人口遷移、城鎮(zhèn)化與住房市場(chǎng)

楊華磊,何凌云，2

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083；2.暨南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣東 廣州 510632)

人口遷移、城鎮(zhèn)化與住房市場(chǎng)

楊華磊1,何凌云1，2

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083；2.暨南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣東 廣州 510632)

本文以家庭戶為單位，考察了人口遷移、城鎮(zhèn)化以及住房市場(chǎng)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)歷年城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求等于戶均住房套數(shù)、總?cè)丝凇⒊擎?zhèn)化率與家庭規(guī)模倒數(shù)的乘積，并測(cè)算各因子的貢獻(xiàn)。如果其他因素不變，在理論上，城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求的軌跡呈現(xiàn)類似城鎮(zhèn)化的S型路徑，城鎮(zhèn)新增基礎(chǔ)住房需求與城鎮(zhèn)化速度同步，城鎮(zhèn)新增住房需求增長(zhǎng)率等于城鎮(zhèn)化增長(zhǎng)率；房?jī)r(jià)的運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)出類似城鎮(zhèn)化速度“先加速上升，后減速上升，再加速下降，最后減速下降的鐘型軌跡”。通過經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)加以測(cè)算顯示，從城鎮(zhèn)化引致的基礎(chǔ)需求，基礎(chǔ)需求以及總需求上看，房?jī)r(jià)分別于2003年，2008年以及2014年左右下降。進(jìn)一步理論推斷和實(shí)證結(jié)果顯示，中國(guó)各大區(qū)域板塊或不同層級(jí)城市板塊之間的房?jī)r(jià)可能存在鐘型曲線接力式傳遞的特征。上述這些理論和經(jīng)驗(yàn)研究，在某種程度上加深了對(duì)城鎮(zhèn)化對(duì)住房市場(chǎng)影響機(jī)制的理解，可能會(huì)為進(jìn)一步制定房地產(chǎn)調(diào)控策略，提供參考。

人口遷移；城鎮(zhèn)化；住房市場(chǎng)；鐘型曲線

一、引言

在經(jīng)濟(jì)騰飛過程中，人口在空間上重新布局,人口從分散走向聚集，從廣大鄉(xiāng)村向幾個(gè)城鎮(zhèn)據(jù)點(diǎn)聚集，從廣大農(nóng)業(yè)區(qū)向著非農(nóng)業(yè)區(qū)聚集，從廣大落后地區(qū)向著發(fā)達(dá)地區(qū)聚集。人口的重新分布首先造成空間上必需品(食品和住房)需求和供給的不匹配性，食品可通過空間調(diào)運(yùn)實(shí)現(xiàn)區(qū)域高需求和低供給的矛盾，對(duì)于房屋卻無(wú)法通過空間調(diào)用實(shí)現(xiàn)匹配，這客觀引致在人口聚集過程中商品住房的需求和供給的矛盾。2001-2012年間是中國(guó)城鎮(zhèn)化迅速發(fā)展的時(shí)期，源于城鎮(zhèn)化處在飽和值一半左右引致大量鄉(xiāng)村人口和農(nóng)業(yè)人口持續(xù)向城鎮(zhèn)和非農(nóng)部門遷移，人口在城鄉(xiāng)的重新分布和在城鎮(zhèn)的大規(guī)模聚集引致對(duì)住房需求在城鄉(xiāng)間重新分布，城鎮(zhèn)住房供需矛盾尤為突出。在這種語(yǔ)境下，研究人口遷移下的城鎮(zhèn)化對(duì)住房基礎(chǔ)需求，進(jìn)而對(duì)住房市場(chǎng)的影響機(jī)理，無(wú)論對(duì)政府和民眾，還是對(duì)投資者和房地產(chǎn)商，在調(diào)控住房市場(chǎng)和購(gòu)買城鎮(zhèn)住房，減少和增加住房供給的決策上，了解城鎮(zhèn)化對(duì)住房的基礎(chǔ)需求的影響以及城鎮(zhèn)化作用下基礎(chǔ)住房市場(chǎng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)性特征，顯得尤為重要。

