大氣污染府際間合作治理聯(lián)盟的達(dá)成與穩(wěn)定
——基于演化博弈分析

高 明，郭施宏，夏玲玲

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350116)

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大氣污染府際間合作治理聯(lián)盟的達(dá)成與穩(wěn)定
——基于演化博弈分析

高 明，郭施宏，夏玲玲

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350116)

地方政府的大氣污染治理模式主要有屬地治理和合作治理模式，合作治理逐漸成為當(dāng)前大氣污染治理的共識(shí)。從演化博弈的視角，分析地方政府在大氣污染治理中的行為演化路徑與穩(wěn)定策略，探究地方政府間達(dá)成并鞏固合作治理聯(lián)盟的因素。比較有中央約束和無(wú)中央政府約束下地方政府屬地治理和合作治理四種演化博弈結(jié)果表明：在屬地治理背景下，無(wú)論中央政府是否對(duì)地方政府進(jìn)行約束，地方政府均傾向于“搭便車”行為，而中央政府對(duì)地方政府的約束在屬地治理中面臨失靈；在合作治理場(chǎng)景中，地方政府的穩(wěn)定策略均向達(dá)成合作治理或均不治理的方向演進(jìn)，但在中央政府約束下，地方政府的穩(wěn)定策略能快速有效得向合作治理的方向演進(jìn)。為實(shí)現(xiàn)大氣污染的有效治理，地方政府間必須形成有效的合作治理聯(lián)盟，合作收益是達(dá)成大氣污染合作治理聯(lián)盟的必要條件，而合作成本與中央政府約束的程度決定了合作治理聯(lián)盟的穩(wěn)定性。

大氣污染；屬地治理；合作治理；演化博弈

1 引言

我國(guó)是世界上大氣污染最嚴(yán)重的國(guó)家之一，大氣污染的防治工作面臨巨大壓力。目前，我國(guó)大氣污染治理模式主要是以行政區(qū)劃為基礎(chǔ)，由中央政府和地方各級(jí)政府負(fù)責(zé)的屬地治理模式。近些年來(lái)，國(guó)家逐漸重視大氣污染的聯(lián)防聯(lián)控，2010年5月，國(guó)務(wù)院辦公廳轉(zhuǎn)發(fā)的《關(guān)于推進(jìn)大氣污染聯(lián)防聯(lián)控工作改善區(qū)域空氣質(zhì)量的指導(dǎo)意見》提出，解決區(qū)域大氣污染問(wèn)題須盡早采取區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控措施；2011年12月，國(guó)務(wù)院正式印發(fā)了《國(guó)家環(huán)境保護(hù)部“十二五”規(guī)劃》，明確提出通過(guò)大氣污染聯(lián)防聯(lián)控制度控制區(qū)域大氣污染問(wèn)題；2012年10月，國(guó)家環(huán)保部、發(fā)改委、財(cái)政部聯(lián)合發(fā)布了《重點(diǎn)區(qū)域大氣污染防治“十二五”規(guī)劃》，提出要?jiǎng)?chuàng)新區(qū)域管理機(jī)制，提升聯(lián)防聯(lián)控管理能力；2013年11月，黨的十八屆三中全會(huì)指出，要建立陸?？战y(tǒng)籌的生態(tài)系統(tǒng)保護(hù)修復(fù)和污染防治區(qū)域聯(lián)動(dòng)機(jī)制。2014年9月，國(guó)務(wù)院印發(fā)《大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃》指出，要形成政府統(tǒng)領(lǐng)、企業(yè)施治、市場(chǎng)驅(qū)動(dòng)、公眾參與的大氣污染防治新機(jī)制。

由于大氣污染具有流動(dòng)性，無(wú)法由某一地方政府獨(dú)立完成，因此必須建立跨域治理的有效機(jī)制。環(huán)境治理的府際合作模式(Environmental Shared-Governance)即是二十世紀(jì)末環(huán)境保護(hù)體系的發(fā)展主軸[1]。國(guó)內(nèi)有關(guān)學(xué)者也指出府際間的合作治理是應(yīng)對(duì)當(dāng)前日趨嚴(yán)重的大氣污染的必要途徑。陶品竹[2]指出大氣污染的屬地主義治理模式不符合大氣流動(dòng)的自然規(guī)律，無(wú)法避免區(qū)域間大氣交叉污染和重復(fù)治理現(xiàn)象，也無(wú)法充分調(diào)動(dòng)治理各方的積極性，大氣污染治理模式必須從屬地治理向合作治理轉(zhuǎn)變，在充分尊重和發(fā)揮地方主動(dòng)性的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)區(qū)域聯(lián)合和共同發(fā)展。柴發(fā)合等[3]從目標(biāo)協(xié)同、政策協(xié)同、技術(shù)協(xié)同和區(qū)域協(xié)同四個(gè)方面提出了大氣污染協(xié)同控制模式的發(fā)展建議。劉新圣[4]認(rèn)為大氣污染政府間協(xié)作治理需要建立爭(zhēng)端解決機(jī)制來(lái)保障，爭(zhēng)端解決機(jī)制應(yīng)具有多層次性，即使在特定領(lǐng)域也可以探索針對(duì)不同爭(zhēng)端適用不同的解決機(jī)制。崔晶等[5]指出在區(qū)域大氣污染治理中，需以公共物品屬性來(lái)劃分中央政府與地方政府的事權(quán)，加強(qiáng)區(qū)域地方政府間的合作和協(xié)同行動(dòng)，使得大氣污染的跨界溢出效應(yīng)內(nèi)部化。Liu Fei等[6]研究表明，北京市大氣污染治理的一般質(zhì)量控制和嚴(yán)格質(zhì)量控制兩種措施效果均沒(méi)有顯著區(qū)別，末端治理對(duì)于大氣污染防治具有局限性。汪偉全[7]歸納了北京地區(qū)空氣污染跨域治理的問(wèn)題癥結(jié)，包括利益協(xié)調(diào)不足、碎片化現(xiàn)象和單中心治理等，提出健全空氣污染跨域治理的利益協(xié)調(diào)和補(bǔ)償機(jī)制，完善跨域治理機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與組織功能等建議。盧寧[8]使用灰色關(guān)聯(lián)分析等方法對(duì)各省會(huì)城市和直轄市空氣污染來(lái)源進(jìn)行實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，環(huán)境管制缺位和制度機(jī)制缺損是導(dǎo)致空氣污染累積爆發(fā)的重要原因，鑒于空氣污染來(lái)源的異質(zhì)性和管制強(qiáng)度的多維性，合理的空氣污染治理模式需要建立多元協(xié)同治理和立體垂直治理相結(jié)合的治理框架。

