淺談學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)策略

劉全兵

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求：“教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感”。那么什么是數(shù)感呢？所謂數(shù)感就是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就是一個人對數(shù)與運(yùn)算的感覺、感受乃至感情，是對日常生活中的數(shù)與運(yùn)算有敏銳的感受力，有意識地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，理解數(shù)的意義，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征。能用多種方法來表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)姆椒?。良好的?shù)感的建立有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)。本人在學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐中，采取了如下的策略。

一、讓學(xué)生在生活感知中獲得數(shù)感啟蒙。

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事情，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會用數(shù)來表達(dá)和交流的作用，初步形成數(shù)感?！睌?shù)感主要不是通過傳授來得到培養(yǎng)的，而是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的過程中，更多地接觸、經(jīng)歷有關(guān)情境、實(shí)例、去感受、去體驗(yàn)，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，構(gòu)建數(shù)感。

如在認(rèn)識20以內(nèi)數(shù)的時候，可以讓學(xué)生通過觀察實(shí)物、圖片來認(rèn)識這些數(shù)，可以讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示出這些數(shù)。如老師給出一個數(shù)，讓學(xué)生可以用自己的學(xué)具來擺出這個數(shù)，可以用自己的手指來表示出這個數(shù)，可以用身邊其他東西來表示出這個數(shù)，使學(xué)生構(gòu)建起物與數(shù)一一對應(yīng)觀念。教師甚至可以帶學(xué)生出教室，數(shù)一數(shù)校園里有幾幢房子、幾株樹、幾個花臺，讓學(xué)生把20以內(nèi)的數(shù)與他們熟悉的、生活中的事物結(jié)合起來，從使數(shù)在他們頭腦中形成一個鮮明的表象。然后再要求學(xué)生用小棒表示出老師隨意給出的每一個數(shù)，使學(xué)生通過運(yùn)用學(xué)具擺數(shù)字進(jìn)一步體會數(shù)的含義，使學(xué)生逐步形成數(shù)的概念，誘發(fā)數(shù)感。又如，我們在教學(xué)生認(rèn)識了常用的質(zhì)量單位以后，可以要求學(xué)生自己到食品超市、副食店、水果店等地方去提提、稱稱、掂掂各種糖果、袋裝零食、水果等學(xué)生非常熟悉的物品的重量，感受10克、50克、100克、500克、1千克（1000克）物品的實(shí)際重量等等。這些活動學(xué)生都很熟悉也很喜愛，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”的情感，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。

二、讓學(xué)生在合作交流中形成數(shù)感。

在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中學(xué)會傾聽，同學(xué)之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，從他人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。

例如：在實(shí)際測量中，教師帶學(xué)生走出教室，去測量籃球場的長和寬，學(xué)生會用不同的方式去測出了它的長和寬。交流的時候，展示出全班多種多樣的測量方法。有的用卷尺量；有的先測出線條磚的長度，再數(shù)出它的長和寬中各包含多少塊磚，最后用每塊磚的長度乘磚的塊數(shù)得到長和寬的長度；有的先測出一根繩子的長度，再用這根繩子一段一段地量；還有的用步測的方法去量。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發(fā)展了距離感，同時也增進(jìn)了數(shù)感。

三、讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)情景活動中發(fā)展數(shù)感。

根據(jù)兒童好動、好奇的天性，可以多組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)游戲活動，以培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。兒童喜歡游戲活動，把游戲活動引人課堂教學(xué)會使學(xué)生感到一種快樂，一種享受。但游戲活動必須緊扣教學(xué)內(nèi)容這條主線來展開，將游戲活動的玩法和知識點(diǎn)緊密地結(jié)合在一起，讓學(xué)生在愉快而歡樂的氣氛中學(xué)習(xí)新知、構(gòu)建新知。

例如，我設(shè)計(jì)一道應(yīng)用題：小明的存錢罐里有9張1角紙幣、4張2角紙幣和2張5角紙幣，他要從錢罐里取出1元錢去買鉛筆，他應(yīng)該怎么拿？學(xué)生們通過積極思考會找到很多運(yùn)算方法：①5角×2、②5角+1角×5、③5角+2角×2+1角、④2角×3+1角×4、⑤2角×2+1角×6、⑥2角+1角×8、⑦2角×4+1角×2、⑧2角×2+1角+5角、⑨2角+1角×3+5角……這是開放題，題意清楚明白，表述通俗易懂，選材貼近兒童生活。這類訓(xùn)練，能引導(dǎo)學(xué)生在活動過程中選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，對運(yùn)算結(jié)果的合理性做出解釋，不斷增強(qiáng)對運(yùn)算實(shí)際意義的理解，既能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，也能讓形成數(shù)感的具體表象。

四、讓學(xué)生在生活問題探究中強(qiáng)化數(shù)感。

只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，從一個復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運(yùn)算結(jié)果的合理性做出解釋，這樣不僅使學(xué)生建立起一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。

教學(xué)《面積和面積單位》時，我是這樣設(shè)計(jì)的：老師正在裝修房子，25平方米的客廳地面要鋪地磚，請同學(xué)們幫助老師設(shè)計(jì)一下，老師用什么顏色地磚美觀？用多大尺寸地磚節(jié)省？共需要多少地磚？如果每平方米地磚45元，至少需要花去多少錢？幾個問題，把全班學(xué)生的積極性調(diào)動起來了，有低頭苦想的，也有幾個人湊在一起討論的，有畫平面設(shè)計(jì)圖的，也有用計(jì)算器計(jì)算的。不久好幾種設(shè)計(jì)方案出來了。學(xué)生解決問題時，運(yùn)用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學(xué)生們不斷完善自己對原有知識的理解與認(rèn)識，并不斷建構(gòu)對社會生活及知識本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，強(qiáng)化了數(shù)感。五、讓學(xué)生在估算活動中內(nèi)化數(shù)感。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計(jì)具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過程。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強(qiáng)化，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也必將有所提高。