金融發(fā)展、對外貿(mào)易與能源消費
——基于ARDL模型的實證研究*

胡宗義，鄭 瑤

(湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計學(xué)院，湖南 長沙 410079)

金融發(fā)展、對外貿(mào)易與能源消費
——基于ARDL模型的實證研究*

胡宗義，鄭 瑤

(湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計學(xué)院，湖南 長沙 410079)

利用1980-2013年的樣本數(shù)據(jù)，運用自回歸分布滯后模型(ARDL)對我國金融發(fā)展、對外貿(mào)易與能源消費三者間的關(guān)系進行實證研究。研究結(jié)果表明：金融發(fā)展對能源消費具有長期顯著的負向效應(yīng)，能源消費對金融發(fā)展的長短期影響顯著為負；金融發(fā)展對對外貿(mào)易的長短期彈性系數(shù)是3.1068和0.40871，分別通過1%和10%的顯著性檢驗，對外貿(mào)易對金融發(fā)展的顯著影響只存在于短期關(guān)系中；能源消費對對外貿(mào)易具有長期顯著的促進作用，節(jié)能計劃的實施，會降低貿(mào)易發(fā)展水平。基于此，我國應(yīng)充分發(fā)揮金融在經(jīng)濟系統(tǒng)中的作用，在促進對外貿(mào)易發(fā)展的同時減少能源消費，實現(xiàn)經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展。

金融發(fā)展；對外貿(mào)易；能源消費；ARDL模型

一 引 言

金融是現(xiàn)代經(jīng)濟的核心，能源是經(jīng)濟發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，對外貿(mào)易是經(jīng)濟增長的發(fā)動機，作為經(jīng)濟系統(tǒng)中重要的三個要素，金融發(fā)展、對外貿(mào)易與能源消費三者間的協(xié)調(diào)發(fā)展將有利于社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。本文將基于ARDL模型深入探究金融發(fā)展、對外貿(mào)易與能源消費三者間的相互影響機理，以期為科學(xué)決策提供理論依據(jù)。

關(guān)于金融發(fā)展、對外貿(mào)易與能源消費三者之間的相互關(guān)系，國內(nèi)外學(xué)者做了許多有益的探索。國外方面，Kletzer、Bardhan基于擴展的HOS模型研究發(fā)現(xiàn)，金融發(fā)展有利于企業(yè)建立融資成本的比較優(yōu)勢，加大制成品的出口貿(mào)易[1]；Fenney、Hillman建立了一個只含進口與出口兩部門的模型研究金融發(fā)展與對外貿(mào)易之間的關(guān)系，研究結(jié)果顯示，金融發(fā)展可以通過資產(chǎn)組合的多樣化來分散特定要素的風(fēng)險，從而促進對外貿(mào)易的發(fā)展[2]；Shahbaz、Lean基于ARDL邊限協(xié)整和VECM格蘭杰因果檢驗研究發(fā)現(xiàn)，金融發(fā)展對能源消費具有顯著的促進作用，且兩者互為格蘭杰因果關(guān)系[3]；Sadorsky利用八個中東國家1980-2007年的數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，對外貿(mào)易對能源消費具有顯著的促進作用，進口貿(mào)易與能源消費之間存在雙向因果關(guān)系，出口貿(mào)易是能源消費的單項格蘭杰原因[4]。國內(nèi)方面，沈能運用Geweke因果分解和協(xié)整檢驗研究發(fā)現(xiàn)，對外貿(mào)易與金融發(fā)展規(guī)模之間存在雙向因果關(guān)系，具體表現(xiàn)為金融帶動貿(mào)易的“供給引導(dǎo)”型關(guān)系[5]；李美平、汪浩瀚從金融發(fā)展規(guī)模、金融發(fā)展效率、金融發(fā)展完善程度三方面衡量金融發(fā)展水平，得出我國金融發(fā)展與對外貿(mào)易是貿(mào)易為主導(dǎo)的“需求尾隨”型關(guān)系[6]；任力、黃崇杰采用面板廣義矩估計研究金融發(fā)展與能源消費之間的關(guān)系，研究結(jié)果顯示，金融相關(guān)比率、非國有部門信貸比重與能源消費呈正相關(guān)，F(xiàn)DI與能源消費呈負相關(guān)[7]；劉劍鋒、黃敏運用馬爾科夫轉(zhuǎn)移向量自回歸模型研究發(fā)現(xiàn)，能源消費與金融發(fā)展的關(guān)系會隨區(qū)制發(fā)生變化，在非線性研究框架下，兩者之間不存在因果關(guān)系[8]；徐少君運用協(xié)整技術(shù)和VECM格蘭杰檢驗研究發(fā)現(xiàn)：對外貿(mào)易發(fā)展對能源消費具有顯著促進作用，能源消費與出口貿(mào)易之間存在雙向因果關(guān)系，與進口貿(mào)易之間不存在因果關(guān)聯(lián)[9]。

