地震模擬振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算有限元分析

馬平舟，唐興榮

(蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011)

地震模擬振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算有限元分析

馬平舟，唐興榮

(蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011)

以蘇州科技大學(xué)地震模擬振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)深基坑的工程實(shí)例為研究背景，采用Abaqus有限元分析軟件，建立了地震模擬振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)地下連續(xù)墻深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算的有限元分析模型，以連續(xù)墻墻體厚度及其嵌固深度、支撐數(shù)量及位置等為設(shè)計(jì)參數(shù)，建立了9個(gè)有限元分析模型，分析、比較了不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)深基坑地下連續(xù)墻支護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩和位移的影響，得出一些結(jié)論，可為振動(dòng)臺(tái)深基坑設(shè)計(jì)和施工提供技術(shù)依據(jù)。

振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)；深基坑；地下連續(xù)墻；支護(hù)結(jié)構(gòu)；有限元分析

隨著基坑規(guī)模的擴(kuò)大和開(kāi)挖深度的增加，擋土結(jié)構(gòu)的形式有了很大的發(fā)展，基坑工程設(shè)計(jì)和施工的難度不斷增大，有關(guān)支護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論和計(jì)算方法也不斷推陳出新。對(duì)剛度較大的剛性擋墻和水泥土攪拌樁，計(jì)算分析的主要方法是剛體的極限平衡方法；對(duì)于剛度較小的鋼板樁和鋼筋混凝土樁，內(nèi)力分析以傳統(tǒng)的等值梁法、等彎矩法、Terzaghi法為主；對(duì)于剛度介于剛性和柔性支護(hù)之間的多支承式地下連續(xù)墻、柱列式灌注樁、SMW工法等支護(hù)結(jié)構(gòu)，早期一般以日本工程界提出的山肩邦男法、彈性法、彈塑性法等解析方法為主[1]，在計(jì)算機(jī)應(yīng)用擴(kuò)展到巖土工程之后，產(chǎn)生了土抗力法、m值法、簡(jiǎn)單增量法[2]以及后來(lái)在隧道支護(hù)中常用到的荷載結(jié)構(gòu)法，以上計(jì)算方法統(tǒng)稱(chēng)為簡(jiǎn)化計(jì)算方法。

有限元法(也稱(chēng)為地層結(jié)構(gòu)法)在理論上較為完善，并在支護(hù)結(jié)構(gòu)分析中得到了廣泛的應(yīng)用，尤其是連續(xù)介質(zhì)有限元近年來(lái)在巖土工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

對(duì)于深基坑同一支護(hù)結(jié)構(gòu)，目前可以計(jì)算其內(nèi)力和變形的方法有多種，且不同的算法之間數(shù)值計(jì)算差異較大，對(duì)于一種確定的深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，顯然是不合理的。

Abaqus有限元分析軟件擁有能夠真實(shí)反映土體性狀的本構(gòu)模型，具有強(qiáng)大的接觸面處理功能，可模擬土與結(jié)構(gòu)之間的脫開(kāi)、滑移等現(xiàn)象，所提供的生死單元功能，使其具備處理填土或開(kāi)挖等巖土工程中特定問(wèn)題的能力，可以靈活、準(zhǔn)確地建立初始應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)巖土工程有很強(qiáng)的適用性[3]。因此，本文采用Abaqus有限元分析軟件，以蘇州科技大學(xué)地震模擬振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)深基坑的工程實(shí)例為研究背景，分析了不同參數(shù)對(duì)深基坑地下連續(xù)墻彎矩和位移的影響，為振動(dòng)臺(tái)深基坑設(shè)計(jì)和施工提供技術(shù)依據(jù)。

