土壤含水率監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差分析與修正

王娟娟

(新疆金達(dá)鑫工程建設(shè)有限公司，新疆 庫爾勒 841000)

土壤含水率監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差分析與修正

王娟娟

(新疆金達(dá)鑫工程建設(shè)有限公司，新疆 庫爾勒 841000)

土壤墑情自動(dòng)監(jiān)測設(shè)備能夠快速、高效、連續(xù)地觀測土壤墑情數(shù)據(jù),但由于受設(shè)備自身狀態(tài)、以及田間環(huán)境變化的影響,在長期連續(xù)監(jiān)測中輸出數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性會(huì)逐漸降低,不利于墑情監(jiān)測業(yè)務(wù)的開展。本文通過分析土壤墑情自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)的誤差特點(diǎn),構(gòu)建了一元一次、一元二次和一元三次差分方程對自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差修正,并對修正后的誤差特征進(jìn)行分析。結(jié)果表明:經(jīng)過差分修正后,20c m深度的絕對誤差均值減小了34%,40c m深度的絕對誤差均值減小了67%,自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差顯著下降;3種差分方程中線性差分方程表現(xiàn)最優(yōu)。通過差分方法來修正自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)簡單易行,能有效的提高自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)精度,提高監(jiān)測體系整體性能。

土壤含水率;誤差分析;誤差修正;差分方程

水在土壤中的運(yùn)動(dòng)是水循環(huán)中的重要環(huán)節(jié)，影響著整個(gè)生物圈的水分、能量和物質(zhì)流動(dòng)，土壤水分也是植被生長的主要水分來源，因此土壤墑情的監(jiān)測對水循環(huán)研究、農(nóng)牧灌溉管理、水資源高效利用以及抗旱等工作都具有重要的意義［1，2］。

對比各種土壤水分測量方法，各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)可以總結(jié)如下:直接測定方法(烘干稱質(zhì)量法)準(zhǔn)確且經(jīng)濟(jì)，但測定過程具有破壞性、耗時(shí)、切不可重復(fù)，因此空間覆蓋范圍有限;間接測量方法的適用性取決于成本，精度，響應(yīng)時(shí)間，設(shè)備安裝、管理和耐久性;利用時(shí)域反射(T D R，T i m eD o m a i n R ef l e c t o m e t r y)、頻域反射(F D R，F(xiàn) r e que nc yD o m a i n R ef l e c t o m e t r y)和地質(zhì)雷達(dá)(G P R，G r o und P e ne t r a t i ng R a da r)可以及時(shí)獲取較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。隨著土壤水分傳感器以及相關(guān)的設(shè)備保障、數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)的成熟，基于T D R和F D R的土壤墑情自動(dòng)采集設(shè)備得到了廣泛應(yīng)用，其定點(diǎn)長期連續(xù)觀測能力使得土壤墑情監(jiān)測的空間和時(shí)間范圍都得到了延伸。但與人工進(jìn)行烘干稱質(zhì)量測得的數(shù)據(jù)相比，自動(dòng)設(shè)備采集到的數(shù)據(jù)精度和穩(wěn)定性仍然限制著其業(yè)務(wù)化應(yīng)用［3，4］。

在實(shí)際土壤墑情監(jiān)測中，一般認(rèn)為傳統(tǒng)的烘干法測得的土壤含水率數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確可信的，可以作為其它各種土壤含水率測量方法的校正標(biāo)準(zhǔn)，而自動(dòng)監(jiān)測站長期連續(xù)觀測對于研究土壤水分的時(shí)空變化規(guī)律又有重要作用［5］。因此，土壤含水率的自動(dòng)監(jiān)測和人工監(jiān)測往往是按照不同監(jiān)測頻率同時(shí)進(jìn)行以發(fā)揮各自的優(yōu)勢，提高監(jiān)測系統(tǒng)整體的觀測水平。通常人工監(jiān)測點(diǎn)數(shù)量較少采樣間隔較長，自動(dòng)監(jiān)測點(diǎn)較多采樣間隔較短，并且2種監(jiān)測在時(shí)間和空間上具有一定的重疊度，這就為使用人工監(jiān)測數(shù)據(jù)來修正自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)提供了前提條件。本文以連續(xù)的人工和自動(dòng)土壤墑情監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過分析自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)的誤差特征，實(shí)現(xiàn)提高自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)精度的目標(biāo)。