Glaeseret.al(2006)[1]探討了國(guó)外人口遷移下城鎮(zhèn)化對(duì)城鎮(zhèn)住房需求、住房市場(chǎng)可能產(chǎn)生的影響。Chenet.al(2011)[2]使用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)前城鎮(zhèn)化不斷提高和人口不斷向沿海流動(dòng)的情景下，有較高城市化率和內(nèi)部移民的中國(guó)沿海城市會(huì)面臨更高的房?jī)r(jià)上漲壓力，相反，則反之。Wen & He(2015)[3]發(fā)現(xiàn)過去10年中國(guó)城鎮(zhèn)房?jī)r(jià)上漲更多是中國(guó)城鎮(zhèn)化引致下的需求端，而非貨幣以及供給等因素。Wuet.al(2016)[4]發(fā)現(xiàn)中國(guó)不同區(qū)域內(nèi)，人口遷移引致下的土地價(jià)格的上升是房?jī)r(jià)上漲的主要原因。當(dāng)然也有學(xué)者，如Bian & Gete(2015)[5]認(rèn)為，支配中國(guó)房?jī)r(jià)上漲的更多是表征為儲(chǔ)蓄的資金和政策，而非人口因素。蔣耒文等(2005)[6]認(rèn)為未來住房需求的變化將受到人口、家庭戶數(shù)量和結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響，并推斷家庭戶的增長(zhǎng)速度比人口規(guī)模增長(zhǎng)速度對(duì)住宅市場(chǎng)產(chǎn)生的影響更為深遠(yuǎn)。任木榮和劉波(2009)[7]采用動(dòng)態(tài)一般均衡模型，發(fā)現(xiàn)城市化速度的上升會(huì)導(dǎo)致房?jī)r(jià)的迅速上漲。汪慧玲等(2012)[8]從理論上推斷，大城市板塊和中小城市板塊房?jī)r(jià)都存在倒U型的軌跡，并且這種U型軌跡很可能存接力式傳遞特征，大城市波峰高于中小城市且先于中小城市到來。于守華(2013)[9]進(jìn)行實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)期來看，城鎮(zhèn)化率和工業(yè)化是房?jī)r(jià)波動(dòng)的主要原因，城鎮(zhèn)化率的提升引起房?jī)r(jià)上漲存在一定的滯后性。楊華磊等(2015)[10]發(fā)現(xiàn)，伴隨著人口年齡結(jié)構(gòu)的變化和城鎮(zhèn)化的推進(jìn)，中國(guó)的城鎮(zhèn)基礎(chǔ)需求曲線在2003-2030年間會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)倒U型的特征。陸銘等(2014)[11]發(fā)現(xiàn)，城市化帶來的住房需求成為推高城市住房?jī)r(jià)格的重要原因，外來人口(移民)占比更高的城市，其房?jī)r(jià)也更高，等等。

雖然上述從城鎮(zhèn)化角度研究住房需求和住房市場(chǎng)的文獻(xiàn)取得很多成就，但還存在些不足：其一，很少工作以家庭戶為單位研究住房需求和市場(chǎng)，這種研究的稀缺引致更多研究著眼對(duì)住房需求的總量分析，很少把投資性需求和基礎(chǔ)需求分開，進(jìn)而研究城鎮(zhèn)化改變這一關(guān)鍵的趨勢(shì)性變量對(duì)基礎(chǔ)需求的影響，當(dāng)然部分學(xué)者沒有把有產(chǎn)權(quán)的戶籍家庭的基礎(chǔ)需求和沒產(chǎn)權(quán)的流動(dòng)家庭的租賃需求歸一化，一并納入城鎮(zhèn)常住人口總基礎(chǔ)住宅房屋需求中，引致忽視城鎮(zhèn)中流動(dòng)人口占比增加對(duì)基礎(chǔ)住房需求的影響。其二，在撇開投資性需求之后或者從其對(duì)立面，考慮趨勢(shì)性變量城鎮(zhèn)化作用下歷年新增基礎(chǔ)性需求和房?jī)r(jià)的軌跡，即把城鎮(zhèn)化引致的城鎮(zhèn)住房基礎(chǔ)需求或者房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)從總住房需求或者房?jī)r(jià)的總運(yùn)動(dòng)方程中分離出來，去掉短期和隨機(jī)因素，單純看長(zhǎng)期變量城鎮(zhèn)化對(duì)住房需求和市場(chǎng)的影響。其三，多數(shù)研究從唯像角度，著眼計(jì)量分析，從內(nèi)在機(jī)制著手，尋找這一趨勢(shì)性變量城鎮(zhèn)化與住房需求和住房?jī)r(jià)格的邏輯通路的理論工作較少，理論工作的缺乏使得大多數(shù)工作是對(duì)過去發(fā)生故事的解讀，發(fā)揮理論的功效的工作，如推斷的研究較少，等等。

