車輛和溫度影響下大堤瀝青路面開裂數(shù)值模擬

劉小文， 謝瑞瓊， 時 雨， 沈細中

(1.南昌大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 江西 南昌 330031； 2.南昌軌道交通設(shè)計研究院有限公司， 江西 南昌 330100； 3.黃河水利科學(xué)研究院 工程力學(xué)研究所， 河南 鄭州 450003)

車輛和溫度影響下大堤瀝青路面開裂數(shù)值模擬

劉小文1， 謝瑞瓊2， 時 雨1， 沈細中3

(1.南昌大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 江西 南昌 330031； 2.南昌軌道交通設(shè)計研究院有限公司， 江西 南昌 330100； 3.黃河水利科學(xué)研究院 工程力學(xué)研究所， 河南 鄭州 450003)

山東黃河大堤淄博段瀝青路面開裂產(chǎn)生裂縫的危害比一般公路的裂縫危害大的多，裂縫的存在不僅影響行車安全，還大大損害了堤防結(jié)構(gòu)的整體性。應(yīng)用ANSYS有限元軟件對瀝青路面進行數(shù)值模擬，分析路面體在冬季一個變溫周期下不同位置處溫度場及溫度應(yīng)力場隨時間變化的規(guī)律，以及車輛荷載作用下路面體的荷載應(yīng)力以及在溫度、荷載耦合作用下的復(fù)合應(yīng)力的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：在冬季低溫季節(jié)，路面表面層的最大拉應(yīng)力超過了低溫凍斷應(yīng)力，路面將開裂；對于車輛荷載，面層底部容易產(chǎn)生拉應(yīng)力，可能引起路面開裂；車輛荷載與溫度應(yīng)力耦合作用下，路面表層最大拉應(yīng)力大于瀝青路面最大抗拉強度，路面將會發(fā)生破壞。采用合理的路面厚度、選擇合適的瀝青混凝土材料、合適膨脹系數(shù)的半剛性基層材料選擇以及冬季車輛荷載控制可以有效防止裂縫產(chǎn)生。成果對路面裂縫發(fā)展的預(yù)測和路面結(jié)構(gòu)設(shè)計有一定的指導(dǎo)意義。

瀝青路面； 裂縫； 溫度應(yīng)力； 荷載應(yīng)力； 影響因素

0 前言

瀝青路面開裂一直是困擾國內(nèi)外道路工程界的主要問題之一，也是世界各國瀝青路面存在的普遍現(xiàn)象。瀝青路面開裂的形式和原因是多種多樣的。AASHTO設(shè)計指南指出：路表開裂一般自上而下，究其原因可認為是溫度和荷載綜合作用的結(jié)果。國內(nèi)外學(xué)者對瀝青路面的溫度應(yīng)力、荷載應(yīng)力及溫度荷載耦合作用下的復(fù)合應(yīng)力也做了大量的研究[1-9]。本文針對山東黃河大堤淄博段瀝青路面開裂進行分析，應(yīng)用ANSYS有限元軟件模擬出瀝青路面在各工況下的應(yīng)力情況，對結(jié)構(gòu)層不同位置處的應(yīng)力規(guī)律予以分析，得出造成瀝青路面開裂的直接原因。

1 有限元模型及計算參數(shù)的選取[12]

