基于SVM的壓電式能量收集電路故障預(yù)測(cè)

李 彬，徐 圣

(武漢理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430070)

基于SVM的壓電式能量收集電路故障預(yù)測(cè)

李 彬，徐 圣

(武漢理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430070)

針對(duì)當(dāng)前壓電式能量收集電路故障預(yù)測(cè)出現(xiàn)的問(wèn)題，選擇將優(yōu)化型壓電式能量收集電路運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)與支持向量機(jī)方法聯(lián)系起來(lái)，并對(duì)該能量收集電路的故障進(jìn)行預(yù)測(cè)。選取線性負(fù)載電阻兩端的輸出電壓當(dāng)作檢測(cè)對(duì)象，將該電壓的平均值和紋波值作為電路運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)，使用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)方法解決電路故障預(yù)測(cè)的問(wèn)題。測(cè)試結(jié)果表明，利用支持向量機(jī)方法對(duì)壓電式能量收集電路運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的預(yù)測(cè)只有不到5%的誤差，可以有效地預(yù)測(cè)壓電式能量收集電路未來(lái)某一時(shí)刻是否發(fā)生故障。

壓電式；能量收集電路；運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)；SVM；故障預(yù)測(cè)

隨著便攜式電子設(shè)備、微型機(jī)電系統(tǒng)、無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的迅猛發(fā)展和各種新型低能耗電子元器件的出現(xiàn)，傳統(tǒng)的電池供電系統(tǒng)由于體積大、使用壽命有限及對(duì)環(huán)境產(chǎn)生污染等缺點(diǎn)，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足工業(yè)需要。將機(jī)械振動(dòng)能量收集起來(lái)儲(chǔ)存為電能，并供電給低功耗器件成為當(dāng)前的熱門(mén)研究方向[1]。利用壓電效應(yīng)的壓電式能量采集器具有輸出電壓高，所需外圍能量控制器件較少，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易與MEMS集成等優(yōu)點(diǎn)，但由于受到外部環(huán)境的影響，其能量收集電路可能發(fā)生故障，導(dǎo)致輸出功率異常，因此需要對(duì)能量收集電路是否發(fā)生故障進(jìn)行預(yù)測(cè)。在眾多故障預(yù)測(cè)算法中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[2]、時(shí)間序列算法[3]及支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)[4]等算法運(yùn)用較多。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法適合于非線性領(lǐng)域，但該方法存在收斂速度過(guò)慢、極易進(jìn)入局部最優(yōu)解等問(wèn)題。在變化比較規(guī)律的短期預(yù)測(cè)情況下使用時(shí)間序列算法比較合適，具有使用數(shù)據(jù)較少、計(jì)算量較低的特點(diǎn)，但是該方法對(duì)于非線性對(duì)象預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度難以保證。SVM算法避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法極易進(jìn)入局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)，其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高，需要的樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少，而且泛化能力較強(qiáng)。

面向壓電式能量收集電路整體故障預(yù)測(cè)，筆者將SVM算法運(yùn)用于電路的故障預(yù)測(cè)，其基本思想為: 選擇能反映電路整體運(yùn)行狀態(tài)的參數(shù)，使用SVM算法預(yù)測(cè)運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的變化趨勢(shì)，解決壓電式能量收集電路故障預(yù)測(cè)的問(wèn)題。

1 特征性能參數(shù)提取

壓電式能量收集電路故障診斷屬于小樣本學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，過(guò)多的特征性能參數(shù)不僅會(huì)增加故障識(shí)別的運(yùn)算量，還會(huì)影響故障預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度[5]。所以，需要對(duì)壓電式能量收集電路故障運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行合適的選取。根據(jù)特定對(duì)象，必須了解電路的結(jié)構(gòu)及功能，選擇可以反映此對(duì)象運(yùn)行狀態(tài)的參數(shù)。壓電式能量收集電路如圖1所示。

