基于用戶相似度加權(quán)的Slope One算法

摘要：SlopeOne算法基于簡(jiǎn)單的線性回歸模型，通過(guò)減少響應(yīng)時(shí)間和維護(hù)難度，顯著提高了推薦性能。然而SlopeOne算法沒(méi)有考慮用戶內(nèi)部的關(guān)聯(lián)，同等地使用各個(gè)用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，容易造成偏差，影響推薦質(zhì)量。本文提出了一種改進(jìn)的Slope One算法，它將用戶相似度納入考慮并且對(duì)評(píng)分偏差計(jì)算公式進(jìn)行了修正?；陧?xiàng)目的Slope One算法結(jié)合基于用戶的協(xié)同過(guò)濾算法，提出新的混合推薦算法US-Slope One。在MovieLens數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法與原Slope One算法相比具有更好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度和推薦質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：協(xié)同過(guò)濾；用戶相似度；SlopeOne；數(shù)據(jù)挖掘；個(gè)性化推薦

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2016.04.015

0 引言

當(dāng)今互聯(lián)網(wǎng)信息量不斷擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，信息過(guò)載成為社會(huì)性問(wèn)題。個(gè)性化推薦系統(tǒng)是解決這一問(wèn)題的一種有效工具。協(xié)同過(guò)濾技術(shù)在推薦系統(tǒng)，尤其是在電子商務(wù)中得到了廣泛的應(yīng)用，幾乎所有大型電子商務(wù)平臺(tái)都使用了各種推薦系統(tǒng)，對(duì)用戶的特征和喜好進(jìn)行分析，并提供更具個(gè)性化的推薦。協(xié)同過(guò)濾利用具有相似經(jīng)驗(yàn)的用戶群體的偏好信息為特定用戶進(jìn)行商品或信息的推薦。根據(jù)模型的不同，協(xié)同過(guò)濾可分為基于用戶的協(xié)同過(guò)濾和基于項(xiàng)目的協(xié)同過(guò)濾。

Slope One算法是一種基于項(xiàng)目的協(xié)同過(guò)濾算法，它使用一個(gè)線性回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，在與其他復(fù)雜的協(xié)同過(guò)濾推薦具有同等推薦精度的前提下，花銷更少，更加易于實(shí)現(xiàn)。它的簡(jiǎn)潔高效使得采用Slope One算法的推薦系統(tǒng)更加易于實(shí)現(xiàn)和維護(hù)。然而，Slope One算法在進(jìn)行推薦時(shí)，沒(méi)有考慮到用戶的作用，用戶間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果起著重要影響。Slope One算法不加區(qū)分地采用所有用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)計(jì)算項(xiàng)目之間的偏差，這就導(dǎo)致一些與當(dāng)前活躍用戶偏好不同甚至相反的用戶數(shù)據(jù)同等參與了預(yù)測(cè)，這會(huì)削弱擁有高相似度的用戶的作用效果，使得預(yù)測(cè)精度降低。采用聚類或動(dòng)態(tài)k近鄰可以去除部分噪聲數(shù)據(jù)，但卻造成了數(shù)據(jù)丟失。數(shù)據(jù)稀疏性問(wèn)題是當(dāng)前推薦系統(tǒng)所面臨的主要問(wèn)題之一。在數(shù)據(jù)極端稀疏的情況下，數(shù)據(jù)的缺失將使得推薦效果很不理想。

因此本文提出了一種改進(jìn)的Slope One算法（US-Slope One），利用用戶相似度對(duì)用戶評(píng)分差值進(jìn)行加權(quán)，使得擁有不同相似度的用戶數(shù)據(jù)以不同權(quán)重參與預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)在盡可能保證不丟失評(píng)分信息的前提下，在非稠密數(shù)據(jù)集中的推薦精度得到提升。

1 Slope one算法理論

1.1 SlopeOne算法

假設(shè)推薦系統(tǒng)中有m個(gè)用戶和n個(gè)項(xiàng)目，分別建立兩個(gè)集合U={u₁，u₂，…，u_m}和I={i₁，i₂，…，i_n}，U代表用戶集合，I代表項(xiàng)目集合。推薦算法常用矩陣R_m×n來(lái)表示不同用戶對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的評(píng)分。行向量R_m表示每個(gè)用戶的評(píng)分，列向量R_n表示每個(gè)項(xiàng)目的得分。為了使計(jì)算更加明確，采用r_i，j（1≤i≤m，1≤j≤n）表示用戶i對(duì)項(xiàng)目j的評(píng)分。

SlopeOne算法采用f（x）=x+b進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中參數(shù)6是用戶對(duì)兩項(xiàng)目的平均評(píng)分偏差。Slope One算法先計(jì)算項(xiàng)目i_i與其他項(xiàng)目i_k之間的平均評(píng)分偏差dev_jk，再預(yù)測(cè)當(dāng)前活躍用戶u對(duì)目標(biāo)項(xiàng)目，的可能評(píng)分Prediction_u，j。定義S_jk為給項(xiàng)目i_j和項(xiàng)目i_k都評(píng)過(guò)分的用戶集合，R_j為與項(xiàng)目i_j同時(shí)被評(píng)分的項(xiàng)目集合，count（X）為集合X中的元素個(gè)數(shù)。SlopeOne算法如下：