回顧已有的研究成果可知，當(dāng)前的府際間大氣污染合作治理研究多討論府際合作的必要性、機(jī)制保障、對(duì)策建議等方面內(nèi)容，較少涉及如何實(shí)現(xiàn)府際間合作治理聯(lián)盟的達(dá)成，以及使之持續(xù)穩(wěn)定的問(wèn)題。本文從演化博弈論的視角，探究在大氣污染治理的過(guò)程中地方政府間達(dá)成并鞏固合作聯(lián)盟的條件。博弈論為環(huán)境污染問(wèn)題的分析和解決提供了一種良好的理論方法，1968年，Hardin[9]發(fā)表的關(guān)于“公地悲劇”(Tragedy of the Commons)的論文指出，如果公共資源不被加以限制得自由使用，公共資源終將被完全耗盡。自此，環(huán)境污染問(wèn)題的博弈理論方法不斷演進(jìn)，從完全理性條件下的經(jīng)典博弈到有限理性條件下的演化博弈，從合作博弈到非合作博弈，從靜態(tài)博弈到動(dòng)態(tài)博弈[10]。Kucukmehmetoglu和Guldmann[11]利用合作博弈論對(duì)三個(gè)國(guó)家的河流分配問(wèn)題進(jìn)行研究。Kennedy[12]采用非合作博弈分析了地方政府在不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下的環(huán)境決策。Damania[13]、Zenkevich等[14]利用重復(fù)博弈分析了環(huán)境問(wèn)題中的政府規(guī)制與企業(yè)排污的博弈行為。Yanase對(duì)排放稅和命令控制型規(guī)制兩種污染治理工具進(jìn)行了比較，結(jié)果表明由于“搭便車”現(xiàn)象的存在，更加嚴(yán)格的排污政策可以提高外國(guó)公司的競(jìng)爭(zhēng)力；另外，排放稅博弈要比命令控制型的博弈的結(jié)果對(duì)污染和社會(huì)福利的影響更加扭曲[15]。張樂(lè)等[16]基于收益不確定下的蜈蚣博弈實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?gòu)建了突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理中異質(zhì)性主體的合作行為博弈模型。劉利源等[17]運(yùn)用微分博弈從污染物質(zhì)流量和存量的視角研究非對(duì)稱國(guó)家合作及非合作的污染物質(zhì)排放和越境污染問(wèn)題。在環(huán)境污染問(wèn)題的演化博弈方面，Qu Yufei[18]分析了南水北調(diào)工程中地方政府的博弈行為規(guī)律。Suzuki等[19]討論了湖泊污染問(wèn)題中的各種如檢舉手段等社會(huì)因素對(duì)不同利益群體合作演化的影響。Wang Hongwei等[20]基于SD模型研究了環(huán)境污染治理中的政府和企業(yè)間的混合演化博弈策略，SD模型得出了一定的限制性罰金下的演化穩(wěn)定策略。陳志松等[21]利用演化博弈分析了流域水資源配置中各方的穩(wěn)定策略。吳瑞明等[22]分別建立了描述上游排污群體、政府監(jiān)管方和下游受害群體三方演化博弈的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程。賈敬全[23]構(gòu)建了環(huán)境信息披露演化博弈模型，以分析政府監(jiān)管部門和公司的策略選擇與演化趨勢(shì)。潘峰等[24]基于演化博弈理論討論了地方政府環(huán)境規(guī)制決策的演化過(guò)程，結(jié)果表明，地方政府的環(huán)境規(guī)制策略不會(huì)受到政府間外部效應(yīng)的影響，缺乏約束的地方政府很可能陷入“囚徒困境”，而約束機(jī)制的引入可以促進(jìn)地方政府的環(huán)境規(guī)制決策向“帕累托改進(jìn)”的方向演進(jìn)。李勝等[25]認(rèn)為傳統(tǒng)認(rèn)為的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、環(huán)境執(zhí)法效率和管理體制的障礙并非跨行政區(qū)流域水污染治理困境的根本原因，府際博弈的非理性均衡才是跨域水污染治理困境形成的深層次原因。

