滲透數(shù)學(xué)思想，突破“分?jǐn)?shù)”瓶頸

王燕紅

摘 要：以分?jǐn)?shù)為載體，將基本的數(shù)學(xué)思想應(yīng)用在教學(xué)中，這樣的模式已經(jīng)受到關(guān)注。授人以魚不如授人以漁，教授解題不如教授解題的方法。通過在實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生的身心發(fā)展，體現(xiàn)他們在學(xué)習(xí)中的主體地位。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分?jǐn)?shù)；方法

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）12B-0078-01

分?jǐn)?shù)是小學(xué)生在整數(shù)、小數(shù)后接觸的第三種數(shù)，新課標(biāo)要求學(xué)生們掌握分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算以及具備在實(shí)際情景中解決問題的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)該學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)思想。這些思想不僅對他們在學(xué)習(xí)這方面知識(shí)的時(shí)候有作用，在以后的學(xué)習(xí)生涯中也很有幫助。所以在教學(xué)中，教師應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，只有學(xué)生將數(shù)學(xué)思想化為己用，他們才可以了解知識(shí)，才可以將知識(shí)和實(shí)踐生活融合到一起。

一、數(shù)形結(jié)合，直觀理解

單純的數(shù)字，很容易讓學(xué)生們感到厭煩，教師將圖形與數(shù)字結(jié)合起來，改變以往的教學(xué)模式。小學(xué)生比較難以理解分?jǐn)?shù)，老師在教學(xué)中也很難將抽象的概念描述清楚。通過數(shù)形結(jié)合，將分?jǐn)?shù)換一種形式展現(xiàn)，讓學(xué)生更好理解。

數(shù)學(xué)對大部分學(xué)生來說是枯燥無味的，因?yàn)槔蠋熕v的很難和實(shí)際聯(lián)系到一起。數(shù)形結(jié)合是一種將理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合在一起的思想，通過構(gòu)建這種模式，學(xué)生們可以將生澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)和直觀的圖形整合到一起，使問題快速解決。在講解分?jǐn)?shù)的時(shí)候，我以分月餅為例。兩人分一塊月餅，每塊是月餅的一半，也就是它的二分之一，寫出來就是。如果在此基礎(chǔ)上，將月餅切開分成兩瓣，所得的就是整個(gè)月餅的四分之一，寫出來就是。1代表一整塊月餅，4代表分成的四塊。，分?jǐn)?shù)的體現(xiàn)，我通過圖文小故事的講解引導(dǎo)出分?jǐn)?shù)這個(gè)概念。這些問題學(xué)生們在生活中常遇到，教師把抽象的分?jǐn)?shù)用具體的實(shí)例引導(dǎo)，學(xué)生可以更加直觀理解分?jǐn)?shù)。

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛，圖形可以很大程度上降低學(xué)生的思考難度。學(xué)生可以借助圖形提供的信息幫助自己理解，我認(rèn)為學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合這種方法很有必要，對他們以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)幫助特別大。

二、運(yùn)用化歸，學(xué)用結(jié)合

化歸思想是將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡單的，它是應(yīng)用很廣的一種解決問題的思想。學(xué)生需要理解化歸的基本理念，學(xué)以致用，遵循這一理念的原則。

數(shù)學(xué)是最考驗(yàn)學(xué)生思考能力的一門學(xué)科，將這門高難度、多層次的學(xué)科轉(zhuǎn)化成低難度、少層次?；瘹w本來就是一種很難掌握的數(shù)學(xué)思想，老師應(yīng)該在教學(xué)中多注意滲透，這樣能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。在講解分?jǐn)?shù)的加減法的時(shí)候，需要進(jìn)行同分母的處理，然后才可以進(jìn)行加減。比如，+這個(gè)加法，由于分母不一樣所以不能直接加。此前我只講過同分母的加減的運(yùn)算，由于此前已經(jīng)講過公約數(shù)、公倍數(shù)的概念，所以我引導(dǎo)學(xué)生將分母改變，然后計(jì)算。4與10的最小公倍數(shù)是20，在學(xué)生進(jìn)行同分母的操作時(shí)，有些人沒有把分子改變，我及時(shí)糾正。在變化后是+=，此時(shí)的運(yùn)算用到了從前學(xué)習(xí)的知識(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生們聯(lián)想到用從前學(xué)習(xí)的知識(shí)解決現(xiàn)在的問題。通過這樣的幫助，學(xué)生可以將有難度的問題進(jìn)行層層剝離，將這些條件與自己熟悉的條件進(jìn)行聯(lián)系。在解決異分母加減運(yùn)算的時(shí)候，學(xué)生應(yīng)該先想到同分母加減的時(shí)候，只進(jìn)行分子的運(yùn)算。所以他們要解決的首要問題是分母不同的問題，然后選擇解決分母不同的方法，腦海中找尋解決這個(gè)問題的方法。這樣一步步的考慮就能解決新知識(shí)的難點(diǎn)。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常常要通過把條件轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決或者比較簡單的一類問題，把復(fù)雜的問題簡單化，把未知的條件轉(zhuǎn)化為已知，從而解決難題，這就是化歸思想的運(yùn)用。

三、問題分類，深度探究

分類討論是在一定的標(biāo)準(zhǔn)下，將要研究的問題進(jìn)行分類然后研究。根據(jù)分類的思想方法，將要解決的問題看作是一個(gè)整體，根據(jù)分類的方式，將整體劃分為幾個(gè)部分，通過這樣的分析，解決原問題。

在講解真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)這節(jié)課時(shí)，我通過將分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的本質(zhì)能夠深刻理解，讓學(xué)生對于相同屬性的同一類對象和不同屬性的不同類對象呈現(xiàn)出來。在講解時(shí)，我首先將分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是分子大于分母的分?jǐn)?shù)。比如，是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)。對分?jǐn)?shù)進(jìn)行細(xì)分，能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)深度探究。在教學(xué)中，教師應(yīng)該多滲透一些分類討論的思想，在以后學(xué)習(xí)變量的時(shí)候會(huì)對學(xué)生影響很大。在課堂上，我隨機(jī)寫出幾個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生進(jìn)行歸類。

在解數(shù)學(xué)題時(shí)，由于數(shù)帶有限制性，學(xué)生常常忘記進(jìn)行分類討論。不會(huì)所有的條件都可以運(yùn)用，分類的過程中，將條件進(jìn)行篩選，然后回歸到題目中。

數(shù)學(xué)思想對于數(shù)學(xué)理論的建立、數(shù)學(xué)問題的解決以及數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都有不可替代的作用。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的過程中滲透一些數(shù)學(xué)思想給學(xué)生，指導(dǎo)他們有效運(yùn)用，將自己的知識(shí)體系與所學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的根基，它能讓學(xué)習(xí)與應(yīng)用更加靈活。

參考文獻(xiàn)：

[1]游賢榮，張玉梅.淺析《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J].課程教育研究，2012，（33）.

[2]王璐璐.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的探討[J].中國校外教育，2013，（34）.