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      中國(guó)東部下地殼是中性的嗎?

      2017-01-12 19:19:57王紀(jì)慶汪洋
      關(guān)鍵詞:基性石榴石輝長(zhǎng)巖

      王紀(jì)慶++汪洋

      文章編號(hào):16726561(2016)06084910

      摘要:采用Li等和Gao等歸納的中國(guó)東部主要構(gòu)造單元地殼速度結(jié)構(gòu)研究中國(guó)東部下地殼組分特征。對(duì)下地殼的巖性推測(cè)通過(guò)兩個(gè)方面展開(kāi):①通過(guò)實(shí)測(cè)地殼P波波速與Christensen等實(shí)測(cè)的不同巖性P波波速進(jìn)行對(duì)比;②采用Hasterok等提出的P波波速密度轉(zhuǎn)換方法,將下地殼速度結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為密度結(jié)構(gòu),并采用Monte Carlo法對(duì)密度的誤差進(jìn)行估算。結(jié)果表明:中國(guó)東部各構(gòu)造單元下地殼P波波速與基性巖類(lèi)相當(dāng),絕大多數(shù)構(gòu)造單元下地殼密度大于3 000 kg·m-3,該密度范圍對(duì)應(yīng)的巖性是基性巖類(lèi)。因此,中國(guó)東部下地殼是基性的。

      關(guān)鍵詞:下地殼;地震波速;密度;基性巖;巖石物理;巖性;華北;中國(guó)東部

      中圖分類(lèi)號(hào):P313.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

      Is There an Intermediate Lower Crust Beneath the Eastern China?

      WANG Jiqing, WANG Yang

      (School of Earth Sciences and Resources, China University of Geosciences, Beijing 100083, China)

      Abstract: Based on crustal velocities of the main tectonic units in the eastern China summarized by Li et al. and Gao et al., the lower crustal composition beneath the eastern China was discussed. Predictions of the lower crustal composition have two aspects: comparing the observed Pwave velocities between the crust and the various rocks measured by Christensen et al.; transferring the lower crustal velocity model to density model, according to the relationship between Pwave velocity and density proposed by Hasterok et al., and the errors of density are estimated by Monte Carlo method. The results show that Pwave velocities of the lower crust of the main tectonic units in the eastern China correspond with those of mafic rocks; most of the densities of the lower crust are greater than 3 000 kg·m-3, which belong to mafic rocks. Therefore, the lower crust beneath the eastern China is suggested to mafic in composition.

      Key words: lower crust; seismic wave velocity; density; mafic rock; petrophysics; lithology; North China; the eastern China

      0引言

      了解大陸地殼的成分有助于更好地認(rèn)識(shí)大陸地殼的形成和演化過(guò)程,其中下地殼的組分特征是認(rèn)識(shí)殼幔交換和地殼生長(zhǎng)的關(guān)鍵[15]。出露地表的能夠代表大陸下地殼剖面的麻粒巖巖體以及火山巖中的下地殼包體為下地殼研究提供了直接的樣品,但是這些樣品在地表出露很少,而且往往不具有空間代表性[23,67]。目前推斷下地殼成分主要是利用地震波速的巖性解釋來(lái)實(shí)現(xiàn)的。由于巖石的物理性質(zhì)取決于成分、溫壓條件等多種因素,加之不同學(xué)者歸納的地震波速模型存在差異,所以波速的巖性解釋方法也各不相同,得到的結(jié)果也不盡相同。Rudnick等通過(guò)地殼常見(jiàn)巖石P波波速(VP)和密度(ρ)的實(shí)測(cè)值[89],結(jié)合地震速度模型對(duì)全球大陸地殼成分進(jìn)行推測(cè),提出大陸下地殼由基性成分組成;Hacker等基于巖石成分的相平衡模擬結(jié)果推斷的巖石物理性質(zhì),認(rèn)為很多區(qū)域的下地殼成分是中性的[5]。