1 數(shù)據(jù)來源與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究使用的數(shù)據(jù)包括土壤墑情自動(dòng)監(jiān)測設(shè)備獲取的土壤體積含水量數(shù)據(jù)和人工采用烘干稱質(zhì)量法測定并轉(zhuǎn)換為體積含水量的數(shù)據(jù)。自動(dòng)監(jiān)測設(shè)備采用探頭式傳感器(H y dr a土壤水分/鹽分/溫度速測儀)，在土壤深度為20、40、60、80與100c m處埋設(shè)土壤水分傳感器，設(shè)備以1次/h的頻率測定土壤水分含量，并將數(shù)據(jù)儲(chǔ)存在設(shè)備中，采用筆記本電腦定期下載數(shù)據(jù)。

對各層人工對比監(jiān)測數(shù)據(jù)和儀器監(jiān)測值按最小二乘法擬合一元二次多項(xiàng)式作為標(biāo)定公式，即:

式中:θv—土壤體積含水率，%;V—傳感器輸出電壓，V;a，b，c—二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)回歸系數(shù)。

人工監(jiān)測數(shù)據(jù)的采樣點(diǎn)取土鉆孔的位置分布在傳感器埋設(shè)位置四周半徑10～15c m之間的范圍內(nèi)，只測定20和40c m深度的土壤含水量，取土樣時(shí)間為每月5、15和25日8時(shí)，通過烘干稱質(zhì)量計(jì)算得到質(zhì)量含水率后再換算為體積含水率作為采樣當(dāng)天的土壤含水率進(jìn)行記錄。

標(biāo)定完成后進(jìn)行了6個(gè)月的人工對比觀測，人工測定值與儀器測定值之差的多次平均值的絕對誤差要小于等于5%才能達(dá)到業(yè)務(wù)化運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 數(shù)據(jù)分析

人工和自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)是采用2種不同方法對同一區(qū)域土壤水分含量測定的結(jié)果，理論上2者應(yīng)該是相等的。由于各自測定過程中存在著多種誤差，因此實(shí)際上2者很難相等，但2組數(shù)據(jù)應(yīng)該表現(xiàn)出較強(qiáng)的線性相關(guān)性。對人工和自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)計(jì)算線性相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表1。

表1 人工和自動(dòng)土壤含水率數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)

人工監(jiān)測數(shù)據(jù)與自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)在20c m深度的相關(guān)系數(shù)為0.7，表明有較高的相關(guān)性，在40c m深度相關(guān)系數(shù)為0.51，表現(xiàn)為中度相關(guān)，由此可見，在40c m深度自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)的精度較差。計(jì)算自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)的絕對誤差均值，并計(jì)算誤差的標(biāo)準(zhǔn)差、最大、最小、極差和均值，結(jié)果見表2。

表2 土壤含水率自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)的誤差統(tǒng)計(jì)值 %

自動(dòng)監(jiān)測設(shè)備所測得的土壤體積含水率與人工監(jiān)測土壤體積含水率值之差的多次平均值的絕對誤差小于等于5%才能投入業(yè)務(wù)化運(yùn)行。20c m自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)的絕對誤差均值為4.01%，符合業(yè)務(wù)運(yùn)行精度要求，40c m的絕對誤差均值為9.68%，超過限定值，無法滿足業(yè)務(wù)運(yùn)行需求。20和40c m數(shù)據(jù)的極差都接近20%，表明自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)的穩(wěn)定度較差，很難滿足監(jiān)測業(yè)務(wù)的需求。