1 工程概況

蘇州科技大學(xué)正在建設(shè)的地震模擬振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)室，振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面尺寸8.0 m×6.0 m×2.8 m，臺(tái)面質(zhì)量65 t，臺(tái)面載荷150 t，最大位移±0.5 m，最大速度0.9 m/s，滿(mǎn)載時(shí)臺(tái)面最大加速度1.2g，是目前國(guó)內(nèi)臺(tái)面尺寸最大和額定模型質(zhì)量最大的三向六自由度地震模擬振動(dòng)臺(tái)[4-5]。為了減小振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)對(duì)主體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響，控制振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)的最大加速度小于0.1g，振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)的質(zhì)量(m基礎(chǔ))按臺(tái)面質(zhì)量和額定模型質(zhì)量之和(m臺(tái)面+m模型)的50倍來(lái)確定，振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)的空間幾何尺寸為26.0 m×27.2 m×8.5 m，實(shí)際m基礎(chǔ)/(m臺(tái)面+m模型)為57.28。基礎(chǔ)周邊設(shè)置寬度為0.5 m的隔振溝，振動(dòng)臺(tái)基坑的空間幾何尺寸為27.0 m×28.2 m×8.5 m(圖1)，振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)屬于深基坑。由于深基坑毗鄰主體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，兩者僅相距1.5 m，綜合考慮各種因素，振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻加支撐的形式。

各層土體參數(shù)根據(jù)《土木工程學(xué)院地震模擬振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)室?guī)r土工程勘察報(bào)告》(編號(hào)GI201505)確定，詳見(jiàn)圖3(a)。

(a)基坑平面圖

(b) A-A剖面圖

2 深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)有限元模型建立

由于振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)基坑平面長(zhǎng)短邊相差不大，近似于正方形，故選取基坑邊中間位置一典型剖面進(jìn)行模擬。假設(shè)基坑開(kāi)始施工前，場(chǎng)地降水過(guò)程已完成，不考慮地下水對(duì)開(kāi)挖過(guò)程的影響。考慮基坑外可能的堆土、施工荷載等影響，在坑外地表上施加超載q=20 kN/m2。

2.1 有限元分析范圍確定

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，基坑開(kāi)挖對(duì)土層的影響深度約為基坑開(kāi)挖深度的2～4倍，坑外土體的影響距離約為開(kāi)挖深度的3～4倍。基坑開(kāi)挖深度為8.5 m，有限元分析時(shí)，振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)深基坑模型分析范圍取50.0 m×45.0 m，如圖2所示。

經(jīng)過(guò)全面的質(zhì)量檢查與測(cè)試，本地鐵車(chē)站高壓旋噴樁質(zhì)量合格，承載力能達(dá)到設(shè)計(jì)與規(guī)范的要求，說(shuō)明以上施工工藝和技術(shù)合理可行，具備良好的參考借鑒價(jià)值。

圖2 有限元分析模型及網(wǎng)格劃分(單位：m)

2.2 土體本構(gòu)模型

Abaqus軟件提供了Mohr-Coulomb模型、Druker-Prager模型、Cam-Clay模型(修正劍橋模型)等土體本構(gòu)模型[6]。由于Drucker-Prager模型參數(shù)測(cè)定容易，概念清楚，各個(gè)參數(shù)都有一定的物理意義與幾何意義[7-8]，故本文采用Drucker-Prager模型。

Drucker-Prage模型有黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、彈性模量E、K和β等5個(gè)參數(shù)，其中c、φ可由三軸壓縮試驗(yàn)取得，參數(shù)K和β可由c、φ按式(1)～(3)確定。

(1)

(2)

(3)

2.3 單元選取和網(wǎng)格劃分

土體采用二維殼單元(CPE4R)，按照設(shè)計(jì)計(jì)算中選擇的土層，將模型按照土層劃分區(qū)域，并分別指派不同土層參數(shù)。

地下連續(xù)墻及混凝土支撐采用二維梁?jiǎn)卧?B21)，設(shè)為彈性材料，彈性模量E=30GPa，容重γ=25kN/m3，泊松比ν=0.2。將墻體設(shè)置“嵌入”約束，土體作為主區(qū)域，墻體作為嵌入?yún)^(qū)域，將地下連續(xù)墻的剛度按剛度等效原則嵌入到土體中，作為墻體與土體之間的接觸作用。