運(yùn)用演化博弈方法研究府際間大氣污染治理的原因在于，從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度上講，大氣環(huán)境屬于典型的公共產(chǎn)品，具有非競(jìng)爭(zhēng)性和非排他性，在大氣污染治理過(guò)程中容易造成“公地悲劇”、“囚徒困境”等問(wèn)題[26]。同時(shí)，演化博弈論的有限理性前提更符合我國(guó)地方政府在環(huán)境治理中的行為規(guī)律。在大氣污染治理中，地方政府之間的博弈是一個(gè)隨機(jī)配對(duì)、相互學(xué)習(xí)的重復(fù)博弈過(guò)程，其策略調(diào)整過(guò)程可以用復(fù)制動(dòng)態(tài)機(jī)制來(lái)模擬。通過(guò)演化博弈分析，可以反映地方政府在大氣污染治理中的行為演化路徑與穩(wěn)定策略，對(duì)于更好地開展大氣污染聯(lián)防聯(lián)控工作，改善大氣環(huán)境具有一定的參考意義。

2 問(wèn)題描述與參數(shù)設(shè)定

2.1 問(wèn)題描述

演化博弈論最初產(chǎn)生于生物學(xué)領(lǐng)域，它把生物體看作是有限理性人。他們?cè)诨ハ鄬W(xué)習(xí)、相互競(jìng)爭(zhēng)中產(chǎn)生博弈，在博弈中相互適應(yīng)。演化博弈論認(rèn)為，有限理性主體不能正確地計(jì)算自己的收益支付，做出最佳決策的能力有限，決策者大多是通過(guò)試錯(cuò)和對(duì)較高收益策略進(jìn)行學(xué)習(xí)模仿，最終達(dá)到一種穩(wěn)定均衡狀態(tài)[27]。演化博弈論思想是建立在生物進(jìn)化理論基礎(chǔ)之上的，用參與人群體來(lái)代替博弈中的參與者個(gè)人，用群體中選擇不同純策略的個(gè)體占群體中個(gè)體總數(shù)的百分比來(lái)代替博弈論中的混合策略[28]。演化穩(wěn)定策略的基本思想是：假設(shè)存在一個(gè)全部選擇某一特定策略的大群體和一個(gè)選擇不同策略的突變小群體，當(dāng)這個(gè)突變小群體進(jìn)入大群體后就會(huì)形成一個(gè)混合群體，如果突變小群體在混合群體中博弈所得到的收益支付大于原群體中個(gè)體所得到的收益支付，那么這個(gè)小群體就可以侵入到大群體中，并會(huì)逐漸影響大群體的策略選擇；反之，就會(huì)在博弈中迅速被淘汰，或逐漸傾向于與大群體選擇同樣的策略。如果某一群體能夠完全不被任何突變小群體侵入，那么就認(rèn)為該群體達(dá)到了演化穩(wěn)定狀態(tài)，該群體所選擇的策略即為演化穩(wěn)定策略[29]。

本文基于博弈論的“局中人”思想，假定區(qū)域內(nèi)本地政府作為突變小群體，區(qū)域內(nèi)除本地政府的外部政府作為大群體，外部政府的策略選擇由群體中占優(yōu)的個(gè)體百分比來(lái)決定。他們的策略選擇包括對(duì)大氣污染進(jìn)行治理和不進(jìn)行治理，策略集為{治理，不治理}。當(dāng)本地政府和外部政府都選擇不對(duì)大氣污染進(jìn)行治理時(shí)，他們都將蒙受大氣污染造成的損失。當(dāng)一方政府進(jìn)行治理另一方不治理時(shí)，治理一方的轄區(qū)大氣質(zhì)量得到改善，從而獲得一定的經(jīng)濟(jì)收益和公共收益，如公民的滿意度等，但同時(shí)也相應(yīng)需付出治理大氣環(huán)境的費(fèi)用，因治理大氣污染在短期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)損值，以及受不治理政府轄區(qū)的大氣污染的負(fù)外部性影響；而不治理政府一方則會(huì)受到大氣污染所帶來(lái)的損失。當(dāng)本地政府和外部政府都進(jìn)行大氣污染治理時(shí)，他們可以選擇單獨(dú)治理，即屬地治理，或合作治理。其中，當(dāng)選擇屬地治理時(shí)，他們相應(yīng)承擔(dān)了各自治理的成本，也獲得各自治理的收益；當(dāng)兩地選擇合作治理時(shí)，兩地政府除了獲得各自的治理收益外，還將獲得共同收益和公共收益；在成本方面，兩地除了需要付出進(jìn)行屬地治理的成本外，還需付出為達(dá)成合作的交易成本。而這僅是在無(wú)外部約束條件下的取決條件，當(dāng)中央政府對(duì)地方政府的治理方式進(jìn)行約束時(shí)，合作治理聯(lián)盟的形成與穩(wěn)定的平衡點(diǎn)是否也將隨之改變？基于此，本文分別討論在無(wú)中央政府約束下的地方政府大氣污染治理策略選擇和有中央政府約束下的策略選擇。同時(shí)，做出以下假定：第一，地方政府對(duì)本地區(qū)大氣污染的治理效果是有效的，即大氣污染治理的凈收益值為正；第二，地方政府間彼此的外部效應(yīng)影響程度相同；第三，不考慮區(qū)域外大氣環(huán)境對(duì)研究區(qū)域的影響。

