要素誤置給中國農(nóng)業(yè)帶來多大損失？
——基于超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的隨機前沿模型

程麗雯，徐 曄，陶長琪

（江西財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院，江西南昌330013）

要素誤置給中國農(nóng)業(yè)帶來多大損失？
——基于超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的隨機前沿模型

程麗雯，徐 曄，陶長琪

（江西財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院，江西南昌330013）

在Aoki（2012）的理論框架上納入了農(nóng)業(yè)最主要的投入要素——土地，同時建立超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的隨機前沿模型進行系數(shù)估計，通過對產(chǎn)出變動的再分解，從理論和實證兩個方面驗證了要素誤置對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的抑制作用，彌補了C-D生產(chǎn)函數(shù)無法考慮要素間扭曲相互作用的不足。結(jié)果表明：第一，農(nóng)業(yè)要素存在誤置現(xiàn)象。對比各要素間的扭曲程度，土地要素扭曲最為嚴重；對比各地區(qū)間的要素誤置程度，中部地區(qū)農(nóng)業(yè)要素誤置最為嚴重。第二，農(nóng)業(yè)要素誤置帶來產(chǎn)出損失。通過對要素扭曲效應(yīng)再分解，發(fā)現(xiàn)各要素間價格扭曲相互作用帶來的產(chǎn)出損失大于要素自身價格扭曲帶來的產(chǎn)出損失。實證研究表明，用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)替代C-D生產(chǎn)函數(shù)進行要素誤置的分析更加合理。

農(nóng)業(yè)投入；資源錯配；農(nóng)業(yè)經(jīng)濟；價格扭曲；超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)

引言

“三農(nóng)”問題一直是我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的關(guān)鍵問題。雖然近年來農(nóng)業(yè)比重在下降、農(nóng)村人口在減少，但農(nóng)業(yè)在國民經(jīng)濟中的基礎(chǔ)地位仍舊沒有改變?，F(xiàn)階段，實現(xiàn)全面建成小康社會宏偉目標，農(nóng)業(yè)農(nóng)村發(fā)展越來越重要。農(nóng)業(yè)農(nóng)村的發(fā)展不僅取決于農(nóng)業(yè)技術(shù)水平的提高，而且取決于農(nóng)業(yè)要素的優(yōu)化配置及利用效率的提高，正如Johnson（1997）［1］曾指出的，對于中國這樣的發(fā)展中國家而言，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率（TFP）的增長是國民財富增長的核心。

中國農(nóng)業(yè)投入要素及其配置與農(nóng)業(yè)產(chǎn)出問題一直受到學(xué)者的廣泛關(guān)注。國外學(xué)者Wiens（1982）［2］、McMillan（1989）［3］、Fan（1991）［4］、Lin（1992）［5］等最早對中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率進行了研究，他們普遍認為我國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率在改革開放初期具有較高增速，而在計劃經(jīng)濟時期處于停滯狀態(tài)。我國學(xué)者楊剛（2013）［6］、彭代彥（2013）［7］、潘丹（2013）［8］、應(yīng)瑞瑤（2012）［9］等用不同方法對農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率進行分析，考察了基于不同視角農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的變化趨勢和空間相關(guān)性。

直到2009年，Hsieh&Klenow［10］發(fā)現(xiàn)，由于要素價格扭曲的存在，資源配置無法達到最優(yōu)。同時，他們的研究表明，若對中國的勞動及資本進行重新配置，TFP將提高25%～40%。于是，要素價格扭曲對產(chǎn)出影響的研究逐漸引起人們的重視。例如，Aoki（2012）［11］、陳永偉（2011）［12］通過對產(chǎn)出變動進行分解，從理論和實證角度討論了要素價格扭曲對制造業(yè)產(chǎn)出的影響，發(fā)現(xiàn)要素錯配對制造業(yè)的影響主要體現(xiàn)在中間投入品價格扭曲上；曹東坡（2014）［13］則對服務(wù)業(yè)要素錯配現(xiàn)象進行研究，發(fā)現(xiàn)服務(wù)業(yè)要素錯配對服務(wù)業(yè)的影響逐年增大且存在較大地區(qū)差異，錯配的要素主要為勞動價格扭曲。

對農(nóng)業(yè)要素錯配進行討論的文獻并不多見。朱喜（2011）［14］在未考慮土地投入要素的情況下通過構(gòu)建C-D產(chǎn)出函數(shù)，討論了要素配置扭曲程度及其與TFP之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)農(nóng)業(yè)要素誤置存在嚴重的地區(qū)差異。但由于模型限制，他無法量化資本和勞動錯配程度對產(chǎn)出變動的影響。而Assuncao（2003）［15］、李谷成（2009）［16］和Adamopoulos（2013）［17］則僅對土地投入要素扭曲對產(chǎn)出的影響進行討論，未對勞動和資本的扭曲問題展開研究。他們認為土地規(guī)模變化會造成農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率損失，而發(fā)展中國家的政策干預(yù)是土地規(guī)模扭曲的主要原因。

可以看出，現(xiàn)有文獻對農(nóng)業(yè)要素誤置方面的研究仍舊存在很大缺陷?；诖?，本文將要素錯配定義為要素邊際產(chǎn)出在各經(jīng)濟個體層面上不相等的現(xiàn)象，并通過“價格稅”對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的三大主要投入要素——資本、土地、勞動力的誤置進行量化研究，構(gòu)建不再具有產(chǎn)出彈性固定強假設(shè)的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)，結(jié)合中國農(nóng)業(yè)要素價格扭曲現(xiàn)狀和Aoki（2012）［11］的帶有扭曲的競爭均衡模型，在測算相對扭曲系數(shù)的基礎(chǔ)上對產(chǎn)出變動進行分解，討論產(chǎn)出變動和再分解后要素扭曲效應(yīng)的影響因素。結(jié)果表明：通過要素扭曲效應(yīng)反映的要素誤置對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出有負效應(yīng)；經(jīng)再分解表明：要素間相互作用對要素價格扭曲的影響不容忽視，各要素間價格扭曲相互作用帶來的產(chǎn)出損失大于要素自身價格扭曲帶來的產(chǎn)出損失。

