泵站出水管道水錘風(fēng)險分析

郭 強，王長新

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052)

泵站出水管道水錘風(fēng)險分析

郭 強，王長新

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052)

本文結(jié)合新疆某水泵出水管道針對水泵出水管道水錘風(fēng)險問題進行了分析。對比有無箱式雙向調(diào)壓塔出水管初始端水錘壓力，管道測壓水頭進行了對比，表明了箱式雙向調(diào)壓塔的調(diào)壓效果好。建立水錘風(fēng)險計算的功能函數(shù)，水錘作為不確定性變量，運用蒙特卡洛法對無箱式雙向調(diào)壓塔和箱式雙向調(diào)壓塔安裝安裝于出水管的水錘風(fēng)險進行定量分析。結(jié)果表明，安裝調(diào)壓塔，管道風(fēng)險最大處風(fēng)險值降低13倍。

泵站;水錘;不確定性;風(fēng)險

DO I:10.3969/j.issn.1672-2469.2016.08.032

在泵站管道工程中，由于人為或者機械的原因?qū)е聶C組失去動力，在慣性作用下，流體繼續(xù)流動，且流量逐漸減小，導(dǎo)致管道壓強低于汽化壓強，在外荷載作用下，產(chǎn)生較大風(fēng)險。當(dāng)流速減小至零時，水流回流，產(chǎn)生彌合水錘，彌合水錘壓力往往是正常工作水壓的幾倍甚至幾十倍，使管道產(chǎn)生巨大的環(huán)向應(yīng)力［1，2］。這種水錘壓力就產(chǎn)生了較大的風(fēng)險。并且造成的后果小到設(shè)備損壞、漏水，大至泵站淹沒、人員傷亡。根據(jù)泵站水錘研究證明，風(fēng)險的危害是不可預(yù)測的，努力地減小風(fēng)險或者減小風(fēng)險后的損失是有必要的［3～8］。在國內(nèi)外眾多專家學(xué)者的努力下，減小停泵水錘風(fēng)險有了長足的發(fā)展。本文依托新疆小紅山水泵出水管道，對水泵出水管道水錘風(fēng)險進行定量計算分析。

1 工程簡介

管道前接泵站，泵站電動機額定功率 13500 KW，額定轉(zhuǎn)速600 r/m in，額定效率89%，安裝高程516.55m，泵型為立式單級單吸離心泵，安裝高程516.55m，水泵設(shè)計揚程為186m;管道后接水池，管出口中心離水面1.03m。管道全長12790m，水泵后出水管道由前段6900m涂料鋼管，簡單管管徑2.2，壁厚22mm，與后段5890m PCCP管組成，每隔500m設(shè)置排氣閥。采用單溝雙管寬槽式埋設(shè)，機械開挖，邊坡1∶1，管頂覆土4～6m。坡度0.009～0.018。每隔532.92m進行斷面編號，水泵出水管初始位置編號為1，管道末端編號為25。時間段32秒內(nèi)水力瞬變。閥門相對開度按直線規(guī)律1—t/tz進行關(guān)閉。

2 水錘計算

特征線法是水錘數(shù)值計算最常用方法［9］。易于編程，可處理較為復(fù)雜的管道，實用范圍廣且能夠滿足實際工程中的精度要求。根據(jù)水力瞬變的連續(xù)方程與運動方程有限差分得正特征線方程C+:

負特征線方程C+:

a為水錘波波速，對給定管道波速為常數(shù)，m/s;E、K為材料彈性模量和流體體積彈性模量，Mpa;D、e為管道直徑與壁厚，mm;ρ為流體密度，kg/m3;在本工程中溫度變化小視為常數(shù)。Hi+1、Qi+1分別為斷面編號i+1在t時刻時水錘壓力水頭和流量，m，m3/s;Hi-1、Qi-1分別為斷面編號i-1在t時刻時的水錘壓力和流量;HPi、QPi分別為斷面編號i在t+Δt時刻水錘壓力和流量。把整個管道等分間距為 Δx，時間間隔為 Δt，Δx=aΔt。

相對壓力水頭h=H/Hn，q=Q/Qn其中Q、H為流量和水錘壓力水頭計算值，Qn、Hn為正常狀態(tài)下泵站出水管道設(shè)計流量和設(shè)計水頭。相對流量泵站出水管道結(jié)果如圖1所示，由于泵站機組突然失去動力，在慣性作用下繼續(xù)流動，但流量減小。此時管道內(nèi)產(chǎn)生漸漸空腔，導(dǎo)致管道內(nèi)壓強減小。當(dāng)流體速度減為0時后，流體回流，由于逆止閥的存在，流體止于逆止閥前完全填補空腔，造成水柱彌合，產(chǎn)生彌合水錘。水錘壓力水頭是正常工作水壓水頭的-0.39～1.9倍。

