梯度下降優(yōu)化模糊系統(tǒng)的接觸電阻預(yù)測(cè)方法

王剛， 譚盛武， 何子博， 林生軍， 王之軍， 常林晶

(1. 平高集團(tuán)有限公司 國(guó)家電網(wǎng)高壓開(kāi)關(guān)設(shè)備絕緣材料實(shí)驗(yàn)室， 河南 平頂山 467001;2. 西安工業(yè)大學(xué) 材料與化工學(xué)院， 陜西 西安 710021)

梯度下降優(yōu)化模糊系統(tǒng)的接觸電阻預(yù)測(cè)方法

王剛1， 譚盛武1， 何子博2， 林生軍1， 王之軍1， 常林晶1

(1. 平高集團(tuán)有限公司 國(guó)家電網(wǎng)高壓開(kāi)關(guān)設(shè)備絕緣材料實(shí)驗(yàn)室， 河南 平頂山 467001;2. 西安工業(yè)大學(xué) 材料與化工學(xué)院， 陜西 西安 710021)

根據(jù)接觸電阻的特點(diǎn)，將結(jié)合模糊邏輯的預(yù)測(cè)方法引入電氣領(lǐng)域，提出基于模糊系統(tǒng)的接觸電阻預(yù)測(cè)新方法.根據(jù)接觸電阻與各影響因素之間的關(guān)系及研究目的進(jìn)行試驗(yàn)，得到足量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)分成兩部分，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù).通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)運(yùn)用梯度下降算法訓(xùn)練模糊系統(tǒng)，調(diào)整模糊系統(tǒng)參數(shù)，建立相應(yīng)的接觸電阻模型，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立接觸電阻的回歸分析模型.通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)兩種模型進(jìn)行測(cè)試，基于模糊系統(tǒng)的接觸電阻模型的測(cè)試結(jié)果優(yōu)于回歸分析.預(yù)測(cè)與比較結(jié)果表明：若能得到足量訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用梯度下降算法訓(xùn)練模糊系統(tǒng)建立的接觸電阻模型精確可靠. 關(guān)鍵詞： 接觸電阻； 模糊系統(tǒng)； 梯度下降算法； 回歸分析

電接觸大量存在于電力電網(wǎng)、航空航天、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域，如繼電器的觸頭、電氣設(shè)備的連接處等，訓(xùn)練誤差為它的穩(wěn)定性與可靠性對(duì)相關(guān)設(shè)備與系統(tǒng)的安全至關(guān)重要.一些軍工、航空航天產(chǎn)品對(duì)電連接器的精度要求很高，微小的誤差可能造成災(zāi)難性后果，因此,電接觸的穩(wěn)定性與可靠性一直是國(guó)內(nèi)外研究的重點(diǎn)[1-8].接觸電阻是反應(yīng)電接觸性能的重要參數(shù)，它便于測(cè)量.研究接觸電阻的變化規(guī)律，建立高精度的接觸電阻模型，對(duì)預(yù)測(cè)電接觸失效具有重要意義[9-10].接觸電阻是由收縮電阻和膜電阻組成.國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量工作，研究了基于理論的接觸電阻模型.Holm[11]指出總接觸電阻為所有接觸點(diǎn)電阻的并聯(lián)與因相互影響而形成的電阻的串聯(lián).Williamson[12]建立了接觸電阻的二級(jí)收縮模型.Malucci[13]給出了接觸電阻的三級(jí)收縮模型，該模型包含了收縮電阻和膜電阻.文獻(xiàn)[14-15]綜合考慮了收縮電阻和膜電阻，運(yùn)用仿真的方法對(duì)接觸電阻進(jìn)行了計(jì)算.由于影響接觸電阻的因素很多，且與接觸電阻的關(guān)系較復(fù)雜，這使大部分接觸電阻理論模型的精度和應(yīng)用受到了一定限制.基于此，本文提出了基于模糊系統(tǒng)的接觸電阻預(yù)測(cè)新方法.

1 模糊系統(tǒng)

近年來(lái)，應(yīng)用廣泛的M型模糊系統(tǒng)(具有模糊器和解模糊器的模糊系統(tǒng))[16]吸取了純模糊系統(tǒng)與TSK模糊系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，克服了各自存在的缺點(diǎn).所以,選用M型模糊系統(tǒng)，表示為

(1)

(2)

式(2)中：e為訓(xùn)練誤差；N為訓(xùn)練數(shù)據(jù)數(shù)目；x0,y0為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸入和輸出.