1.3 誤差修正模型

自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)中的誤差來源有很多，很難從誤差的綜合體現(xiàn)中針對每一種來源進(jìn)行誤差的估計(jì)和修正。因此，本文按照誤差的特性將誤差分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差2類進(jìn)行分析和處理。隨機(jī)誤差的出現(xiàn)沒有確定規(guī)律但多次測量具有一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律，其分布符合正態(tài)分布，算數(shù)平均值趨于0，因此可以通過求均值的方式消除其影響。系統(tǒng)誤差可能是由于傳感器性能下降、供電等其他系統(tǒng)性故障、測量設(shè)備安裝環(huán)境因素變化等造成，這些因素從形成到增大甚至到消失通常會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，其影響也不是隨機(jī)出現(xiàn)或消失，而是一旦出現(xiàn)后就會(huì)持續(xù)作用一段時(shí)間。因此在系統(tǒng)性誤差的時(shí)間序列中，一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的誤差大小與其前后的誤差值是相關(guān)的，可以定義為其前后誤差值的函數(shù)，以此來推導(dǎo)該節(jié)點(diǎn)誤差值的大小，該推導(dǎo)函數(shù)即為差分方程。本文正是基于差分方程來對自動(dòng)墑情監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)誤差的估計(jì)和修正，通過算數(shù)平均值來修正隨機(jī)性誤差。

2 結(jié)果與討論

2.1 誤差修正結(jié)果

本文采用了一元一次方程(式(2))、一元二次方程(式(3))和一元三次方程(式(4))3種類型的差分方程，對其誤差修正效果進(jìn)行對比:

式中:y—絕對誤差值，%;x—時(shí)間，d;a，b，c，d—方程系數(shù)。

差分方程的參數(shù)值是通過已知數(shù)據(jù)點(diǎn)求解而非最小二乘法擬合獲得，因此3種方程參數(shù)的求解分別需要的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2、3和4個(gè)。在監(jiān)測數(shù)據(jù)的序列中，每間隔一個(gè)時(shí)間點(diǎn)取一個(gè)數(shù)據(jù)用于構(gòu)建差分方程，其他數(shù)據(jù)用作結(jié)果檢驗(yàn)。采用差分方程對檢驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正后，重新計(jì)算絕對誤差均值及誤差的統(tǒng)計(jì)值(見表3)，以分析誤差修正的效果。

2.2 結(jié)果分析

對比誤差修正前后的絕對誤差均值的變化，無論采用哪種差分方程該值均減小，其修正后的絕對誤差均值都小于5%的要求，可以滿足業(yè)務(wù)運(yùn)行的精度要求。在20c m深度數(shù)據(jù)中:采用線性差分方程的修正結(jié)果絕對誤差均值最小，達(dá)到2.65%，與修正前相比減小比例達(dá)到了34%;其次為一元三次差分方程，達(dá)到2.97%;最后為一元二次方程，達(dá)到3.38%。在40c m深度數(shù)據(jù)中:線性差分方程修正結(jié)果的絕對誤差均值仍是最小，達(dá)到3.20%，與修正前相比減小比例達(dá)到67%;其次為一元二次方程，達(dá)到3.42%;最后為一元三次方程，達(dá)到4.13%。

表3 不同差分方程修正后土壤含水率監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差統(tǒng)計(jì)值

經(jīng)過誤差修正后各組數(shù)據(jù)的誤差均值均有大幅減小，更接近于0，對于誤差均值的修正，線性方程表現(xiàn)最優(yōu)，其次是一元二次方程，最后為一元三次方程。

