我國能源效率與經(jīng)濟增長關(guān)系研究
——基于PSTR模型的實證*

周四軍，封 黎

(湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計學(xué)院，湖南 長沙 410079)

我國能源效率與經(jīng)濟增長關(guān)系研究
——基于PSTR模型的實證*

周四軍，封 黎

(湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計學(xué)院，湖南 長沙 410079)

實證結(jié)果表明，能源效率與經(jīng)濟增長之間存在機制轉(zhuǎn)換效應(yīng)，在經(jīng)濟發(fā)展處于低收入水平時，能源效率與經(jīng)濟增長表現(xiàn)為線性關(guān)系；在經(jīng)濟發(fā)展處于中等或較高收入水平時，能源效率與經(jīng)濟增長之間則表現(xiàn)為非線性關(guān)系，并以人均GDP的閾值為界，在不同機制之間進行平滑轉(zhuǎn)換。

超效率DEA；能源效率；面板平滑轉(zhuǎn)換回歸(PSTR)；經(jīng)濟增長

一 引 言

中國是一個能源消費大國，資源相對缺乏，能源人均占有量不及世界平均水平的一半，如何提高能源利用效率、實現(xiàn)經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展，已成為當(dāng)前亟待解決的問題。2014年5月，習(xí)近平總書記在河南考察時首次提及了“新常態(tài)”，經(jīng)濟新常態(tài)的第一個特征即是經(jīng)濟增長速度從高速增長轉(zhuǎn)為中高速增長。那么經(jīng)濟增長速度的降低是否會降低能源的利用效率呢？現(xiàn)在國內(nèi)一般都是采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法來計算全要素能源效率，其中期望產(chǎn)出選取的指標(biāo)為國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)，因此，如果降低經(jīng)濟增速會直接影響能源效率。然而，中國的能源效率與世界主要工業(yè)化國家相比，仍然處于較低水平，如果能源利用效率再持續(xù)下降，那么勢必會進一步惡化中國能源問題，進而影響經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展。因此，通過對能源效率與經(jīng)濟增長的關(guān)系研究，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟增長與能源效率的內(nèi)在聯(lián)系，對于轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式、適應(yīng)經(jīng)濟新常態(tài)有著很強的指導(dǎo)作用。

針對能源效率與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系，Xing-Ping Zhang等人運用DEA Window Analysis探究了23個發(fā)展中國家在1980-2005年的全要素能源效率和變化趨勢，并且通過Tobit回歸證明，人均收入和能源效率之間存在U型曲線關(guān)系[1]。國外很多學(xué)者研究了能源強度與經(jīng)濟增長的關(guān)系，以Putnam(1953) 、Clark(1960) 、 Percebois(1979) 以及Martin(1988) 為代表的很多學(xué)者研究證明了能源強度與經(jīng)濟增長之間存在倒U的關(guān)系，即在一國或者某一個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展初始階段，隨著經(jīng)濟的快速增長能源強度會逐漸上升，當(dāng)經(jīng)濟增長到某一個點后隨著經(jīng)濟的增長能源強度下降。

國內(nèi)不少學(xué)者也研究了能源效率與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系。李建中、武鐵梅、謝威運用Granger因果檢驗表明能源效率與經(jīng)濟增長之間存在顯著的雙向因果關(guān)系，并且建立了一元線性回歸模型對能源效率與經(jīng)濟增長做了定量分析[2]。汪克亮、楊力等利用環(huán)境庫茲涅茨曲線(EKC)理論定量分析了中國能源經(jīng)濟效率和區(qū)域經(jīng)濟增長之間的關(guān)系，結(jié)果表明能源經(jīng)濟效率和能源環(huán)境績效及其分解指數(shù)與經(jīng)濟增長之間存在倒U 形或U 形曲線關(guān)系[3]。余華銀、韓璐、宋馬林運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法中的超效率SBM模型測算了1992-2010年我國29個省區(qū)的能源效率，并且運用門限面板回歸模型估計了在不同的能源效率區(qū)間下，能源效率與經(jīng)濟增長的關(guān)系[4]。