土體網(wǎng)格劃分詳見(jiàn)圖2，開(kāi)挖區(qū)域和坑外15m范圍內(nèi)及深度19m以上土體區(qū)域的網(wǎng)格尺寸劃分為0.8m，剩余區(qū)域網(wǎng)格尺寸劃分為1.5m。地下連續(xù)墻及混凝土支撐結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格尺寸劃為0.5m。

2.4 開(kāi)挖步驟及模擬

根據(jù)本工程深基坑的特點(diǎn)，確定土體開(kāi)挖順序，從上到下依次為2.0、2.0、2.0、2.5m共4個(gè)開(kāi)挖區(qū)域。在模型提交運(yùn)算前，應(yīng)在編輯模型關(guān)鍵字中插入相關(guān)語(yǔ)句，先進(jìn)行初始的應(yīng)力平衡計(jì)算[10]?；娱_(kāi)挖的過(guò)程需要逐層移除土體并激活支撐結(jié)構(gòu)，故需要用到Abaqus中生死單元功能。加撐步驟因支撐位置不同，需分別在土層開(kāi)挖步驟中插入，如：0.4m深度位置的支撐需在開(kāi)挖第一層后加入；3.5m深度位置的支撐需在開(kāi)挖第二層后加入；5.5m深度位置的支撐需在開(kāi)挖第三層后加入。通過(guò)在支撐離墻的另一端施加邊界條件，約束其水平方向的位移來(lái)模擬加撐步驟。

3 深基坑有限元模擬分析

3.1 分析模型

以基本分析模型C3為基準(zhǔn)，連續(xù)墻厚度(tw)、嵌固深度(l)、支撐設(shè)置數(shù)量及位置等作為設(shè)計(jì)參數(shù)，確定模型C1～C9(見(jiàn)表1)。

3.2 有限元分析主要計(jì)算結(jié)果

運(yùn)用上述建立的Abaqus有限元分析模型，對(duì)振動(dòng)臺(tái)基坑支護(hù)工程進(jìn)行有限元模擬分析，主要計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。圖4給出了模型C3各工況下墻體彎矩和水平位移的變化規(guī)律。

(a)立面布置示意圖

(b)平面布置示意圖

編號(hào)墻厚/m嵌固深度/m支撐數(shù)量支撐位置(支撐中心線距坑頂距離)/m第一道支撐第二道支撐最大彎矩/(kN·m)最大水平位移/mm地表最大沉降量/mmC10．808．50——1075．172．022．7C20．808．510．4—675．714．639．21C30．808．513．5—691．817．689．72C40．808．515．5—592．821．9417．79C50．808．520．43．5551．713．266．22C60．808．520．45．5335．512．396．44C70．809．513．5—759．917．209．28C80．8010．513．5—795．217．529．29C90．608．513．5—614．820．3913．73

(a)彎矩分布

(b)水平位移分布

由圖4可知，在超載q作用下，墻體的彎矩和水平位移均不大。

隨著開(kāi)挖深度z的增大，墻體彎矩也隨之增大，最大彎矩發(fā)生在基坑底附近。隨開(kāi)挖深度z的增大，墻體頂點(diǎn)位移也增大。開(kāi)挖完成后墻體的最大彎矩為691.8 kN·m，最大水平位移為17.68 mm?；油獾乇碜畲蟪两盗繛?.72 mm。

3.3 影響深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)因素的分析

3.3.1 支撐設(shè)置數(shù)量的影響

圖5分別給出了模型C1(無(wú)支撐)、C2(設(shè)置一道支撐)、C5(設(shè)置二道支撐)、C6(設(shè)置二道支撐)支撐數(shù)量改變時(shí)墻體彎矩和水平位移的變化規(guī)律。