（1）

（2）

1.2 加權(quán)Slope One算法

為平衡每個(gè)項(xiàng)目對(duì)目標(biāo)項(xiàng)目的影響，同時(shí)對(duì)項(xiàng)目i_j和i_k評(píng)過(guò)分的用戶數(shù)目s_jk將作為權(quán)重加入兩項(xiàng)目評(píng)分偏差的計(jì)算，其中s_jk=count（S_jk）。

（3）

1.3 雙極Slope One算法

雙極Slope One算法考慮到用戶對(duì)物品的喜好，將項(xiàng)目集合I_jk府劃分為兩部分，一個(gè)是用戶評(píng)分高于其評(píng)分均值的項(xiàng)目集合I^like_jk，剩下的構(gòu)成I^dislike_jk。從而分別計(jì)算出喜歡偏差dev^like_jk和不喜歡偏差dev^dislike_jk。

（4）

同樣的方法，我們可以計(jì)算不喜歡偏差dev^dislike_jk。最后得出評(píng)分預(yù)測(cè)如下：

（5）

2 US-Slope one算法設(shè)計(jì)

如前一章所述，Slope One算法采用所有用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)而不考慮相似度問(wèn)題，當(dāng)存在大量噪聲數(shù)據(jù)時(shí)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度會(huì)大大降低，導(dǎo)致最終的推薦結(jié)果不理想。然而在數(shù)據(jù)極度稀疏的情況下，往往又希望保留盡可能多的數(shù)據(jù)，US-Slope One算法針對(duì)這一問(wèn)題，采用用戶相似度進(jìn)行加權(quán)，使得相似度不同的用戶數(shù)據(jù)以不同權(quán)重加入預(yù)測(cè)。常用的用戶相似性度量方法有余弦相似性，修正余弦相似性，皮爾遜相關(guān)系數(shù)以及斯皮爾曼相似性等。考慮到不同用戶的評(píng)分尺度問(wèn)題，本文采用修正余弦相似性計(jì)算用戶間相似度。若用戶u_a和u_b的共同評(píng)分的項(xiàng)目集合為I_ab，用戶u_a和u_b對(duì)項(xiàng)目i_c的評(píng)分分別為r_ac和r_bc，r_a和r_b分別表示用戶u_a和u_b的評(píng)分均值，則用戶u_a和u_b之間的相似度sim（u_a，u_b）為：

（6）

將用戶相似度作為評(píng)分偏差計(jì)算的權(quán)值，US-Slope One算法如下：

（7）

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)集

本實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)集是由GroupLens研究產(chǎn)品組田松瑞：基于用戶相似度加權(quán)的Slope One算法提供的電影評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集Movielens（http：//movielens.umn.edu），該數(shù)據(jù)包括943個(gè)用戶對(duì)1682部電影的共計(jì)100000條評(píng)分記錄，其中每位用戶至少對(duì)20部電影進(jìn)行了評(píng)分。評(píng)分值范圍是1到5分，分值越高代表用戶對(duì)電影的評(píng)價(jià)越好。該數(shù)據(jù)稀疏度為6.30%。實(shí)驗(yàn)時(shí)從該數(shù)據(jù)集中按一定規(guī)則隨機(jī)抽取80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，其余20%作為測(cè)試集。

3.2 度量標(biāo)準(zhǔn)

用于推薦系統(tǒng)的推薦質(zhì)量評(píng)價(jià)的度量標(biāo)準(zhǔn)主要包括統(tǒng)計(jì)精度度量方法和決策支持精度度量方法兩種。其中統(tǒng)計(jì)精度度量方法的平均絕對(duì)誤差MAE（Means AbsoIute Error）和均方根誤差RMSE（RootMean Square Error）由于更易于理解并且能夠更直觀地對(duì)推薦質(zhì)量進(jìn)行度量，因此成為推薦質(zhì)量評(píng)價(jià)最常用的方法。MAE和RMSE的值越小，代表推薦質(zhì)量越高。本文實(shí)驗(yàn)采用MAE和RMSE作為推薦質(zhì)量的度量標(biāo)準(zhǔn)。

假設(shè)兩個(gè)分組P和Q分別代表預(yù)測(cè)評(píng)分集合和實(shí)際評(píng)分集合，P={p₁，P₂，…，p_N}，Q={q₁，q₂，…，q_N}。MAE和RMSE的定義如下：

（8）

（9）

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)將US-slope One算法與基本Slope One算法和加權(quán)slope One算法以及雙極Slope One算法進(jìn)行比較，得到的MAE值和RMsE值分別如圖1和圖2所示。經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有代表性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在稀疏數(shù)據(jù)集上，US-slope One算法的MAE值和RMsE值均明顯低于Slope One算法、加權(quán)Slope One算法和雙極Slope One算法，其推薦精度更高。US-Slope One算法總體推薦性能更好，使用用戶相似度進(jìn)行加權(quán)能夠在保證數(shù)據(jù)量盡可能完整的基礎(chǔ)上顯著提高了預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)論

本文分析了Slope One推薦算法及其改進(jìn)算法，針對(duì)其在數(shù)據(jù)稀疏情況下利用有限用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)做出更合理的推薦問(wèn)題，提出了將用戶相似度作為權(quán)重融入預(yù)測(cè)的US-Slope One算法，在盡可能保證不丟失原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，更加合理地運(yùn)用數(shù)據(jù)。最后，對(duì)本算法以及已有算法在稀疏數(shù)據(jù)集上進(jìn)行試驗(yàn)，比較結(jié)果表明本算法提升了現(xiàn)有算法對(duì)于稀疏數(shù)據(jù)集的適應(yīng)性，提高了預(yù)測(cè)精度和推薦性能。