本文采用超效率DEA方法計算能源效率，建立面板平滑轉(zhuǎn)換回歸(PSTR)模型，對能源效率與經(jīng)濟增長的關(guān)系進行省際比較分析，研究在經(jīng)濟新常態(tài)下怎樣才能提高能源利用效率，使中國走上一條經(jīng)濟增長與能源利用相互協(xié)調(diào)的可持續(xù)發(fā)展道路。

二 超效率DEA模型的構(gòu)建及我國能源效率的測度

(一)超效率DEA模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法是基于線性規(guī)劃方法來評價多投入、多產(chǎn)出的決策單元是否相對有效的一種非參數(shù)統(tǒng)計方法。DEA方法的適用對象是一組同類型的決策單元，它要求每個決策單元的效率值不能超過1，這就無法判斷效率值為1的決策單元的優(yōu)劣。為了有效辨別每個決策單元的相對有效性，Andersen和Petersen提出了超效率DEA模型，決策單元的效率值不再需要滿足不能超過1的約束條件，解決了有效決策單元的效率比較問題。

超效率DEA可分為投入導(dǎo)向型和產(chǎn)出導(dǎo)向型兩種模式，由于經(jīng)濟新常態(tài)下，追求經(jīng)濟高速增長不再是首要目的，因此本文選取以投入為導(dǎo)向的超效率DEA模型，即在產(chǎn)出不變的條件下以減少投入來實現(xiàn)能源利用效率最大化，具體模型形式如下所示：

(二)變量選擇與數(shù)據(jù)來源

基于全要素能源效率的多投入產(chǎn)出的基本框架，本文選取了能源消費總量、資本存量、勞動力作為投入指標(biāo)，GDP作為經(jīng)濟產(chǎn)出指標(biāo)進行分析?；诮y(tǒng)計數(shù)據(jù)的可得性，本文主要選取了2000-2013年30個省市的面板數(shù)據(jù)，西藏及港澳臺不在研究范圍之內(nèi)。

1.投入指標(biāo)

本文主要從資本投入、勞動投入、能源投入三個方面來考慮投入指標(biāo)的選取。

①資本投入

以資本存量作為資本投入指標(biāo)。資本存量的計算方法是根據(jù)張軍(2004)的計算結(jié)果，取其2000年現(xiàn)值作為本文的計算基準(zhǔn)，采用永續(xù)盤存法*永續(xù)盤存法的計算公式為Ki,t=Ki,t-1(1-δi,t)+Ii,t，折舊率δi,t統(tǒng)一取9.6%，Ii,t是用固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)平減后以2000年為基期的不變價數(shù)值。向后推算得到各省市的資本存量，并折算為2000年不變價格，單位為億元。

②勞動投入

選取各省每年個體就業(yè)人數(shù)作為勞動投入，數(shù)據(jù)來源是國家統(tǒng)計年鑒，單位為萬人。

③能源投入

以各省能源消費總量作為能源投入，數(shù)據(jù)來源為國家統(tǒng)計年鑒及各省統(tǒng)計年鑒，單位為萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤。

2.產(chǎn)出指標(biāo)

用固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)平減后以2000年為基期生成實際GDP作為經(jīng)濟產(chǎn)出，數(shù)據(jù)來源為國家統(tǒng)計年鑒，單位為億元。

(三)能源效率的測算

基于上述模型及樣本數(shù)據(jù)，運用軟件EMS1.3進行測算,從結(jié)果可以看出:首先，從全國來看，我國能源效率的總體趨勢是上升的。其次，從測算結(jié)果可以看出，各省市能源效率差異性較大。從平均全要素能源效率來看，各省市均未達到效率前沿面，廣東省平均能源效率最高為0.9809，青海最低為0.4818。東部各省市經(jīng)濟比較發(fā)達，能源利用效率相對較高，如廣東、上海、北京、福建、天津。而中西部一些地區(qū)雖然具有資源優(yōu)勢，能源效率卻比較低，如青海、寧夏、新疆、貴州和陜西。總體來看，北京、上海能源效率基本處于穩(wěn)定上升趨勢，至2013年已經(jīng)超過1。其他地區(qū)總體來說能源效率下降，尤其是湖北省和甘肅省，2000年能源效率位于前沿面上，2013年能源效率只有0.6435(湖北)和0.5891(甘肅)。