本文在綜合考慮已有研究的基礎(chǔ)上做出以下改進：第一，納入農(nóng)業(yè)主要投入要素——土地，探討土地要素誤置對中國農(nóng)業(yè)要素市場扭曲的影響問題；第二，用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)替代C-D生產(chǎn)函數(shù)，探討要素價格扭曲相互作用對產(chǎn)出影響的不可忽視性，彌補C-D生產(chǎn)函數(shù)無法考慮要素間扭曲相互作用的不足，保證結(jié)果的準確性和合理性；第三，用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的隨機前沿模型實現(xiàn)產(chǎn)出的分解，探討技術(shù)進步對產(chǎn)出貢獻的可分解性。

一、理論模型

（一）N個地區(qū)的競爭均衡

假設(shè)有N個地區(qū)生產(chǎn)同樣的農(nóng)產(chǎn)品，且產(chǎn)品市場是完全競爭的，所有農(nóng)戶都是農(nóng)產(chǎn)品價格的接受者，所有農(nóng)戶都投入三種要素進行生產(chǎn)：勞動L、資本K和土地M?；谵r(nóng)業(yè)無特定行業(yè)劃分的特殊性和農(nóng)戶個體數(shù)據(jù)的不可得性，假定同一地區(qū)所有農(nóng)戶的生產(chǎn)函數(shù)均相同，因此可以用一個農(nóng)戶的生產(chǎn)函數(shù)來代表該地區(qū)的生產(chǎn)函數(shù)。區(qū)別于發(fā)達國家的誘導(dǎo)型經(jīng)濟體制，中國的政府主導(dǎo)型經(jīng)濟體制主要依賴國家政策促進經(jīng)濟發(fā)展，造成了嚴重的要素價格非市場化現(xiàn)象?；蔚囊乇葍r關(guān)系必然扭曲要素投入結(jié)構(gòu)，故用假設(shè)要素規(guī)模報酬不變來測算出的各投入要素的產(chǎn)出彈性難免被高估?；谝陨峡紤]，與Aoki（2012）［11］、陳永偉（2011）［12］、朱喜（2011）［14］采用C-D生產(chǎn)函數(shù)研究要素誤置問題不同，本文采用易估計和包容性很強的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)進行研究。一方面，它允許替代彈性隨要素密集度變化而變化，另一方面，它能有效反映多要素投入下的最小投入需求以及任意要素間的相互作用關(guān)系，因而更適合多要素投入下的要素產(chǎn)出彈性的全局動態(tài)分析?？紤]i個地區(qū)的農(nóng)業(yè)投入要素——勞動、資本和土地，可以得到第i個地區(qū)的生產(chǎn)函數(shù)表達式如下：

為了使每個地區(qū)達到競爭均衡，首先構(gòu)建地區(qū)i的利潤函數(shù)

根據(jù)利潤最大化目標，得到一階最優(yōu)條件：

其次，對i個地區(qū)（作為經(jīng)濟體S）的加總生產(chǎn)函數(shù)進行定義，假設(shè)該加總生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報酬不變（CRS），且滿足

根據(jù)歐拉定理，有

最后，假定整個經(jīng)濟體S各項投入要素的供給總量是外生給定的，由此可以構(gòu)建資源約束條件：

結(jié)合式（1）至式（13），我們可以定義該經(jīng)濟總體在要素市場價格扭曲下的競爭均衡。如同Aoki（2012）的研究一樣，給定全要素生產(chǎn)率（AI）、投入要素的“價格稅”和投入要素的供給總量（K、L、 M），在滿足式（1）至式（13）的條件下，可以得到一個由組成的競爭均衡。

利用這個競爭均衡，我們可以導(dǎo)出用“價格稅”表示的地區(qū)i的各項要素投入量Ki、Li、Mi。聯(lián)立式（2）、式（6）、式（10）和式（11），得到Ki的表達式

同時，根據(jù)Hsieh&Klenow（2009）［10］研究中關(guān)于相對扭曲系數(shù)和絕對扭曲系數(shù)的定義，我們記資本的絕對扭曲系數(shù)為

記資本的相對扭曲系數(shù)為

聯(lián)立式（14）、式（15）和式（17），可以得到

式（17）至式（20）揭示了扭曲的“價格稅”對投入要素（資本、勞動和土地）配置所產(chǎn)生的影響。

首先，從式（18）和式（19）可以看出，“價格稅”主要通過相對扭曲系數(shù)影響各經(jīng)濟個體的要素配置，同時也可以通過各地區(qū)產(chǎn)出的市場份額作用于要素配置。值得注意的是，此處要素產(chǎn)出彈性［見式（5）］不但包括C-D生產(chǎn)函數(shù)中生產(chǎn)要素對經(jīng)濟增長的直接效應(yīng)，而且還包含了各要素相互作用引起的產(chǎn)出外溢效應(yīng)。要素配置的另一個重要影響因素——要素溢出效應(yīng)的提出，說明超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)中的要素產(chǎn)出彈性放松了C-D生產(chǎn)函數(shù)形式中要素相互作用無產(chǎn)出貢獻這一強假設(shè)。因此“價格稅”也可以通過要素之間的溢出效應(yīng)作用于要素配置，這是以往各類研究從未涉及的。