2.2 參數(shù)設(shè)定

根據(jù)地方政府間大氣污染治理博弈問(wèn)題描述，將有關(guān)參數(shù)定義如下：

Cp1，為本地政府治理大氣污染的成本；Cp2，為外部政府治理大氣污染的成本。

Le1，為本地政府為治理大氣污染愿意接受的短期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)損值；Le2，為外部政府為治理大氣污染愿意接受的短期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)損值。

Lp1，為大氣污染對(duì)本地政府帶來(lái)的損失；Lp2，為大氣污染對(duì)外部政府帶來(lái)的損失。

Ce，為本地政府和外部政府為達(dá)成合作治理聯(lián)盟所付出的交易成本。

Ri1，為本地政府進(jìn)行大氣污染治理所帶來(lái)的自身收益；Ri2，為外部政府進(jìn)行大氣污染治理所帶來(lái)的自身收益。

Rs，為本地政府和外部政府合作治理大氣污染所帶來(lái)的共同收益。

Rp1，為本地政府單獨(dú)治理大氣污染所帶來(lái)的公共收益；Rp2，為外部政府單獨(dú)治理大氣污染所帶來(lái)的公共收益。

Rp，為本地政府和外部政府合作治理大氣污染所帶來(lái)的公共收益，一般認(rèn)為Rp>Rp1+Rp2；

E，為中央政府給予達(dá)成合作治理聯(lián)盟的地方政府的獎(jiǎng)勵(lì)。

F，為中央政府給予不進(jìn)行大氣污染治理的地方政府的懲罰。

Sf，為中央政府給予因?qū)Ψ讲恢卫矶荒苓M(jìn)行屬地治理的地方政府的生態(tài)補(bǔ)償。

θ，為地方政府間的外部效應(yīng)系數(shù)，假設(shè)大氣污染的負(fù)外部效應(yīng)和大氣污染治理的正外部效應(yīng)均為常數(shù)θ，0<θ<1。

假定以上參數(shù)代表的數(shù)值均為正值，以便下文的討論分析。

3 無(wú)約束下的府際間演化博弈模型

在無(wú)中央政府約束條件下，本地政府和外部政府是否采取對(duì)大氣污染治理的策略主要取決于治理成本和治理收益；而當(dāng)本地政府和外部政府均采取治理策略時(shí)，是否進(jìn)行合作治理取決于達(dá)成合作的交易成本以及合作所帶來(lái)的共同收益和公共收益。以下分別對(duì)無(wú)約束條件下的屬地治理和合作治理進(jìn)行討論。

3.1 無(wú)約束下屬地治理的演化博弈分析

在無(wú)約束下屬地治理的博弈情景中，以本地政府為例，當(dāng)本地政府與外部政府均選擇不治理策略時(shí)，本地政府將均會(huì)遭受本區(qū)大氣污染帶來(lái)的損失以及外部政府的大氣污染對(duì)本區(qū)的負(fù)外部效應(yīng)影響(-Lp1-θLp2)；當(dāng)本地政府不治理，外部政府治理時(shí)，本地政府將在外部政府的正外部效應(yīng)影響下，承受本區(qū)大氣污染帶來(lái)的損失(-(1-θ)Lp1)；當(dāng)本地政府治理，外部政府不治理時(shí)，本地政府將獲得治理大氣污染所帶來(lái)的自身收益和公共收益，也相應(yīng)需要承受治理大氣的成本、因治理大氣在短期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)損值以及外部政府轄區(qū)的大氣污染對(duì)本區(qū)的負(fù)外部效應(yīng)影響(Ri1+Rp1-Cp1-Le1-θLp2)；當(dāng)本地政府和外部政府均選擇治理策略時(shí)，在該種情境中地方政府選擇單獨(dú)進(jìn)行屬地治理，此時(shí)本地政府收益值由治理的自身收益、公共收益、成本和經(jīng)濟(jì)損值組成(Ri1+Rp1-Cp1-Le1)。外部政府的收益值同理可得，在2×2非對(duì)稱重復(fù)博弈中，階段博弈的支付矩陣如表1所示。

表1 無(wú)約束下屬地治理的地方政府間階段博弈支付矩陣

令本地政府選擇治理策略的概率為x，則選擇不治理策略的概率為1-x；外部政府選擇治理策略的概率為y，則選擇不治理策略的概率為1-y。

本地政府采取治理策略時(shí)的期望收益為：

u11=y(Ri1+Rp1-Cp1-Le1)+(1-y)(Ri1+Rp1-Cp1-Le1-θLp2)