黃河大堤淄博段路面面層設(shè)計為AC-13瀝青混凝土，厚5 cm，大堤裂縫均為橫向貫穿裂縫，長6 m，開裂寬度5～20 mm，深度2～5 cm；縫隙隨季節(jié)變化有自愈特點；車載處裂縫密度較大。根據(jù)大堤橫向裂縫表現(xiàn)形式，初步分析路面開裂原因主要是冬季溫度及車輛荷載作用。根據(jù)室內(nèi)試驗成果和參考相關(guān)文獻，綜合確定計算模型的熱力學(xué)參數(shù)、結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)、材料的極限強度參數(shù)等。道路各結(jié)構(gòu)層材料熱力學(xué)參數(shù)取值見表1，計算模型結(jié)構(gòu)力學(xué)分析所需材料參數(shù)取值見表2，各結(jié)構(gòu)層線膨脹系數(shù)取值見表3。有限元三維熱分析時，沿路面方向長取10 m，橫剖面上以上下游坡面為界，深度方向，取標(biāo)準堤斷面高度4 m，地基取3 m深；在堤的上下游方向取水平長度3 m。考慮到前后分析的一致性，這里所建立的熱分析幾何模型的各要素與線彈性靜力分析時建立的結(jié)構(gòu)分析整體模型取為相同，以笛卡爾正交直角坐標(biāo)系為模型的坐標(biāo)系，原點位于三維模型的中心點。x軸正方向垂直于行車方向向右，y軸正方向垂直于路面向上，z方向沿行車向。模型的單元類型選擇三維熱學(xué)單元solid87，模型橫斷面尺寸見圖1。典型模型的單元網(wǎng)格見圖2。共劃分了13 958個節(jié)點，8 848個單元。

表1 路面各結(jié)構(gòu)層熱力學(xué)參數(shù)Table1 Thethermodynamicparametersofeachpavementlayer材料名稱密度/(kg·m-3)導(dǎo)熱系數(shù)/(w·(m·℃)-1)比熱/(J·(kg·℃)-1)瀝青混凝土細粒層2360104903水泥石灰碎石土基層220011910024水泥石灰土基層210012210483路基土層168013211125

表2 路面材料模量及泊松比Table2 Themodulusandpoisson＇sratioofpavementmaterial材料名稱不同溫度下彈性模量/MPa-20-10瀝青混凝土3708213641水泥石灰碎石土基層水泥石灰土基層路基土層不同溫度下彈性模量/MPa01020泊松比66403300180002589802954303051032

表3 路面材料線彈性膨脹系數(shù)Table3 Thelinearexpansioncoefficientofpavementmaterials(×10-6/℃)溫度/℃瀝青混凝土水泥石灰碎石土基層水泥石灰土基層路基土層15～5040110165015～-5366101650-5～-15301101650-15～-20277101650-20～-30244101650

圖1 模型剖面圖Figure 1 Model section diagram

圖2 網(wǎng)格剖分圖Figure 2 Meshes subdivision diagram

2 計算結(jié)果

2.1 溫度場分析計算邊界

溫度場分析中，以1 d的地面溫度變化作為邊界條件，在上游坡面、下游坡面及路面施加地面溫度；在地基底面施加恒定的地溫，在其它面為絕熱面。對1 d的溫度變化可以用同濟大學(xué)嚴作人[10]采用的兩個正弦函數(shù)的組合來模擬輻射日氣溫過程：

(1)

根據(jù)式(1)，1 d地面溫度變化，見表4。

表4 1d地面溫度變化表Table4 Thegroundtemperaturechange時刻/時冬天/℃時刻/時冬天/℃時刻/時冬天/℃時刻/時冬天/℃0-63106920462-1131214622-084-1351417324-636-108161518-3118101

2.2 一個變溫周期內(nèi)溫度場的分布

圖3、圖4為淄博冬季路面體不同位置處隨時間變化的溫度場。從圖可知：路面體內(nèi)的溫度場隨著外界路面氣溫的周期變化而改變，但這種影響主要發(fā)生在瀝青面層和上基層內(nèi)，即路表層很淺的深度內(nèi)，且隨著深度的增加，溫度的變化速率下降。路表的溫度變化率明顯大于面層內(nèi)部和面層底部的溫度變化率，而下基層的溫度場隨外界氣溫的變化已經(jīng)不明顯。路表溫度的日波動最大，約為31 ℃；路表以下5 cm(即面層底部)溫度的日波動量約為22.4 ℃；上基層底部溫度的日波動量約為8.63 ℃；下基層底部溫度的日波動量僅為0.64 ℃。