(a)彎矩分布

(b)水平位移分布

由表1和圖5可見(jiàn)：

1)模型C2墻體最大彎矩較模型C1(無(wú)支撐)降低37.15%，模型C5較模型C1降低48.68%；模型C5墻體最大彎矩較模型C2降低18.35%，模型C6則較模型C2降低50.35%。

2)模型C2墻體最大水平位移較模型C1降低79.68%，模型C5較模型C1降低81.58%；模型C5墻體最大水平位移較模型C2降低9.36%，模型C6則較模型C2降低15.31%。

分析表明：地下連續(xù)墻設(shè)置支撐可較好地減小墻體的最大彎矩和最大水平位移，減小坑外地表最大沉降量；設(shè)置多道支撐可進(jìn)一步減小墻體的最大彎矩和最大水平位移，但減小的幅度不大；第二道支撐設(shè)置位置對(duì)墻體的彎矩和水平位移也有一定的影響。

3.3.2 支撐設(shè)置位置的影響

模型C2(z=0.4 m)、C3(z=3.5 m)、C4(z=5.5 m)除第一道支撐設(shè)置位置不同，其余條件均相同。由表1可見(jiàn)，模型C3墻體最大彎矩較模型C2增大2.38%，模型C4較模型C2降低12.27%。而模型C3墻體最大水平位移和坑外地表最大沉降分別較模型C2增大20.85%和5.54%，模型C4墻體最大水平位移和坑外地表最大沉降分別較模型C2增大49.97%和93.16%。

分析表明：隨著支撐位置離墻頂距離z的增大，墻體的最大彎矩隨之減小，但減小的幅度不大；墻體最大水平位移和基坑外地表最大沉降量隨之增大，且增大幅度較大。

圖6給出了設(shè)置二道支撐時(shí)，模型C2(z1=z2=0.4 m)、C5(z1=0.4 m、z2=3.5 m)、C6(z1=0.4 m，z2=5.5 m)墻體彎矩和水平位移變化規(guī)律。由表1和圖6可見(jiàn)，模型C5墻體最大彎矩較模型C2降低18.35%，模型C6較模型C2降低50.35%。而模型C5墻體最大水平位移和坑外地表最大沉降分別較模型C2降低9.36%和32.47%，模型C6墻體最大水平位移和坑外地表最大沉降分別較模型C2降低了15.31%和30.08%。

分析表明：當(dāng)?shù)谝坏乐挝恢貌蛔儠r(shí)，隨著第二道支撐位置離墻頂距離z的增大，墻體的最大彎矩隨之減小，減小的幅度較大；墻體最大水平位移隨之減小，但減小幅度不大；基坑外地表最大沉降量隨之減小，但基本趨于穩(wěn)定。

3.3.3 連續(xù)墻嵌固深度的影響

模型C3(l=8.5 m)、C7(l=9.5 m)連續(xù)墻嵌固深度不同，其他條件均相同。由表1可見(jiàn)，隨著連續(xù)墻嵌固深度的增大，墻體最大彎矩增大，墻體最大水平位移和坑外地表最大沉降量減小，但連續(xù)墻嵌固深度對(duì)墻體的最大彎矩、最大水平位移和坑外地表最大沉降量影響不顯著。

(a)彎矩分布

(b)水平位移分布

3.3.4 地下連續(xù)墻厚度的影響

模型C3(tw=0.8 m)、C9(tw=0.6 m)兩者連續(xù)墻墻體厚度不同，其余條件均相同。由表1可見(jiàn)，模型C9的墻體最大彎矩較模型C3降低了11.13%，而模型C9的墻體最大水平位移和坑外地表最大沉降量分別較模型C3降低了15.33%和41.26%。由此可見(jiàn)，地下連續(xù)墻厚度增大(即剛度增大)，墻體的水平位移和坑外的地表沉降就減小。