本地政府采取不治理策略時(shí)的期望收益為：

u12=y[-(1-θ)Lp1]+(1-y) (-Lp1-θLp2)

本地政府的平均收益為：

ū1=xu11+(1-x)u12

本地政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x(1-x)(Ri1+Rp1+Lp1-Cp1-Le1-yθLp1)

外部政府采取治理策略時(shí)的期望收益為：

u21=x(Ri2+Rp2-Cp2-Le2)+(1-x)(Ri2+Rp2-Cp2-Le2-θLp1)

外部政府采取不治理策略時(shí)的期望收益為：

u22=x[-(1-θ)Lp2]+(1-x)(-Lp2-θLp1)

外部政府的平均收益為：

ū2=yu21+(1-y)u22·

外部政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)(Ri2+Rp2+Lp2-Cp2-Le2-xθLp2)

令F(x)=0，得x=0，x=1，y*=(Ri1+Rp1+Lp1-Cp1-Le1)/θLp1

令F(y)=0，得y=0，y=1，x*=(Ri2+Rp2+Lp2-Cp2-Le2)/θLp2

圖1 無(wú)約束下屬地治理演化博弈相位圖

由此可以得出本地政府和外部政府博弈的五個(gè)局部均衡點(diǎn)，分別是O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，D(x*,y*)。根據(jù)Friedman[30]提出的方法，五個(gè)局部均衡點(diǎn)中A(1,0) ，C(0,1)是演化穩(wěn)定策略，分別對(duì)應(yīng)于本地政府和外部政府中一方治理一方不治理的策略。圖1描述了無(wú)中央約束下屬地治理博弈的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。當(dāng)初始狀態(tài)落在區(qū)域BAOD時(shí)，演化博弈系統(tǒng)向A(1,0)收斂；當(dāng)初始狀態(tài)落在區(qū)域BCOD時(shí)，演化博弈系統(tǒng)向C(0,1)收斂。博弈結(jié)果表明，在沒(méi)有中央政府的約束下，屬地治理博弈最終會(huì)向地方政府一方治理一方不治理的方向演進(jìn)，地方政府難以自發(fā)進(jìn)行大氣污染的治理活動(dòng)?？紤]到外部政府大氣污染治理對(duì)本地政府的正外部效應(yīng)，地方政府在演化博弈的學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸傾向于“搭便車”行為。

3.2 無(wú)約束下合作治理的演化博弈分析

無(wú)約束下合作治理的政府間階段博弈支付矩陣與無(wú)約束下屬地治理的支付矩陣的差別在于，當(dāng)本地政府和外部政府均選擇治理策略時(shí)，各地方政府除了獲得治理大氣污染帶來(lái)的收益和承擔(dān)治理成本與經(jīng)濟(jì)損值外，還有政府合作治理所帶來(lái)的公共收益(Rp)和共同收益(Rs)，同時(shí)也要接受達(dá)成合作聯(lián)盟所付出的交易費(fèi)用(Ce)，該情景的博弈支付矩陣如表2所示。

表2 無(wú)約束下合作治理的地方政府間階段博弈支付矩陣

同理可得，本地政府和外部政府的平均期望收益分別為：

ū1=xu11+(1-x)u12=x[y(Ri1+Rp+Rs-Cp1-Le1-Ce)+(1-y)(Ri1+Rp1-Cp1-Le1-θLp2)]+(1-x){y[-(1-θ)Lp1]+(1-y) (-Lp1-θLp2)}

ū2=yu21+(1-y)u22=y[x(Ri2+Rp+Rs-Cp2-Le2-Ce)+(1-x)(Ri2+Rp2-Cp2-Le2-θ1Lp1)]+(1-y){x[-(1-θ)Lp2]+(1-x)(-Lp2-θLp1)}

本地政府和外部政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分別為：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x(1-x)[Ri1+Rp1+Lp1-Cp1-Le1+y(Rp+Rs-Ce-Rp1-θLp1)]

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)[Ri2+Rp2+Lp2-Cp2-Le2+x(Rp+Rs-Ce-Rp2-θLp2)]

令F(x)=0，得x=0，x=1，y*=(-Ri1-Rp1-Lp1+Cp1+Le1)/(Rp+Rs-Ce-Rp1-θLp1)

令F(y)=0，得y=0，y=1，x*=(-Ri2-Rp2-Lp2+Cp2+Le2)/(Rp+Rs-Ce-Rp2-θLp2)

