高中物理開放題型的常見分類及編選辦法

周華

摘要：很多知名物理教育專家和教師都提倡在物理習(xí)題教學(xué)中，對(duì)較高水平的學(xué)生或以討論式教學(xué)的小組，使用一種知識(shí)面寬、且需要跨學(xué)科知識(shí)的習(xí)題形式，在問題的編制上注意與人文科學(xué)的綜合、與物理學(xué)發(fā)展史和物理學(xué)科的現(xiàn)代前沿結(jié)合、與科學(xué)方法緊密聯(lián)系、與真實(shí)問題縮小差距等，以及高考中類似題目的增多，對(duì)我們給學(xué)生編設(shè)習(xí)題提供了風(fēng)向標(biāo)。

關(guān)鍵詞：物理；開放題型；分類；編選方法

一、物理開放問題的分類

按照物理問題構(gòu)成要素的發(fā)散傾向，可以粗略地把物理開放問題分為：條件開放——其未知的要素是假設(shè)，條件不足或多余；策略開放——其未知的要素是推理；結(jié)論開放——其未知的要素是判斷；情境開放——物理問題背景與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密且豐富；綜合開放——其條件、解決策略與結(jié)果都（至少有兩項(xiàng)）要求主體在情境中自行設(shè)定或?qū)ふ?，或者問題本身要自己發(fā)現(xiàn)并提出。現(xiàn)分類舉例如下：

[例1]（條件開放問題）光線通過一個(gè)小圓孔，在光屏上會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？

由于題目所給的條件具有很大的伸縮性，因此要回答這一問題應(yīng)分三種情況進(jìn)行討論。當(dāng)小圓孔較大時(shí)，屏上將出現(xiàn)一個(gè)小光斑；當(dāng)小圓孔較小時(shí)，會(huì)發(fā)生小孔成像，屏上將出現(xiàn)一個(gè)倒立的像；當(dāng)小圓孔很小時(shí)，會(huì)發(fā)生光的衍射現(xiàn)象，屏上將出現(xiàn)很多彩色或明暗相間的同心圓。

[例2]（策略開放問題）有兩只伏特表A、B，量程已知，內(nèi)阻未知。另有一干電池，其內(nèi)阻（未知）不能忽略。只用這兩只伏特表、電鍵和一些導(dǎo)線，能通過測(cè)量計(jì)算出這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)（已知電池電動(dòng)勢(shì)不超出任一伏特表量程，伏特表讀數(shù)準(zhǔn)確，干電池不許拆開）。①試畫出測(cè)量所用的電路圖。②以測(cè)得的量作為已知量，導(dǎo)出計(jì)算電動(dòng)勢(shì)的式子。

為了測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)，可把伏特表A、伏特表B分別與電源相聯(lián)構(gòu)成閉合回路，亦可把伏特表A與伏特表B相串聯(lián)或相并聯(lián)后接入待測(cè)電源。不同的組合與測(cè)量，電表有各自的示數(shù)，據(jù)此可得到各不相同的電源電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，解題策略相當(dāng)開放。

[例3]（結(jié)果開放問題）有一用電器，其額定電壓為6V，額定電流為0.1A?，F(xiàn)用電動(dòng)勢(shì)1.5V、內(nèi)阻為1Ω的干電池組成電池組向用電器供電。若每個(gè)電池允許輸出的電流不大于0.05A，問：應(yīng)怎樣聯(lián)接組成電池組？需串聯(lián)多大的降壓電阻？

根據(jù)用電器的正常工作要求，至少需要兩組并聯(lián)電池支路（也可選三條或四條等），每一電源支路要有幾個(gè)相同電池串聯(lián)（亦可先并后串）。不難看出，本題有很多種解決方法，每一種電池聯(lián)接需要相應(yīng)的分壓電阻。當(dāng)然，若從最少電池要求，可選兩組并聯(lián)電池支路，每組電池5個(gè)，相應(yīng)串入12.5Ω的電阻分壓，其效率也較好（達(dá)80%，具體分析略）。