圖1 模糊系統(tǒng)的應(yīng)用過(guò)程Fig.1 Application process of fuzzy system

(3)

式(3)中:l=1,2,…,M;q=0,1,2,…;α為步長(zhǎng).

(4)

(5)

模糊系統(tǒng)的應(yīng)用過(guò)程,如圖1所示.

2 基于模糊系統(tǒng)的接觸電阻模型

文中研究接觸部分材料確定的情況下，接觸電阻與接觸壓力、表面粗糙度的關(guān)系[17]，接觸壓力與螺栓的擰緊力矩成線性關(guān)系.所以,接觸壓力可以用連接螺栓的擰緊力矩表示，運(yùn)用模糊系統(tǒng)進(jìn)行建模，選取連接螺栓的擰緊力矩、接觸處表面粗糙度作為模糊系統(tǒng)的輸入，接觸電阻作為模糊系統(tǒng)的輸出.

試驗(yàn)在國(guó)家電網(wǎng)平高集團(tuán)有限公司進(jìn)行，試件為兩塊380 mm×800 mm的鋁板，板厚20 mm，兩鋁板通過(guò)24個(gè)M16的螺栓連接，螺栓間的距離為60 mm.試驗(yàn)過(guò)程中,使用回路電阻測(cè)試儀進(jìn)行接觸電阻的測(cè)量.使用SATA 1/2”系列專(zhuān)業(yè)級(jí)可調(diào)式扭力扳手進(jìn)行螺栓的預(yù)緊.

系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)：力矩T分別為40.0，76.0，85.5，95.0，104.5，114.0，123.5，133.0，142.5，152.0，161.5，171.0，180.5，190.0 N·m；表面粗糙度Ra分別為25.0，6.3，3.2 μm.

為了保證樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確和全面，采用全因子法設(shè)計(jì)試驗(yàn)，根據(jù)系統(tǒng)輸入?yún)?shù)取值得試驗(yàn)共有42組樣本數(shù)據(jù).選出36組樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練模糊系統(tǒng)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)覆蓋了樣本空間的所有取值范圍，同時(shí)達(dá)到了一定密度，剩下6組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)測(cè)試模糊系統(tǒng)，檢測(cè)系統(tǒng)可靠性.試驗(yàn)重復(fù)3次，形成108組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，18組測(cè)試數(shù)據(jù).部分訓(xùn)練與測(cè)試數(shù)據(jù),如表1,2所示.表1,2中：R為接觸電阻.

表1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)Tab．1 Trainingdata訓(xùn)練數(shù)據(jù)T/N·mRa/μmR/μΩ14025．09．82406．39．33403．29．0????1081903．26．8表2 測(cè)試數(shù)據(jù)Tab．2 Testingdata測(cè)試數(shù)據(jù)T/N·mRa/μmR/μΩ185．56．37．82104．56．37．23123．53．27．2????18180．53．26．4

2.1 模糊系統(tǒng)的初始化

表3 模糊規(guī)則Tab.3 Fuzzy rules

圖2 模糊系統(tǒng)的訓(xùn)練Fig.2 Training of fuzzy system

由表3可知：模糊規(guī)則1表示如果擰緊力矩T非常小(A1)，表面粗糙度Ra小(B3)，則接觸電阻R為C11，其他模糊規(guī)則的含義類(lèi)似.

2.2 模糊系統(tǒng)的訓(xùn)練

3 基于回歸分析的接觸電阻模型

工程上常用回歸分析對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，選擇回歸函數(shù)，通過(guò)最小二乘法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合.根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的接觸電阻特點(diǎn)，回歸函數(shù)取為全因子多項(xiàng)式.通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到基于回歸分析的接觸電阻模型為

Δt=-4.149 8×10-5T2-1.222 2×10-4TRa-0.003 7Ra2-0.008 5T+0.141 4Ra+9.389 7.

擬合優(yōu)度R2=0.9，擬合效果較理想.

4 模型測(cè)試

圖3 各測(cè)試點(diǎn)的誤差絕對(duì)值Fig.3 Absolute value of error of every point

采用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)梯度下降算法訓(xùn)練模糊系統(tǒng)和回歸分析模型進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖3所示.圖3中：Re為測(cè)試誤差絕對(duì)值.由圖3可知：模糊系統(tǒng)模型的預(yù)測(cè)效果比回歸分析模型好.

兩種模型的測(cè)試誤差絕對(duì)值最大值(Re,max)與平均值(Re,ave)，如圖4,5所示.相對(duì)誤差最大值(ηmax)與平均值(ηave),如圖6,7所示.誤差絕對(duì)值均方差(Ems，ae),如圖8所示.相對(duì)誤差均方差(Ems，re)，如圖9所示.