圖3 冬季道路各結(jié)構(gòu)層在1 d內(nèi)的溫度變化Figure 3 Temperature changes of structure layer with winter road within the 1 d

圖4 冬季路面以下不同深度處溫度變化Figure 4 Temperature variation below the pavement at different depths of winter

2.3 一個變溫周期下溫度應(yīng)力場的分布

在寒冷的冬季，路面要經(jīng)受低溫的考驗。溫度變化產(chǎn)生的溫度應(yīng)力對瀝青路面開裂、破壞的影響可以用有限單元法進行模擬。在瀝青路面溫度場三維有限元模型分析成果的基礎(chǔ)上，進一步分析溫度應(yīng)力場的變化。

圖5為冬季路面體不同位置處隨時間變化的應(yīng)力場。從溫度應(yīng)力場的變化情況可以看出，冬季氣溫影響下，瀝青路面基層幾乎處于受壓狀態(tài)；路面面層出現(xiàn)了拉應(yīng)力，其中表面層最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在04：00，大約6.7 MPa，超過了低溫下凍斷應(yīng)力4.2 MPa，出現(xiàn)凍斷破壞；而對路面底層最大拉應(yīng)力也出現(xiàn)在06：00，約0.43 MPa，其小于凍斷應(yīng)力4.2 MPa，也進一步說明路面層開裂是從路表層先開裂引起，進而往下發(fā)展。

圖5 路面體不同位置處應(yīng)力與時間關(guān)系Figure 5 The relationship between stress and time at different locations

2.4 冬天車輛荷載作用下路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

堤防道路使用時，主要分析車輛荷載對堤防路面裂縫的影響，本文從靜態(tài)角度分析車輛荷載作用下路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變情況。路面的車輛荷載形式采用豎直均布標(biāo)準軸載，壓力為0.7 MPa，單軸雙輪組重100 kN(相當(dāng)于后軸10 t的BZZ-100標(biāo)準車)，輪胎接地壓力P=0.7 MPa，單輪傳壓面當(dāng)量圓為方便起見，可按如下方式建模[11]：輪載分布采用豎直均布正方形荷載，邊長為18.9 cm，兩輪間距為32 cm，軸長為182 cm，荷載作用在縱向中部，不考慮水平摩擦力。模型加載見圖6。

圖6 模型加載示意圖Figure 6 Diagram of model loading

考慮瀝青面層模量在不同溫度下變化，分析車輛荷載作用下一天內(nèi)在不同深度產(chǎn)生的應(yīng)力和位移情況。

圖7為1 d不同時刻不同深度處車輛荷載產(chǎn)生的z方向的應(yīng)力?？梢钥闯?，在任何時刻，路表面均為壓應(yīng)力，并且最大壓應(yīng)力為2.3 MPa，遠小于該瀝青混凝土抗壓強度5.55 MPa，不會產(chǎn)生壓壞。而對路面底層，從0點到早晨8點出現(xiàn)了拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為0.42 MPa，其小于瀝青混凝土抗拉強度，瀝青混凝土不會破壞；而在其他時間均為壓應(yīng)力，其原因主要是在0點到早晨8點，溫度為0以下，瀝青混凝土彈性模量大，亦即瀝青混凝土剛度大的緣故。對上基層和下基層底部均為拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力分別為0.067 MPa及0.055 MPa，拉應(yīng)力較小，均小于上基層水泥碎石土抗彎拉強度0.7 MPa和下基層水泥石灰土抗彎拉強度0.15 MPa，所以該兩層均不會被拉裂破壞。

圖7 車輛荷載產(chǎn)生的z方向的應(yīng)力Figure 7 Stress in Z direction under vehicle load

所以，對車輛荷載，上基層及下基層底部容易產(chǎn)生拉應(yīng)力，荷載越大，其產(chǎn)生的拉應(yīng)力也越大。在車輛荷載作用下，面層頂面為壓應(yīng)力，而面層底部容易產(chǎn)生拉應(yīng)力，特別是在低溫情況下更容易出現(xiàn)拉應(yīng)力，溫度越低，面層底層拉應(yīng)力就越大，越容易引起路面開裂。