其次，由式（17）可知，相對扭曲系數(shù)是地區(qū)i在要素誤置條件下所獲得回報 （即高于無扭曲時的價格的部分，也有可能是虧損）的倒數(shù)與所有N個地區(qū)在相同條件下所獲得回報的加權(quán)平均值的倒數(shù)形成的比率關(guān)系，它體現(xiàn)了地區(qū)i相對于總體平均值的資源扭曲情況。當N個地區(qū)的“價格稅”相同時，所有個體同種要素的相對扭曲系數(shù)均相同，這意味著在這個經(jīng)濟體S中，任意地區(qū)i不存在要素價格扭曲即要素誤置情況。當N個地區(qū)間的“價格稅”分布情況不同，如（地區(qū)i的“價格稅”小于N個地區(qū)的平均“價格稅”）且每個地區(qū)產(chǎn)出的市場份額差異不大、要素溢出效應(yīng)不明顯時，地區(qū)i的資本要素投入會大于不存在要素誤置的情形。若考慮“價格稅”不同使得每個地區(qū)產(chǎn)出的市場份額分布和要素溢出效應(yīng)各不相同的情形，則要通過它們之間作用大小的對比來分析要素誤置。

最后，式（20）反映了相對扭曲系數(shù)的另一層含義，即它還是要素市場扭曲條件下地區(qū)i的要素配置與要素對產(chǎn)出的貢獻率所構(gòu)成的比率關(guān)系，這說明了要素市場扭曲狀況是基于地區(qū)間“價格稅”分布各不相同而產(chǎn)生且相對于整個經(jīng)濟體的平均水平而言的，驗證了用相對扭曲系數(shù)而非直接采用絕對扭曲系數(shù)的必要性。另外，若相對扭曲系數(shù)大于1，表明要素成本過高，地區(qū)i“價格稅”主要通過要素市場相對扭曲系數(shù)影響要素配置；若相對扭曲系數(shù)接近于0，則表明要素成本過低，“價格稅”主要通過產(chǎn)出的市場份額分布和要素溢出效應(yīng)影響要素配置。

（二）產(chǎn)出變動的分解

為了研究不同時期的產(chǎn)出變動情況，將時間趨勢納入生產(chǎn)函數(shù)，建立資本、勞動和土地三要素的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的隨機前沿模型［18-19］，則式（1）變?yōu)?/p>

對時間t求偏導(dǎo)，根據(jù)中值定理，由t時刻到t+1時刻的產(chǎn)出變動（為了簡便，省略it腳標）為

根據(jù)式（18）、式（19）、式（21）和式（22），可得產(chǎn)出變動表達式（僅省略i腳標）如下：

由式（23）可知，產(chǎn)出變動分成五部分：

第一部分是技術(shù)進步（TP），它反映了在投入要素不變的情況下，產(chǎn)出隨時間變化的變化率。它由中性技術(shù)進步貢獻率（TP中的前兩項）和偏向性技術(shù)進步率（TP中的后三項）兩部分組成，其中偏向性技術(shù)進步率是隨時間和要素稟賦變化的配置效率因子。當TP>0時，表示技術(shù)進步；當TP<0時，表示技術(shù)退步；當TP=0時，表示技術(shù)保持不變。

第二部分是技術(shù)效率的變化（TE）。根據(jù)隨機前沿函數(shù)可知，是相對于時間的變化率。TE>0，表示技術(shù)效率提高；TE<0，表示技術(shù)效率降低；TE=0，表示技術(shù)效率不變。

第三部分是地區(qū)市場份額在不同時期的變化對產(chǎn)出變動的貢獻，記作SS。其中，反映了規(guī)模報酬變化情況，，表明從第t年到第t+1年該地區(qū)呈規(guī)模報酬遞增，分別反映規(guī)模報酬遞減和規(guī)模報酬不變。

第四部分是要素扭曲效應(yīng)（DE），表示要素投入在不同時期的配置結(jié)構(gòu)變化對產(chǎn)出變動產(chǎn)生的影響。通過該指標可以分析要素價格扭曲對產(chǎn)出變化的貢獻。這里驗證了式（18）和式（19）的正確性，“價格稅”主要通過相對扭曲系數(shù)影響各地區(qū)的要素配置，而DE進一步反映了這種影響機制對產(chǎn)量變動的影響。

第五部分是要素貢獻加權(quán)比率的變化 （CE）。在C-D生產(chǎn)函數(shù)中，不同時期的要素貢獻值往往是固定值，而在放寬了假設(shè)條件的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)中，要素貢獻值隨著時間和地域的變化而變化。要素貢獻加權(quán)比率的變化不僅可以衡量在要素誤置下的要素貢獻率對產(chǎn)出的影響，而且可以通過具體數(shù)據(jù)對放寬C-D生產(chǎn)函數(shù)假設(shè)的必要性進行論證。