圖1 無調(diào)壓塔水錘壓力水頭和流量的變化

在水錘現(xiàn)象的影響下，計算各斷面表征各的測壓管水頭峰值和最小值包絡(luò)計算結(jié)果如圖2所示。由圖可以看出，在水錘現(xiàn)象的影響下，壓力通過波的形式傳遞，導(dǎo)致測壓管水頭峰值在0～5斷面都很高，且呈減小趨勢。當(dāng)水錘波到達管道末端水池時，在水池中形成減壓波，向閥門傳遞。造成各斷面處均小于設(shè)計壓力，并成減小趨勢。

3 水錘風(fēng)險的估算

計算水錘風(fēng)險時，水錘壓力作為不確定性變量，各斷面水錘壓力峰值為均值，標準差為均值0.05倍的正態(tài)分布，建立水錘風(fēng)險計算模型。

3.1 產(chǎn)生符合分布的隨機數(shù)

從理論上講，只要有了任何一種連續(xù)分布的隨機數(shù)，就可以通過多種方法，產(chǎn)生其它分布的隨機數(shù)。由于［0，1］區(qū)間上的均勻分布是最簡單、最基本的連續(xù)分布，所以通常都使用［0，1］上的均勻分布隨機數(shù)。

通常用同余法產(chǎn)生［0，1］區(qū)間上的均勻分布:

式中a為乘子，c為增量，m為模。a，c，m均為非負整數(shù)，a，c都小于m。得到ui=xi/m、u1、u2為［0，1］上兩個均勻分布隨機數(shù)，則經(jīng)過下列變換就可以得到標準正態(tài)分布N(0，1)上的兩個隨機數(shù)Ni、Ni+1:

x～N(μX，σX)為一般正態(tài)分布。

3.2 不確定隨機變量

統(tǒng)計研究表明，鋼材強度 σR服從正態(tài)分布，變異系數(shù)為0.095［10］。由于各種原因，計算內(nèi)水壓力、材料參數(shù)等變量具有不確定性，且無相關(guān)數(shù)據(jù)進行數(shù)理統(tǒng)計分析。根據(jù)誤差理論、中心極限定理和王長新等人的研究，將難以確定的分布視為正態(tài)分布，并且認為均值為設(shè)計值，標準差按均值的5%選取。水錘壓力計算結(jié)果為均值，相對標準差取0.05。隨機變量的分布特性與統(tǒng)計特征值見表 1［11～13］。

表1 主要隨機變量的分布特性與統(tǒng)計特征值

3.3 極限狀態(tài)方程

本工程管道坡度為0.0094～0.018，小于《給水排水工程管道結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的36%，不考慮管道軸向應(yīng)力的影響。根據(jù)文獻建立其功能函數(shù)［14］。

式中:M=K1Wr2m-0.083eΔX-K1PΔXrm;ΔX=ζj—相對前池水頭;其中W—土壓應(yīng)力;rm—管壁半徑;△X—水平撓度; K—管底支承角相關(guān)的系數(shù);e—被動土壓力系數(shù); EP—鋼的彈性模量;I—單位長度鋼管管壁慣性矩。Hmax—最大水頭;Hs—設(shè)計水頭;Hc—水錘設(shè)計值;Z—管道高程;σs—管道所受環(huán)向應(yīng)力。對于PCCP管，目前沒有明確的規(guī)范標準，但大量實驗表明，PCCP管抗裂失效主要是混凝土開裂引起，其環(huán)向應(yīng)力由內(nèi)水壓力和土壓力引起［15］。利用軟件ABAQUS對管道環(huán)向應(yīng)力進行計算。網(wǎng)格的劃分如圖2所示。

圖2 PCCP網(wǎng)格圖

計算得混凝土環(huán)向應(yīng)力如圖3所示。

圖3 PCCP混凝土環(huán)向應(yīng)力

建立其功能函數(shù):

式中:f為管道抗拉強度，σ為ABAQUS計算環(huán)向應(yīng)力，其后PCCP每小段計算相類似?；贛ATLAB的蒙特卡洛，計算100萬次的結(jié)果如圖5所示由于鋼管屈服強度遠遠大于內(nèi)水壓力，故產(chǎn)生的風(fēng)險值較小;到斷面編號為15處管道變?yōu)镻CCP管，PCCP管混凝土抗拉強度較小，造成水錘風(fēng)險值在斷面編號為15處突然升高(PCCP管與鋼管接口)，其后由于出水池影響，水錘壓力峰值減小、不出現(xiàn)負壓情況，所以風(fēng)險值也減小［16～17］。