本文以家庭戶為單位，把戶籍人口引致的有產(chǎn)權(quán)的購(gòu)買需求和流動(dòng)人口引致的無(wú)產(chǎn)權(quán)的租賃需求進(jìn)行歸一化，把基礎(chǔ)需求或者城鎮(zhèn)化引致的基礎(chǔ)需求從總需求中加以剝離，并對(duì)基礎(chǔ)需求進(jìn)行分解。單純考察城鎮(zhèn)化引致的基礎(chǔ)需求，進(jìn)而總需求和房?jī)r(jià)的變化，假設(shè)引致基礎(chǔ)需求改變的其它變量、投資性需求以及供給不變下，在理論上推斷城鎮(zhèn)化和基礎(chǔ)需求、總需求以及房?jī)r(jià)的運(yùn)動(dòng)軌跡?；谏鲜隼碚撏茢?，在經(jīng)驗(yàn)上，假設(shè)戶均住房套數(shù)、總?cè)丝跀?shù)量以及家庭規(guī)模等變量不發(fā)生變化，以及在線型供給假設(shè)下，考察城鎮(zhèn)化與歷年基礎(chǔ)需求以及需求和歷年價(jià)格的關(guān)系，測(cè)算城鎮(zhèn)化對(duì)基礎(chǔ)需求、總需求以及房?jī)r(jià)的貢獻(xiàn)，推斷房?jī)r(jià)發(fā)生轉(zhuǎn)折的拐點(diǎn)。

二、人口遷移下的城鎮(zhèn)化演進(jìn)路徑

在城鄉(xiāng)人口遷移中，Northam首先注意到城鎮(zhèn)人口占比呈現(xiàn)一S型的軌跡，并將城市化的演進(jìn)路徑分為三個(gè)階段。對(duì)于人口遷移下城鎮(zhèn)化的演進(jìn)路徑，中國(guó)學(xué)者也進(jìn)行了嘗試。在實(shí)證上，如馮俊新(2006)[12]發(fā)現(xiàn)，中國(guó)的城市化水平與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的關(guān)系呈現(xiàn)一個(gè)略微拉長(zhǎng)的S型曲線；陳明和王凱(2013)[13]對(duì)世界及中國(guó)城鎮(zhèn)化的速度和趨勢(shì)進(jìn)行了實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)：中國(guó)的城鎮(zhèn)化與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間的關(guān)系也呈現(xiàn)出S型的變化特征。在理論上，陳彥光和周一星(2006)[14]從城市鄉(xiāng)村人口的異速生長(zhǎng)關(guān)系出發(fā)，導(dǎo)出城市化水平的Logistic方程，并改進(jìn)了Northam對(duì)城鎮(zhèn)化的三階段劃分。王建軍和吳志強(qiáng)(2009)[15]推演出城鎮(zhèn)化S型曲線的Logistic增長(zhǎng)模型，并給出該曲線的三個(gè)特征點(diǎn)及其數(shù)學(xué)表達(dá)式。李恩平(2014)[16]從城鄉(xiāng)人口遷移出發(fā)，發(fā)現(xiàn)城市化路徑表現(xiàn)為一條右上傾斜的S型曲線，城市化速度路徑表現(xiàn)為一條倒U型曲線。基于上述研究，城鄉(xiāng)人口遷移下的城鎮(zhèn)化速度是一個(gè)倒U型的路徑，城鎮(zhèn)化路徑是一個(gè)近似存在飽和值的S型演進(jìn)路徑。參考陳彥光和羅靜(2006)[17]以及李恩平(2014)等的工作，遵從Northam關(guān)于城鎮(zhèn)化軌跡的S型設(shè)定，采用Verhulst建立的聯(lián)合國(guó)對(duì)城鎮(zhèn)化水平預(yù)測(cè)時(shí)采用的Logistic方程，城鎮(zhèn)化演進(jìn)的動(dòng)力學(xué)機(jī)制就表現(xiàn)為，任一時(shí)點(diǎn)上城鎮(zhèn)化的速度與當(dāng)前城鎮(zhèn)化水平和當(dāng)前城鎮(zhèn)化水平距離城鎮(zhèn)化飽和值距離的乘積呈現(xiàn)正比，則有：

(1)

