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    三種方法測試彈簧振子的振動周期

    2017-01-20 09:42:45周群郭露芳林立華
    軟件 2016年4期

    周群 郭露芳 林立華

    摘要:以測量彈簧振子的周期實驗為例子,用三種不同的方法來測試振子振動周期,讓學(xué)生了解計算機實測技術(shù)的基本方法。闡述了營造多元化教學(xué)模式的必要性,從實驗教學(xué)內(nèi)容、實驗教學(xué)方式以及創(chuàng)新平臺建設(shè)方面提出了可行的方法。

    關(guān)鍵詞:彈簧振子;振動周期;超聲波傳感器;力傳感器

    中圖分類號:G642.0 文獻標識碼:A DOI:10.3969/j.issn.1003-6970.2016.04.014

    0 引言

    當(dāng)今,科學(xué)技術(shù)的發(fā)展已進入計算機和信息時代,計算機已廣泛地深入到各個領(lǐng)域,并起著越來越巨大的作用。它運算速度快,體積小,可靠性高,通用性與靈活性強,以及很高的性能價格比等特點,把人們帶入了一個離不開計算機的新時代。計算機在科技研究領(lǐng)域的應(yīng)用,將傳統(tǒng)的實驗方法和測試手段與計算機相結(jié)合,使實驗技術(shù)產(chǎn)生了巨大的變革,大大提高了實驗的水平,給科學(xué)研究帶來了新的突破。

    上海理工大學(xué)在大學(xué)物理實驗的教學(xué)中,利用計算機對各種物理量進行監(jiān)視、測量、記錄和分析,準確地獲取實驗的動態(tài)信息,從而有利于提高實驗精度,有利于研究瞬態(tài)過程,更可以節(jié)約學(xué)生的勞動強度和工作量,使過去在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成的物理實驗?zāi)芎芎玫耐瓿?。把計算機和超聲波、傳感器技術(shù)結(jié)合來測量彈簧振子的振動周期,拓寬了學(xué)生的思路,為今后在各種物理實驗和科學(xué)研究工作中,熟悉并正確采用計算機技術(shù)打下基礎(chǔ)。

    1 實驗原理

    將一根勁度系數(shù)為k的彈簧上端固定,下端系一個質(zhì)量為m的物體,以物體的平衡位置為坐標原點,根據(jù)胡克定律,在彈簧的彈性限度內(nèi),物體離開平衡位置的位移與它所受到彈力的關(guān)系為

    F=kx (1)即振子所受的力F與彈簧的伸長(或壓縮)量成正比。

    若忽略空氣阻力,根據(jù)牛頓第二定律,振子所滿足的運動方程為:

    (2)式中,m為振子質(zhì)量,t是時間。

    (2)式的解為:

    (3)

    (4)由(4)式可見,固有頻率的平方與彈簧的勁度系數(shù)k成正比,與物體質(zhì)量成反比。即v反映了振動系統(tǒng)的固有特性,在彈簧質(zhì)量m0不能忽略的情況下,彈簧有效質(zhì)量近似為m0/3,即:

    (5)

    由此可知,通過測量振子在運動過程中的振動周期,可以研究振子的固有頻率與勁度系數(shù)、物體質(zhì)量之間的關(guān)系。

    2 實驗儀器

    圖1為力傳感器測振子振動周期的實驗裝置示意圖。其中測力裝置由力測量探頭和放大器組成,力測量探頭的結(jié)構(gòu)如圖2所示,A為圓柱型磁鐵,其正上方有一霍耳傳感器C,B為黃銅片,它下面可以掛彈簧。當(dāng)黃銅片收到彈力作用時,磁鐵位置發(fā)生相應(yīng)的變化,磁場變化引起霍耳傳感器的霍耳電勢發(fā)生變化,該變化的電壓正比與磁感應(yīng)強度,放大后送入通用硬件接口進行A/D變換,然后由計算機分析、處理,為定量顯示力的大小。

    用超聲波測振子振動周期實驗裝置中,測距裝置為超聲波傳感器,它發(fā)出40 KHz的超聲波脈沖,經(jīng)物體反射后,測試出超聲波在發(fā)射和接受的時間差,即可以得到該物體離測距裝置的距離。注意托盤振動不穩(wěn)也會帶來測量誤差,所以實驗時候盡量使托盤振動穩(wěn)當(dāng)。一般選擇硬一點的彈簧,振子質(zhì)量大一點,這樣振子振動過程中比較穩(wěn)當(dāng)一些。

    計算機采集出各種測量信號,對其信號進行分析、處理后,得到振子振動的周期,并得到其運動規(guī)律。

    3 實驗測試及結(jié)果

    3.1 通過力傳感器來測試振子振動周期

    拉力傳感器共測試5個數(shù)據(jù)點,其數(shù)據(jù)如表一所示。彈簧質(zhì)量:12.00g。

    對數(shù)據(jù)進行直線擬合以后的坐標圖如圖3所示。

    經(jīng)數(shù)據(jù)處理以后的實驗結(jié)果是:

    斜率:13.81 k:2.862N/m

    3.2 通過超聲波傳感器來測試振子振動周期

    一共測量6個數(shù)據(jù)點,其數(shù)據(jù)如表二所示。彈簧質(zhì)量:10.76 g。對數(shù)據(jù)進行直線擬合以后的波形圖如圖4所示。

    經(jīng)數(shù)據(jù)處理以后的實驗結(jié)果是:

    斜率:10.2627 k:3.846N/m

    3.3 通過秒表來測試振子振動周期

    通過傳統(tǒng)的秒表計數(shù)來測量彈簧振子的振動周期,對應(yīng)不同的振子質(zhì)量測量10次,取其平均值。這里就不再如上重復(fù)給出數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線了。

    4 結(jié)語

    通過該實驗,學(xué)生了解了計算機實時測量的基本方法,加深對彈簧振子的振動規(guī)律的認識,并掌握了幾種測量彈簧振子周期的方法。

    幾年來我們在大學(xué)物理實驗教學(xué)改革中,以學(xué)生知識、能力和素質(zhì)的綜合培養(yǎng)為目標,在教學(xué)的組織上著力體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo),注重學(xué)生個性發(fā)展和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的原則。形成了有一定特色的大學(xué)物理實驗課程教學(xué)體系,取得了一系列的大學(xué)物理實驗的教學(xué)改革成果。我們還要繼續(xù)發(fā)揚黨提出的改革創(chuàng)新精神,不斷優(yōu)化實驗教學(xué)體系,使更多的學(xué)生受益。

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