近幾年國外一些學(xué)者開始在同一框架下研究金融發(fā)展、對外貿(mào)易與能源消費三者間的關(guān)系[10-12]，而國內(nèi)很少有學(xué)者將三者納入統(tǒng)一框架中研究。金融發(fā)展與對外貿(mào)易對能源消費的作用方式是否一致，能源消費對兩者的影響是否相同，金融發(fā)展與對外貿(mào)易之間又有怎樣的聯(lián)系，諸多問題都值得做深入的探討。本文嘗試運用ARDL模型對金融發(fā)展、對外貿(mào)易和能源消費之間的關(guān)系進行實證研究，以期進一步豐富和拓展三者之間的研究內(nèi)容。

二 變量選取和模型構(gòu)建

(一)變量選取

考慮到金融發(fā)展、對外貿(mào)易與能源消費都是經(jīng)濟增長的源泉，本文將經(jīng)濟增長納入分析框架，研究三者間的相互關(guān)系，各變量的具體說明如下：

經(jīng)濟增長(GDP)：以人均實際GDP表示，單位是元/人。

金融發(fā)展(FIN)：由于現(xiàn)有統(tǒng)計資料并未給出金融發(fā)展指標(biāo)，國內(nèi)實證研究大多采用金融機構(gòu)存貸款之和/GDP、金融機構(gòu)貸款/GDP或M2/GDP等指標(biāo)來度量金融發(fā)展水平。然而對于我國而言，相當(dāng)部分貸款會被政府指令或干預(yù)借貸給那些缺乏效率的國有企業(yè)[13]，從而導(dǎo)致這些指標(biāo)不能真實衡量我國金融發(fā)展水平。而發(fā)放給私人部門的信貸決策往往市場化程度較高且信貸投放也更有效率[7]，因此本文選用私人部門信貸占GDP的比重來代表金融發(fā)展水平。

對外貿(mào)易(TR)：以人均實際進出口貿(mào)易總額表示，單位是元/人。

能源消費(EN)：以人均能源消費總量表示，單位是千克標(biāo)準煤/人。

本文選取的數(shù)據(jù)跨度是從1980～2013年，人均實際GDP、私人部門信貸占GDP比重、年中人口估算值來自《世界銀行世界發(fā)展指標(biāo)數(shù)據(jù)庫》，進出口貿(mào)易總額、能源消費總量來自《中國統(tǒng)計年鑒》。實證研究中，為了使模型系數(shù)有更好的解釋意義，對所有變量都進行對數(shù)化處理，具體用LnGDPt、LnFINt、LnTRt、LnENt表示。

(二)ARDL模型

ARDL模型是近期出現(xiàn)的一種協(xié)整檢驗?zāi)Ｐ停摲椒ㄗ钤缣岢稣呤荂haremza和Deadman[14]，后來由Pesaran、Shin、Smith進行完善和推廣[15]。與傳統(tǒng)的協(xié)整檢驗相比，邊限協(xié)整檢驗的ARDL方法具有以下優(yōu)點：(1)參與ARDL模型的變量可以是零階或一階單整；(2)ARDL邊限協(xié)整檢驗建立在單一模型的基礎(chǔ)上，允許不同變量有不同的滯后階數(shù)；(3)ARDL方法在小樣本情況下更加穩(wěn)??；(4)即使解釋變量存在內(nèi)生變量，ARDL模型估計結(jié)果仍是有效的。ARDL方法的運用具體分以下兩個步驟：