由此得出本地政府和外部政府博弈的五個(gè)局部均衡點(diǎn)，分別是O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，D(x*,y*)。同理根據(jù)Friedman提出的方法，五個(gè)局部均衡點(diǎn)中O(0,0)，B(1,1)是演化穩(wěn)定策略，對(duì)應(yīng)于本地政府和外部政府都不治理和二者合作治理兩種策略，D(x*,y*)為本地政府和外部政府博弈的鞍點(diǎn)。圖2描述了無(wú)約束下的合作治理博弈的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，當(dāng)初始狀態(tài)落在區(qū)域ABCD時(shí)，演化博弈系統(tǒng)向B(1,1)收斂，最終地方政府進(jìn)行合作治理將是唯一的演化穩(wěn)定策略；當(dāng)初始狀態(tài)落在區(qū)域ADCO時(shí)，演化博弈系統(tǒng)向O(0,0)收斂，最終地方政府都不治理將是唯一的穩(wěn)定演化策略。為了使系統(tǒng)以更大的概率沿著BD路徑向的(治理，治理)策略方向演化，鞍點(diǎn)D的位置應(yīng)向O點(diǎn)靠近，從而使區(qū)域ABCD的面積擴(kuò)大，區(qū)域ABCD的面積為：SABCD=1-(x*+y*)/2。表3反映了支付矩陣中各個(gè)參數(shù)變化對(duì)策略演化的影響情況，結(jié)果表明所有的參數(shù)與SABCD均是單調(diào)關(guān)系。具體來(lái)說(shuō)，地方政府治理大氣的自身收益、公共收益、大氣污染帶來(lái)的損失和合作治理所帶來(lái)的共同收益、公共收益與區(qū)域ABCD面積呈正相關(guān)關(guān)系，即這些值越高，地方政府間越傾向于合作治理；相應(yīng)地，地方政府治理大氣的成本、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)損值和達(dá)成合作的交易成本越低，區(qū)域ABCD面積越大，府際間也就越趨向于合作治理。

圖2 無(wú)約束下合作治理演化博弈相位圖

4 有約束下的府際間演化博弈模型

有約束條件下，即中央政府要求地方政府之間

表3 無(wú)約束下合作治理參數(shù)變化對(duì)演化策略的影響情況

采取大氣污染的合作治理。對(duì)于地方政府來(lái)說(shuō)，若均采取不治理的策略，中央政府將對(duì)分別對(duì)其進(jìn)行懲罰；若一方治理一方不治理，中央政府將對(duì)不治理一方進(jìn)行懲罰而相應(yīng)對(duì)治理一方進(jìn)行生態(tài)補(bǔ)償；若雙方都選擇治理，中央政府將對(duì)選擇合作治理形式的政府進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。因此，以下也將分別討論在有約束條件下，本地政府和外部政府進(jìn)行屬地治理和合作治理兩種情況。

4.1 有約束下屬地治理的演化博弈分析

相比無(wú)約束下屬地治理的演化博弈模型，有約束下屬地治理的博弈支付矩陣中增加了中央政府對(duì)不進(jìn)行大氣污染治理的地方政府的懲罰(F)和對(duì)進(jìn)行大氣污染治理一方(另一方不治理)的生態(tài)補(bǔ)償(Sf)，其階段博弈支付矩陣如表4所示。

表4 有約束下屬地治理的地方政府間階段博弈支付矩陣

本地政府和外部政府的平均期望收益分別為：

ū1=xu11+(1-x)u12=x[y(Ri1+Rp1-Cp1-Le1)+(1-y)(Ri1+Rp1-Cp1-Le1-θLp2+Sf)]+(1-x){y[-(1-θ)Lp1-F]+(1-y) (-Lp1-θLp2-F)}

ū2=yu21+(1-y)u22=y[x(Ri2+Rp2-Cp2-Le2)+(1-x)(Ri2+Rp2-Cp2-Le2-θLp1+Sf)]+(1-y){x[-(1-θ)Lp2-F]+(1-x)(-Lp2-θLp1-F)}

本地政府和外部政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分別為：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x(1-x)[Ri1+Rp1+Lp1+F+Sf-Cp1-Le1-y(Sf+θLp1)]

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)[Ri2+Rp2+Lp2+F+Sf-Cp2-Le2-x(Sf+θLp2)]

令F(x)=0，x=0，x=1，則y*=(Ri1+Rp1+Lp1+F+Sf-Cp1-Le1)/(Sf+θLp1)

令F(y)=0，y=0，y=1，則x*=(Ri2+Rp2+Lp2+F+Sf-Cp2-Le2)/(Sf+θLp2)

由此得出五個(gè)局部均衡點(diǎn)，分別是O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，D(x*,y*)。同理得出，五個(gè)個(gè)局部均衡點(diǎn)中A(1,0)，C(0,1)是演化穩(wěn)定策略，對(duì)應(yīng)于本地政府和外部政府中一方治理一方不治理的策略。圖3描述了有約束下屬地治理博弈的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。當(dāng)初始狀態(tài)落在區(qū)域BAOD時(shí)，演化博弈系統(tǒng)向A(1,0)收斂；當(dāng)初始狀態(tài)落在區(qū)域BCOD時(shí)，演化博弈系統(tǒng)向C(0,1)收斂。博弈結(jié)果表明，即使中央政府對(duì)地方政府的治理策略采取約束措施，在屬地治理背景下的地方政府的穩(wěn)定策略依然會(huì)向著一方治理一方不治理的方向演進(jìn)，中央政府的政策面臨失靈窘境，地方政府依舊傾向于“搭便車”。

圖3 有約束下屬地治理演化博弈相位圖

4.2 有約束下合作治理的演化博弈分析

在有中央政府約束下地方政府合作治理的情景中，中央政府除了對(duì)不治理的地方政府的懲罰、對(duì)進(jìn)行治理的政府的生態(tài)補(bǔ)償外，還增加了對(duì)本地、外部政府達(dá)成合作治理聯(lián)盟的獎(jiǎng)勵(lì)(E)，其階段博弈支付矩陣如表5所示。