2.5 溫度應(yīng)力和荷載耦合作用下路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

對溫度荷載和車輛荷載共同作用下路面結(jié)構(gòu)的耦合作用進行分析時，在2.4節(jié)的基礎(chǔ)上加上溫度荷載，其邊界條件、加外荷方式等同2.4節(jié)。

圖8為冬天一天不同時刻不同深度處產(chǎn)生的z方向的應(yīng)力?？梢钥闯?，在白天溫度比較高時刻，路面表層為壓應(yīng)力，并且最大壓應(yīng)力為0.27 MPa，遠小于該瀝青混凝土抗壓強度5.55 MPa，不會產(chǎn)生壓壞；溫度較低時刻，由于溫度應(yīng)力影響，路面表層為拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力發(fā)生在凌晨04：00點，為5.21 MPa，大于最大抗拉強度，會發(fā)生破壞。而對路面底層，從0點到早晨12點出現(xiàn)了拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為1.01 MPa，其小于瀝青混凝土抗拉強度，瀝青混凝土不會破壞；而在其他時間均為壓應(yīng)力，其原因主要是在0點到早晨8點，溫度為0以下，瀝青混凝土彈性模量大，即瀝青混凝土剛度大的緣故；面層拉應(yīng)力主要是由于車輛荷載作用產(chǎn)生的。對上基層和下基層底部均為壓應(yīng)力，壓應(yīng)力均較小，該兩層均不會被壓壞。

圖8 車輛和溫度荷載產(chǎn)生的z方向的應(yīng)力Figure 8 Stress in Z direction under vehicle load and temperature load

3 各因素對面層應(yīng)力影響分析

3.1 瀝青混凝土面層厚度對溫度應(yīng)力的影響分析

在實際面層厚度為5 cm基礎(chǔ)上，選取瀝青混凝土(AC-13)厚度分別為8、10、12、15、20、25 cm進行各結(jié)構(gòu)層應(yīng)力計算，以分析其對裂縫影響。

圖9(a)為冬季不同瀝青混凝土面層厚度下路面表層最大拉應(yīng)力與面層厚度關(guān)系曲線。圖9(b)為冬季路面面層底面最大溫度應(yīng)力與面層厚度關(guān)系曲線。從兩圖也可以看出，增大面層厚度可以在一定程度上降低面層最大溫度應(yīng)力，就本工程而言，采用相同路面材料當(dāng)面層厚度為15 cm時，瀝青路面不會因為溫度應(yīng)力過大而產(chǎn)生橫向裂縫。

圖9 冬季面層頂面和底面最大拉應(yīng)力與面層厚度關(guān)系Figure 9 Relationship between maximum tensile stress of surface layer top & bottom and the thickness of the surface layer in the winter

3.2 不同種類瀝青混凝土面層對溫度瀝青的影響分析

不同種類的瀝青混凝土其模量、膨脹系數(shù)、比熱等物理及熱力學(xué)等參數(shù)均不相同。本節(jié)分析比較路面常用的AC-13、AC-16、AC-20、AM-13四種材料下冬季路面的溫度應(yīng)力。圖10(a)為不同種類瀝青混凝土面層頂面的最大拉應(yīng)力圖，圖10(b)為不同種類瀝青混凝土面層底面的最大拉應(yīng)力圖。從圖中可以看出，對不同種類的瀝青混凝土，瀝青混凝土模量降低，面層表面最大拉應(yīng)力也相應(yīng)減??；當(dāng)材料由AC-13改為AC-16時，面層表面應(yīng)力減小較多，而AC-16與AC-20和AM-13影響不大。從圖中還可以看出：不管采用哪種瀝青混凝土，其最大拉應(yīng)力均大于其相應(yīng)的抗彎拉強度，所以，改變?yōu)r青種類無法起到防治路面開裂的作用。