其中s為城鎮(zhèn)化水平的飽和值，UR(t0)為初始時(shí)刻t0時(shí)的城鎮(zhèn)化水平，u(t)和r(t)分別為時(shí)刻t的城鎮(zhèn)人口數(shù)和鄉(xiāng)村人口數(shù)，參數(shù)k= dlnu(t) /dt- dlnr(t) / dt為城鄉(xiāng)人口增長(zhǎng)率差。

(2)

根據(jù)圖1和公式(2)可以看出，其一，城鎮(zhèn)化水平是一個(gè)一直增加的S型曲線，分為孕育階段(J點(diǎn)以前)、加速階段(J點(diǎn)到G點(diǎn))、減速階段(G到Z點(diǎn))以及趨于零的階段(Z點(diǎn)以后)。其二，城鎮(zhèn)化速度是一個(gè)近似的倒U型軌跡，即鐘型曲線，并且存在一個(gè)峰值。其三，城鎮(zhèn)化水平的拐點(diǎn)等于城鎮(zhèn)化速度的駐點(diǎn)，城鎮(zhèn)化速度達(dá)到最高的D點(diǎn)時(shí)城鎮(zhèn)化水平達(dá)到G點(diǎn)。城鎮(zhèn)化速度最大時(shí)的城鎮(zhèn)化值是城鎮(zhèn)化飽和值的二分之一，此時(shí)城鎮(zhèn)化的最大速度等于參數(shù)k乘以四分之一飽和值s，即

(3)

三、城鎮(zhèn)化與城鎮(zhèn)住宅房屋需求端

本文更多著眼城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住宅房屋市場(chǎng)分析。仿照楊華磊等(2014)的界定[18]，如果基礎(chǔ)住房需求單位為套數(shù)，那城鎮(zhèn)住宅房屋市場(chǎng)的基礎(chǔ)住房需求包括在城鎮(zhèn)常住且擁有產(chǎn)權(quán)住房的家庭數(shù)和在城鎮(zhèn)常住租賃房屋進(jìn)行居住的家庭數(shù)，前者又包括擁有產(chǎn)權(quán)住房的城鎮(zhèn)戶籍家庭數(shù)和擁有產(chǎn)權(quán)住房的非戶籍家庭數(shù)，后者包括租賃房屋進(jìn)行居住的城鎮(zhèn)戶籍家庭和租賃房屋進(jìn)行居住的城鎮(zhèn)非戶籍家庭。每年城鎮(zhèn)新增多少戶常住家庭，理論上就有多少套基礎(chǔ)住房需求 ，新增城鎮(zhèn)常住家庭數(shù)與新增基礎(chǔ)住宅房屋套數(shù)近似同步。

(一)城鎮(zhèn)住宅房屋的基礎(chǔ)需求

不妨設(shè)全國(guó)總家庭數(shù)為NTH(t)(national total households)，每年常住城鎮(zhèn)家庭數(shù)為UH(t)(urban households)，農(nóng)村常住家庭數(shù)為RH(t)(rural households)；每年全國(guó)總?cè)丝跒镹TP(t)(national total population)，全國(guó)城鎮(zhèn)人口數(shù)量為UP(t)(urban population)，鄉(xiāng)村總?cè)丝跀?shù)為RP(t)(rural population)，常住城鎮(zhèn)化率為UR(t)(urbanization rate)；城鎮(zhèn)家庭規(guī)模UHS(t)(urban household scale)，鄉(xiāng)村家庭規(guī)模為RHS(t)(rural household scale)；歷年房屋的總供給為HS(t)(housing supply)，如今在城鎮(zhèn)常住且擁有至少一套有產(chǎn)權(quán)住房的家庭數(shù)占總家庭數(shù)的比例為K(t)*其中K(t)對(duì)于一個(gè)省份或者城鎮(zhèn)，可以近似看作戶籍人口占總常住人口的比例。，每年有產(chǎn)權(quán)的基礎(chǔ)住房需求為HDProperty(t)(housing demand)，其中單位為套數(shù)。

HDProperty(t)=K(t)UH(t)

(4)