第一步：通過ARDL邊限協(xié)整檢驗判斷變量間是否存在長期協(xié)整關(guān)系。從ARDL模型中可以導(dǎo)出包含長期和短期信息的無約束誤差修正模型(Unrestricted Error Correction Model，UECM)：

ΔLnENt=β0+β1T+β2LnENt-1+

β3LnGDPt-1+β4LnFINt-1+β5LnTRt-1+

(1)

ΔLnGDPt=γ0+γ1T+γ2LnENt-1+

γ3LnGDPt-1+γ4LnFINt-1+γ5LnTRt-1+

(2)

ΔLnFINt=λ0+λ1T+λ2LnENt-1+

λ3LnGDPt-1+λ4LnFINt-1+λ5LnTRt-1+

(3)

ΔLnTRt=ρ0+ρ1T+ρ2LnENt-1+ρ3LnGDPt-1+

(4)

檢驗變量間是否存在長期協(xié)整關(guān)系，可對UECM模型中滯后一階變量系數(shù)的聯(lián)合顯著性進行F檢驗。以方程(1)為例，ARDL邊限協(xié)整檢驗的原假設(shè)是變量間不存在長期協(xié)整關(guān)系，即H0:β2=β3=β4=β5=0；備擇假設(shè)是存在長期協(xié)整關(guān)系，即H1:β2、β3、β4、β5至少一個不為0。Pesaran、Shin、Smith證明，在H0成立的情況下，F(xiàn)統(tǒng)計量服從一個非標(biāo)準的漸進分布，并給出了F統(tǒng)計量的上、下邊限值[15]。將計算得到的F統(tǒng)計量與上、下邊限值進行比較，如果F統(tǒng)計量超過上邊限值，則拒絕原假設(shè)，說明變量間存在長期協(xié)整關(guān)系；如果F統(tǒng)計量低于下邊限值，則接受原假設(shè)，說明變量間不存在長期協(xié)整關(guān)系；如果F統(tǒng)計量值介于上、下邊限值之間，則無法確定是否存在長期協(xié)整關(guān)系。為了保證小樣本檢驗的精確性，本文選用Narayan產(chǎn)生的樣本容量在30～80之間的F統(tǒng)計量的臨界值[16]。

第二步：在確定變量間存在長期協(xié)整關(guān)系后，基于ARDL模型對變量間的長短期關(guān)系進行估計。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

三 實證分析

(一)單位根檢驗

由于ARDL方法要求序列為平穩(wěn)或一階單整，所以先要對變量進行單位根檢驗?？紤]到ADF檢驗在小樣本情況下功效較低，本文采用DF-GLS檢驗對變量進行單位根檢驗，同時給出ADF檢驗結(jié)果進行對比。

ADF檢驗結(jié)果顯示：所有變量都是在一階差分下平穩(wěn)；DF-GLS檢驗結(jié)果顯示：變量LnGDPt的原序列和一階差分序列都是平穩(wěn)序列，說明兩種檢驗得到的結(jié)果略有不同。但綜合來看，變量LnENt、LnGDPt、LnFINt、LnTRt都是零階或一階單整序列，所以可以用ARDL邊限協(xié)整檢驗變量間是否存在長期協(xié)整關(guān)系。

表1 單位根檢驗結(jié)果

注：① 檢驗類型(C，T，0)表示單位根檢驗方程包含截距項、包含趨勢項和不含趨勢項。② *、**、***分別表示10%、5%、1%的顯著性水平。

(二)ARDL邊限協(xié)整檢驗

本文綜合考慮AIC準則、SBC準則、檢驗序列相關(guān)性的LM統(tǒng)計量以及時間趨勢項的顯著性，最終確定方程(1)～(4)的滯后階數(shù)分別是4、2、3、2。用OLS方法估計方程(1)～(4)，得到ARDL邊限協(xié)整檢驗結(jié)果如表2所示。

表2 ARDL邊限協(xié)整檢驗

注：①臨界值來自Narayan(2005)[16]，具體取自樣本量N=35，回歸變量個數(shù)K=4情況下的值，CaseⅢ表示只含非限定常數(shù)項，無趨勢項，CaseⅤ表示含非限定常數(shù)項和非限定趨勢項。②*、**、***分別表示10%、5%、1%的顯著性水平。