圖1 壓電式能量收集電路

圖1中是一個(gè)優(yōu)化型的二次同步開(kāi)關(guān)接口電路，在經(jīng)典串聯(lián)型同步電感電路基礎(chǔ)上增加了一個(gè)變壓器作為DC-DC轉(zhuǎn)換器[6]，實(shí)驗(yàn)裝置中的壓電陶瓷PZT受迫振動(dòng)頻率為28 Hz，輸出電流大小與振幅正相關(guān)。精確控制開(kāi)關(guān)S1、S2和S3的閉合就可以使輸出電壓在充電500 ms之后達(dá)到2.4 V左右并且保持在小范圍波動(dòng)。所以可以檢測(cè)壓電式能量收集電路負(fù)載兩端的輸出電壓，計(jì)算該電壓的平均值及紋波值作為故障預(yù)測(cè)的重要參數(shù)。

由采樣定理可得，使R4兩端輸出電壓uo為檢測(cè)對(duì)象，記錄示波器上顯示的波形數(shù)據(jù)，由式(1)可計(jì)算出uo的平均值Uo為：

(1)

式中：uo(i)為第i個(gè)采樣點(diǎn)；N為采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)。紋波電壓是指uo的交流分量，其大小用峰峰值來(lái)表示，可由uo的波形數(shù)據(jù)得到紋波電壓的峰峰值Δu。

2 SVM故障預(yù)測(cè)算法

SVM是一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，由數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)理論(SLT)推導(dǎo)得來(lái)，不僅解決了模糊控制算法難于模型化的問(wèn)題，同時(shí)解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，且SVM對(duì)于非線性樣本具有唯一解，也有高維的模式識(shí)別、直觀的幾何解釋和強(qiáng)大的泛化能力，SVM的這些優(yōu)點(diǎn)使其在電力電子電路故障預(yù)測(cè)方面發(fā)揮著重大作用[7]。

假設(shè)給定輸入x={x1,x2,…,xn}，i=1,2,…,n，對(duì)應(yīng)輸出yi∈{-1,1}，SVM的回歸方程可以描述為：

y=wT·x+b w∈Rn,b∈Rn

(2)

式中：w為權(quán)重值；b為閾值；Rn為n維實(shí)數(shù)空間。

兩類輸出的最大幾何空間可表示為：

φ(w)=2/(wTw)

(3)

SVM的目的是通過(guò)尋找合適的參數(shù)解決二次最優(yōu)化問(wèn)題，即：

(4)

式(4)只適應(yīng)于線性可分的問(wèn)題，對(duì)于線性不可分的問(wèn)題需要引入懲罰因子ξi以及松弛變量C，因此二次最優(yōu)化問(wèn)題又可以表示為：

(5)

由于直接求解二次最優(yōu)化問(wèn)題具有一定的難度，根據(jù)對(duì)偶定理，建立Lagrange方程，引入Lagrange算子αi，新的優(yōu)化問(wèn)題變?yōu)椋?/p>

(6)

根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker定理，最終可得SVM回歸函數(shù)為:

(7)

3 電路故障預(yù)測(cè)

選擇壓電式能量收集電路運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)，得到過(guò)去和當(dāng)前的故障狀態(tài)參數(shù)值，將SVM算法運(yùn)用于該故障狀態(tài)數(shù)據(jù)的處理當(dāng)中，對(duì)數(shù)據(jù)處理結(jié)果進(jìn)行評(píng)估就能夠?qū)崿F(xiàn)壓電式能量收集電路的故障預(yù)測(cè)。具體步驟為: ①根據(jù)壓電式能量收集電路的運(yùn)行特點(diǎn)，設(shè)定器件參數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，時(shí)間間隔選取為10 min，并在某時(shí)刻對(duì)各元器件參數(shù)數(shù)值進(jìn)行仿真；②選擇負(fù)載線性電阻兩端的電壓uo為檢測(cè)對(duì)象，得到該檢測(cè)對(duì)象的信號(hào)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到輸出平均電壓及紋波電壓；③重復(fù)以上步驟，獲取幾個(gè)時(shí)刻點(diǎn)電路運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)，當(dāng)作SVM的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)；④使用支持向量機(jī)的方法，對(duì)以后某一時(shí)間點(diǎn)對(duì)象的運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)實(shí)施故障預(yù)測(cè)；⑤對(duì)總體運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，得出最終結(jié)論。