綜上所述，我國各省市的能源效率參差不齊且差距較大，中西部一些地區(qū)能源資源稟賦較高但其低效的利用率，與東部各省份能源高效利用但資源匱乏形成了強烈的反差。新疆、云南等地區(qū)雖然資源較為豐富，但是由于經(jīng)濟規(guī)模和生產(chǎn)技術(shù)的限制造成了資源的巨大浪費，導(dǎo)致期望產(chǎn)出不高使得能源利用效率較低。而東部省份生產(chǎn)技術(shù)水平高、經(jīng)濟較為發(fā)達使得資源得到有效配置，能源利用效率較高。

三 能源效率與經(jīng)濟增長關(guān)系的理論研究

(一)能源效率與經(jīng)濟增長的現(xiàn)狀分析

改革開放以來，我國經(jīng)濟發(fā)展迅猛，2014年國內(nèi)生產(chǎn)總值達到了636463億元，較2013年增長了7.4%。1978-2013年，中國的國民經(jīng)濟一直保持著高速增長，雖然2014年增速有所放緩，創(chuàng)新世紀(jì)以來中國年度GDP增速的新低，但是我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率在全球仍屬于中高速增長范圍。然而，隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國能源需求日益擴大，能源問題日益突出。

一方面，我國能源消費總量高于生產(chǎn)總量，能源供不應(yīng)求，需要大量依靠進口。從1992年起，中國能源消費總量超過了能源生產(chǎn)總量，至2011年，我國一次能源消費總量已超過美國，成為世界第一大能源消費國。另一方面，目前，煤仍然是我國的主要能源，煤炭的嚴(yán)重浪費及其造成的環(huán)境問題大大降低了能源利用效率。相較于發(fā)達國家，我國生產(chǎn)技術(shù)水平較低、能源設(shè)備較落后，也導(dǎo)致了能源浪費、利用效率不高。2015年4月2日，全國區(qū)域能源專業(yè)委員會理事長許文發(fā)在中國分布式能源發(fā)展與余熱利用論壇上表示，我國能源效率僅為36.81%，世界能源平均利用效率為50.32%，比發(fā)達國家低約10個百分點，產(chǎn)品能耗與國際先進水平有較大差距，能源消費總量大、能效極低。另外，我國還存在能源只有一次性利用，而沒有二、三次有效利用的嚴(yán)重浪費情形，也大大降低了能源利用效率。

(二)能源效率與經(jīng)濟增長的關(guān)系

在經(jīng)濟以較高的速度增長的同時，必然引起能源消費總量也大幅度的增加。在片面強調(diào)GDP的導(dǎo)向下，中國的能源利用效率不高、能源消耗總量過大的問題日益凸顯。從經(jīng)濟學(xué)角度分析，能源效率與經(jīng)濟增長的關(guān)系主要體現(xiàn)在兩個方面。

一方面，能源是經(jīng)濟增長的主要動力，能源的有效利用能夠促進經(jīng)濟增長。首先，能源是經(jīng)濟增長的推動力量，在任何社會生產(chǎn)中，沒有能源的投入就無法形成現(xiàn)實的生產(chǎn)力。其次，提高能源利用效率，不僅能夠降低能源供應(yīng)的壓力、節(jié)約資源，而且還能促進生產(chǎn)發(fā)展、擴大經(jīng)濟規(guī)模。由于我國人口基數(shù)大，能源資源短缺，能源的有效利用對于保證我國經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的長期能源供應(yīng)有著十分重要的意義。

另一方面，經(jīng)濟增長帶來了能源的合理開發(fā)和利用。首先，經(jīng)濟增長擴大了能源需求，同時也為整個社會和國家?guī)砹速Y金和設(shè)備，促進了能源的合理開發(fā)。其次，經(jīng)濟增長能夠促進生產(chǎn)技術(shù)水平的提高，引進國外先進能源開發(fā)利用技術(shù)，提高能源利用效率。一個國家經(jīng)濟的適當(dāng)增長對于提高能源利用效率是毋庸置疑的，但是，如果過分注重經(jīng)濟增長而忽視能源資源有限、環(huán)境污染等其它問題，最后將會導(dǎo)致本國能源枯竭、能源需求大量依靠進口，使得經(jīng)濟無法持續(xù)發(fā)展。