城鎮(zhèn)的基礎(chǔ)住房需求近似等于有至少一套房屋居住的城鎮(zhèn)常住家庭數(shù)，即符合“一個(gè)常住城鎮(zhèn)家庭一套城鎮(zhèn)房屋”的原則下用于滿足城鎮(zhèn)常住家庭基本居住需求的套數(shù)。對(duì)于常住城鎮(zhèn)家庭中有一部分沒有產(chǎn)權(quán)房屋居住的家庭，這些常住城鎮(zhèn)家庭基本租賃房屋用于居住，假設(shè)每年沒有產(chǎn)權(quán)住房的租賃房屋需求套數(shù)為HDRental(t)(Housing demand)，且每年沒有產(chǎn)權(quán)房屋的常住家庭平均需求的房屋套數(shù)是有產(chǎn)權(quán)常住城鎮(zhèn)家庭的房屋需求套數(shù)的m(t)<1倍，當(dāng)然m(t)可以理解為沒產(chǎn)權(quán)房的城鎮(zhèn)家庭居住面積與有產(chǎn)權(quán)房的城鎮(zhèn)家庭居住面積之比，也可以簡(jiǎn)單理解為城鎮(zhèn)流動(dòng)和遷移人口人均居住面積和戶籍人口人均住房面積之比，則有：

HDRental(t)=m(t)(1-K(t))UH(t)

(5)

城鎮(zhèn)常住家庭包括戶籍和非戶籍，城鎮(zhèn)家庭收入有高有低，引致基礎(chǔ)住房需求有產(chǎn)權(quán)住房需求和租賃住房需求。假設(shè)有產(chǎn)權(quán)住房需求的每戶籍家庭擁有住房套數(shù)是1，沒有產(chǎn)權(quán)城鎮(zhèn)常住家庭擁有住房套數(shù)是m(t)<1。 最終每年新增城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求包括為基礎(chǔ)租賃需求套數(shù)和基礎(chǔ)產(chǎn)權(quán)住房需求套數(shù)。最終，每年城鎮(zhèn)總基礎(chǔ)房屋需求套數(shù)HD(t)為：

HD(t)=HDProperty(t)+HDRental(t)

(6)

令1K(t)+m(t)(1-K(t))=M(t)<1，人口結(jié)構(gòu)中年齡、性別、教育、收入結(jié)構(gòu)，人口空間分布及產(chǎn)業(yè)分布對(duì)住房需求的影響都包含在M(t)中。為分析方便，假設(shè)對(duì)于常住城鎮(zhèn)家庭，滿足基礎(chǔ)居住需求的租賃住房需求與產(chǎn)權(quán)住房需求比m(t)不變，歷年變化的是K(t)，K(t)又可近似看作歷年城鎮(zhèn)戶籍家庭占總城鎮(zhèn)常住家庭的比例。此時(shí)影響城鎮(zhèn)戶均住房套數(shù)更多是常住城鎮(zhèn)家庭中的非戶籍家庭占比，更加精細(xì)的可以參考(李宏瑾，徐爽，2009)[19]的工作，上述方程又可整理為：

HD(t)=M(t)UH(t)，其中M(t)=K(t)+(1-K(t))m(t)

(7)

因本文重點(diǎn)考察城鎮(zhèn)化對(duì)住房需求及住房?jī)r(jià)格的影響，需要建立城鎮(zhèn)化與基礎(chǔ)城鎮(zhèn)住房需求和住房?jī)r(jià)格的聯(lián)絡(luò)，故對(duì)公式(7)中的UH(t)進(jìn)行展開，因UH(t)=NTP(t)UR(t)/UHS(t)，故上式可整理為

(8)

從公式(8)可看出歷年基礎(chǔ)住房需求與全國(guó)總?cè)丝?、城?zhèn)家庭戶均住房套數(shù)以及城鎮(zhèn)化水平呈正比關(guān)系，與常住城鎮(zhèn)家庭規(guī)模呈現(xiàn)反比例關(guān)系。這意味著如果全國(guó)總?cè)丝凇艟》刻讛?shù)以及城鎮(zhèn)化水平增加的話，全國(guó)城鎮(zhèn)基礎(chǔ)需求會(huì)增加；如果家庭規(guī)模逐漸變小，則城鎮(zhèn)基礎(chǔ)需求也會(huì)相應(yīng)增加。如果NTP(t)M(t)/UHS(t)是個(gè)常數(shù)，又因?yàn)槌擎?zhèn)化軌跡是S型曲線，則歷年城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求與城鎮(zhèn)化水平同樣呈現(xiàn)存在飽和值的S型演化軌跡，即歷年城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求先加速上升，達(dá)到飽和值一半時(shí)，減速上升，城鎮(zhèn)化達(dá)到飽和值時(shí)城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求也相應(yīng)達(dá)到飽和值。

