初步嘗試——解決實際問題中的“分析圖”構(gòu)建

吳翠蘭

摘要：思維導(dǎo)圖是指以圖示或圖示組合的方式把原本不可見的思維結(jié)構(gòu)、思考路徑及方法呈現(xiàn)出來，使其清晰可見的過程。將思維導(dǎo)圖運用到小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，將提升低年級數(shù)學(xué)“解決問題”這一教學(xué)難點。解決問題是數(shù)學(xué)上的難點，通過數(shù)學(xué)分析圖把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)圖示，再根據(jù)圖示寫出算式。最后通過計算進行解答。在此步驟中學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)學(xué)分析圖中清晰明了的數(shù)量關(guān)系列出算式，據(jù)此進行最終的計算作答。而學(xué)生在進行列式時可以再一次確認題目中的數(shù)據(jù)關(guān)系，再次明確需求問題，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的嚴密思維，還給以后的學(xué)習(xí)解決問題的策略打下了良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞： 思維導(dǎo)圖；小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題；低年級

我國的《數(shù)學(xué)課程標準》確定“解決問題”教學(xué)目標強調(diào)：“讓學(xué)生能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。由此可見能用簡單點的數(shù)學(xué)語言有層次表達思考問題的過程與結(jié)果是培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的一個重要方面”[1]。由于一年級的小學(xué)生抽象概括能力差，即使很簡單的問題也不一定能掌握它的解法。有些學(xué)生在解答解決問題時，學(xué)過的就不加思索的做出來，如果稍稍改動就不知如何下手了，要改變這種情況，就要求教師在平時教學(xué)中，要注重教學(xué)生“如何解決問題”，引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的解決問題的策略。而思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，大大提高了學(xué)生分析問題的直觀性，明確性。

培養(yǎng)學(xué)生在遇到實際問題能夠有嚴密的思維，從看題、審題、獲取關(guān)鍵信息、分析數(shù)量關(guān)系、再利用圖示的方法把找到的數(shù)據(jù)關(guān)系展現(xiàn)出來，以此實現(xiàn)問題的解決。其中對學(xué)生來講，構(gòu)造圖示是最為困難的一步，這就需要選用科學(xué)的圖形思維工具，讓學(xué)生完成這一個步驟。在現(xiàn)行的圖形思維工具中，思維導(dǎo)圖是表達發(fā)射思維的有效工具，充分運用大腦的機能，是目前在中小學(xué)教學(xué)中使用廣泛的一種圖形思維工具。然后，對于一年級學(xué)生來說，剛進入學(xué)校就要很快接受和使用思維導(dǎo)圖來解決問題，無疑是增加了學(xué)習(xí)的難度和壓力。為了幫助學(xué)生逐步適應(yīng)這種思維方法，經(jīng)過調(diào)研實驗，在探究如何應(yīng)用思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)實際提出了一種簡單的“分析圖”，嘗試幫助學(xué)生分析問題中的數(shù)量關(guān)系，從而解決問題。這種數(shù)量關(guān)系“分析圖”對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，不僅簡單易懂，易于掌握，而且也可以培養(yǎng)學(xué)生的圖形思維能力，當(dāng)學(xué)生升入二三年級之后，再逐步教給他們思維導(dǎo)圖，起到一個過渡和基礎(chǔ)的作用。采用“分析圖”來解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)生從審題，分析數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造“分析圖”，列式解答等幾個步驟來進行數(shù)學(xué)問題的分析解決。

一、看圖、審題

學(xué)生審題，首要的問題是識字以及養(yǎng)成認真閱讀題的好習(xí)慣。一年級的解決問題是從看圖列式到圖文應(yīng)用，再到文字應(yīng)用。做這類題時，首先要讓學(xué)生會看圖、看題、審題。解決問題的難易不僅取決于數(shù)據(jù)的多少，往往是由解決問題的情節(jié)部分和數(shù)量關(guān)系交織在一起的復(fù)雜程度所決定。同時題目中的敘述是圖文敘述，對一年級學(xué)生的理解會有一定的困難，所以解題的首要環(huán)節(jié)和前提就是理解題意，即審題。讀題必須認真，仔細。題目中的生字，是首要要突破的難關(guān)。教學(xué)生字后，讓學(xué)生熟讀題目來理解題意，掌握題中的數(shù)學(xué)信息、弄清題中給了哪些條件、要解決的問題是什么，一旦理解解題意，其數(shù)量關(guān)系也將明了。

二、分析題意，找關(guān)鍵詞

學(xué)生的思維能力，多為形象思維，比較具體化，我們可以引導(dǎo)學(xué)生抓住問題里的關(guān)鍵詞，幫助學(xué)生更好的理解題意，弄清是求和還是求差。例如：紅花5朵，藍花8朵。一共有多少朵？從問題入手：一共有多少朵？抓住“一共”，是把紅花和黃花合起來，表示求和。一年級數(shù)學(xué)問題貼近生活，關(guān)鍵詞學(xué)生易找，常見的有“還?！薄斑€有”使指求部分數(shù)，而“比”則是兩種數(shù)量作比較，求相差數(shù)，從大數(shù)里面去掉和小數(shù)一樣多的部分。學(xué)生會找關(guān)鍵字，還要要求學(xué)生將關(guān)鍵字標注出來，比如用括號或者其他重點符號做標記等。