四 我國能源效率與經(jīng)濟增長關(guān)系的實證分析

近年來，隨著中國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，能源問題日漸突現(xiàn)出來，越來越多的學(xué)者關(guān)注能源效率與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系。學(xué)者們對中國省際或區(qū)域能源效率與經(jīng)濟增長關(guān)系的實證研究模型主要集中在面板固定效應(yīng)模型、面板隨機效應(yīng)模型、面板門限回歸模型、EKC模型，那么是否可以考慮存在一個面板模型能夠通過一個閾值和平滑轉(zhuǎn)換建立一條平滑的曲線來刻畫二者之間的非線性關(guān)系呢？

面板平滑轉(zhuǎn)換回歸(PSTR)模型是對面板門限回歸模型和平滑轉(zhuǎn)換自回歸模型的發(fā)展與擴充。該模型很好地描述了面板數(shù)據(jù)的個體異質(zhì)性特征，應(yīng)用一個在(0，1)區(qū)間內(nèi)變化的轉(zhuǎn)換函數(shù)代替面板門限回歸模型中的分段示性函數(shù)，使得模型隨著轉(zhuǎn)換函數(shù)值的變化在不同機制間平滑轉(zhuǎn)換，有效避免了機制轉(zhuǎn)換的突變性。

(一)面板平滑轉(zhuǎn)換回歸(PSTR)模型

根據(jù)研究目的，建立能源效率與經(jīng)濟增長的兩體制的PSTR模型，模型形式如下：

yit=μi+β0xit+β1xitg(qit;γ,c)+uit

(1)

γ>0,c1≤c2≤…≤cm

(2)

其中，(1)為模型的基本形式，xit為解釋變量，yit為被解釋變量，qit為轉(zhuǎn)換變量，γ、c為參數(shù)，g(qit;γ,c)為轉(zhuǎn)換函數(shù)。

1.同質(zhì)性檢驗及參數(shù)m的確定

本文主要采用LM檢驗方法對四個原假設(shè)進行檢驗。首先，構(gòu)造LM檢驗統(tǒng)計量：LM=TN(SSR0-SSR1)/SSR0。這里，SSR0是原假設(shè)(線性)成立時的殘差平方和，SSR1是輔助回歸模型在備擇假設(shè)成立時的殘差平方和，m是位置參數(shù)，k是解釋變量的個數(shù)，LM統(tǒng)計量近似服從χ2(mk)分布。

2.參數(shù)γ和c的確定

首先將模型進行中心化處理，消除固定效應(yīng)。式(1)變?yōu)?/p>

(二)PSTR模型的構(gòu)建

1.變量選取及樣本數(shù)據(jù)來源

被解釋變量(yit)能源效率是由文章第二部分計算而得，以人均GDP代表經(jīng)濟增長，作為解釋變量(xit)，單位為萬元/人，數(shù)據(jù)來源是國家統(tǒng)計年鑒，以人均GDP作為轉(zhuǎn)換變量(qit)。

2.單位根檢驗

在構(gòu)建PSTR模型之前，為了避免偽回歸的出現(xiàn)，需要對兩個變量進行單位根檢驗。本文采用LLC檢驗、IPS檢驗、Madwu檢驗、Hadri檢驗四種面板單位根檢驗方法對變量的平穩(wěn)性進行檢驗。檢驗結(jié)果如表1所示：

表1 變量的單位根檢驗結(jié)果

由表1可知，上述四種檢驗方法的檢驗統(tǒng)計量在5%的置信水平上都拒絕原假設(shè)，即兩個變量都不存在單位根，因此可以認(rèn)為能源效率和人均GDP兩個指標(biāo)是序列平穩(wěn)的，二者可以構(gòu)建面板回歸模型。

3.面板數(shù)據(jù)的固定效應(yīng)檢驗

PSTR模型是一個具有轉(zhuǎn)換變量的固定效應(yīng)模型，對于能源效率為被解釋變量、人均GDP為解釋變量的面板數(shù)據(jù)，首先要分析面板數(shù)據(jù)是否為簡單的固定效應(yīng)模型。檢驗結(jié)果如表2所示：