（三）要素扭曲效應(yīng)（DE）的影響因素分析

為了深入了解要素誤置對產(chǎn)出的影響，本文重點考慮的分解項是要素扭曲效應(yīng)（DE）。

由式（23），可把要素配置效應(yīng)再分解為各個投入要素配置對產(chǎn)出的影響，如下式所示：

其中DEK、DEL和DEM分別為投入要素資本、勞動和土地所產(chǎn)生的市場扭曲程度變動對產(chǎn)出變動的影響。

由于加入了時間變量，根據(jù)式（21），投入要素K的產(chǎn)出彈性變?yōu)?/p>

可以看出，投入要素K的產(chǎn)出彈性與C-D生產(chǎn)函數(shù)中的固定性強假設(shè)不同，它不僅包含了生產(chǎn)要素對經(jīng)濟增長的直接效應(yīng)，而且還包含了K與L、K與技術(shù)進步之間相互作用以及K自身對產(chǎn)出增加的溢出效應(yīng)。因此，DEK主要取決于相對扭曲系數(shù)，同時還受投入要素K的產(chǎn)出彈性影響，而這種影響包括直接效應(yīng)和溢出效應(yīng)兩方面的作用。這再一次驗證了式（18）和式（19）的正確性，反映了扭曲的“價格稅”通過要素產(chǎn)出彈性的直接效應(yīng)和溢出效應(yīng)對投入要素（資本、勞動和土地）配置所產(chǎn)生的影響，而對DE再分解進一步反映了這種影響機制對產(chǎn)量變動的影響，如下式所示：

其中DDEK表示直接效應(yīng)下資本要素價格扭曲對產(chǎn)出變動的影響，ODEK表示溢出效應(yīng)下資本要素價格扭曲對產(chǎn)出變動的影響。

目前大多數(shù)研究都是圍繞直接效應(yīng)下的要素誤置展開的，但單個經(jīng)濟變量的要素誤置情況的變化會帶來其他經(jīng)濟變量的相應(yīng)變化，特別是在要素投入中，一種要素投入的減少往往伴隨著另一種要素投入的增加，以保證成本最小化下的經(jīng)濟持續(xù)增長。所以本文借助超越對數(shù)成本函數(shù)的隨機前沿模型對要素誤置下的產(chǎn)出變動進行分解，相比以往的研究，這種方法更加合理和嚴謹。

類似式（26），可以導(dǎo)出勞動和土地這兩種投入要素誤置對產(chǎn)出變動的影響，如下式所示：

二、模型估計與檢驗

根據(jù)理論模型，為了測算各地區(qū)的相對扭曲系數(shù)，本小節(jié)將運用最大似然回歸對構(gòu)建的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的隨機前沿模型即表達式（21）中的投入要素產(chǎn)出彈性進行估計，并從模型的設(shè)定檢驗和穩(wěn)健性檢驗兩方面驗證模型和實證結(jié)果的可靠性。

（一）數(shù)據(jù)說明

本文討論的是30個省、自治區(qū)、直轄市2000—2012年的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程（由于西藏自治區(qū)數(shù)據(jù)缺失過多，故做剔除處理）。需要說明的是，為了保證與農(nóng)業(yè)投入（勞動力、資本、土地）統(tǒng)計口徑相一致，本文不考慮存在相關(guān)副業(yè)的農(nóng)業(yè)，只考慮包括農(nóng)林牧漁四大產(chǎn)業(yè)的農(nóng)業(yè)。這與李谷成（2009）［20］、郭軍華（2010）［21］等的處理方式是一致的。

根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性和合理性，刻畫各變量的指標選擇如下：

第一，資本投入量。本文用永續(xù)盤存法（PLA）估算的農(nóng)業(yè)資本存量表示資本要素。

計算農(nóng)業(yè)資本存量，涉及基期資本存量、各期資本投入增量、資產(chǎn)價格指數(shù)和資本折舊率等數(shù)據(jù)。以2000年為基期，借鑒Young（2000）［22］所采取的折舊-貼現(xiàn)法確定基年資本存量，選取折舊率δ=6%，將基年投資除以投資平均增長率與折舊率之和得到的商作為基期資本存量。根據(jù)李賓（2011）［23］的研究，采取各地固定資產(chǎn)形成額或全社會固定資產(chǎn)投資額作為各期資本投入增量，二者所計算的資本存量差距不大，所以，本文把從《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計年鑒》中得到的農(nóng)林牧漁業(yè)固定資產(chǎn)投資總額作為2000—2012年的資本投入增量，單位為億元。由于各期資本投入增量是以當年價格計算的，為了平減為2000年不變價格，與蔡曉陳（2009）［24］一樣，本文用各省固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)（也需要換算為2000年不變價格）作為資產(chǎn)價格平減指數(shù)，使固定資產(chǎn)投資總額變?yōu)?000年不變價格，數(shù)據(jù)來自《中國城市生活與價格年鑒》和《中國統(tǒng)計摘要2013》。綜上所述，資本存量的計算公式如下：

利用式（29），可以計算得到農(nóng)業(yè)的資本存量。

第二，勞動力投入量。用第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員數(shù)量表示農(nóng)業(yè)勞動力要素［7-8］，單位為萬人。

2000—2009年數(shù)據(jù)可以從《中國統(tǒng)計年鑒》中得到，而2010—2012年數(shù)據(jù)來自各省統(tǒng)計年鑒。針對黑龍江省2011年和2012年數(shù)據(jù)缺失的情況，本文采用相似省份數(shù)據(jù)補充的方式，以甘肅省2011年和2012年的數(shù)據(jù)代替。

第三，土地投入量。在狹義農(nóng)業(yè)的定義下，土地投入即農(nóng)作物播種面積［8，9，25］。本文所討論的農(nóng)業(yè)包括農(nóng)林牧漁四大產(chǎn)業(yè)，土地投入不僅包括用作耕地的土地，還包括非用作耕地的土地。根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性，我們采用農(nóng)作物播種面積、造林面積和水產(chǎn)養(yǎng)殖面積的加總來表示土地投入量，單位為千公頃。其中，農(nóng)作物播種面積和造林面積可直接在《中國農(nóng)業(yè)統(tǒng)計年鑒》中得到，水產(chǎn)養(yǎng)殖面積用淡水養(yǎng)殖面積（或內(nèi)陸?zhàn)B殖面積）與海水養(yǎng)殖面積加總得到。

