分層教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

楊晶晶

摘要：高中學(xué)生在生理發(fā)展和心理特征上的差異是客觀存在的，對數(shù)學(xué)的興趣和愛好，對數(shù)學(xué)知識的接受能力和義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異也是客觀存在的，繼續(xù)在教學(xué)中采用“一刀切”的教學(xué)方法，已根本不符合素質(zhì)教育的要求。分層次教學(xué)是一種符合因材施教原則的教學(xué)方法，它能面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的普遍提高。

關(guān)鍵詞：分層次教學(xué)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)

分層教學(xué)實踐在我國最早可追溯到春秋時期孔子的“因材施教”，指的是在共同的教育目標(biāo)下，根據(jù)學(xué)生的個別差異特點，有的放矢，因勢利導(dǎo)地采取不同的教育措施。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績的差異和提高學(xué)習(xí)效率的要求，采用適合不同學(xué)生的教學(xué)方式。其實在一些高中根據(jù)學(xué)生入學(xué)成績將學(xué)生分成實驗班和普通班是分層教學(xué)的一種普遍體現(xiàn)。作為數(shù)學(xué)教師，面對參差不齊的學(xué)生，對他們進(jìn)行正確的分層是進(jìn)行高效教學(xué)的前提。對于高一教師來說，大致可將學(xué)生依下、中、上按2：5：3的比例分為A、B、C三個層次：A層是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，即能在教師和C層同學(xué)的幫助下掌握課文內(nèi)容，完成練習(xí)及部分簡單習(xí)題；B層是成績中等的學(xué)生，即能掌握教材內(nèi)容，獨立完成練習(xí)，在教師的啟發(fā)下完成習(xí)題，積極向C層同學(xué)請教；C層是拔尖的優(yōu)等生，即能掌握課文內(nèi)容，獨立完成習(xí)題，完成教師布置的復(fù)習(xí)參考題及補充題，可主動幫助和解答B(yǎng)層、A層的難點。我認(rèn)為在分層教學(xué)中要細(xì)化一下幾個方面的分層。

一、教學(xué)目標(biāo)層次化

分清學(xué)生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，并將層次目標(biāo)貫穿于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。例如在高中數(shù)學(xué)必修1的第二章三角函數(shù)的2.1.3“函數(shù)的單調(diào)性”這一節(jié)中，教學(xué)目標(biāo)大致可分為（1）理解函數(shù)單調(diào)性的定義，（2）掌握利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法，（3）會利用單調(diào)性求函數(shù)的最值。根據(jù)這種分層的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而總結(jié)自己的課堂學(xué)習(xí)情況。

二、課堂教學(xué)層次化

課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動雙邊活動的積極性是完成分層次教學(xué)的關(guān)鍵所在，課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標(biāo)，同時又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。課堂教學(xué)要始終遵守循序漸進(jìn)，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規(guī)律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽課時不等待，A層基本聽懂，得到及時輔導(dǎo)。此外還要安排好教學(xué)節(jié)奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”，把節(jié)省下來的時間讓學(xué)生多練。

三、布置作業(yè)層次化

在教完一個概念、一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過做練習(xí)來鞏固和提高，因此課后布置多層次習(xí)題是分層次教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)一刀切，往往使A組學(xué)生吃不消，C組學(xué)生吃不飽。為此根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，布置不同的課后作業(yè)，一般可分為三個層次：A層是基礎(chǔ)性作業(yè)（課后練習(xí)），B層以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習(xí)題），C層是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活、綜合性的題目（課后復(fù)習(xí)題）各半。

例如必修一的“一元二次方程根的分布”這一節(jié)的課后練習(xí)，我選取的以下幾個習(xí)題：

1、已知 是 的兩個根，且 ，求 的取值范圍。

2、若關(guān)于x的方程 的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，則實數(shù)k的取值范圍

3、若 的兩根都小于 ，求 的取值范圍。

4、方程 的兩根均大于1，則實數(shù)a的取值范圍是

5、關(guān)于x的方程：3x2-5x+a=0的一根在（-2，0）內(nèi)，另一根在（1，3）內(nèi)，

則實數(shù)k的取值范圍為 .

6、 在 內(nèi)只有一個根，求 的范圍

7、已知函數(shù) 與x非負(fù)軸至少有一個交點，求a的取值范圍。

其中1—5題為基礎(chǔ)題，要求所有學(xué)生掌握，第6題為提高題，基本B類學(xué)生要能完成，而第7題為綜合題，需要用到“正難則反”和“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，鼓勵C類學(xué)生能在合作交流下完成。

