連續(xù)剛構橋高跨比參數線性關系分析

李藝林，楊秀榮，劉 英)

(1.長安大學 橋梁與隧道陜西省重點實驗室，陜西 西安710064；2.陜西省銅川市交通建設工程質量監(jiān)督站，陜西 銅川 727000)

連續(xù)剛構橋高跨比參數線性關系分析

李藝林1，楊秀榮2，劉 英1)

(1.長安大學 橋梁與隧道陜西省重點實驗室，陜西 西安710064；2.陜西省銅川市交通建設工程質量監(jiān)督站，陜西 銅川 727000)

高跨比作為連續(xù)剛構橋的一個重要設計參數，以往主要采用經驗類比或試算法確定，具有一定的局限性。為了得到高跨比的線性數值關系，通過分析近百座連續(xù)剛構橋的高跨比數據，利用最小二乘法擬合出了箱梁根部梁高h、跨中梁高t同主跨徑L之間的計算公式，并以8個工程實例為依據，將有限元模型分析理論值、實橋設計值同本文的公式計算值進行對比，驗證了本文高跨比計算公式的正確性，為大跨徑連續(xù)剛構橋高跨比的設計提供一定的借鑒。

高跨比；連續(xù)剛構；設計參數；計算公式；有限元模型

連續(xù)剛構橋的高跨比是主梁的重要設計參數，箱梁高度的選取直接關系到整橋的工程量、外形以及施工難易程度和預應力筋布置等[1-3]。在橋梁新規(guī)范[4-5]采用之前，H支/L取值一般為0.05～0.556。文獻[6]指出：隨著設計和施工技術的進步，H支/L值有增大的趨勢。對于箱梁跨中高跨比的研究，據文獻[7]統(tǒng)計，H中/L取值一般為0.016 7～0.02，與實際工程中的設計取值范圍基本吻合；李杰、徐岳等通過統(tǒng)計分析已建的實橋數據和采用回歸分析的方法，歸納出預應力混凝土連續(xù)剛構橋梁高跨比的變化范圍[8]；文獻[9]以大跨徑連續(xù)剛構橋主梁的受力分析為基礎，研究了高跨比與結構所需預應力之間的關系，對高跨比取值進行了優(yōu)化設計。目前，連續(xù)剛構橋的高跨比設計主要根據經驗類比和已有的設計資料來選取，箱梁根部梁高h、跨中梁高t與跨徑L之間的線性關系目前尚未見到定量分析。因此，研究連續(xù)剛構橋梁的高跨比計算公式具有一定的現實意義[10-13]。

1 連續(xù)剛構橋高跨比各參數的關系分析

根據統(tǒng)計整理的國內近百座連續(xù)剛構橋數據，可以看出箱梁根部梁高h與主跨L之間存在一定的線性關系，箱梁跨中梁高t與主跨L之間也存在相關性。高跨比設計參數h、t和L之間的線性關系見圖1～圖4。

圖1 箱梁根部梁高h和主跨L的關系

圖2 箱梁跨中梁高t與主跨L的關系

圖3 h/t與主跨L之間的關系

圖4 t/L和h/t的關系

根據最小二乘法原理，擬合出的高跨比設計參數h、t和L之間的函數關系如表1所示。

表1 高跨比各參數之間線性關系分析結果

高跨比參數回歸方程相關系數方值說明h與Lh=0．0539L+0．65140．90000接近1，其關聯程度很大t與Lt=0．0109L+1．66940．35950略小于1，其關聯程度一般h/t與Lh/t=0．0069L+1．6130．49890略小于1，其關聯程度一般h/t和t/Lh/L=-0．01h/t+0．04950．72850比較接近1，其關聯程度比較大h/t和h/Lh/L=-0．00269h/t+0．065540．05482遠小于1，線性相關關系不顯著h/L和t/Lh/L=0．65651t/L+0．043820．44545略小于1，其關聯程度一般

線性相關系數表示變量間的線性相關關系，相關系數方值越接近1，兩個變量之間的相關程度越大[14]。分析表1中的相關系數方值，只有箱梁根部梁高h與主跨L、h/t和t/L之間的關聯程度比較大，于是選用這兩組的回歸方程來進行分析。

h與L之間的回歸方程表達式：

h=0.0539L+0.6514

(1)

h/t和t/L之間的回歸方程表達式：

t/L=-0.01h/t+0.0495

(2)

聯立方程(1)和(2)，可得出相應的箱梁跨中梁高t和主跨L的關系：

t=0.02475L-A

(3)