表2 面板數(shù)據(jù)的模型選擇的檢驗結(jié)果

通過表2可以看出，F(xiàn)檢驗和Hausman檢驗的統(tǒng)計量在5%的置信水平下都拒絕原假設(shè)，表明應(yīng)該建立固定效應(yīng)模型。

4.參數(shù)的確定及模型的構(gòu)建

只有模型存在異質(zhì)性才能構(gòu)建PSTR模型，首先運用LM檢驗方法對模型進行同質(zhì)性檢驗及位置參數(shù)的確定。通過R3.1.2軟件進行LM檢驗，得到檢驗結(jié)果如表3所示：

表3 LM檢驗結(jié)果

表3檢驗結(jié)果表明拒絕H0，即模型拒絕同質(zhì)性假設(shè)，能源效率與人均GDP之間存在非線性關(guān)系；對于位置參數(shù)m的三個假設(shè)中，H02沒有被最強的拒絕，因此m=1。

表4 模型的參數(shù)估計結(jié)果

模型的最終形式為

(4)

各個地區(qū)的截距項如表5所示：

表5 各地區(qū)截距項ui

(三)實證結(jié)果分析

xit

1.從PSTR模型的參數(shù)估計結(jié)果可以看出，t檢驗與F檢驗的精確p值都為0.000，說明模型(4)是統(tǒng)計顯著的，該模型的擬合效果較好。

2.模型(4)存在兩個駐點，分別為4.645876和14.57321。當(dāng)人均GDP在區(qū)間(0，4.645876)和(14.57321，+∞)內(nèi)時，人均GDP對能源效率表現(xiàn)為負(fù)影響；當(dāng)人均GDP在區(qū)間(4.645876，14.57321)內(nèi)時，其對能源效率的影響是正向的。

3.能源效率與人均GDP的關(guān)系在線性與非線性關(guān)系之間平滑轉(zhuǎn)換。當(dāng)人均GDP趨近于0或者正無窮大時，轉(zhuǎn)換函數(shù)變?yōu)槌?shù)，模型(4)變?yōu)榫€性模型。當(dāng)人均GDP處于中間水平時，能源效率與人均GDP表現(xiàn)為非線性關(guān)系。

4.圖1比較清晰地顯示出能源效率的斜率在一個較高收入水平上由負(fù)轉(zhuǎn)正，能源效率達到最低值后轉(zhuǎn)而上升，使經(jīng)濟增長與能源效率之間呈現(xiàn)顯著的U型關(guān)系。而當(dāng)人均GDP達到一個更高水平時，能源效率達到一個峰值后轉(zhuǎn)而下降，此時能源效率與經(jīng)濟增長之間呈現(xiàn)倒U關(guān)系。由于當(dāng)前我國各地區(qū)的人均GDP還比較低，因此能源效率與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系還處于第一階段，即U型關(guān)系。

五 結(jié)論與建議

(一)主要結(jié)論

通過PSTR模型的構(gòu)建和實證分析，主要得到以下結(jié)論：

1.我國能源效率與經(jīng)濟增長之間存在機制轉(zhuǎn)換效應(yīng)。在經(jīng)濟發(fā)展處于低收入水平時，能源效率與經(jīng)濟增長表現(xiàn)為線性關(guān)系；在經(jīng)濟發(fā)展處于中等或較高收入水平時，能源效率與經(jīng)濟增長之間則表現(xiàn)為非線性關(guān)系，并以人均GDP的閾值為界，在不同機制之間進行平滑轉(zhuǎn)換。

2.我國能源效率與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系存在階段性特征。第一階段，在經(jīng)濟增長初期，由于技術(shù)落后，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)多為第一產(chǎn)業(yè)或者勞動密集型的制造業(yè)，一國或者某一地區(qū)只注重經(jīng)濟發(fā)展，幾乎忽視了能源利用效率，隨著經(jīng)濟的增長能源效率不斷下降。第二階段，當(dāng)人均GDP達到46458.76元時，此時為經(jīng)濟增長與能源效率關(guān)系的第一個轉(zhuǎn)折點，能源效率隨著經(jīng)濟增長逐漸上升，政府應(yīng)該加速經(jīng)濟增長以提高能源利用效率。第三階段，當(dāng)人均GDP達到145732.1元時，經(jīng)濟增長與能源效率的第二個轉(zhuǎn)折點出現(xiàn)，經(jīng)濟已發(fā)展到較為成熟的階段，能源效率與經(jīng)濟增長成反比，政府不應(yīng)該只注重經(jīng)濟增長速度，而是放緩經(jīng)濟增長速度，提高能源效率。