      Gao等將中國(guó)大陸下地殼分為上、下兩部分[10],對(duì)觀測(cè)的P波波速進(jìn)行溫度壓力校正到統(tǒng)一的參考標(biāo)準(zhǔn)(600 MPa、20 ℃)[11]后,將其與試驗(yàn)得到的巖石P波波速進(jìn)行對(duì)比。中國(guó)大陸東部地區(qū)下地殼上部P波波速為67 km·s-1,屬中性成分,下地殼下部P波波速為71 km·s-1,為基性成分;由于下地殼上部厚度大,所以中國(guó)東部下地殼整體為中性組分,推斷SiO2含量(質(zhì)量分?jǐn)?shù),下同)為58%[10]。Wang等根據(jù)中國(guó)大陸東部P波波速結(jié)構(gòu),認(rèn)為中國(guó)東部下地殼比文獻(xiàn)[10]估計(jì)的更偏基性[12]。Li等總結(jié)了中國(guó)主要構(gòu)造區(qū)的P波波速結(jié)構(gòu),對(duì)地殼的巖性做了簡(jiǎn)單推斷[13]。近年來(lái),許多學(xué)者對(duì)中國(guó)大陸地殼厚度和地震波速結(jié)構(gòu)進(jìn)行了歸納[1424],但沒(méi)有對(duì)地殼成分做詳細(xì)研究。

      本文以Christensen等的巖石P波波速與密度實(shí)測(cè)值[9]為基礎(chǔ),結(jié)合Gao等和Li等歸納的中國(guó)東部P波波速結(jié)構(gòu)[10,13],通過(guò)對(duì)比實(shí)測(cè)P波波速與不同巖性的P波波速實(shí)測(cè)值,推測(cè)中國(guó)東部下地殼的巖性組成;采用Hasterok等提出的P波波速密度轉(zhuǎn)換方法[25],將P波波速結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為密度結(jié)構(gòu),并與不同巖性的密度實(shí)測(cè)值對(duì)比,推測(cè)中國(guó)東部下地殼的巖性組成。

      1基于地殼P波波速與巖石波速試驗(yàn)對(duì)比推測(cè)下地殼巖性

      本文選擇Christensen等的地殼巖石P波波速試驗(yàn)的中性巖與基性巖(黑云母片麻巖、長(zhǎng)英質(zhì)麻粒巖、閃長(zhǎng)巖、葡萄石綠纖石相玄武巖、沸石相玄武巖、輝綠巖、輝長(zhǎng)巖蘇長(zhǎng)巖橄長(zhǎng)巖、鐵鎂質(zhì)麻粒巖、綠片巖相玄武巖、角閃巖、石榴石基性麻粒巖)的P波波速[9],與中國(guó)東部各主要構(gòu)造單元的P波波速進(jìn)行對(duì)比,從而篩選出符合下地殼波速特征的巖性組合。因?yàn)橹袊?guó)東部的平均熱流值介于60~70 mW·m-2之間[26],所以采用Christensen等基于中地溫梯度的巖石P波波速試驗(yàn)值[9]。

      中國(guó)東部不同構(gòu)造單元的地殼P波波速剖面柱是依據(jù)Gao等的總結(jié)(圖1)[10,13]。這些地殼速度結(jié)構(gòu)源自地學(xué)斷面以及其他深部探測(cè)研究項(xiàng)目所完成的地震折射剖面,而構(gòu)造單元?jiǎng)澐謩t依據(jù)傳統(tǒng)的大地構(gòu)造學(xué)方案,相關(guān)具體細(xì)節(jié)請(qǐng)參考文獻(xiàn)[10]和[13]。值得注意的是,Gao等的結(jié)果[10]是各大地構(gòu)造單元的整體平均地殼速度結(jié)構(gòu),而Li等給出的地殼P波波速剖面柱[13]則代表了相關(guān)大地構(gòu)造單元中布設(shè)有多條地震折射剖面區(qū)域的典型速度結(jié)構(gòu)。雖然文獻(xiàn)[10]和[13]歸納地殼P波波速結(jié)構(gòu)的方法有所不同,但是其總體特征具有可比性(如Li等的華南地區(qū)柳州和東南沿海地區(qū)泉州地殼速度結(jié)構(gòu)[13]與Gao等的華南造山帶地殼速度結(jié)構(gòu)[10]、Li等的鄂爾多斯盆地和華北盆地滄縣隆起、河北凹陷地殼速度結(jié)構(gòu)[13]與Gao等的華北克拉通地殼速度結(jié)構(gòu)[10])。兩者可以相互印證,因此,這些柱狀圖所反映的地殼速度結(jié)構(gòu)具有代表性。