本地政府和外部政府的平均期望收益分別為：

ū1=xu11+(1-x)u12=x[y(Ri1+Rp+Rs-Cp1-Le1-Ce+E)+(1-y)(Ri1+Rp1-Cp1-Le1-θLp2+Sf)]+(1-x){y[-(1-θ)Lp1-F]+(1-y) (-Lp1-θLp2-F)}

表5 有約束下合作治理的地方政府間階段博弈支付矩陣

ū2=yu21+(1-y)u22=y[x(Ri2+Rp+Rs-Cp2-Le2-Ce+E)+(1-x)(Ri2+Rp2-Cp2-Le2-θLp1+Sf)]+(1-y){x[-(1-θ)Lp2-F]+(1-x)(-Lp2-θLp1-F)}

本地政府和外部政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分別為：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x(1-x)[Ri1+Rp1+Lp1+F+Sf-Cp1-Le1+y(Rp+Rs+E-Ce-Rp1-Sf-θLp1)]

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)[Ri2+Rp2+Lp2+F+Sf-Cp2-Le2+x(Rp+Rs+E-Ce-Rp2-Sf-θLp2)]

令F(x)=0，x=0，x=1，則y*=(-Ri1-Rp1-Lp1-F-Sf+Cp1+Le1)/(Rp+Rs+E-Ce-Rp1-Sf-θLp1)

令F(y)=0，y=0，y=1，則x*=(-Ri2-Rp2-Lp2-F-Sf+Cp2+Le2)/(Rp+Rs+E-Ce-Rp2-Sf-θLp2)

同理，O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，D(x*,y*)，其中O(0,0)，B(1,1)是演化穩(wěn)定策略，對(duì)應(yīng)于本地政府和外部政府都不治理和二者合作治理兩種策略(圖4)。當(dāng)初始狀態(tài)落在區(qū)域ABCD時(shí)，演化博弈系統(tǒng)向B(1,1)收斂，最終地方政府進(jìn)行合作治理將是唯一的演化穩(wěn)定策略；當(dāng)初始狀態(tài)落在區(qū)域ADCO時(shí)，演化博弈系統(tǒng)向O(0,0)收斂，最終地方政府都不治理將是唯一的穩(wěn)定演化策略。同樣，為了使系統(tǒng)以更大的概率沿著BD路徑向(治理，治理)策略方向演化，應(yīng)使鞍點(diǎn)D的位置向O點(diǎn)靠近，從而使區(qū)域ABCD的面積擴(kuò)大。表6反映了有約束下合作治理中各個(gè)參數(shù)變化對(duì)策略演化的影響情況，結(jié)果也同樣表明所有的參數(shù)與區(qū)域ABCD面積是單調(diào)關(guān)系。相比無(wú)約束下合作治理博弈模型的參數(shù)，有約束下新增的中央政府對(duì)不治理的地方政府的懲罰、對(duì)治理一方的生態(tài)補(bǔ)償和對(duì)合作治理的獎(jiǎng)勵(lì)均與區(qū)域ABCD面積呈正相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明中央政府對(duì)地方政府的調(diào)控力度越大，懲罰、獎(jiǎng)勵(lì)與補(bǔ)償?shù)某潭仍礁?，地方政府間越傾向于合作治理。綜上而言，在合作收益和中央政府約束的雙重作用下，地方政府間才具有意愿達(dá)成大氣污染合作治理聯(lián)盟，而合作收益與中央政府約束的程度決定了治理聯(lián)盟的持續(xù)性及治理的有效性。

圖4 有約束下合作治理演化博弈相位圖

表6 有約束下合作治理參數(shù)變化演化策略的影響情況

5 結(jié)語(yǔ)

(1)在屬地治理情景中，無(wú)論中央政府是否對(duì)地方政府進(jìn)行約束，在大氣污染的負(fù)外部性和治理大氣的正外部性影響下，地方政府在大氣污染治理上均傾向于“搭便車”行為，演化博弈的策略選擇朝著一方治理一方不治理的方向演進(jìn)。另外，如果國(guó)家相關(guān)規(guī)定和政策不作出相應(yīng)調(diào)整，依然采用屬地模式進(jìn)行大氣污染治理，中央政府對(duì)地方政府的調(diào)控措施將面臨失靈困境。在合作治理的情景中，無(wú)論地方政府是否受到中央政府的約束，地方政府間的穩(wěn)定策略均向達(dá)成合作治理或均不治理的方向演進(jìn)。為了促使地方政府間的穩(wěn)定策略向合作治理的方向演化，需提高治理收益和合作收益，同時(shí)降低治理成本和合作成本。但在一定的經(jīng)濟(jì)水平和技術(shù)條件下，短期內(nèi)實(shí)現(xiàn)收益和成本的突破具有較大難度。鑒于當(dāng)前大氣污染治理的緊迫性，必須借助外部力量，即中央政府對(duì)地方政府的懲罰、獎(jiǎng)勵(lì)、補(bǔ)償?shù)却胧仁拱包c(diǎn)往合作治理的路徑移動(dòng)。因此，雖然在合作治理場(chǎng)景中，無(wú)論有無(wú)約束下，地方政府的穩(wěn)定策略演進(jìn)路徑都是一樣的，但在中央政府約束下，地方政府的穩(wěn)定策略能快速有效得向合作治理的方向演進(jìn)。比較四類演化博弈結(jié)果可以得出，為了實(shí)現(xiàn)大氣污染的有效治理，地方政府間必須形成有效的合作治理聯(lián)盟，合作收益是達(dá)成大氣污染合作治理聯(lián)盟的必要條件，而合作成本與中央政府的約束程度決定了合作治理聯(lián)盟的穩(wěn)定性。