第四，農(nóng)業(yè)產(chǎn)出量。以農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)出增加值表示［13］，單位為億元，數(shù)據(jù)來自《中國農(nóng)業(yè)統(tǒng)計年鑒》。由于農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增加值均是按當年價格計算的，所以用GDP價格指數(shù)平減為2000年不變價格，以保證數(shù)據(jù)的準確性和合理性。

（二）模型估計及結(jié)果分析

根據(jù)理論模型，為了測算各地區(qū)的要素誤置情況，這一部分要對隨機前沿模型式（21）進行參數(shù)估計。

最早對隨機前沿模型進行參數(shù)估計的方法是兩步回歸法，但是這種方法要加入兩個假設(shè)條件：第一，假定無關(guān)效率項的外生解釋變量與投入要素間不存在相關(guān)性；第二，用來解釋技術(shù)變量的外生變量往往在第一步回歸時被假定為與技術(shù)效率無關(guān)的變量。顯然，這些假定條件造成了第一步回歸和第二步回歸的內(nèi)在沖突，違背了無效率部分同分布假定。所以，經(jīng)過對模型進行改進，Battese（1995）［26］提出了可以對隨機前沿模型參數(shù)采用一步極大似然法進行估計。這種方法放寬了兩步回歸法中的同分布假定，克服了兩步回歸法的理論矛盾，目前，它的可靠性和優(yōu)越性已經(jīng)得到了學(xué)者們的證實。因此，本文使用Frontier4.1對生產(chǎn)函數(shù)表達式（21）采用一步回歸法進行估計。為了對生產(chǎn)效率方程進行解釋，加入表示地區(qū)差異的地區(qū)虛擬變量作為生產(chǎn)效率方程中的外生解釋變量，得到生產(chǎn)效率方程。其中：

采用一步回歸法估計的結(jié)果見表1。

表1 隨機前沿超越對數(shù)模型生產(chǎn)方程與效率方程

由表1中的t項系數(shù)分析可知，時間變量t和t2的系數(shù)為-0.016與0.002，接近于0且不顯著，這反映出我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)出在2000—2012年間處于技術(shù)進步停滯狀態(tài)，甚至技術(shù)增長速度略有放緩。同時，各參數(shù)設(shè)置的影響生產(chǎn)效率的指標——D1、D2、D3都比較顯著，表明采用一步法進行參數(shù)估計即考慮生產(chǎn)效率方程是合理的。

通過計算（受篇幅所限，每年各地區(qū)對應(yīng)的要素產(chǎn)出彈性未逐一列出）得到的資本平均產(chǎn)出彈性為-0.085，勞動平均產(chǎn)出彈性為2.569，土地平均產(chǎn)出彈性為-2.552。可見：

第一，土地投入對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值有較大的負向影響。這表明（同時也印證了）中國農(nóng)業(yè)是以土地為主要投入要素的農(nóng)業(yè)，而最有可能產(chǎn)生要素資源浪費與誤置問題的也是土地這一投入要素。在土地質(zhì)量未能有效提高的情況下，盲目地擴大種植規(guī)模并未帶來增產(chǎn)，增加農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施投入、提高農(nóng)業(yè)科技水平才是使我國農(nóng)業(yè)增產(chǎn)的根本途徑。

第二，資本投入對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值有較弱的負面影響。這說明農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中資本投入已開始出現(xiàn)過?，F(xiàn)象，政府對農(nóng)民的直接補貼和扶持將不再發(fā)揮更多效用，應(yīng)該更多地轉(zhuǎn)向?qū)π录夹g(shù)、新工藝、新材料的投入。

第三，增加勞動力投入有利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的提高。目前中國已經(jīng)由農(nóng)業(yè)大國成功轉(zhuǎn)變?yōu)楣I(yè)大國，工業(yè)化進程導(dǎo)致大量的農(nóng)業(yè)勞動力轉(zhuǎn)移至非農(nóng)產(chǎn)業(yè)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的勞動力趨向于不飽和狀態(tài)。

（三）模型設(shè)定檢驗

假設(shè)2：H0，說明超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定比C-D生產(chǎn)函數(shù)更加合理，印證了本文理論部分的嚴謹和可靠性。

另外，在生產(chǎn)函數(shù)估計中，資本、勞動、土地及所有二次項均比較顯著，再次說明采用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的合理性。

（四）模型穩(wěn)健性檢驗

1.平穩(wěn)性檢驗

如果變量是非平穩(wěn)面板序列，易發(fā)生“偽回歸”現(xiàn)象，因此先采用LLC檢驗（Levin-Lin-Chu）和Fisher-ADF檢驗對式（21）中所有變量的面板數(shù)據(jù)進行單位根檢驗 （時間趨勢變量顯然是平穩(wěn)序列，故不進行檢驗）。從表2的結(jié)果可以看出，各變量面板序列的LLC統(tǒng)計量和ADF統(tǒng)計量均表現(xiàn)為顯著拒絕原假設(shè)，這意味著所有變量序列都不存在單位根，為平穩(wěn)序列。。若該假設(shè)成立，則可用C-D生產(chǎn)函數(shù)代替超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)進行分析。構(gòu)建似然比統(tǒng)計量