圖4 無調(diào)壓塔各斷面風(fēng)險

4 調(diào)壓后水錘風(fēng)險估算

4.1 靈敏度驗算

利用調(diào)節(jié)水錘壓力減小風(fēng)險措施時，必須驗證水錘壓力不確定性的影響。取設(shè)計標準差0.5～1.5倍，其他變量不變，利用蒙特卡洛模擬得出主要不確定因素與風(fēng)險關(guān)系，如圖5、圖6所示。兩圖土壓力的不確定性對風(fēng)險值的影響很小，幾乎可看作確定性變量。當(dāng)水錘壓力標準差小于設(shè)計標準差時，水錘壓力的不確定性對風(fēng)險值影響較小，但當(dāng)水錘壓力標準差大于設(shè)計標準差時，水錘不確定性對風(fēng)險值影響較大并越來越大。由此可見，水錘壓力設(shè)計標準差的選取就尤為重要。鋼管材料參數(shù)和焊縫系數(shù)的不確定性對風(fēng)險影響很小，計算時視情況適當(dāng)考慮。PCCP管段由于混凝土抗拉強度內(nèi)水壓力不確定性對風(fēng)險影響遠大于有效預(yù)應(yīng)力不確定性對風(fēng)險影響，故混凝土抗拉強度和內(nèi)水壓力作為不確定性變量。

圖5 鋼管主要變量不確定性對風(fēng)險影響

圖6 PCCP主要變量的不確定性對風(fēng)險影響

驗證了減小風(fēng)險產(chǎn)生主要不確定荷載為水錘壓力，為減小水錘風(fēng)險值，應(yīng)對水錘壓力進行調(diào)節(jié)。

4.2 箱式雙向調(diào)壓塔原理

箱式雙向調(diào)壓塔采用了上下不等面積活塞增壓的原理。雖然箱式雙向調(diào)壓塔內(nèi)的壓強遠小于管道內(nèi)的壓強，但由于壓力F等于壓強P與面積S的乘積，而活塞的上部面積遠大于下部面積，活塞受力依然可以達到平衡。兩個值的大小決定箱式調(diào)壓塔的動作狀態(tài)，箱式雙向調(diào)壓塔的有效高度就決定于活塞上下面積的比值。

(1)當(dāng)管道壓強乘以下部小活塞面積等于箱式雙向調(diào)壓塔內(nèi)的水壓乘以上部大活塞面積時，活塞處于正常關(guān)閉狀態(tài)，調(diào)壓塔既不向管道注水，管道水流也不進入調(diào)壓塔。

(2)當(dāng)管道壓強乘以下部小活塞面積大于箱式雙向調(diào)壓塔內(nèi)的壓強乘以上部大活塞面積時，活塞整體向上運動，處于管道高壓開啟狀態(tài)，管道水流進入調(diào)壓塔。

(3)當(dāng)管道內(nèi)水壓力小于箱式調(diào)壓塔內(nèi)水深的時候，調(diào)壓塔的單向板向下打開，活塞處于管道低壓注水狀態(tài)，調(diào)壓塔向管道內(nèi)注水。

4.3 調(diào)壓效果計算

調(diào)壓后，水泵出水管道初始位置水錘壓力變化如圖所示，對比圖1和圖2水錘峰值由正常工作壓力的1.96倍降為1.3倍，水錘最小值由低于汽化壓強正常工作壓力的倍增為0.2;管道測壓水頭波動得到很大的減小，沒有低于汽化壓強情況出現(xiàn)。證明了箱式雙向調(diào)壓塔具有很好的效果。

圖7 有調(diào)壓塔內(nèi)水壓力水頭變化

如表2所示，調(diào)壓前后第15斷面風(fēng)險值減小了13倍，證明箱式雙向調(diào)壓塔對供高本工程可靠度有很好的作用。

表2 第15斷面調(diào)壓前后風(fēng)險值對比

5 結(jié)論

(1)通過蒙特卡洛無調(diào)壓塔情況下風(fēng)險模擬，得到管道風(fēng)險最大為鋼管與PCCP管接口處。且計算水錘風(fēng)險時，水錘和內(nèi)水壓力作為不確定性變量，土壓力可視為確定性變量。

(2)對比安裝箱式雙向調(diào)壓塔和無調(diào)壓塔，得到箱式雙向調(diào)壓塔在本工程削減彌合水錘峰值、控制水錘壓力出現(xiàn)負值效果很好。安裝調(diào)壓塔后，最危險斷面風(fēng)險值減小近13倍。

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1672-2469(2016)08-0100-04

2016-04-13

郭 強(1989—)，男，碩士研究生。