由圖4～9可知：梯度下降算法訓(xùn)練模糊系統(tǒng)所得接觸電阻模型的預(yù)測(cè)效果較好，其測(cè)試誤差絕對(duì)值的最大值為0.8 μΩ，平均值為0.59 μΩ，均方差為0.15 μΩ，相對(duì)誤差的最大值為12.5%，平均值為8.48%，均方差為2.46%.與基于回歸分析的接觸電阻模型相比，誤差絕對(duì)值平均值下降了0.39 μΩ，誤差絕對(duì)值最大值下降了0.7 μΩ，誤差絕對(duì)值均方差下降了 0.15 μΩ，相對(duì)誤差平均值下降了5.33%，相對(duì)誤差的最大值下降了8.3%，相對(duì)誤差均方差下降1.49%.由此可知，由梯度下降算法訓(xùn)練模糊系統(tǒng)所得接觸電阻模型優(yōu)于回歸分析.

圖4 測(cè)試誤差絕對(duì)值最大值 圖5 誤差絕對(duì)值平均值 圖6 相對(duì)誤差最大值Fig.4 Maximum of absolute value Fig.5 Mean value of absolute value Fig.6 Maximum of relative error

圖7 相對(duì)誤差平均值 圖8 誤差絕對(duì)值均方差 圖9 相對(duì)誤差均方差Fig.7 Mean value of relative error Fig.8 MSE of absolute value of error Fig.9 MSE of relative error

由于基于2次全因子多項(xiàng)式的回歸分析無(wú)法體現(xiàn)螺栓預(yù)緊力矩、接觸處表面粗糙度與接觸電阻的關(guān)系，所以，回歸分析的預(yù)測(cè)效果較差.由梯度下降算法訓(xùn)練模糊系統(tǒng)所得接觸電阻模型能夠較準(zhǔn)確體現(xiàn)螺栓預(yù)緊力矩、接觸處表面粗糙度與接觸電阻的關(guān)系，所以，其預(yù)測(cè)效果優(yōu)于回歸分析.由梯度下降算法訓(xùn)練模糊系統(tǒng)所得接觸電阻模型的各測(cè)試點(diǎn)預(yù)測(cè)值,如表4所示.回歸分析的預(yù)測(cè)值,如表5所示.表4,5中：Rp為預(yù)測(cè)值；Re為誤差絕對(duì)值；η為相對(duì)誤差.

表4 模糊系統(tǒng)的預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.4 Predictive result of fuzzy system

表5 回歸分析預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.5 Predictive result of regression analysis

由表4可知：當(dāng)用第2組與第5組測(cè)試數(shù)據(jù)測(cè)試模糊系統(tǒng)時(shí)，誤差絕對(duì)值達(dá)到最大0.8 μΩ，相對(duì)誤差在第5組測(cè)試數(shù)據(jù)達(dá)到最大12.5%.由表5可知：當(dāng)用測(cè)試數(shù)據(jù)測(cè)試回歸分析模型時(shí)，誤差絕對(duì)值和相對(duì)誤差都在第2組測(cè)試數(shù)據(jù)達(dá)到最大，分別為1.5 μΩ和20.8%.

5 結(jié)束語(yǔ)

將基于模糊邏輯的系統(tǒng)建模方法引入電氣領(lǐng)域，通過(guò)梯度下降算法訓(xùn)練模糊系統(tǒng)的方法對(duì)反映電接觸性能的重要參數(shù)接觸電阻進(jìn)行建模，同時(shí)，建立了基于傳統(tǒng)回歸分析的接觸電阻模型.對(duì)兩種模型進(jìn)行測(cè)試，檢驗(yàn)其可靠性，并比較測(cè)試結(jié)果.預(yù)測(cè)與比較結(jié)果顯示：由梯度下降算法訓(xùn)練模糊系統(tǒng)所得接觸電阻模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于回歸分析，該方法在接觸電阻的預(yù)測(cè)方面具有優(yōu)勢(shì).文中所提方法不僅能預(yù)測(cè)接觸電阻，也為電氣或其他領(lǐng)域內(nèi)的復(fù)雜非線性問(wèn)題提供了參考.

[1] REN Wanbin,WANG Peng,SONG Jian,etal.Effects of current load on wear and fretting corrosion of gold-plated electrical contacts[J].Tribology International,2014，70(70):75-82.

