EEMD-IGSA-BP的電機(jī)軸承故障診斷方法研究

楊 青，孫明曉，李 燁，李晨龍

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

EEMD-IGSA-BP的電機(jī)軸承故障診斷方法研究

楊 青，孫明曉，李 燁，李晨龍

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

為了提高軸承故障診斷的準(zhǔn)確性與快速性，提出一種集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與改進(jìn)引力搜索算法(IGSA)相結(jié)合的故障診斷方法。以電機(jī)軸承故障診斷為例，對(duì)電機(jī)軸承的故障信號(hào)采用EEMD分解，利用經(jīng)過IGSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值對(duì)故障特征進(jìn)行診斷。試驗(yàn)結(jié)果表明所提方法具有更快的診斷速度和更高的診斷率，能夠有效地對(duì)電機(jī)軸承故障進(jìn)行診斷。

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；改進(jìn)萬有引力搜索算法；電機(jī)軸承；故障診斷

軸承作為工業(yè)生產(chǎn)過程中應(yīng)用最為廣泛的元件之一，廣泛應(yīng)用于運(yùn)輸業(yè)、工業(yè)、航天航空等領(lǐng)域。軸承在運(yùn)行過程中一旦發(fā)生故障，輕則導(dǎo)致機(jī)器的損壞、各行業(yè)的運(yùn)轉(zhuǎn)停滯，重則造成嚴(yán)重的災(zāi)難事故，甚至威脅到工作人員的人身安全。因此，對(duì)軸承早期故障的檢測(cè)與診斷顯得至關(guān)重要。文獻(xiàn)[1]采用廣義經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解并用包絡(luò)解調(diào)技術(shù)進(jìn)行分析，相比于傳統(tǒng)的希爾伯特黃變換，在抑制邊界影響、時(shí)頻分辨率方面都有所提高。文獻(xiàn)[2]應(yīng)用萬有引力算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，減小了傳感器的非線性誤差，有效地實(shí)現(xiàn)了壓力傳感器的溫度補(bǔ)償。

萬有引力算法(GSA)是一種近年提出的基于群體智能的啟發(fā)式優(yōu)化方法。由于其所具有的有效性和易用性，正受到越來越多的學(xué)者關(guān)注和研究[3]。本文在使用GSA優(yōu)化BP的基礎(chǔ)上提出改進(jìn)的GSA來達(dá)到更佳的優(yōu)化效果，即IGSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。

1 基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的故障特征提取

1.1 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(簡(jiǎn)稱EMD)法是由美籍華人黃鍔等人于1998年創(chuàng)造性地提出的一種新型自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻處理方法。該方法是依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征來進(jìn)行信號(hào)分解，無須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)。但是該方法存在模態(tài)混疊問題，所謂模態(tài)混疊問題是指同一個(gè)IMF中包含差異極大的特征時(shí)間尺度，或者相近的特征時(shí)間尺度分布在不同的IMF中，導(dǎo)致相鄰兩個(gè)波形混疊，互相影響，進(jìn)而使得其中一個(gè)IMF失去實(shí)際意義。隨后，黃鍔提出集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(簡(jiǎn)稱EEMD)，該方法利用高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，使得信號(hào)加入白噪聲后，在不同尺度上具有連續(xù)性，促使抗混分解，有效地避免了模態(tài)混疊現(xiàn)象[4]。

1.2 采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解進(jìn)行特征提取

將加入白噪聲的軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，將信號(hào)分解為一系列平穩(wěn)成分。EMD將信號(hào)分解成一組本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)，如公式(1)所示。

(1)

式中rn為殘差。本征模態(tài)函數(shù)必須滿足以下兩個(gè)條件[5]：

1)極點(diǎn)數(shù)目和過零點(diǎn)數(shù)目必須相等或者至多相差一個(gè)；

2)在任意時(shí)刻，根據(jù)局部?jī)蓚€(gè)極值點(diǎn)定義的包絡(luò)的平均值必須為零。

經(jīng)過特征提取所得到的imfs是與原始信號(hào)長(zhǎng)度相同的一系列信號(hào)。提取imfs的能量熵作為故障特征向量，計(jì)算各imf頻帶能量，如公式(2)所示，部分故障特征能量如表1所示。

(2) 表1 故障特征能量提取

將所生成的IMF提取能量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。經(jīng)過集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的電機(jī)軸承信號(hào)如圖1～圖4所示。

圖1 正常軸承特征信號(hào)提取

2 EEMD-IGSA-BP算法

EEMD-IGSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電機(jī)軸承故障診斷的基本流程為：首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障特征提取，對(duì)所提取的故障特征求取能量熵之后，得到一組數(shù)據(jù)。將該數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行訓(xùn)練，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出將故障進(jìn)行分類。在訓(xùn)練過程中加入IGSA優(yōu)化算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值進(jìn)行優(yōu)化。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，全稱為誤差反向傳播算法(Back-Propagation Algorithm)。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理簡(jiǎn)單而且容易實(shí)現(xiàn)，已被廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身最大的局限性是容易陷入局部最優(yōu)。本文針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)提出有效的解決方案。