從表2中可知，當(dāng)LnENt、LnFINt、LnTRt作為響應(yīng)變量時，其F統(tǒng)計值分別為16.9476、15.2174和4.5769，分別高于1%、10%顯著性水平下的上邊限值6.368和3.898，說明變量間存在長期協(xié)整關(guān)系；當(dāng)LnGDPt作為響應(yīng)變量時，其F統(tǒng)計值低于10%顯著水平下的下邊限值，說明LnENt、LnFINt、LnTRt對LnGDPt的長期影響不顯著，所以本文研究的變量之間存在3個協(xié)整關(guān)系。

(三)長短期估計

在ARDL模型估計之前首先要確定合適的滯后階數(shù)，考慮到本文樣本數(shù)較少，所以選用AIC準則，然后運用Microfit4.1軟件估計得到：方程(5)(被解釋變量是能源消費)的最優(yōu)模型是ARDL(2,2,1,2)；方程(7)(被解釋變量是金融發(fā)展)的最優(yōu)模型是ARDL(1,0,1,1)；方程(8)(被解釋變量是對外貿(mào)易)的最優(yōu)模型是ARDL(1,2,1,1)，具體結(jié)果如表3～5所示。

表3 ARDL-ECM模型估計結(jié)果(被解釋變量：LnENtARDL(2,2,1,2))

從表3中可知，當(dāng)能源消費作為因變量時，金融發(fā)展對能源消費的長期影響顯著為負，說明在金融驅(qū)動下，能源消耗得到有效控制，金融發(fā)展的不斷深化，引領(lǐng)更多的資金流向高能效、低能耗的企業(yè)，為企業(yè)的技術(shù)研發(fā)、節(jié)能環(huán)保設(shè)備購買提供資金支持，從而提高了能源效率，減少了能源消費，但短期來看，這種作用效果并不顯著。對外貿(mào)易對能源消費的長短期影響系數(shù)分別為0.21421、0.12314和0.083451，均未通過顯著性檢驗，說明對外貿(mào)易對能源消費的促進作用并不明顯，對外貿(mào)易并不是導(dǎo)致我國能源消費增加的主要因素。經(jīng)濟增長對能源消費的長期彈性在5%的顯著水平下顯著為正，說明隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展，能源消費也在持續(xù)增多，但從短期來看，經(jīng)濟增長對能源消費存在滯后一期的負向效應(yīng)，可見短期內(nèi)我國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)有所優(yōu)化，符合能源EKC曲線的猜想。另外，從短期ECM模型中可知，能源消費的滯后一期對當(dāng)期能源消費具有顯著的促進作用，說明能源消費存在嚴重的路徑依賴，本期能源消費很大程度會受到上期的影響，所以短時間內(nèi)很難下降。誤差修正項的系數(shù)為-0.13562，在1%的顯著性水平下顯著為負，說明在系統(tǒng)偏離長期均衡的狀態(tài)下，可以以每年13.562%的速度進行修正。

表4 ARDL-ECM模型估計結(jié)果(被解釋變量：LnFINtARDL(1,0,1,1))

從表4中可知，能源消費對金融發(fā)展的長短期系數(shù)分別為-0.52886和-0.33918，在5%和10%的顯著水平下顯著為負，說明能源消費的增加會抑制金融發(fā)展，能源的大量消耗會產(chǎn)生一系列的環(huán)境及社會問題，從而不利于金融的有序發(fā)展。對外貿(mào)易對金融發(fā)展的短期影響系數(shù)是0.28874，通過10%的顯著性檢驗，說明當(dāng)期的人均對外貿(mào)易總額每增加1%，同期的私人部門信貸占GDP比重將增加0.28874%，對外貿(mào)易的發(fā)展會刺激金融機構(gòu)進行改革升級，加快金融創(chuàng)新，對整個金融業(yè)的發(fā)展起到推動作用，但從長期來看，這種促進作用并不顯著。經(jīng)濟增長對金融發(fā)展的長期影響系數(shù)為0.55096，通過1%的顯著性檢驗，說明經(jīng)濟增長對金融發(fā)展具有促進作用，經(jīng)濟的不斷發(fā)展為金融創(chuàng)新提供了十分有利的宏觀環(huán)境，有利于金融規(guī)模的擴大、金融效率的提高，但短期內(nèi)，經(jīng)濟增長會抑制金融發(fā)展，說明金融發(fā)展仍有待深化。誤差修正項的系數(shù)為-0.64134，在1%的置信水平下顯著為負，說明經(jīng)濟系統(tǒng)受到的短期沖擊，在下一年會得到64.134%的修正。