[2] TAMAI T,SAWADA S,HATTORI Y.Manifold decomposition processes of silicone vapor and electrical contact failure[C]∥Proceedings of the 26th International Conference on Electrical Contacts.Beijing:IEEE Press,2012:261-266.

[3] 王召斌,翟國(guó)富,黃曉毅.電磁繼電器貯存期接觸電阻增長(zhǎng)的動(dòng)力學(xué)模型[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2012,27(5):205-211.

[4] LU Ningyi,JIANG Changliu,CHEN Jun.Influence of coatings on contact resistance[C]∥Proceedings of the 26th International Conference on Electrical Contacts.Beijing:IEEE Press,2012:267-271.

[5] 王淑娟,余瓊,翟國(guó)富.電磁繼電器接觸失效機(jī)理判別方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2010,25(8):38-44.

[6] WANG Shujuan,YU Qiong,REN Li，etal.Study on contact failure mechanisms of accelerated life test for relay reliability[J].IEICE Transactions on Electronics,2009,92(8):1034-1039.

[7] 楊文英,任萬(wàn)濱,翟國(guó)富,等.工頻磁場(chǎng)對(duì)電磁繼電器動(dòng)態(tài)特性影響的三維有限元分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,26(1):51-56.

[8] 李玲玲,韓俊杰,王成山.基于灰色理論的繼電器電接觸可靠性預(yù)測(cè)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2012,48(2):68-72.

[9] 中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局,中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).電氣繼電器 第26部分 量度繼電器和保護(hù)裝置的電磁兼容要求: GB/T 14598.20-2007[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2007：10-12.

[10] 孫立軍.觸點(diǎn)電接觸失效預(yù)測(cè)理論的研究[D].天津:河北工業(yè)大學(xué),2002:30-36.

[11] HOLM R.Electrical contacts[M].New York:Springer,1979:60-80.

[12] WILLIAMSON J B P.The microworld of the contact spot[C]∥27th Holm Conference on Electrical Contact.Chicago:IEEE Press,1981:1-10.

[13] MALUCCI R D.Multispot model of contacts based on surface features[C]∥Proc 36th IEEE Holm Conf Elect Contacts.Montreal:IEEE Press,1990:625-634.

[14] 李奎,張冠生,陸儉國(guó).含膜觸頭靜態(tài)接觸下接觸電阻有限元模型及其分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),1998,13(1):27-31.

[15] SINGER M T.Electrical resistance of random rough contacting surfaces using fractal surface modeling the contact interface[J].IEEE Trans on CHMT,1991,14(1):73-82.

[16] 王立新.模糊系統(tǒng)與模糊控制教程[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003:1-12.

[17] 胡星福,高華云,毛江虹.觸頭表面粗糙度對(duì)接觸電阻影響的探討[J].電工材料,2004(1):14-17.

(責(zé)任編輯： 黃曉楠 英文審校： 吳逢鐵)

Method for Predicting Contact Resistance of Optimizing Fuzzy System by Gradient Descent Algorithm

WANG Gang1， TAN Shengwu1， HE Zibo2，LIN Shengjun1， WANG Zhijun1， CHANG Linjing1

(1. High Voltage Switchgear Insulating Materials Laboratory,State Grid (Pinggao Group Company Limited), Pingdingshan 467001, China;2. School of Materials and Chemical Engineering， Xi′an Technological University， Xi′an 710021, China)

Based on the characteristics of the contact resistance, the predicting method combined fuzzy logic is introduced to electric field, the new method for predicting the contact resistance based on fuzzy system is developed. According to relationship between contact resistance and influence factors, as well as the research target, the test is processed. The enough data is obtained and all data is divided into two parts， namely, training data and testing data. Fuzzy system is trained by gradient descent algorithm through training data, the systemic parameter is adjusted, the corresponding model of contact resistance is found. The regression analysis model of contact resistance is built by training data. The two models are tested through testing data, the prediction effect of the model based on fuzzy system is better than that of regression analysis. The prediction results show that if enough training data is obtained, the fuzzy system trained by gradient descent algorithm is reliable to predict the contact resistance. Keywords： contact resistance; fuzzy system; gradient descent algorithm; regression analysis

10.11830/ISSN.1000-5013.201701016

2016-03-28

王剛(1980-)，男，高級(jí)工程師，主要從事產(chǎn)品設(shè)計(jì)與仿真的研究.E-mail:wanggang2800@163.com.

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展(863)計(jì)劃項(xiàng)目(2014AA051802); 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51477120); 國(guó)家電網(wǎng)科技計(jì)劃項(xiàng)目(SGNXJX00YJJS1400105)

TM 11

A

1000-5013(2017)01-0086-05