表2 面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗及結(jié)論

2.變量內(nèi)生性檢驗

下面針對這些平穩(wěn)序列進行Granger因果檢驗。要素投入的變化對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增長產(chǎn)生影響，同時農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的變化也將誘導(dǎo)要素配置的調(diào)整。如果農(nóng)業(yè)產(chǎn)出和各要素投入之間存在變量的內(nèi)生性，將會使上述回歸結(jié)果受到質(zhì)疑。因此，本文對式（21）中各變量進行面板Granger因果檢驗，也就是把解釋變量作為被解釋變量考察原被解釋變量滯后期對原解釋變量的影響。限于篇幅，本文僅報告滯后三期的因變量為lnK、lnL和lnM的Granger因果檢驗結(jié)果（見表3）。

表3 Granger因果檢驗結(jié)果

可以看出，檢驗結(jié)果顯示勞動力、土地和資本三個投入要素與農(nóng)業(yè)產(chǎn)出間不存在明顯的雙向因果關(guān)系，其他變量與農(nóng)業(yè)產(chǎn)出間也不存在因果關(guān)系，所以變量間不存在內(nèi)生性?？梢姳?中的回歸結(jié)果是可信的。

3.變量替代性檢驗

由表1發(fā)現(xiàn)資本要素投入對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的影響不顯著，而且從表3資本和農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的Granger因果檢驗中發(fā)現(xiàn)資本與農(nóng)業(yè)產(chǎn)出可能存在一定的雙向因果關(guān)系。因此，我們對資本進行變量替代，以檢驗回歸結(jié)果的穩(wěn)健性。關(guān)于資本投入量的選取，國內(nèi)外文獻也有用平減后的固定資產(chǎn)投資總額作為衡量指標的，故我們用固定資產(chǎn)投資總額代替資本存量進行回歸檢驗。用固定資產(chǎn)投資總額代替資本存量進行回歸，結(jié)果如表4所示。可以看出，表4與表1中結(jié)果的符號和顯著性基本保持不變，說明分析結(jié)果具有一定的穩(wěn)健性。

三、基于產(chǎn)出變動分解的分析

在本節(jié)，將先對相對扭曲系數(shù)進行測算和分析，初步了解中國要素扭曲的地域特點和各要素“價格稅”的影響，然后通過式（23）對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出變動進行分解，并將農(nóng)業(yè)產(chǎn)出各分解項對產(chǎn)出的貢獻程度進行比較分析，了解造成農(nóng)業(yè)產(chǎn)出變動的影響機制。

（一）相對扭曲系數(shù)的計算

根據(jù)式（20）可以得到每個地區(qū)各要素的相對扭曲系數(shù)，受篇幅所限，這里僅列出2000—2012年四大地區(qū)（東部、西部、中部和東北部地區(qū)）各要素相對扭曲系數(shù)的平均值，如表5所示。

表4 資本變量替代后的隨機前沿超越對數(shù)模型生產(chǎn)方程與效率方程

表5 要素相對扭曲系數(shù)

總體看來，不同地區(qū)中國農(nóng)業(yè)的要素價格扭曲程度均不相同，具體如下：

第一，資本投入呈現(xiàn)出極強的地域差異，尤其是東部地區(qū)。中國農(nóng)業(yè)存在技術(shù)投入不足和金融支持不充分的狀況。技術(shù)投入不足導(dǎo)致資本要素價格扭曲嚴重，要素分配不合理，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率低下；金融支持不充分使得資本“價格稅”過高，農(nóng)民貸款困難。這些問題都在一定程度上抑制中國農(nóng)業(yè)的發(fā)展。

第二，勞動要素相對扭曲系數(shù)均接近于0，符合中國勞動成本較低、農(nóng)業(yè)勞動力投入尚未飽和的現(xiàn)狀。這種情況表明勞動力投入增加將成為提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的主要方式，同時也表明中國農(nóng)業(yè)勞動力“價格稅”主要通過產(chǎn)出的市場份額分布和勞動力溢出效應(yīng)（K與L、L自身、L與M、L與技術(shù)進步之間相互作用對產(chǎn)出增加的溢出效應(yīng)）影響要素配置。

第三，土地要素相對扭曲系數(shù)均大于1，表明地區(qū)i“價格稅”主要通過土地市場相對扭曲系數(shù)影響要素配置，土地要素價格扭曲問題是中國農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化發(fā)展中不容忽視的重要問題。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中土地價格逐步上漲和我國土地密集型農(nóng)業(yè)經(jīng)濟增長方式相沖突，這是導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)效率低下的主要原因。

（二）產(chǎn)出變動的分解

這一小節(jié)將根據(jù)式（23）來考察2000—2012年主要年份區(qū)間的技術(shù)進步（TP）、技術(shù)效率的變化（TE）、市場份額變化（SS）、要素扭曲效應(yīng)（DE）和要素貢獻率的變化（CE）對各地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出變動的貢獻程度。具體分解情況如表6所示。從表6可以看出：

第一，農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增長主要由技術(shù)效率的變化（TE）帶來，技術(shù)效率高的地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增長相應(yīng)也較快。這表明歷來學(xué)者針對技術(shù)效率的研究是有意義的，這是提高中國農(nóng)業(yè)產(chǎn)出水平的主要途徑。同時，各年度TE值基本維持在75%，這或許是要素扭曲限制技術(shù)效率提高對農(nóng)業(yè)增產(chǎn)的貢獻“止步不前”的表現(xiàn)。

第二，要素貢獻率的變動（CE）對農(nóng)業(yè)增產(chǎn)的貢獻位居第二，要素產(chǎn)出彈性越大，要素貢獻率變動對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出變動的影響就越大。這進一步從具體數(shù)據(jù)證明了放寬C-D生產(chǎn)函數(shù)假設(shè)的必要性。另外，每一時期要素產(chǎn)出彈性占比的不同決定了對產(chǎn)出變動影響的方向。因此，這一項反映了各要素貢獻率的時變值。