[例4]（情境開放問題）據(jù)報(bào)道，1992年7月，航天飛機(jī)“阿特蘭蒂斯”號(hào)進(jìn)行了一項(xiàng)衛(wèi)星金屬懸繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)取得部分成功。航天飛機(jī)在赤道上空離地面約3000千米處飛行，相對(duì)地面速度為6.5×103米/秒，從航天飛機(jī)上發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長(zhǎng)為2×104米、電阻為800歐的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場(chǎng)垂直作切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)。假定這一范圍內(nèi)的地磁場(chǎng)是均勻的，磁感應(yīng)強(qiáng)度為4×10-5特，且認(rèn)為懸繩上各點(diǎn)的切割速度都和航天飛機(jī)的速度相同，根據(jù)設(shè)計(jì)，懸繩中可產(chǎn)生約3安的感應(yīng)電流。試求：①金屬懸繩中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；②金屬懸繩兩端的電壓；③航天飛機(jī)繞半徑為6400千米的地球一周懸繩輸出的電能。

金屬懸繩切割磁感應(yīng)線相當(dāng)于普通直流電路的電源部分（有內(nèi)阻的內(nèi)電路），因?yàn)橛谐掷m(xù)的電流，總有一個(gè)外電路，而且總可以認(rèn)為金屬懸繩的兩端與外電路相聯(lián)。我們可以這樣想象：在離地面3000千米高處，那里是幾乎沒有空氣的太空，但存在所謂的范艾倫輻射帶，有許多帶電粒子約束在輻射帶上。金屬懸繩上接航天飛機(jī)，當(dāng)其切割磁感應(yīng)線在上下兩端集累電荷時(shí)，上下均可能與輻射帶上的電荷中和放電，好似外層空間構(gòu)成閉合回路而形成電流。于是，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律ε=BLv、閉合電路歐姆定律U=ε-Ir和電功公式W=IUt很容易計(jì)算出結(jié)果（具體從略）。盡管就問題的解決而言，我們不必弄清楚外電路究竟是怎樣的，但我們?nèi)愿械轿锢砬榫车拈_放對(duì)我們的挑戰(zhàn)。

[例5]（綜合開放問題）試構(gòu)建中學(xué)物理中符合X=X1X2/（X1+X2） 的物理問題。

例如：電阻并聯(lián)其等效電阻R=R1R2/（R1+R2） ；兩電容器串聯(lián)其等效電容C=C1C2/（C1+C2）；兩彈簧串聯(lián)后的等效勁度系數(shù) k=k1k2/（k1+k2）；溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量的理想氣體，體積為V1時(shí)其壓強(qiáng)為P1，體積為V2時(shí)其壓強(qiáng)為P2，體積為（V1+V2）時(shí)，其壓強(qiáng)為p=p1p2/（p1+p2）；……

與這一問題相仿，諸如構(gòu)建形如x=2x1x2/（x1+x2）的物理問題、結(jié)合人體構(gòu)建有關(guān)物理問題等，其情境、條件和策略等都是相當(dāng)開放的。

從上述物理開放問題的結(jié)構(gòu)分析可以看出，物理開放問題具有以下一些基本特點(diǎn)：①物理開放問題的條件具有一般性，需要?jiǎng)討B(tài)地分析所有可能的情況；②物理開放問題的結(jié)論是不確定的或不唯一的，存在著多種乃至無數(shù)的解答，但重要的還不是答案本身的多樣性，而在于尋求解答的過程中主體通過比較各種解答的途徑實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建；③物理開放問題的解決策略是相當(dāng)豐富的，有時(shí)表現(xiàn)出直覺地發(fā)現(xiàn)——沒有現(xiàn)成的解題模式可以套用，但它總需要主體在求解過程中從多個(gè)角度、正反方向進(jìn)行思考、探索和推理；④物理開放問題的情境往往是真實(shí)的，其數(shù)據(jù)往往也是實(shí)際問題中真實(shí)數(shù)據(jù)，對(duì)這類問題的解決，主體必須學(xué)會(huì)排除次要因素、突出主要因素、采用近似手段、從學(xué)科角度將其建模；⑤物理開放問題鼓勵(lì)學(xué)生參與對(duì)問題的建構(gòu)，使學(xué)生能結(jié)合自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維能力積極主動(dòng)的參與，而不管其屬于何種程度和水平；⑥物理開放問題特別是綜合開放問題有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。