      在Li等總結(jié)的中國(guó)東部7個(gè)構(gòu)造區(qū)地殼P波波速剖面[13]中,鄂爾多斯盆地下地殼厚度薄,P波波速高于石榴石基性麻粒巖及輝長(zhǎng)巖蘇長(zhǎng)巖橄長(zhǎng)巖[圖2(a)];華北盆地滄縣隆起的下地殼P波波速較低,與輝綠巖值相當(dāng)[圖2(b)];華北盆地河北凹陷的下地殼P波波速對(duì)應(yīng)的巖性從下地殼頂部的長(zhǎng)英質(zhì)麻粒巖或葡萄石綠纖石相玄武巖逐漸變化為閃長(zhǎng)巖、輝綠巖,其下地殼底部P波波速對(duì)應(yīng)的巖性是鐵鎂質(zhì)麻粒巖或角閃巖,河北凹陷地殼最下部還有一薄的高P波波速(7.5 km·s-1)層,波速介于石榴石基性麻粒巖與基性榴輝巖之間[圖2(c)];華東下?lián)P子地區(qū)的下地殼P波波速相當(dāng)于鐵鎂質(zhì)麻粒巖或角閃巖[圖2(d)];華中地區(qū)湖北的下地殼P波波速接近石榴石基性麻粒巖或輝長(zhǎng)巖蘇長(zhǎng)巖橄長(zhǎng)巖[圖2(e)];華南地區(qū)柳州以及東南沿海地區(qū)泉州的下地殼P波波速均介于鐵鎂質(zhì)麻粒巖、角閃巖,與石榴石基性麻粒巖、輝長(zhǎng)巖蘇長(zhǎng)巖橄長(zhǎng)巖之間[圖2(f)、(g)]。

      圖(a)引自文獻(xiàn)[13];圖(b)引自文獻(xiàn)[10];柱狀圖中數(shù)值為P波波速,單位為km·s-1

      Gao等總結(jié)的中國(guó)東部P波波速結(jié)構(gòu)將下地殼分為上、下兩層(秦嶺構(gòu)造區(qū)除外)[圖1(b)][10]。從圖3可以看出:Gao等總結(jié)的華北克拉通和華南造山帶的下地殼上部P波波速[10]介于閃長(zhǎng)巖與輝綠巖之間,下地殼下部P波波速介于鐵鎂質(zhì)麻粒巖、角閃巖,與石榴石基性麻粒巖、輝長(zhǎng)巖蘇長(zhǎng)巖橄長(zhǎng)巖之間[圖3(a)、(b)];內(nèi)蒙古—黑龍江造山帶下地殼上部P波波速接近輝綠巖,下地殼下部P波波速略高于石榴石基性麻粒巖[圖3(c)];秦嶺造山帶下地殼P波波速相當(dāng)于鐵鎂質(zhì)麻粒巖或角閃巖[圖3(d)];桐柏—大別—蘇魯造山帶下地殼上部P波波速略高于輝綠巖,下地殼下部P波波速介于鐵鎂質(zhì)麻粒巖、角閃巖,與石榴石基性麻粒巖、輝長(zhǎng)巖蘇長(zhǎng)巖橄長(zhǎng)巖之間[圖3(e)];

      揚(yáng)子克拉通下地殼上部P波波速介于閃長(zhǎng)巖與輝綠巖之間,下地殼下部P波波速相當(dāng)于輝長(zhǎng)巖蘇長(zhǎng)巖橄長(zhǎng)巖或石榴石基性麻粒巖[圖3(f)];Gao等根據(jù)面積加權(quán)得到的中國(guó)中東部(華北克拉通、揚(yáng)子克拉通、秦嶺造山帶與桐柏—大別—蘇魯造山帶)和中國(guó)東部整體的下地殼上部P波波速均介于閃長(zhǎng)巖與輝綠巖之間,下地殼下部P波波速相當(dāng)于輝長(zhǎng)巖蘇長(zhǎng)巖橄長(zhǎng)巖[圖3(g)、(h)][10]。