4 結(jié)論和建議

1)地下連續(xù)墻設(shè)置支撐可較好地減小墻體的最大彎矩和最大水平位移，減小坑外地表最大沉降量。設(shè)置多道支撐可進(jìn)一步減小墻體的最大彎矩和最大水平位移，但減小的幅度不大。分析表明，設(shè)置一道支撐時(shí)，基坑的各項(xiàng)指標(biāo)均能滿(mǎn)足規(guī)范要求，從經(jīng)濟(jì)性角度考慮，建議該工程優(yōu)先采用一道支撐方案。

2)地下連續(xù)墻設(shè)置一道支撐時(shí)，隨著支撐位置離墻頂距離z的增大，墻體的最大彎矩隨之減小，但減小的幅度不大，墻體最大水平位移和基坑外地表最大沉降量隨之增大，且增大幅度較大。因此,將一道支撐設(shè)置在墻體中部位置處(z=3.5 m)較為合理。

3)地下連續(xù)墻嵌固深度對(duì)墻體最大彎矩、最大水平位移和坑外地表的最大沉降量的影響不顯著；連續(xù)墻厚度越大(即剛度增大)，墻體的水平位移和坑外地表沉降量就越小，但剛度增大，必然會(huì)增加工程造價(jià)。因此，地下連續(xù)墻嵌固深度滿(mǎn)足規(guī)范要求即可，而厚度取0.6 m或0.8 m即可，避免浪費(fèi)。

[1]桂國(guó)慶，涂鏘.深基坑工程的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].工程力學(xué)，2000(增刊)：406-412.

[2]楊光華，陸培炎.深基坑開(kāi)挖中多撐或多錨式地下連續(xù)墻的增量計(jì)算法[J].建筑結(jié)構(gòu)，1994(8)：28-32.

[3]秦會(huì)來(lái)，張甲峰，郭院成，等.ABAQUS在計(jì)算基坑開(kāi)挖變形中的應(yīng)用研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2012，34(增刊):82-86.

[4]王磊.地震模擬振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)動(dòng)力反應(yīng)的比較研究[J].常州工學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，26(2):28-32.

[5]崔寶慧.三向六自由度大型地震模擬振動(dòng)臺(tái)基礎(chǔ)的分析研究[D].蘇州：蘇州科技學(xué)院，2015.

[6]劉世濤，程培峰.基于ABAQUS土體數(shù)值分析的本構(gòu)模型[J].低溫建筑技術(shù)，2010(2):90-92.

[7]毛巨省.地鐵車(chē)站深基坑穩(wěn)定性現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)及數(shù)值模擬研究[D].西安：西安科技大學(xué)，2007.

[8]杜修力，馬超，路德春.正常固結(jié)黏土的三維彈塑性本構(gòu)模型[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2015，37(2):235-241.

[9]費(fèi)康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2010.

[10]張建輝，馬超.樁-土-樁相互作用有限元接觸分析[J].價(jià)值工程，2010(11):108-109.

[11]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程:JGJ 120—2012[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

責(zé)任編輯：唐海燕

Finite Element Analysis for Calculating the Internal Force of Supporting Structure of Deep Foundation Pit of an Earthquake Simulation Shaking Table

MA Pingzhou,TANG Xingrong

(School of Civil Engineering，Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215011)

With the actual construction of deep foundation pit of the earthquake simulation shaking table at Suzhou University of Science and Technology as research background,finite element analysis models were establised to calculate the internal force of the supporting structure of underground diaphragm wall of the deep foundation pit of earthquake simulation shaking table by using the finite element analysis software Abaqus.With the diaphragm wall thickness,embedded depth,support number and position as design parameters,nine finite element analysis models were established.Influences of different design parameters on the bending moment and displacement of the supporting structure of deep foundation pit were analyzed and compared by using the finite element analysis models.Useful conclusions are obtained,providing a technical basis for design and construction of shaking table′s deep foundation pit.

foundation of shaking table;deep foundation pit;diaphragm wall;supporting structure；finite element analysis

10．3969/j．issn．1671-0436．2016．05．002

2016-05-13

馬平舟(1992— )，男，碩士研究生。

TU753

A

1671- 0436(2016)05- 0006- 06