二、物理開放問題的編選方法

基于物理開放問題的編選原則，物理開放性問題有以下一些編制方法：

①弱化陳題的條件，使其結(jié)論多樣化。[例]考察題目：一個(gè)物體，受三個(gè)力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示?，F(xiàn)撤去一個(gè)力（比如F3），物體將怎樣運(yùn)動(dòng)？

現(xiàn)弱化問題的條件，把“靜止?fàn)顟B(tài)”改為“平衡狀態(tài)”，問題的結(jié)果便多樣化了。

②隱去陳題的結(jié)論，使其指向多樣化。[例]質(zhì)量為m的物體以水平初速度v0滑上原來靜止在光滑水平軌道上的質(zhì)量為M的小車上，物體與小車上表面間的動(dòng)摩擦因素為μ，設(shè)小車足夠長(zhǎng)。試求物體在小車上滑行的距離。

對(duì)上述例題可以改變?cè)O(shè)問的角度，使其指向多樣化；也可以適當(dāng)變化問題情境，從而使指向更開闊。

問1：物體從滑上小車到相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間多長(zhǎng)？

問2：物體對(duì)外做功多少？

問3：小車獲得多少機(jī)械能？

問4：全過程系統(tǒng)產(chǎn)生多少熱量？

問5：若要物體不會(huì)從小車上滑下，小車至少多長(zhǎng)？

……

③比較某些對(duì)象的異同點(diǎn)。比較，是確定事物同異關(guān)系的思維過程和方法，是一種整理、加工經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)材料并使之上升為理性認(rèn)識(shí)的不可缺少的邏輯手段；鑒別，則是通過比較識(shí)別事物的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)。除理解上的含混，因而構(gòu)成了物理開放問題編選（也是物理開放問題教學(xué)）的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

[例]在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量電阻通常有幾種方法？試對(duì)這幾種測(cè)量方法進(jìn)行比較？

④實(shí)際問題中，尋求多種解法和結(jié)論。在實(shí)際問題中，尋求問題的多種解法和結(jié)論，這也是編制物理開放問題的有效方法。

[例]在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，提供以下實(shí)驗(yàn)器材：安培表（0～0.6安～3安）、電壓表（03伏～15伏）、滑動(dòng)變阻器（0～50歐、2安）、電池、小燈泡、幾個(gè)阻值不一的定值電阻、電鍵和若干導(dǎo)線。要求利用上述器材盡可能多地設(shè)計(jì)一些電學(xué)實(shí)驗(yàn)。

⑤對(duì)給定的問題，探討問題各要素之間的相互關(guān)系。[例]兩只伏特表串聯(lián)起來接到一個(gè)高內(nèi)阻的電源上，第一個(gè)表的讀數(shù)為12伏，第二個(gè)表的讀數(shù)為6伏，若將第二個(gè)表單獨(dú)接到電源上，讀數(shù)為12伏。由上述條件，你能得出關(guān)于電源及伏特表的哪些物理量或它們間的什么關(guān)系（例如電源內(nèi)阻和伏特表內(nèi)阻的關(guān)系、兩個(gè)伏特表內(nèi)阻間的關(guān)系、電源的電動(dòng)勢(shì)、第一個(gè)電表單獨(dú)接到電源上的讀數(shù)等）？

⑥聯(lián)系生活實(shí)際。聯(lián)系生活實(shí)際不僅使編選物理開放問題具有取之不盡的素材，而且還有助于提高學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的能力。例如，在現(xiàn)行高中物理課本中就有這樣的問題：

[例]用氣筒給自行車打氣時(shí)打氣筒筒壁的溫度會(huì)升高，請(qǐng)你對(duì)這種現(xiàn)象的原因提出兩種解釋，并分析哪種是主要的，然后設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證你的分析。

總之，問題的情境是開放的，它需要學(xué)生先提出猜想（假設(shè)），再設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)假設(shè)加以驗(yàn)證，并反思實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的科學(xué)性、合理性。