第三，市場份額變動的貢獻（SS）接近于0，這與Aoki（2012）［11］的看法一致。這意味著市場份額變動對產(chǎn)出的影響可以忽視。同時，計算結(jié)果對所有年度均成立，這表明中國農(nóng)業(yè)已經(jīng)進入了規(guī)模報酬遞減階段，生產(chǎn)中要素投入難以得到有效配置和協(xié)調(diào)，要素扭曲現(xiàn)象較嚴重。這進一步說明了運用C-D生產(chǎn)函數(shù)進行研究的不合理性。

第四，技術(shù)進步（TP）的貢獻較小，且基本為負值，這表明中國農(nóng)業(yè)存在嚴重的技術(shù)退步現(xiàn)象。從2006年起，雖然中性技術(shù)進步貢獻率不斷增長，但其增速始終未超過偏向性技術(shù)進步率降低的速度。負的偏向性技術(shù)進步率是技術(shù)進步帶來產(chǎn)出損失的直接原因，反映了要素市場扭曲條件下我國農(nóng)業(yè)技術(shù)進步呈現(xiàn)出偏向性，而且這種技術(shù)進步偏向性始終對產(chǎn)出產(chǎn)生負向影響［27］。這同時也印證了通過超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)進行模型構(gòu)建的必要性和合理性。

第五，要素扭曲效應(yīng)的貢獻（DE）加總均為負，這是產(chǎn)出負增長的主要來源，是中國農(nóng)業(yè)未實現(xiàn)資源有效配置的有力證據(jù)，也體現(xiàn)了“價格稅”主要通過相對扭曲系數(shù)影響各地區(qū)的要素配置。另外，土地要素扭曲問題最嚴重（DEM占比最大）。隨著“房地產(chǎn)泡沫”的發(fā)展，越來越多的土地價格提高（這等同于土地要素“價格稅”增加），造成了土地要素扭曲，用于農(nóng)業(yè)用途的土地面積減少，土地投入一直未能達到飽和，直接導(dǎo)致農(nóng)業(yè)減產(chǎn)。關(guān)于這一效應(yīng)的具體分析見下一小節(jié)。

（三）要素價格扭曲效應(yīng)的再分解

上一小節(jié)對產(chǎn)出變動的分解說明，要素扭曲效應(yīng)（DE）是“價格稅”對要素配置的作用，反映了這種作用對農(nóng)業(yè)產(chǎn)量變動的影響。本節(jié)將對這一效應(yīng)進行再分解，研究各要素“價格稅”對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出變動的傳導(dǎo)機制是如何具體展開的。

根據(jù)式（26）、式（27）和式（28），可以得到各年30個省、自治區(qū)、直轄市要素市場扭曲帶來的產(chǎn)出變動情況。為了節(jié)約版面，這里僅列出四大地區(qū)各要素價格扭曲帶來的平均產(chǎn)出變動情況，具體見表7。

表6 產(chǎn)出變動分解

表7 四大地區(qū)DE分解

從表7可以看出：

第一，總體來說，要素扭曲效應(yīng)DE的貢獻基本為負，印證了要素誤置會帶來農(nóng)業(yè)產(chǎn)出損失的事實。

第二，從四大地區(qū)的要素扭曲效應(yīng)DE的貢獻情況看，總體要素扭曲程度最高的是中部地區(qū)?，F(xiàn)階段，經(jīng)濟發(fā)展較落后的中部地區(qū)是主要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地域，由于技術(shù)落后，機械化水平較低，中部地區(qū)的農(nóng)業(yè)主要靠資本、勞動、土地投入實現(xiàn)增產(chǎn)，這必將帶來要素成本的增加，進而抑制經(jīng)濟增長。

第三，對比三種投入要素的要素價格扭曲效應(yīng)，與表5顯示的一樣，土地要素存在最嚴重的扭曲現(xiàn)象。因此，要促進農(nóng)業(yè)發(fā)展，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，實現(xiàn)各地區(qū)要素的合理有效配置，應(yīng)首先從土地要素入手，改變土地資源的供求關(guān)系，為農(nóng)民創(chuàng)造更好的生產(chǎn)環(huán)境。

第四，觀察直接效應(yīng)和溢出效應(yīng)下的要素扭曲貢獻，發(fā)現(xiàn)直接效應(yīng)下的要素價格扭曲對農(nóng)業(yè)增產(chǎn)的貢獻基本大于外溢效應(yīng)下要素價格扭曲對農(nóng)業(yè)增產(chǎn)的貢獻程度。這表明雖然直接效應(yīng)下的要素扭曲貢獻是要素價格扭曲效應(yīng)的主要來源，但是不同要素價格扭曲相互作用帶來的產(chǎn)出損失大于單個要素自身價格扭曲帶來的產(chǎn)出損失。以資本要素為例，如果資本價格上漲而其他要素價格處于無扭曲狀態(tài)，那么其他要素價格相對于資本價格是下跌的，在這種情況下，增加其他要素的投入量即可帶來增產(chǎn)；如果資本價格上漲的同時其他要素價格也在上漲，那么整個要素市場成本過高，農(nóng)戶將面臨無法有效進行要素搭配以獲得最大利潤的狀況。很顯然，各投入要素價格扭曲現(xiàn)象是相關(guān)聯(lián)的。關(guān)于要素價格扭曲效應(yīng)的分解驗證了用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)替代C-D生產(chǎn)函數(shù)進行要素誤置的分析是合理的，也進一步說明要根本解決農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的要素價格扭曲問題，需對投入要素之間的配置進行整體治理，把握要素間價格扭曲的相互作用。