      綜上所述,Gao等歸納的中國(guó)東部大部分構(gòu)造單元速度剖面的下地殼P波波速與基性巖類(lèi)(輝綠巖、輝長(zhǎng)巖蘇長(zhǎng)巖橄長(zhǎng)巖、鐵鎂質(zhì)麻粒巖、角閃巖、石榴石基性麻粒巖和基性榴輝巖)相當(dāng)[10,13],僅華北等少數(shù)地區(qū)下地殼偏上部部位的P波波速與中性巖(閃長(zhǎng)巖)接近。因此,P波波速限定的中國(guó)東部下地殼巖性以基性為主。

      2根據(jù)P波波速密度轉(zhuǎn)換關(guān)系推測(cè)下地殼巖性

      2.1P波波速密度轉(zhuǎn)換

      巖石密度是決定其地震波速的重要物理參數(shù)之一。Christensen等研究顯示,在地殼深度范圍內(nèi)基于P波波速密度線(xiàn)性關(guān)系預(yù)測(cè)的巖石密度優(yōu)于采用非線(xiàn)性的P波波速密度關(guān)系預(yù)測(cè)的結(jié)果[9,25]。根據(jù)Christensen等在地殼溫壓范圍內(nèi)的實(shí)測(cè)巖石密度和P波波速[9],可以得到P波波速密度線(xiàn)性關(guān)系式為

      BGN為黑云母片麻巖;FGR為長(zhǎng)英質(zhì)麻粒巖;DIO為閃長(zhǎng)巖;BPP為葡萄石綠纖石相玄武巖;BZE為沸石相玄武巖;DIA為輝綠巖;GAB為輝長(zhǎng)巖蘇長(zhǎng)巖橄長(zhǎng)巖;MGR為鐵鎂質(zhì)麻粒巖;BGR為綠片巖相玄武巖;AMP為角閃巖;GGR為石榴石基性麻粒巖;ECL為基性榴輝巖;中國(guó)東部7個(gè)構(gòu)造區(qū)地殼速度結(jié)構(gòu)P波波速引自文獻(xiàn)[13];實(shí)測(cè)的巖石P波波速引自文獻(xiàn)[9]

      ρ=a+bVp(1)

      巖石P波波速和密度受制于溫度(T)、壓力(P)條件,即

      Vp(P,T)=Vp0+(T-T0)VpT+

      (P-P0)VpP(2)

      ρ(P,T)=ρ0+(P-P0)ρP(3)

      式中:a、b為擬合系數(shù);Vp0、ρ0、T0、P0分別為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)條件下的P波波速、密度、溫度和壓力;VpP為P波波速的壓力偏導(dǎo)數(shù);VpT為P波波速的溫度偏導(dǎo)數(shù);ρP為密度的壓力偏導(dǎo)數(shù)。

      若已知特定深度的溫度、壓力,利用上述偏導(dǎo)數(shù)值以及公式(2)、(3)即可求得對(duì)應(yīng)條件下特定巖石P波波速和密度。根據(jù)Christensen等對(duì)地殼中常見(jiàn)的19種巖石在不同溫度、壓力條件下的P波波速和密度實(shí)測(cè)值[9],可以通過(guò)最小二乘法擬合特定溫度、壓力條件下地殼中常見(jiàn)巖石P波波速密度線(xiàn)性關(guān)系的a、b值[25]。在此基礎(chǔ)上,結(jié)合地殼內(nèi)不同深度的溫度、壓力值,就可以依據(jù)地震剖面獲得的地殼P波波速推測(cè)對(duì)應(yīng)的巖石密度。

      在擬合P波波速密度線(xiàn)性關(guān)系時(shí),排除了地殼深部不常見(jiàn)的(新鮮)噴出巖和單礦物巖石數(shù)據(jù),采用與Christensen等一致的19種巖性(即變質(zhì)雜砂巖、花崗巖花崗閃長(zhǎng)巖、花崗片麻巖、千枚巖、黑云母片麻巖、長(zhǎng)英質(zhì)麻粒巖、副麻粒巖、板巖、閃長(zhǎng)巖、葡萄石綠纖石相玄武巖、云母石英片巖、沸石相玄武巖、輝綠巖、輝長(zhǎng)巖蘇長(zhǎng)巖橄長(zhǎng)巖、鐵鎂質(zhì)麻粒巖、綠片巖相玄武巖、角閃巖、石榴石基性麻粒巖、基性榴輝巖)的偏導(dǎo)數(shù)值擬合系數(shù)a和b[9,25]。

