ｔ撏負(fù)淇朔藗鹘y(tǒng)非隔離型高電壓增益雙向變換器存在的諸多問(wèn)題。根據(jù)500W樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看出：通過(guò)并聯(lián)通道數(shù)量的增加，該拓?fù)滹@著降低了各功率器件的電壓和電流應(yīng)力。同時(shí)，采用耦合系數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的耦合電感，進(jìn)一步減小了電感量和電感體積，降低了通道內(nèi)電感電流紋波，改善了變換器自動(dòng)均流時(shí)的動(dòng)態(tài)性能。不同工作模式下，電感電流紋波小于1A，自動(dòng)均流系數(shù)高于0.95，各開(kāi)關(guān)管的電壓應(yīng)力最大約為VH/2。變換器在升壓和降壓模式下可分別達(dá)到96%和94.8%的滿載效率。證明了所提出的變換器拓?fù)浞浅＿m用于大功率儲(chǔ)能充放電應(yīng)用場(chǎng)合。

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Interleaved High Gain Bidirectional DC-DC Converter with Switched Capacitor and Coupled Inductor

Xue Likun1Wang Ping1Wang Yifeng1Yan Haiyun1Zhang Qiliang2
（1. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China 2. State Grid Jining Power Supply Company Jining 272200 China）

This paper proposes a high voltage ratio interleaved bidirectional DC-DC converter with switched capacitor and coupled inductor. The number of parallel channels is increased to realize higher voltage gain, greater output power, and lower device voltage/current stress. The coupled inductors can reduce current ripples and minimize the inductance in each channel, further increase the power density and efficiency of the converter. Additionally, low inductance accelerates the dynamic process of automatic current sharing by switched capacitors. A simple control strategy is adopted to facilitate circuit applications. Experimental verification of the proposed topology is performed using a 500-W prototype converter built in the laboratory.

Bidirectional DC-DC converter, energy storage, switched capacitor, coupled inductor, interleaved, high voltage gain

TM46

薛利坤 女，1988年生，碩士研究生，研究方向?yàn)楦哳l電力電子變換技術(shù)。

E-mail: xuelikun@tju.edu.cn（通信作者）

王 萍 女，1959年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q技術(shù)及其控制、智能檢測(cè)與控制、電子電路與系統(tǒng)。

E-mail: pingw@tju.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51307117、51207104）和天津市科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（14ZCZDGX00035）資助。

2014-10-05 改稿日期 2015-10-21