四、結(jié)論和政策建議

本文在Aoki（2012）［11］的理論框架基礎(chǔ)上納入了農(nóng)業(yè)最主要的投入要素——土地，同時建立了更具有說服力和靈活性的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的隨機前沿模型進行系數(shù)估計，通過對產(chǎn)出變動的再分解，從理論和實證兩個方面驗證和分析了要素誤置抑制農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的作用機制，彌補了C-D生產(chǎn)函數(shù)無法考慮要素間扭曲相互作用的不足，分析了“價格稅”對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出損失的影響機制。

首先，通過對要素扭曲程度的測度，發(fā)現(xiàn)勞動、資本、土地三大要素的扭曲程度各不相同。其中，土地要素的扭曲程度最嚴重，而資本要素的扭曲存在極強的地區(qū)差異。其次，在測度要素扭曲程度的基礎(chǔ)上對產(chǎn)出變動進行分解，發(fā)現(xiàn)中國農(nóng)業(yè)已經(jīng)進入規(guī)模報酬遞減階段，生產(chǎn)中要素投入難以得到有效配置和協(xié)調(diào)，要素扭曲現(xiàn)象較嚴重。其中，產(chǎn)出負增長的主要來源“要素扭曲效應(yīng)”是中國農(nóng)業(yè)未實現(xiàn)資源有效配置的有力證據(jù)，也體現(xiàn)了“價格稅”造成產(chǎn)出損失的傳導(dǎo)機制主要通過相對扭曲系數(shù)影響各地區(qū)的要素配置，形成要素扭曲效應(yīng)（DE），進而導(dǎo)致產(chǎn)出損失。最后，再分解產(chǎn)出變動中的“要素扭曲效應(yīng)”（DE），觀察直接效應(yīng)和溢出效應(yīng)下的要素扭曲貢獻，發(fā)現(xiàn)直接效應(yīng)下的要素價格扭曲對農(nóng)業(yè)增產(chǎn)的貢獻大于外溢效應(yīng)下要素價格扭曲對農(nóng)業(yè)增產(chǎn)的貢獻程度，要素間價格扭曲相互作用對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的影響不可忽視。

本文強調(diào)了改善要素間價格扭曲相互作用對于穩(wěn)定中國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要實踐意義，這也是中國農(nóng)業(yè)發(fā)展的又一大挑戰(zhàn)。由于要素誤置比較嚴重，僅僅通過引進先進技術(shù)和加強基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)來改善農(nóng)業(yè)產(chǎn)出并不能完全消除農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率低下的狀況。本文傳導(dǎo)機制的研究表明，只有從改革價格機制出發(fā)，在考慮要素自身價格扭曲的同時關(guān)注要素間價格扭曲的相互作用，從自身扭曲水平和扭曲發(fā)散程度兩個方面同時改善要素配置情況，才能真正實現(xiàn)長期的要素有效配置帕累托狀態(tài)。

總體看來，要提升中國農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)效率，一方面要靠技術(shù)的提升，另一方面則是靠要素的有效配置。雖然靠技術(shù)提升帶來的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的提高程度是巨大的（表現(xiàn)為“自增長效應(yīng)”貢獻最大），但要素價格扭曲逐漸積累帶來的產(chǎn)出損失不容忽視。因此，只有在引入技術(shù)的同時優(yōu)化各要素間的配置，實現(xiàn)各地區(qū)間要素的合理分配，從整體治理入手，達到資源利用效率的帕累托最優(yōu)狀態(tài)，才能保證中國農(nóng)業(yè)的長期、穩(wěn)定發(fā)展。

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【責(zé)任編輯 王建增張躍勝】

The Loss Caused by Factor Misallocation to the Agricultural in China: Based on a Stochastic Frontier Trans-log Production Function Model

CHENG Liwen,XU Ye,TAO Changqi
（School of Statistics,Jiangxi University of Finance and Economics,Nanchang,Jiangxi,330013）

This paper incorporated land,the most important input factor of agriculture,based on the theoretical framework of Aoki (2012),and,meanwhile,set a stochastic frontier trans-log production function model to estimate the parameter.It both theoretically and empirically verifies the inhibition of the factor misallocation on the agricultural production via a re-decomposition of the output changes and makes up the shortfall of C-D production function,which does not consider the interaction of the factor distortions.It shows that:First of all,there exists the factor misallocation in agriculture.The land distortion is the most serious one compared with other factors;and the misallocation in central region was the most serious one compared with those in other regions.What's more,the misallocation of agricultural factors leads to the output loss.With the re-decomposition of the distorting effects,we find that the output loss resulting from the interaction of the price distortions of the factors is greater than the output loss resulting from the price distortions itself.The empirical study shows that the analysis based on the trans-log production function is more reasonable than the one based on the C-D production function.

Agricultural Input,Misallocation of Resources,Agricultural Economy,Price Distortion,Trans-log Production Function

F323

A

1674-6511（2016）01-0024-11

2015-11-05

國家自然科學(xué)基金(71273122、71473109、41461025)；教育部人文社會科學(xué)研究一般項目(15YJA630079)；江西省社會科學(xué)“十二五”（2015年）規(guī)劃項目(15YJ26)。

程麗雯（1989-），女，江西于都人，江西財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院博士研究生。研究方向：數(shù)量經(jīng)濟學(xué)。徐曄（1962-），女，江西南昌人，江西財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：數(shù)量經(jīng)濟學(xué)。陶長琪（1967-），男，江西臨川人，江西財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：數(shù)量經(jīng)濟學(xué)。