3.目前我國能源效率與經(jīng)濟增長的關(guān)系表現(xiàn)為U型關(guān)系。至2013年，天津人均GDP最高為100105元，低于145732.1元，即我國各省市的人均GDP均未達到第二個轉(zhuǎn)折點，能源效率與經(jīng)濟增長關(guān)系處于前兩個階段，表現(xiàn)為U型關(guān)系。東部地區(qū)除河北和海南之外，經(jīng)濟發(fā)展水平較高，人均GDP已經(jīng)超過46458.76元，能源利用效率隨著經(jīng)濟增長而不斷提高。中西部地區(qū)除內(nèi)蒙古和吉林外，經(jīng)濟發(fā)展水平較為落后，人均GDP均低于46458.76元，能源效率與經(jīng)濟增長之間表現(xiàn)為反向變化關(guān)系。

(二)政策建議

為了能夠更好地適應(yīng)“中國經(jīng)濟新常態(tài)”，促進我國能源效率的提高，實現(xiàn)我國社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，使我國人民達到優(yōu)質(zhì)的生活水平，應(yīng)該合理有效地提高經(jīng)濟增長速度，使各個省市達到能源效率最優(yōu)化。由于我國各省市資源稟賦條件和經(jīng)濟發(fā)展水平之間存在較大的差異，因此要根據(jù)各地實際情況，有效地處理能源效率與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系。

1.東部大部分地區(qū)經(jīng)濟相對發(fā)達，但是能源短缺問題嚴(yán)重，能源供應(yīng)大多依靠進口或我國其他資源豐富地區(qū)的輸送，因此，對于東部經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，積極探索能源的高效開發(fā)使用技術(shù)，節(jié)約資源，在提高能源效率的同時發(fā)展經(jīng)濟。

2.中西部地區(qū)經(jīng)濟普遍較為落后，但是我國能源資源主要集中在中西部地區(qū)，因此，對于中西部經(jīng)濟較為落后的地區(qū)，要加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟增長方式，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，引進新的技術(shù)設(shè)備，提高能源資源的加工利用率，促進經(jīng)濟效益。

[1] Zhang Xing-Ping,Cheng Xiao-Mei,Yuan Jia-Hai,Gao Xiao-Jun.Total-factor energy efficiency in developing countries[J].Energy Policy,2011,39(2)：644-650.

[2] 李建中，武鐵梅，謝威.我國能源效率與經(jīng)濟增長關(guān)系分析[J].生產(chǎn)力研究，2010,(9):1-3.

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Research on the Relationship between Energy Efficiency and Economic Growth in China——Based on PSTR Model

ZHOU Si-jun,FENG Li

(College of Finance and Statistics, Hunan University, Changsha 410079, China)

This paper, which uses super efficiency DEA method to calculate the energy efficiency, empirically researches the relationship between energy efficiency and economic growth during 2000-2013 by using the panel smooth transition regression model. The empirical results show that there is mechanism conversion effect between economic growth and energy efficiency. When the economic development is in the low income levels, the relationship between energy efficiency and economic growth is linear. While the economic development is in the higher income levels, the relationship between energy efficiency and economic growth turns nonlinear. And the relationship will smooth the conversion among different mechanisms which is bounded by the threshold of per capita GDP.

super efficiency DEA; energy efficiency; panel smooth transition regression; economic growth

2015-05-10

國家社會科學(xué)基金項目(14BTJ010)

周四軍(1966—)，男，湖南長沙人，湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計學(xué)院教授、經(jīng)濟學(xué)博士.研究方向：經(jīng)濟統(tǒng)計分析.

F

A

1008—1763(2016)02—0081—06