4 電路特征性能參數(shù)數(shù)據(jù)分析

圖1中的壓電式能量收集電路的元件參數(shù)包括壓電陶瓷PZT的并聯(lián)電容C1，儲(chǔ)能電容C2、C3，電感L1，內(nèi)阻R1、R2、R3及負(fù)載電阻R4。電路運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)如表1所示。

5 SVM預(yù)測(cè)結(jié)果及故障分析

選取表1中前7個(gè)時(shí)刻點(diǎn)作為SVM的訓(xùn)練樣本，然后對(duì)第8個(gè)時(shí)刻點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，接著將預(yù)測(cè)得到的第8個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)代替第1個(gè)時(shí)刻點(diǎn)，構(gòu)成新的7個(gè)訓(xùn)練樣本并預(yù)測(cè)第9個(gè)時(shí)刻點(diǎn)，按照此方法再預(yù)測(cè)第10個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)。式(6)中的核函數(shù)選擇徑向基核函數(shù)[8]，其參數(shù)gam=100，sig2=50，表2給出了各點(diǎn)運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

表1 電路運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)

表2 運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果

從表2可以看出，SVM算法對(duì)Uo與Δu的預(yù)測(cè)值誤差都不大，均低于5%。該結(jié)果表明SVM算法能夠有效地對(duì)壓電式能量收集電路運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于如何判斷壓電式能量收集電路是否發(fā)生故障，需要設(shè)置預(yù)測(cè)運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的變化閾值，以便于對(duì)該電路是否發(fā)生故障進(jìn)行評(píng)估[9-10]。如果Uo偏離標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)電壓值2.4 V的10%或者Δu大于0.8 V，則可以認(rèn)為電路將會(huì)發(fā)生故障，由表2中的運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)可以判斷壓電式能量收集電路在未來(lái)的30 min內(nèi)不會(huì)發(fā)生故障。

6 結(jié)論

筆者利用SVM算法對(duì)壓電式能量收集電路進(jìn)行了故障預(yù)測(cè)，結(jié)果符合預(yù)期要求。但SVM核函數(shù)的選擇影響預(yù)測(cè)結(jié)果，不合適的核函數(shù)參數(shù)設(shè)置會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生偏差，這些問(wèn)題有待進(jìn)一步研究。

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LI Bin:Assoc. Prof.; School of Automation, WUT, Wuhan 430070, China.

Fault Prediction of Piezoelectric Energy Harvesting Circuit Based on SVM

LIBin,XUSheng

For the current piezoelectric energy harvesting circuit fault prediction problems, which could be optimized piezoelectric energy harvesting circuit operation state parameters and support vector machine (SVM) method, and to estimate the energy collecting circuit fault.Select linear output voltage at the ends of the load resistance as testing object, make the average voltage and ripple values as the running state of the circuit parameters, prediction method by using SVM solved the problem of circuit fault prediction.Test results indicated that using SVM method for piezoelectric energy harvesting circuit operation state parameters had the prediction error rate less than 5%, it could effectively predict that piezoelectric energy harvesting circuit fault occurs at some point of the future.

piezoelectric; energy collection circuit; running status parameters; SVM; fault prediction

2095-3852(2016)06-0760-03

A

2016-05-31.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51175395).

TP206；TM919；TM11

10.3963/j.issn.2095-3852.2016.06.025

收稿日期：李彬(1963-), 女, 湖北武漢人，武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院副教授.