根據(jù)城鎮(zhèn)化演化軌跡為S型的推斷，再根據(jù)陳彥光(2006)的工作：城鎮(zhèn)化速度最大時(shí)的城鎮(zhèn)化水平是飽和值的二分之一，城鎮(zhèn)化的最大速度等于參數(shù)k乘以四分之一飽和值。對(duì)中國(guó)歷史上城鎮(zhèn)化水平和速度觀察，速度在2003年間達(dá)到最大值0.0144，2003年時(shí)的城鎮(zhèn)化水平為0.4053，可以計(jì)算出城鎮(zhèn)化水平的飽和值s=0.8106，上述估計(jì)基本符合陳彥光(2006)所估計(jì)的城鎮(zhèn)化水平達(dá)到40%左右時(shí)城鎮(zhèn)化速度最大，也符合中國(guó)是大國(guó)的國(guó)際估計(jì)的城鎮(zhèn)化水平。根據(jù)上述公式k=4Vmax/s，計(jì)算出k=0.0711。選擇初始時(shí)點(diǎn)為1991年，原因有二：其一，如果選擇的初始時(shí)點(diǎn)太久，對(duì)將來的預(yù)測(cè)所產(chǎn)生的誤差就越大；其二，中國(guó)真正放開膀子改革開放也就是90年代初，此時(shí)的城鎮(zhèn)化水平為26.94%。則2003年為城鎮(zhèn)化速度最大的年份，初始年份定在1991年時(shí)城鎮(zhèn)化的演化軌跡為：

(9)

根據(jù)學(xué)者吳維平和王漢生(2002)[20]對(duì)京滬流動(dòng)人口和當(dāng)?shù)厝丝谌司幼∶娣e的估計(jì)為1∶3左右，中南大學(xué)社會(huì)學(xué)系李斌教授(2004)[21]等對(duì)寧波市農(nóng)民工住房狀況的調(diào)查，農(nóng)民工人均住房面積與城市市民人均住房面積的差距普遍在4-5倍之間?；诖耍O(shè)定流動(dòng)人口和當(dāng)?shù)鼐用竦娜司》棵娣e在1∶4左右，即流動(dòng)城鎮(zhèn)家庭和戶籍城鎮(zhèn)家庭戶均住房套數(shù)m(t)=1∶4左右。為尋找城鎮(zhèn)化水平與歷年城鎮(zhèn)住房需求的數(shù)理關(guān)系，根據(jù)歷年總?cè)丝凇v年城鎮(zhèn)家庭規(guī)模以及歷年城鎮(zhèn)戶均持有住房套數(shù)的實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)這些實(shí)際數(shù)據(jù)采取擬合，同時(shí)給出相應(yīng)擬合函數(shù)的預(yù)測(cè)值，見表1。

根據(jù)歷年各變量的實(shí)際數(shù)據(jù)值，計(jì)算出歷年實(shí)際城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求套數(shù)。同時(shí)把M(t)NTP(t)UHS(t)-1的值定在2001年上的32324.5617，單純考察城鎮(zhèn)化改變對(duì)基礎(chǔ)住房需求的影響，計(jì)算公式為公式(10)。若M(t)NTP(t)UHS(t)-1是個(gè)常數(shù)，通過考察公式(10)的解析性質(zhì)，則歷年城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求的軌跡實(shí)際上就是一個(gè)S型的軌跡。最終單純城鎮(zhèn)化作用下城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求的軌跡就是一個(gè)S型的軌跡，軌跡與城鎮(zhèn)化的軌跡同步。

(10)

(二)城鎮(zhèn)住宅房屋的基礎(chǔ)需求改變量

歷年基礎(chǔ)城鎮(zhèn)住宅房屋需求增量如何計(jì)算呢？理論上來說，對(duì)其進(jìn)行分解，對(duì)方程(8)求關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，整理可得：

(11)

表1 歷年全國(guó)總?cè)丝?、戶均住房套?shù)、家庭規(guī)模、基礎(chǔ)需求及相應(yīng)的預(yù)測(cè)值

數(shù)據(jù)來源：2001-2013年《中國(guó)人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