表5 ARDL-ECM模型估計結(jié)果

從表5中可知，在長期關(guān)系中，人均能源消費總量每增加1%，人均對外貿(mào)易總額就會增加0.97636%，說明能源作為重要的投入要素，對對外貿(mào)易發(fā)揮著重要的作用，隨著全球產(chǎn)業(yè)分工重組的不斷深化，越來越多的勞動密集型、資源密集型的產(chǎn)業(yè)被轉(zhuǎn)移到中國，我國成為了世界的制造中心，而生產(chǎn)加工這些貿(mào)易商品往往需要大量的能源，據(jù)國際能源署(IEA)統(tǒng)計，我國貿(mào)易產(chǎn)品出口產(chǎn)生的能源間接出口占到能源消費總量的28%，而這一比例美國僅為6%，歐盟僅為7%，可見我國貿(mào)易發(fā)展具有很強的能源依賴。金融發(fā)展對對外貿(mào)易的長短期系數(shù)是3.1068和0.40871，分別通過1%和10%的顯著性檢驗，說明金融業(yè)的不斷發(fā)展有效地降低了企業(yè)的融資成本，拓寬了企業(yè)的融資渠道，為企業(yè)提供了足夠的資金支持，從而促進我國的貿(mào)易規(guī)模不斷增長，同時還發(fā)現(xiàn)金融發(fā)展對對外貿(mào)易的長期系數(shù)明顯要大于短期系數(shù)，說明金融發(fā)展對對外貿(mào)易的影響需要一定量的積累。經(jīng)濟增長對對外貿(mào)易的短期影響系數(shù)為1.8449，在1%的顯著性水平下顯著為正，說明在短期關(guān)系中，經(jīng)濟增長對貿(mào)易發(fā)展具有積極的推動作用。誤差修正項的系數(shù)在1%的顯著性水平下是顯著為負，符合負向反饋機制。

(四)穩(wěn)定性檢驗

為了確保前文構(gòu)建ARDL模型的穩(wěn)健可靠性，本文利用遞歸殘差累計和(CUSUM)檢驗和遞歸殘差平方累計和(CUSUMSQ)檢驗對模型估計的參數(shù)進行穩(wěn)定性檢驗，檢驗結(jié)果如圖1～3所示。

圖1 遞歸殘差累計和平方累計檢驗結(jié)果(因變量：LnENt)

圖2 遞歸殘差累計和平方累計檢驗結(jié)果(因變量：LnFINt)

圖3 遞歸殘差累計和累計平方檢驗結(jié)果(因變量：LnTRt)

圖中的兩條直線表示的是顯著性水平為5%時的上下臨界值，中間的折線表示的是隨時間變化的CUSUM值和CUSUNSQ值。從圖1～3中可以看出，除了因變量為LnTRt時計算的CUSUNSQ值略不穩(wěn)定外，其余均位于上、下臨界值之間，說明模型是有效的，研究結(jié)果具有一定的參考價值。

四 結(jié)論與政策建議

本文基于1980-2013年的年度數(shù)據(jù)研究了金融發(fā)展、對外貿(mào)易與能源消費三者之間的相互關(guān)系。研究結(jié)果顯示，能源消費、經(jīng)濟增長、金融發(fā)展與對外貿(mào)易之間存在長期協(xié)整關(guān)系。在長期關(guān)系中，金融發(fā)展與能源消費互為抑制作用，金融發(fā)展、能源消費對對外貿(mào)易均具有顯著的促進作用，對外貿(mào)易對能源消費、金融發(fā)展的正向作用均不顯著；從短期來看，能源消費存在嚴重的路徑依賴，短時間內(nèi)很難下降，金融發(fā)展與對外貿(mào)易之間存在相互促進作用，能源消費對金融發(fā)展具有顯著的負向效應(yīng)，金融發(fā)展對能源消費的負向效應(yīng)并不明顯，對外貿(mào)易和能源消費互為促進關(guān)系，但均不顯著。