圖10 面層頂面和底面最大溫度應(yīng)力隨瀝青混凝土種類變化曲線Figure 10 Curve of maximum temperature stress of surface layer top surface and bottom surface with asphalt concrete type

3.3 上基層模量對冬季最大溫度應(yīng)力的影響分析

在上節(jié)分析的基礎(chǔ)上僅改變上基層的模量，其他參數(shù)不變，分析其對路面面層溫度應(yīng)力的影響。取模量為700、800、898、1 000、1 100、1 500 MPa共6種模量進行分析。

圖11(a)為冬季面層頂面溫度應(yīng)力與上基層模量的關(guān)系，圖11(b)為冬季面層底面溫度應(yīng)力與上基層模量的關(guān)系。

圖11 冬季面層頂面和底面應(yīng)力與上基層模量的關(guān)系Figure 11 The relationship between surface layer top surface & bottom surface stress and the upper base modulus in winter

分析圖11(a)和圖11(b)可知：減小上基層模量可以相應(yīng)減小面層頂部拉應(yīng)力，但當(dāng)上基層模量減小太多時必然對路面沉降不利，因此，通過減小上基層模量控制面層開裂是不合適的。

3.4 上基層膨脹系數(shù)對冬季路面最大溫度應(yīng)力的影響分析

選擇了5種不同含水率下的膨脹系數(shù)，取值分別為2.5×10-5℃-1、5.0×10-5℃-1、10×10-5℃-1、15×10-5℃-1及20×10-5×10-5℃-1，依據(jù)計算模型及參數(shù)對道路結(jié)構(gòu)層進行溫度應(yīng)力計算，得出不同線膨脹系數(shù)下路面最大溫度應(yīng)力見圖12(a)和12(b)。

圖12 面層頂面和底面最大溫度應(yīng)力與上基層膨脹系數(shù)的關(guān)系Figure 12 The relationship between surface layer top surface & bottom surface maximum temperature stress and the coefficient of expansion in winter

從圖12(a)可以看出：綜上，上基層膨脹系數(shù)對各結(jié)構(gòu)層應(yīng)力有很大影響，增大上基層的膨脹系數(shù)可以有效減小面層頂面的拉應(yīng)力，但同時也增大了面層底面的應(yīng)力。對山東淄博黃河堤防路面堤段而言，上基層膨脹系數(shù)在5×10-5℃-1左右，路面各結(jié)構(gòu)層應(yīng)力均滿足強度要求。

3.5 車輛荷載對結(jié)構(gòu)層應(yīng)力影響分析

在上節(jié)分析車輛荷載，即輪胎接壓力P=0.7 MPa的基礎(chǔ)上，考慮車輛超載10%、20%、25%、30%及40%，相應(yīng)輪胎接地壓力為P=0.77 MPa、P=0.84 MPa、P=0.875 MPa、P=0.91 MPa、及P=0.98 MPa共5種工況?？紤]溫度應(yīng)力下，各工況在夏季和冬季氣候條件結(jié)構(gòu)層應(yīng)力見圖13(a)和圖13(b)。

圖13 不同車輛荷載超載下面層頂面和底面應(yīng)力Figure 13 Surface layer top surface and bottom surface stress under different vehicle load overload

地夏季車輛溫度與車輛荷載耦合作用下應(yīng)力很小，但冬季最大應(yīng)力仍超過瀝青混凝土最大拉應(yīng)力，路面面層將開裂。車輛荷載超載對路面也是不利的，而且車輛荷載超載會使彎沉值增大，加之車輛荷載的反復(fù)作用更容易使路面產(chǎn)生疲勞破壞。所以建議限制車輛超載運行。