      當(dāng)壓力小于 0.5 GPa時(shí),巖石的裂隙導(dǎo)致其P波波速降低,導(dǎo)致利用上述P波波速密度線(xiàn)性關(guān)系得出的密度偏大。因此,若采用式(1)計(jì)算的密度小于2 500 kg·m-3時(shí),可以應(yīng)用NafeDrake曲線(xiàn)[27]進(jìn)行P波波速密度轉(zhuǎn)換[25],即

      ρ =1.661 2Vp-0.047 12V2p+0.067 1V3p-

      0.004 3V4p+0.000 106V5p(4)

      2.2溫壓估計(jì)

      擬合P波波速密度線(xiàn)性關(guān)系需要對(duì)P波波速、密度進(jìn)行溫度和壓力校正,本文采用Chapman提出的一維穩(wěn)態(tài)地溫線(xiàn)模型[28]進(jìn)行。該模型已被廣泛應(yīng)用于大陸地溫的研究中[25,2930],同時(shí)也是Gao等研究中國(guó)東部地區(qū)地殼組成時(shí)所采用的地溫線(xiàn)模型[10]。Chapman地溫線(xiàn)模型將地表熱流按60%的比例折合為剩余熱流(qr),代表來(lái)自上地殼之下的熱流值[28];其余40%地表熱流值屬于上地殼的放射性生熱,上地殼內(nèi)的生熱率以指數(shù)形式衰減,衰減到0.4 μW·m-3或者深度到達(dá)16 km(上、下地殼分界面)后,生熱率保持穩(wěn)定(0.4 μW·m-3)直至地殼底部;地幔巖石圈的生熱率取0.02 μW·m-3。地殼和地幔的熱傳導(dǎo)率(K)為溫度和壓力的函數(shù)。具體的計(jì)算參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[25]、[28]和[29]。

      根據(jù)Wang的研究[20],中國(guó)東部各構(gòu)造單元熱流值分別取值為:鄂爾多斯盆地為60 mW·m-2,華北盆地滄縣隆起為67 mW·m-2,華北盆地河北凹陷為67 mW·m-2,華東下?lián)P子地區(qū)為65 mW·m-2,華中地區(qū)湖北為57 mW·m-2,華南地區(qū)柳州為60 mW·m-2,東南沿海地區(qū)泉州為72 mW·m-2。Gao等統(tǒng)計(jì)的中國(guó)東部地區(qū)各構(gòu)造單元的熱流值[10]按文獻(xiàn)[10]表1所給熱流值數(shù)據(jù)取值。

      根據(jù)Hasterok等的研究結(jié)果[25],采用1 GPa/35 km的固定壓力梯度計(jì)算地殼深部壓力。

      2.3誤差估計(jì)

      在利用P波波速密度線(xiàn)性關(guān)系計(jì)算地殼密度時(shí),采用Monte Carlo法對(duì)計(jì)算參量分別給予隨機(jī)擾動(dòng),通過(guò)多次計(jì)算(10×105)獲得密度的估算誤差[25]。具體做法是:地殼各層厚度賦予實(shí)測(cè)值在±10%以?xún)?nèi)的隨機(jī)擾動(dòng)值,P波波速賦予實(shí)測(cè)值在±3%以?xún)?nèi)的隨機(jī)擾動(dòng)值,P波波速密度線(xiàn)性關(guān)系的a、b擬合值分別賦予±50和±8范圍內(nèi)的隨機(jī)擾動(dòng)值。

      2.4計(jì)算結(jié)果

      根據(jù)上述P波波速密度線(xiàn)性關(guān)系,應(yīng)用地殼P波波速轉(zhuǎn)換得到中國(guó)東部地區(qū)地殼密度(表1、2)。全地殼平均密度是根據(jù)上、中、下地殼的密度,利用地殼各分層厚度加權(quán)計(jì)算得出的;其誤差是平均值計(jì)算中的標(biāo)準(zhǔn)偏差值(10×105)。