歷年基礎(chǔ)住房需求變化量由四部分構(gòu)成：戶均住房套數(shù)變化量，總?cè)丝谧兓?，城?zhèn)化變化量以及城鎮(zhèn)家庭規(guī)模變化量引致。戶均住房套數(shù)和總?cè)丝诩俺擎?zhèn)化改變量對(duì)城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求改變量的影響是正的，家庭規(guī)模對(duì)住房的影響是負(fù)的。在各變量都改變下，利用實(shí)際數(shù)據(jù)分別計(jì)算出2001-2012年間每個(gè)因素改變量的貢獻(xiàn)量。

從表2可以看出，其一，過去10年，城鎮(zhèn)化改變量對(duì)城鎮(zhèn)新增住宅房屋基礎(chǔ)需求的貢獻(xiàn)最大，方向?yàn)檎?；其次是有流?dòng)人口增加引致的戶均住房套數(shù)改變量的貢獻(xiàn)，方向?yàn)樨?fù)；再次城鎮(zhèn)家庭規(guī)模的微型化的貢獻(xiàn)，方向?yàn)檎?；最后是總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)的貢獻(xiàn)，方向?yàn)檎?，?006年以后為例，城鎮(zhèn)化解釋了基礎(chǔ)需求增量的88%，戶均住房套數(shù)解釋了-31%，家庭規(guī)模微型化解釋了28%，總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)解釋了15%。未來隨著城鎮(zhèn)化速度的降低和總?cè)丝诘臏p少，對(duì)城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求貢獻(xiàn)的更多是家庭規(guī)模和戶均住房套數(shù)的變化。上述計(jì)算出了歷年常住城鎮(zhèn)家庭的基礎(chǔ)居住需求，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的實(shí)際數(shù)據(jù)還可計(jì)算出現(xiàn)實(shí)中歷年銷售房屋套數(shù)，進(jìn)而反推出出售的城鎮(zhèn)住宅房套數(shù)中，投資性需求量和所占比例。其二，歷年銷售中的投資性需求逐年增加，但在2008年出現(xiàn)一個(gè)波底，源于2007-2008年間是股市的黃金時(shí)期，大量資金從貨幣市場(chǎng)和房地產(chǎn)領(lǐng)域流向股市，使得投資于房地產(chǎn)領(lǐng)域的資金減少，進(jìn)而投資性需求下降，2008年金融危機(jī)后大量資金從股市中撤出，在貨幣市場(chǎng)收益很低的情景下，很多資金流向了房地產(chǎn)領(lǐng)域，使得投資性需求又重新增加。2006-2012年間平均銷售的房屋中投資性需求占比為35%，在2008年后維持40%左右且呈下降趨勢(shì)。

表2 歷年各因素的貢獻(xiàn)量、總基礎(chǔ)需求、總銷售套數(shù)及投資性需求套數(shù)

數(shù)據(jù)來源：對(duì)2007-2013年《中國(guó)房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)年鑒》與《中國(guó)人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù)整理獲得。

(三)城鎮(zhèn)化作用下城鎮(zhèn)住宅基礎(chǔ)需求改變量

如果影響城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求的其他量不變，僅城鎮(zhèn)化水平變化，那城鎮(zhèn)化速度變化對(duì)歷年城鎮(zhèn)新增基礎(chǔ)住房需求貢獻(xiàn)如何？采用隔離體法，總?cè)丝跀?shù)量、城鎮(zhèn)常住家庭規(guī)模及戶均住房套數(shù)不變，相應(yīng)值恒取為2001年的值，則有：

(12)

(13)

從圖2可以看出，2003年前，僅考慮城鎮(zhèn)化的基礎(chǔ)需求增速逐年上升；2003年以后，歷年新增基礎(chǔ)需求逐年下降，即僅考慮城鎮(zhèn)化作用下的城鎮(zhèn)基礎(chǔ)需求增量呈現(xiàn)一個(gè)倒U型軌跡。其二，伴隨著城鎮(zhèn)化速度在2003年以后達(dá)到峰值，2003年以后城鎮(zhèn)化引致的基礎(chǔ)需求增速也出現(xiàn)下降，進(jìn)而占總基礎(chǔ)需求的比例也將逐漸下降，占總銷售的房屋套數(shù)的比例也將下降；其三，以2006年后為例，平均解釋了基礎(chǔ)需求增量的77%，且這一比例最近7年呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，2012年僅占63%；平均解釋了總銷售房屋中的50%，最近呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，2012年僅解釋38%左右。