圖2 外環(huán)故障特征信號(hào)提取

圖3 內(nèi)環(huán)故障特征信號(hào)提取

2.2 改進(jìn)的萬有引力優(yōu)化算法

傳統(tǒng)的GSA算法是源于對(duì)物理學(xué)中的萬有引力進(jìn)行模擬產(chǎn)生的群體智能優(yōu)化算法[6]。適度值越大的粒子慣性質(zhì)量就越大，因此萬有引力會(huì)促使物體朝著質(zhì)量最大的物體移動(dòng)，從而逼近求出優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

圖4 球體故障特征信號(hào)提取

假設(shè)D維空間中包含N個(gè)樣本，公式(3)代表第i個(gè)個(gè)體的位置和速度。

(3)

i=1,2,…,N;k=1,2,…,D

(4)

式中：Mpi(t)是被作用個(gè)體i的慣性質(zhì)量；Maj(t)是作用個(gè)體j的慣性質(zhì)量；ε代表較小正常量；G(t)為t時(shí)刻的萬有引力，該值隨著宇宙年齡的增大而變小。

G(t)=G0×e-αt/T

(5)

Rij(t)代表個(gè)體i和個(gè)體j之間的歐氏距離：

Rij(t)=‖Xi(t),Xj(t)‖2

(6)

在t時(shí)刻，個(gè)體i在k維空間上受到的總作用力為

(7)

式中rand是一個(gè)在[0,1]范圍的隨機(jī)數(shù)。依據(jù)牛頓第二定律，t時(shí)刻個(gè)體i在第k維空間中的加速度為

(8)

式中Mii(t)表示t時(shí)刻第i個(gè)個(gè)體的慣性質(zhì)量。

GSA在每次的迭代過程中，粒子的速度和位置更新根據(jù)以下公式：

(9)

個(gè)體的慣性質(zhì)量由其適應(yīng)值決定，當(dāng)引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等時(shí)，個(gè)體的質(zhì)量可以通過適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算規(guī)則去更新，更新算法如下所示：

(10)

式中，fiti(t)表示個(gè)體i在t時(shí)刻的適應(yīng)值，Mi(t)表示個(gè)體i在t時(shí)刻的質(zhì)量與所有個(gè)體總質(zhì)量之比。

GSA在解決問題的同時(shí)存在著局部?jī)?yōu)化能力差和早熟收斂的問題。本文對(duì)GSA優(yōu)化算法的缺點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn)，即基于時(shí)變權(quán)重和邊界變異方面的IGSA優(yōu)化算法。

(1)基于時(shí)變權(quán)重的GSA優(yōu)化算法

在GSA優(yōu)化算法中，慣性權(quán)重起到平衡探索能力和開發(fā)能力的作用。針對(duì)此情況，對(duì)GSA的慣性權(quán)重進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。設(shè)置慣性權(quán)重的范圍為：[wmin,wmax]，最大迭代次數(shù)為T，在t時(shí)刻的慣性權(quán)重為

(11)

式(11)中的最大慣性權(quán)重wmax和最小慣性權(quán)重wmin的大小要依據(jù)實(shí)際問題而定。依據(jù)公式(11)，則公式(9)轉(zhuǎn)化為

(12)

(2)基于邊界變異的GSA優(yōu)化方法

在GSA的工作過程中，當(dāng)粒子的位置在牛頓第二定律作用下可能超出可行的范圍[xmin,xmax]，標(biāo)準(zhǔn)的GSA會(huì)強(qiáng)制將粒子的位置拉回至其邊界上，即xi=xmax或者xi=xmin。為了提高算法的收斂性，本文引入邊界變異策略，該方法描述為

如果xi≥xmax或者xi≤xmin,

xi=rand×(xmax-xmin)+xmin

(13)

經(jīng)過邊界變異之后，超過邊界的粒子將不會(huì)全部聚集到邊界上，而是重新分布在可行范圍[xmin,xmax]內(nèi)，從而提高了算法的收斂性。

2.3 EEMD-IGSA-BP算法步驟

在EEMD基礎(chǔ)上，通過IGSA算法給定初值并自適應(yīng)地調(diào)節(jié)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值、閾值，最終使得均方誤差函數(shù)取得最優(yōu)值。

IGSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的算法如下：

(1)將imf提取能量后產(chǎn)生的IMF作為待測(cè)試樣本集；

(2)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：主要包括隱含層和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)之間的激活函數(shù)f及g；

(3)初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：設(shè)定均方誤差最小值及訓(xùn)練次數(shù)；

(4)初始化IGSA的參數(shù)：設(shè)定種群的規(guī)模、最大迭代次數(shù)、初始萬有引力常量、衰減系數(shù)、初始個(gè)體的位置及速度；

(5)將最小誤差作為評(píng)價(jià)函數(shù)，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值；