三、根據(jù)數(shù)量關(guān)系做“分析圖”

數(shù)量關(guān)系是指解決問題中已知數(shù)量與已知數(shù)量之間的關(guān)系、已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。由于一年級學(xué)生識字量和寫字量的不足，讓學(xué)生完整寫出題目中數(shù)量關(guān)系，這對于多數(shù)學(xué)生來說，是挺困難的，但是，讓學(xué)生畫簡易的數(shù)量分析圖，來展現(xiàn)題目中包含的已知量和未知量的關(guān)系。這樣不僅能夠切合學(xué)生已有的形象思維，幫助學(xué)生巧妙的應(yīng)用和發(fā)展形象思維，還有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力，給學(xué)生一個完整的解題意識。本文中提出的數(shù)學(xué)分析圖，是基于東尼·博贊提出的思維導(dǎo)圖這種圖形思維工具。思維導(dǎo)圖一種培養(yǎng)學(xué)生放射性思維的圖形工具，把人們腦海中獲取的各種信息，文字、數(shù)字、符號等形成一種中心點，向外發(fā)散出其他關(guān)節(jié)點[2]。在此基礎(chǔ)上，分析圖旨在把學(xué)生獲得的每一個數(shù)據(jù)作為一個結(jié)點，列出已知量和未知量，然后找出數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，標注在圖形之中。這樣，就有助于識字量較少的一年級學(xué)生更好地獲取完整的題目信息以及梳理數(shù)量關(guān)系，是正確解決問題的核心步驟。

四、列式解答

通過數(shù)學(xué)分析圖把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)圖示，再根據(jù)圖示寫出算式。最后通過計算進行解答。在此步驟中學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)學(xué)分析圖中清晰明了的數(shù)量關(guān)系列出算式，據(jù)此進行最終的計算作答。而學(xué)生在進行列式時可以再一次確認題目中的數(shù)據(jù)關(guān)系，再次明確需求問題，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的嚴密思維，還給以后的學(xué)習(xí)解決問題的策略打下了良好的基礎(chǔ)。

簡易分析圖的構(gòu)建：學(xué)生易掌握。例如：①紅花5朵，藍花8朵。一共有多少朵？抓住關(guān)鍵詞“一共”知道是求總數(shù)，總數(shù)由兩部分組成：紅花5朵，藍花8朵。合起來是總數(shù)，及未知數(shù)，可以用？代替。②小明有14朵花，送給小蘭5朵，還剩多少朵？關(guān)鍵詞“還?！保朗乔笠徊糠?。

分析圖如圖1：

簡易分析圖還可以快速幫助學(xué)生理清題意：

例如：小明做了25多花送給小紅10朵，送給小芳5朵，還剩幾朵？引導(dǎo)學(xué)生先讀題理解題意，找出相關(guān)數(shù)量，25朵代表花的總數(shù)，10朵和5朵是送出去的，花被分成三部分。從25朵里去掉10朵，又去掉5朵，剩余的就是小明余下的。

分析圖如下：

數(shù)學(xué)分析圖的架構(gòu)還能夠清晰的予以表現(xiàn)與歸納。一年級主要掌握的是用加減法解決的實際問題，因此，在復(fù)習(xí)、總結(jié)階段，結(jié)合“分析圖”的直觀優(yōu)勢，我以加法、減法為枝干，加上輔助符號、線條，把各種實際問題用枝條形式予以展開，如圖2所示，引導(dǎo)學(xué)生分析、判斷，使學(xué)生掌握各種實際問題的解題思路，體會求和求差的異同。求總數(shù)用加法，求部分數(shù)和相差數(shù)，用減法。在通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高了學(xué)生解決實際問題的能力。

思維導(dǎo)圖是一種有效的思維模式，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)以及成長及其有效的幫助。在實際的教學(xué)應(yīng)用當(dāng)中，面對低層次低年級的學(xué)生來說，合理科學(xué)地汲取思維導(dǎo)圖的方式，構(gòu)造簡單的數(shù)學(xué)分析圖幫助其消化吸收，有利于學(xué)生形象思維的發(fā)展，也便于打開他們的擴散思維。將抽象的數(shù)學(xué)問題形象化、圖形化，也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生不在對數(shù)學(xué)問題抱有“懼怕”心理。本文提出的“分析圖”在已運用到筆者的日常教學(xué)中并取得了較好的學(xué)習(xí)效果。因此“分析圖”是一種簡化而有效的思維導(dǎo)圖，非常適合在小學(xué)一二年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中使用。

參考文獻

[1] 全日制小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）.[2] 東尼·博贊.思維導(dǎo)圖.