四、課后輔導(dǎo)分層

對于A類學(xué)生的課后輔導(dǎo)主要體現(xiàn)在作業(yè)面批，如果出現(xiàn)基礎(chǔ)題的錯誤，那就要個別輔導(dǎo)主要的基礎(chǔ)知識和基本方法，并且列舉同類型的題目進(jìn)行鞏固，注重對于講評后作業(yè)的在批改。對于B類學(xué)生鼓勵他們在課后多提問，注重錯題集的整理，定期檢查。對于C類學(xué)生在完成教師布置的作業(yè)的情況下，對于提高題和綜合題的研究也不能懈怠，特別是綜合卷中的第14題填空和第19、20題的最后一小題，這些題可能在課堂中不講評，但是可以鼓勵他們共同研究后再與教師探討，拓寬知識面。

在高中數(shù)學(xué)實行分層教學(xué)有幾下幾方面的好處：

一、有利于面向全體學(xué)生：素質(zhì)教育的一個重要特點是面向全體學(xué)生。數(shù)學(xué)分層教學(xué)較好地解決了統(tǒng)一施教與學(xué)生程度參差不齊的矛盾，有利于解決“學(xué)困生吃不了，優(yōu)等生吃不飽”的弊端。由于在教學(xué)中對差生實行“低起點”教學(xué)，自然就調(diào)動了他們學(xué)習(xí)的積極性，從而改變其自卑和落后的心理。為實現(xiàn)差生轉(zhuǎn)化創(chuàng)造了條件。隨著教學(xué)活動層次化的由低到高的發(fā)展，學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的能力相應(yīng)地得到了提高，使各層次的學(xué)生都能得到各自的發(fā)展。由于每節(jié)課都安排盡可能高層次的問題，對培養(yǎng)優(yōu)生也很有好處。顯然有利于促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。

二、有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用：課堂教學(xué)中學(xué)生是主體，要提高課堂教學(xué)效率，就必須發(fā)揮學(xué)生的主體作用。班內(nèi)分層教學(xué)是通過題組，把本節(jié)要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識分解為若干個不同層次的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生通過解題，自然地學(xué)習(xí)了所要學(xué)的數(shù)學(xué)知識。這樣就把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題的解決。顯然就把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生在分析問題和解決問題的探索中，自然地、輕松愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。這樣的教學(xué)就自然地變教師津津樂道地講為學(xué)生生動活潑、主動自覺地學(xué)，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的主體作用能夠得到充分的發(fā)揮。

三、有利于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)：數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)。班內(nèi)分層教學(xué)通過對學(xué)生分層，教學(xué)內(nèi)容分層達(dá)到因材施教。這里的一個關(guān)鍵性問題是教師的調(diào)控，即教師要恰到好處地處理好各層題目與各層學(xué)生之間的關(guān)系。一般說，在學(xué)生按層次解了相應(yīng)題目之后，再由教師控制師生共同由低到高地解決各層問題。在解決低檔題時，雖然B、C兩組學(xué)生沒有做，但他們完全可以在A組學(xué)生回答問題的同時，快速反應(yīng)，在短時間內(nèi)拿出解題決策并迅速和出正確答案。這樣就自然地訓(xùn)練了他們思維的敏捷性。同時A組學(xué)生回答了簡單問題，堅定了他的學(xué)習(xí)的信心，又為他們解中檔題打下了基礎(chǔ)。在解決中檔題時，由于A組學(xué)生剛解了基礎(chǔ)題，稍加努力就可以解決中檔題，這樣就容易激活他們思維的“最近發(fā)展區(qū)”，有利于他們思維的發(fā)展。C組學(xué)生此時的思維將更加活躍，因為他們要快速解決中檔題也不是十分輕松的了。每節(jié)課的重點就在于解決中檔題。這是要求大多數(shù)人都應(yīng)掌握的層次，也是聯(lián)系A(chǔ)、B、C三組學(xué)生思維的紐帶和橋梁。在解決高檔題時，教師根據(jù)內(nèi)容和學(xué)生思維狀況適當(dāng)處理，盡量使A、C兩組學(xué)生能夠夠得著、受啟發(fā)，又使C組學(xué)生有所得，進(jìn)而訓(xùn)練學(xué)生思維的創(chuàng)造性和靈活性。 班內(nèi)分層教學(xué)整個課堂自始至終三個層次學(xué)生的思維都處于積極活躍的狀態(tài)。中差生由于起點較低，容易入手，他們根據(jù)自己的程度解題并且隨時都可以蹬上新的臺階。這樣就較好地調(diào)動了他們的積極性。優(yōu)生可以直接插高難題，為他們展示自己的才華創(chuàng)造了條件。這樣的課堂就形成了一個良好的正效應(yīng)場，各類學(xué)生互相激勵、啟發(fā)，共同進(jìn)步、提高。

分層教學(xué)在真正的教學(xué)實踐中無疑增加了教師的工作量，也是一種操作難度較大的工作，但是當(dāng)我們以提高教學(xué)效率為目標(biāo)，以較強的責(zé)任心來面對，相信一定能夠達(dá)到分層教學(xué)應(yīng)有的效果。

參考文獻(xiàn)：

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[3]僧艷麗《數(shù)學(xué)實行分層教學(xué)的好處》