(6)根據(jù)公式(5)和公式(10)更新G(t)、Mi(t)、best(t)和worst(t)；

(8)根據(jù)公式(13)進(jìn)行邊界變異處理；

(9)判斷是否達(dá)到IGSA設(shè)置的最大迭代次數(shù)，否則轉(zhuǎn)至步驟(5)；

(10)判斷是否達(dá)到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置的最小均方誤差值，是則停止，否則轉(zhuǎn)至步驟(5)。

3 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，采用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)公開的電機(jī)軸承數(shù)據(jù)，應(yīng)用Matlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用同一工況下風(fēng)扇端所采集的數(shù)據(jù)，即電機(jī)在空載情況下，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1797r/min，實(shí)驗(yàn)的軸承直徑0.007inches，采樣頻率為12kHz/s。

應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸承的故障進(jìn)行分類。將imfs提取400個(gè)能量的IMF數(shù)據(jù)平均分為四種類型：正常、外環(huán)故障、內(nèi)環(huán)故障、球體故障，故障編碼分別為：0001、0010、0100、1000；構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入向量P作為故障特征能量提取結(jié)果(如表1所示)，輸出向量T為故障編碼，設(shè)定樣本誤差為0.1，擴(kuò)展系數(shù)為1，訓(xùn)練次數(shù)300步，對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練。最后，得到的軸承故障診斷結(jié)果及誤差訓(xùn)練曲線如圖5、圖6所示。

圖5 EEMD-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷結(jié)果

圖6 EEMD-BP網(wǎng)絡(luò)誤差訓(xùn)練曲線圖

由圖5、圖6可看出，400個(gè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)有295個(gè)與故障特征相對(duì)應(yīng)，105個(gè)與故障特征出現(xiàn)偏差，故障診斷的準(zhǔn)確率僅為73.75%。

由于故障診斷效果不夠理想，對(duì)上述BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用IGSA對(duì)其權(quán)值、閾值進(jìn)行優(yōu)化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程同上，最終得到部分實(shí)際輸出如表2所示，故障診斷結(jié)果及網(wǎng)絡(luò)誤差訓(xùn)練曲線如圖7、圖8所示。

表2 部分實(shí)際輸出數(shù)據(jù)

圖7 EEMD-IGSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷結(jié)果

圖8 EEMD-IGSA-BP網(wǎng)絡(luò)誤差訓(xùn)練曲線圖

由圖7、圖8可看出，經(jīng)過IGSA優(yōu)化權(quán)值、閾值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，400個(gè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)有390個(gè)與故障特征相對(duì)應(yīng)，10個(gè)與故障特征出現(xiàn)偏差，有效抑制BP網(wǎng)絡(luò)過早收斂的缺陷，對(duì)軸承故障診斷的準(zhǔn)確率大幅度提高，故障診斷的準(zhǔn)確率為97.5%。

最終得到網(wǎng)絡(luò)的部分輸入層到隱含層權(quán)值為

部分隱含層閾值為

B1=[-2.101 6.812 -1.122 -1.071 4.166] 部分隱含層到輸出層權(quán)值為

部分輸出層閾值為

B2=[0.004 0.999 1.326 1.333]

4 結(jié)束語(yǔ)

提出EEMD-IGSA-BP集合型故障診斷方法。利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取有效的故障特征；結(jié)合IGSA算法尋優(yōu)能力和有效抑制邊界變異的優(yōu)點(diǎn)，采用IGSA算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)，提高了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和學(xué)習(xí)能力。仿真結(jié)果表明，本文所提故障診斷方法提高了故障診斷率。說明此方法應(yīng)用于電機(jī)軸承故障診斷具有可行性。

[1]Jinde Zheng,Junsheng Cheng,Yu Yang.Generalized empirical mode decomposition and its applications to rolling element bearing fault diagnosis[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2013(40):136-153.

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(責(zé)任編輯：馬金發(fā))

Fault Diagnosis of Motor Bearing Based on EEMD-IGSA-BP

YANG Qing,SUN Mingxiao,LI Ye,LI Chenlong

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

To improve the quickness and accuracy of bearing fault diagnosis，a kind of ensemble empirical mode decomposition (EEMD) and combing the gravitational search algorithm (IGSA) and BP are proposed.In the case of motor bearing fault diagnosis,first of all,the characteristic signal of motor bearing is extracted by ensemble empirical mode decomposition.Using the BP neural network to diagnose the fault characteristics,penalty parameter and kernel function have been optimized by improving gravitational search algorithm.Experimental results show that the proposed method has faster diagnosis speed and higher diagnostic rate,which can be effectively to motor bearing fault diagnosis.

EEMD;BP;IGSA;motor bearing;fault diagnosis

2015-10-08

遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(L2015467)；遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(L2014083)

楊青(1963—),男,教授,研究方向:故障檢測(cè)、診斷與預(yù)測(cè)技術(shù)。

1003-1251(2016)06-0066-06

TP206

A