4 結(jié)語

從以上分析可以得出如下結(jié)論：

① 冬季低溫影響下，路面面層出現(xiàn)了拉應(yīng)力，其中表面層最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在04：00，大約6.7 MPa，超過了低溫下凍斷應(yīng)力4.2 MPa，出現(xiàn)凍斷破壞；路面底層最大拉應(yīng)力也出現(xiàn)在06：00，約0.43 MPa，小于凍斷應(yīng)力4.2 MPa，這說明路面層開裂是從路表層先開裂引起，進而往下發(fā)展。

② 對車輛荷載，在冬季，上基層及下基層底部容易產(chǎn)生拉應(yīng)力，荷載越大，其產(chǎn)生的拉應(yīng)力也越大。在車輛荷載作用下，面層頂面為壓應(yīng)力，而面層底部容易產(chǎn)生拉應(yīng)力，特別是在低溫情況下更容易出現(xiàn)拉應(yīng)力，溫度越低，面層底層拉應(yīng)力就越大，越容易引起路面開裂。

③ 冬季，在車輛荷載和溫度應(yīng)力耦合作用下，白天溫度比較高的時刻，路面表層為壓應(yīng)力，并且最大壓應(yīng)力為0.27 MPa，遠小于該瀝青混凝土抗壓強度5.55 MPa，不會產(chǎn)生壓壞；溫度較低時刻，由于溫度應(yīng)力影響，路面表層為拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力發(fā)生在凌晨4：00點，為5.21 MPa，大于最大抗拉強度，會發(fā)生破壞。而對路面底層，最大拉應(yīng)力為1.01 MPa，其小于瀝青混凝土抗拉強度，瀝青混凝土不會破壞；對上基層和下基層底部均為壓應(yīng)力，壓應(yīng)力均較小，該兩層均不會被壓壞。

④ 采用合理的路面厚度、選擇合適的瀝青混凝土材料、合適膨脹系數(shù)的半剛性基層材料選擇以及冬季車輛荷載控制可以有效防止裂縫產(chǎn)生。

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Numerical Simulation of Asphalt Pavement Cracking for Embankment under Vehicle Load and Temperature Conditions

LIU Xiaowen1， XIE Ruiqiong2， SHI Yu1， SHEN Xizhong3

(1.School of Architectural Engineering， Nanchang University， Nanchang， Jiangxi 330031， China； 2.Nanchang Rail Transit Design and Research Institute Co.Ltd， Nanchang， Jiangxi 330100， China； 3.Yellow River Institute of Hydraulic Research， Yellow River Conservancy Commission， Zhengzhou， Henan 450003， China)

The cracks in asphalt pavement of the Yellow River Embankment is more harmful than the general pavement，the cracks not only affect the appearance of the dike，but also prejudice to the structural integrity and reduce the ability of dike to resist risks.ANSYS software is used here to simulate the asphalt pavement，and analysis the pavement structure to find the law of temperature field and temperature stress that change with time at different locations in winter，and calculate the load stress under the car load，then calculate the load-temperature coupling stress.The results show that，in winter，the the maximum tensile stress of pavement surface layer over the stress of low temperature frost-break，the road will be cracked.For vehicle load，the bottom of the surface layer is easy to produce tensile stress，and it may cause pavement cracking.Under the coupling effect of Vehicle load and temperature stress，the maximum tensile stress of road surface is greater than the maximum tensile strength of the asphalt pavement ，the road will destruct.The pavement thickness，reasonable selection of suitable asphalt concrete materials，appropriate expansion coefficients of semi-rigid base material selection and winter vehicle load control can effectively prevent cracks .The results have much guiding significance for pavement crack development and prediction and the design of pavement structure.

asphalt pavement； cracking； temperature stress； load stress； influencing factors

2015 — 03 — 25

國家自然科學(xué)基金資助項目(51268046)

劉小文(1968 — )男，江西臨川人，博士，教授，主要從事巖土工程教學(xué)及科研方面研究。

U 416.217

A

1674 — 0610(2016)06 — 0001 — 05