從上述分析中可知，能源消費是對外貿(mào)易的投入要素，節(jié)能計劃的實施會對貿(mào)易發(fā)展造成不利的影響，而金融發(fā)展可以在促進貿(mào)易發(fā)展的同時減少能源消費，因此應(yīng)該充分發(fā)揮金融發(fā)展在經(jīng)濟系統(tǒng)中的作用。第一，要穩(wěn)步推進金融創(chuàng)新，進一步健全完善對外貿(mào)易金融服務(wù)體系。雖然金融在支持、服務(wù)外貿(mào)發(fā)展上已取得積極成效，但由于我國外貿(mào)企業(yè)規(guī)模較小，缺乏有效抵押物，信用體系建設(shè)落后，銀行與企業(yè)之間嚴重的信息不對稱，為企業(yè)融資增加了難度。因此應(yīng)該對抵押方式進行創(chuàng)新，適當(dāng)放寬抵押資產(chǎn)的范圍，積極創(chuàng)新應(yīng)收賬款、倉單、商標(biāo)權(quán)、專利權(quán)抵押等抵押方式，規(guī)范抵押的評估登記程序，建立獨立完善的外貿(mào)企業(yè)信用評價和擔(dān)保體系，組建專業(yè)的擔(dān)保機構(gòu)，通過財政注資等方法對風(fēng)險進行補償，建立本地安全機構(gòu)作為全國性的再擔(dān)保機構(gòu)，分散銀行的投資風(fēng)險，減緩企業(yè)的融資壓力；進一步推進人民幣跨境使用，加快發(fā)展外匯市場，加強出口信用保險支持，規(guī)避分散國際貿(mào)易中的風(fēng)險，促進外貿(mào)持續(xù)發(fā)展。第二，充分發(fā)揮低碳金融的調(diào)控政策，開展綠色信貸業(yè)務(wù)，將企業(yè)的環(huán)保守法情況作為貸款的必要條件之一，制定系統(tǒng)的綠色信貸政策，全面推進綠色信貸建設(shè)，引領(lǐng)更多的信貸資金流入低能耗、低排放產(chǎn)業(yè)，充分發(fā)揮金融對產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級的導(dǎo)向作用，促進產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整；創(chuàng)新財政金融支持方式，加大財政科技的投入力度，通過設(shè)立專項引導(dǎo)基金、落實政府采購政策以及稅收優(yōu)惠政策等多種方式鼓勵企業(yè)進行技術(shù)創(chuàng)新，使用先進的節(jié)能技術(shù)，提高能源使用效率，減少能源消費。

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Financial Development, Trade Openness and Energy Consumption——Empirical Study Based on ARDL Model

HU Zong-yi, ZhENG Yao

(College of Finance and Statistics, Hunan University, Changsha 410079,China)

Based on the sample data of 1980 to 2013, this paper uses the autoregressive distributed lag (ARDL) model to investigate the relationship between China’s financial development, trade openness and energy consumption. The results show that the long-term effect of financial development on energy consumption is significantly negative, while energy consumption has a negative impact on financial development both in the long and short term. The long-term and short-term elasticity coefficient of financial development to trade openness are 3.1068 and 0.40871, which are significant at 10% and 1% levels respectively, while a significant impact of trade openness on financial development only exists in short-term relationship. In addition, energy consumption plays a significant role in promoting trade openness in the long term. The implementation of energy saving plan, will reduce the trade openness. China should give full play to the role of financial development in the economic system, which can reduce energy consumption while promoting trade openness, and achieve sustainable economic and social development.

financial development; trade openness; energy consumption; ARDL model

2015-02-25

國家社會科學(xué)基金重點項目(12AJL007)；教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃資助項目(NCET-09-0329)；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金項目(20100161110030)；湖南省自然科學(xué)基金資助項目(12JJ5038)

胡宗義(1964—)，男，湖南寧鄉(xiāng)人，湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師.研究方向：計量經(jīng)濟模型、數(shù)理金融與計量金融.

F224

A

1008—1763(2016)04—0107—07