對比不同差分方程的效果，線性差分方程較其他2種方程更優(yōu)。從建立誤差修正模型的原理來看，一個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)的誤差與其前后數(shù)據(jù)項(xiàng)的誤差是相關(guān)的，基于該假設(shè)采用其前后的數(shù)據(jù)項(xiàng)的誤差來推導(dǎo)該點(diǎn)的誤差。建立線性差分方程只需要2個(gè)已知誤差的相鄰數(shù)據(jù)項(xiàng)，差分方程的時(shí)間跨度較小，時(shí)間范圍內(nèi)的誤差相關(guān)性緊密。建立一元二次和一元三次差分方程分別需要3和4個(gè)已知誤差的相鄰數(shù)據(jù)項(xiàng)來構(gòu)建差分方程，差分方程時(shí)間跨度較大，時(shí)間范圍內(nèi)的誤差相關(guān)性變小。因此，線性差分方程總體的修正效果更好，但正是由于時(shí)間跨度大，二次和三次差分方程對誤差整體有更大的調(diào)節(jié)作用，使得它們在降低誤差的極差和標(biāo)準(zhǔn)差上表現(xiàn)更好。

綜上所述，采用差分方程對自動(dòng)土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行修正后，絕對誤差均值明顯減小，監(jiān)測精度顯著提高;系統(tǒng)性誤差得到了很好的控制，剩余誤差符合隨機(jī)誤差統(tǒng)計(jì)規(guī)律;差分修正后誤差標(biāo)準(zhǔn)差和極差沒有明顯減小;線性差分方程較其他2種方程修正效果更優(yōu)。

2.3 誤差修正流程

基于對誤差組成的分析、誤差修正模型的構(gòu)建以及模型修正效果的驗(yàn)證，可以梳理出基于人工和自動(dòng)同步墑情監(jiān)測系統(tǒng)中自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差修正的技術(shù)流程:在有人工監(jiān)測的時(shí)間點(diǎn)，將自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到與人工監(jiān)測在時(shí)間和監(jiān)測目標(biāo)上對應(yīng)的監(jiān)測值;以人工監(jiān)測數(shù)據(jù)為真值，計(jì)算自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)在各時(shí)間點(diǎn)的誤差，以相鄰2個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)建立線性差分方程，用該方程計(jì)算這段時(shí)間間隔內(nèi)自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)各點(diǎn)的誤差估計(jì)值;使用該值修正自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)，生成修正后的自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)記錄;需要說明的是，在利用自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)時(shí)，盡可能采用日均值等算數(shù)平均值形式，有利于降低修正后仍然存在的隨機(jī)性誤差，并提高監(jiān)測系統(tǒng)對缺測數(shù)據(jù)的容錯(cuò)性。

3 結(jié)論

通過對人工和自動(dòng)連續(xù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析可以得出，在自動(dòng)監(jiān)測設(shè)備長期運(yùn)行過程中，數(shù)據(jù)精度可能出現(xiàn)不滿足業(yè)務(wù)運(yùn)行要求的情況，誤差分布也不符合正太分布，存在較明顯的系統(tǒng)誤差。通過差分方程對自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行修正后，20c m深度的絕對誤差均值減小了34%，40c m深度的絕對誤差均值減小了67%，3種差分方程中線性方程修正效果最優(yōu)。

自動(dòng)監(jiān)測設(shè)備的快速連續(xù)監(jiān)測優(yōu)勢是人工監(jiān)測無法比擬的，人工監(jiān)測數(shù)據(jù)的精度和認(rèn)可度最高，將2種監(jiān)測手段結(jié)合可發(fā)揮各自優(yōu)勢，有利于保障墑情監(jiān)測工作的順利開展。基于差分方程來對自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，計(jì)算過程簡單易于實(shí)施，能夠明顯提高數(shù)據(jù)精度，擴(kuò)展數(shù)據(jù)應(yīng)用的深度和廣度。同時(shí)通對自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差的分析，能夠?yàn)楸O(jiān)測設(shè)備管護(hù)提供支持，幫助改進(jìn)設(shè)備和提高安裝調(diào)試水平。

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S152.7+3

A

1008-1305(2016)05-0047-03

10.3969/j.issn.1008-1305.2016.05.018

2016-03-04

王娟娟(1981年—)，女，工程師。