因此，在主跨L初步確定后，可以利用公式(1)和公式(3)來計算連續(xù)剛構橋的箱梁根部梁高h和跨中梁高t。

2 算例驗證

文獻[7]指出，H中/L取值一般為0.016 7～0.020 0，若取連續(xù)剛構橋的跨徑為100～300 m，則通過本文公式計算出的H中/L為0.017 5～0.021 8，與文獻[4]的取值范圍及實際工程中的設計值基本吻合?！洞罂鐝竭B續(xù)剛構橋設計指南》提出根部梁高宜采用主跨跨徑的1/16～1/18，即H支/L取值范圍為0.055 6～0.062 5，若取連續(xù)剛構橋的跨徑為100～300 m，則通過本文公式計算出的H/L為0.056 0～0.060 4，與設計指南的取值范圍及實際工程中的設計值基本吻合。因此，本文計算公式符合設計規(guī)范指南的取值范圍要求。

為了進一步驗算擬合的計算公式的精確度，現通過8個工程實例，分別選取三跨、四跨、五跨、六跨的連續(xù)剛構橋各兩座，將實橋的h、t設計值和模型分析計算的理論值同本文計算公式得出的計算值進行對比分析。模型優(yōu)化分析過程中保持每座橋的橋跨數及跨徑不變，通過改變h和t的數值，采用兩種工況：恒荷載(除預應力、收縮、徐變之外施工階段中激活所有荷載作用效應)為工況1；正常使用為工況2，對橋梁整體結構進行內力和應力的分析，通過比較主梁控制截面的受力得出h和t的理論值。高跨比實橋設計值，模型分析理論值和本文計算值的對比結果如表2所示。

表2 8個工程實例的各計算結果對比

工程實例實橋設計值模型分析理論值本文公式計算值及偏差對比L/mh/mt/mh/mt/mh/m偏差1/%偏差2/%t/m偏差1/%偏差2/%橋A(三跨)27014．8515．1745．3115．20442．730．204．784．409．98橋B(三跨)25214414．0504．3514．23421．671．314．4912．253．22橋C(四跨)1701039．5543．819．78742．132．443．196．3316．27橋D(四跨)1256．82．57．0252．647．38898．665．182．510．404．92橋E(五跨)25013．74．214．0504．1614．12643．110．544．466．197．21橋F(五跨)1207．52．87．2102．677．11945．071．262．4412．868．61橋G(六跨)1809．8410．1163．6810．35345．652．35%3．3516．258．97橋H(六跨)1156．52．86．9432．886．84995．381．34%2．3715．3617．71

附注：偏差1為實橋設計值與本文公式計算值差值的絕對值比上實橋設計值；偏差2為模型分析理論值與本文公式計算值差值的絕對值比上模型分析理論值。

通過表2分析可知，連續(xù)剛構橋箱形截面參數h、t的本文公式計算值與實橋設計值和模型分析理論值的偏差最大值分別為8.66%、5.18%和16.25%、17.71%，滿足概念設計階段的要求；本文箱梁跨中梁高的公式計算值與模型計算理論值與實橋設計值之間的偏差比較大，其原因在于施工過程的不確定性以及橋梁的線形控制等。通過數據對比分析得出：本文推導出的計算公式很好地符合工程實際，對工程應用有一定的指導意義。

3 結論

(1)本文得出的計算公式符合設計規(guī)范指南的取值范圍要求；

(2)箱梁根部梁高h與主跨L之間的線性關系為：h=0.053 9L+0.651 4；該公式的計算值同實橋設計值和模型分析理論值的偏差最大值均能滿足概念設計階段的要求，且其值較小，該計算公式對實橋的設計施工具有指導意義；

(3)箱梁跨中梁高t與主跨L之間存在線性關系：t=0.024 75L-A；該公式的計算值同實橋設計值和模型分析理論值的偏差最大值均能滿足概念設計階段的要求，但其值略微偏大，該計算公式對實橋的設計施工具有參考意義。

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Linear relationship between height-span ratio parameters of continuous rigid frame bridge

LI Yi-lin1，YANG Xiu-rong2，LIU Ying1

(1.KeyLaboratoryforBridgeandTunnelofShaanxiProvince,Chang'anUniversity,Xi'an710064,China; 2.TrafficConstructionProjectQualitySupervisionStationofShaanxiProvince,Tongchuan727000,China)

The height-span ratio is an important design parameter of the continuous rigid frame bridge, which is based on the experience analogy or the trial calculation method before, and these methods have some certain limitations. In order to get the linear numerical relation of the high-span ratio, this paper analyses the height-span ratio data of nearly 100 continuous rigid frame bridges and fits an calculating formula between the height in the box girder root (h),the height in the middle span of the box girder (t) and the main span (L) by least square method. Then compares the height-span ratio parameter with the model of the theoretical values, real bridge design values and empirical formula' calculated values based on 8 engineering examples and verifies the correctness of the calculation formula in this paper, which can provide some references for the high-span ratio's design of the long-span continuous rigid frame bridge.

height-span ratio; continuous rigid frame bridge; design parameter; calculating formula; finite element model

2016-06-09

國家自然科學基金項目(51308056)；陜西省科技廳科技專項基金(20140325)；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金項目(201493212002)

李藝林(1992—)，男，河南平頂山人，碩士研究生。

1674-7046(2016)06-0026-05

10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.06.006

U443.3

A