(2)中央政府的調(diào)控能夠快速促使大氣污染合作治理聯(lián)盟的達(dá)成，但為了實(shí)現(xiàn)合作治理聯(lián)盟的長(zhǎng)期穩(wěn)定，提高府際間合作收益和降低合作成本是實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性大氣污染治理的重要保障。因此，一方面要在合作治理背景下加大中央政府對(duì)地方政府的調(diào)控力度，另一方面要擴(kuò)大府際間的合作收益同時(shí)減少達(dá)成合作的交易成本。具體而言，在合作收益方面，合作的收益表現(xiàn)為參與合作者的個(gè)人收益、共同收益和合作過(guò)程中的公共收益三個(gè)方面。合作帶來(lái)的規(guī)模效應(yīng)和集聚效應(yīng)會(huì)使聯(lián)盟的參與者實(shí)現(xiàn)自身難以創(chuàng)造的收益，特別是在當(dāng)前飽受霧霾困擾的中國(guó)，合作治理所實(shí)現(xiàn)的公共收益潛力巨大。在合作成本方面，地方政府在考慮是否進(jìn)行合作以及合作的長(zhǎng)久性時(shí)會(huì)對(duì)兩類成本進(jìn)行比較：一種是地方政府與外界進(jìn)行交易的成本, 即直接交易成本；另一種是府際間尋求合作所需要付出的成本, 即合作交易成本[31]。如果直接交易成本大于合作交易成本, 地方政府就會(huì)傾向于合作, 而當(dāng)合作交易成本長(zhǎng)期低于直接交易成本時(shí)，府際間的合作治理聯(lián)盟便達(dá)到穩(wěn)定效果。達(dá)成合作的交易成本至少與四類成本有關(guān)：一是合作之前的排他成本或防范成本，即每個(gè)行為人能否在保護(hù)自己產(chǎn)權(quán)的同時(shí)不侵犯他人的產(chǎn)權(quán)；二是合作之初的信息成本，即為了尋求合作而需要付出的信息努力；三是合作過(guò)程中的監(jiān)督成本，即為了保證參與各方踐行合作諾言所要付出的努力；四是合作之后的收益分配過(guò)程中的談判成本，即為保證合作收益的合理分配需要付出的努力[32-33]。為此，大氣污染防治需要建立與完善社會(huì)信任機(jī)制、信息共享機(jī)制、監(jiān)督約束機(jī)制和利益分配機(jī)制作為保障，以促進(jìn)府際間合作的穩(wěn)定性，產(chǎn)生合作生產(chǎn)力，改善大氣環(huán)境。

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Analysis on the Formation and Stability of Cooperation Management Alliance of Air Pollution Control Among Local Governments: Based on the Evolutionary Game

GAO Ming, GUO Shi-hong, XIA Ling-ling

(School of Economics and Administration, Fuzhou University, Fuzhou 350116,China)

At present, the air pollution control mode of local government includes territory management and cooperation management, and the experts have reached a consensus on the cooperation management of air pollution control. Based on the evolutionary game, the behavior evolutionary path and stability strategy of local governments in the process of air pollution control are analyzed, and then the factors of the formation and stability of cooperation management alliance among local governments are discussed.By compared the four situations of evolutionary game, including territory management without the restriction of central government, territory management with the restriction, cooperation management without the restriction, and cooperation management with the restriction, the result shows that territory management that might cause the free-rider problem against the air pollution control whether it is under the central government control or not，and the policy from central government would be dysfunctional in such a situation. On the other hand, local governments’ behavior evolutionary path in the situations of cooperation management without the restriction of central government and the one with restriction are similar, the stability strategy is no governance or cooperation management. But with the restriction, local governments could form the cooperation management alliance efficiently and effectively. So in order to build the cooperation management alliance of air pollution control among local governments and make it stable, the central government should add restrictions to local governments in the process of air pollution control, and local governments need to improve the cooperation benefit and decrease the cooperation cost.

air pollution; territory management; cooperation management; evolutionary game

2014-11-17；

2015-06-17

福建省社科規(guī)劃項(xiàng)目(2014A035);福建省軟科學(xué)研究項(xiàng)目(2017R01010062)

簡(jiǎn)介：高明(1965-),男(漢族),吉林農(nóng)安人,福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:資源環(huán)境管理、區(qū)域經(jīng)濟(jì),E-mail: gaoming65@163.com.

F205

A

1003-207(2016)08-0062-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.08.008