      從表1、2可以看出,中國(guó)東部地區(qū)大多數(shù)構(gòu)造單元的下地殼密度大于3 000 kg·m-3,只有根據(jù)Li等歸納的地震剖面[13]計(jì)算得出的華北盆地滄縣隆起下地殼密度為(2 929±35)kg·m-3,根據(jù)Gao等歸納的地震剖面[10]得出的華北克拉通整體下地殼密度為(2 975±28)kg·m-3。

      將根據(jù)P波波速密度線(xiàn)性關(guān)系得到的中國(guó)東部地區(qū)下地殼密度與Christensen等實(shí)測(cè)的基性巖密度[9]相對(duì)比(圖4、5),根據(jù)Li等歸納的地震剖面[13]

      計(jì)算得出的中國(guó)東部各構(gòu)造單元中,除華北盆地滄縣隆起外,其余各地區(qū)下地殼密度介于基性侵入巖(輝綠巖、輝長(zhǎng)巖蘇長(zhǎng)巖橄長(zhǎng)巖)、淺變質(zhì)基性巖(沸石相玄武巖、綠片巖相玄武巖)、中高級(jí)基性變質(zhì)巖(角閃巖、鐵鎂質(zhì)麻粒巖)與含石榴石高級(jí)變質(zhì)基性巖(石榴石基性麻粒巖)的密度之間(圖4),根據(jù)Gao等歸納的地震剖面[10]計(jì)算得出的中國(guó)東部各構(gòu)造單元中,華北克拉通下地殼密度對(duì)應(yīng)于基性侵入巖(輝綠巖、輝長(zhǎng)巖蘇長(zhǎng)巖橄長(zhǎng)巖)的密度,揚(yáng)子克拉通、秦嶺造山帶、桐柏—大別—蘇魯造山帶下地殼密度介于基性侵入巖(輝長(zhǎng)巖蘇長(zhǎng)巖橄長(zhǎng)巖)與變質(zhì)基性巖(綠片巖相玄武巖、角閃巖、鐵鎂質(zhì)麻粒巖)的密度之間,內(nèi)蒙古—黑龍江造山帶和華南造山帶下地殼密度介于中高級(jí)基性變質(zhì)巖(角閃巖、鐵鎂質(zhì)麻粒巖)與含石榴石高級(jí)變質(zhì)基性巖(石榴石基性麻粒巖)的密度之間[圖5(a)]。Gao等根據(jù)面積加權(quán)得到的中國(guó)中東部和東部整體下地殼地震剖面[10]計(jì)算得出的密度約為3 000 kg·m-3,介于基性侵入巖(輝綠巖、輝長(zhǎng)巖蘇長(zhǎng)巖橄長(zhǎng)巖)與變質(zhì)基性巖(綠片巖相玄武巖、角閃巖、鐵鎂質(zhì)麻粒巖)的密度之間[圖5(b)]。因此,根據(jù)P波波速密度線(xiàn)性關(guān)系得到的下地殼密度限定了中國(guó)東部下地殼是以基性巖類(lèi)為主的巖性組合。

      3結(jié)語(yǔ)

      (1)依據(jù)Christensen等對(duì)地殼常見(jiàn)巖石的P波波速、密度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[9],將Gao等和Li等歸納的中國(guó)東部地區(qū)P波波速結(jié)構(gòu)[10,13]進(jìn)行巖性對(duì)比,發(fā)現(xiàn)中國(guó)東部各構(gòu)造單元下地殼P波波速與基性巖類(lèi)相當(dāng)。

      (2)采用Hasterok等提出的P波波速密度轉(zhuǎn)換方法[25],依據(jù)Christensen等的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[9],本文將Gao等和Li等歸納的P波波速結(jié)構(gòu)[10,13]轉(zhuǎn)換為密度結(jié)構(gòu)。計(jì)算結(jié)果顯示,中國(guó)東部地區(qū)絕大多數(shù)構(gòu)造單元下地殼密度大于3 000 kg·m-3,僅華北盆地下地殼密度介于2 900~3 000 kg·m-3之間,且對(duì)應(yīng)于基性巖類(lèi)的密度。由此推斷中國(guó)東部下地殼整體屬于基性成分,與Wang等的研究結(jié)果[12]相同,而非高山等推測(cè)的中性成分[6,10]。

      中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)吳小林、薛翻琴在研究工作中提供了幫助,在此一并致謝。

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