圖2 僅考慮城鎮(zhèn)化下的歷年城鎮(zhèn)新增基礎(chǔ)需求 單位：萬(wàn)套

三、城鎮(zhèn)住宅房屋的供給端

如果折舊是一個(gè)固定比例，如δ=5%等，那歷年新增住房供給等于歷年新建住房減去折舊量。又因在住房市場(chǎng)中，折舊了的房屋需要新竣工房屋去置換，即折舊房屋業(yè)主同樣需求在市場(chǎng)中購(gòu)買一部分房屋加以置換舊房屋，故即使折舊那一部分房屋通過置換行為，同樣要參與市場(chǎng)活動(dòng)，所以歷年新增參與市場(chǎng)活動(dòng)的住房近似為歷年剛竣工房屋套數(shù)。歷年住房供給為HS(t)，等于上一年住房供給HS(t-1)加上本年新竣工住房套數(shù)IHS(t)，再減去歷年住房折舊量δHS(t-1)，其中0<δ<1為折舊系數(shù)。

HS(t)=HS(t-1)+IHS(t)

-δHS(t-1)

(14)

把今年新增供給看作今年剛竣工房屋，當(dāng)然比起每年真正在市場(chǎng)中用于出售房屋數(shù)量要少點(diǎn)①過去在建今年竣工的房屋一般少于今年在建和未建但出售房屋，還有一部分人口遷移引致的二手房，所以歷年市場(chǎng)上房屋供給是低估了，這會(huì)造成模型中房?jī)r(jià)上漲幅度高估，下降幅度高估，房?jī)r(jià)拐點(diǎn)過早到來，但用于定性層次上分析，還可以。。在不知道每年剛竣工房屋軌跡為何時(shí)，為重點(diǎn)分析基礎(chǔ)需求和城鎮(zhèn)化引致基礎(chǔ)需求對(duì)住房?jī)r(jià)格的影響，為分析提供一個(gè)參照標(biāo)準(zhǔn)和起始點(diǎn)，可假設(shè)未來歷年城鎮(zhèn)新增住房供給是個(gè)常數(shù)，即線性供給。通過歷年《中國(guó)房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)年鑒》獲得歷年新竣工房屋面積，再根據(jù)歷年城鎮(zhèn)家庭規(guī)模和城鎮(zhèn)人均住房面積，近似計(jì)算歷年剛竣工房屋套數(shù)。進(jìn)行計(jì)量回歸，發(fā)現(xiàn)在2001-2012年間歷年剛竣工的房屋套數(shù)近似滿足下述計(jì)量關(guān)系：

IHS(t)=45.3971t-90518.2626

(15)

四、城鎮(zhèn)化下的城鎮(zhèn)住宅房屋市場(chǎng)

如果每年新增住宅房屋需求等于或大于新增住房供給，那住房?jī)r(jià)格相對(duì)去年將保持不變或者發(fā)生上漲；相反，則反之。故歷年城鎮(zhèn)住宅房屋價(jià)格的變化量與“歷年城鎮(zhèn)房屋需求增量和歷年房屋供給增量之差”呈正比。σ>0為每年新增住房需求每高出歷年新增住房供給一個(gè)單位所引起房?jī)r(jià)的改變量，l為截距項(xiàng)，在此為常數(shù)。D(t)為歷年城鎮(zhèn)住宅房屋總需求，則歷年城鎮(zhèn)住宅房屋價(jià)格變化量與“歷年城鎮(zhèn)房屋需求增量和歷年房屋供給增量之差”的關(guān)系設(shè)定為：

P′(t)=σ(D′(t)-HS′(t))+l，

其中HS′(t)=IHS(t)

(16)

為考察城鎮(zhèn)基礎(chǔ)需求與城鎮(zhèn)住房?jī)r(jià)格間的關(guān)系，在已經(jīng)估計(jì)出歷年基礎(chǔ)需求和增量，計(jì)算出歷年新增住房供給(剛竣工的房屋套數(shù))的情況下，還需知道參數(shù)σ和l的值。為近似估計(jì)此參數(shù)，在知道歷年新增住房供給，歷年新增住房需求及歷年真實(shí)房?jī)r(jià)情況下，把歷年房?jī)r(jià)增量與住房需求與供給差的數(shù)據(jù)組帶入計(jì)量回歸模型，估計(jì)參數(shù)σ和l，則有：

P′(t)=138.3904(D′(t)-HS′(t))

+4965.8656

(17)

(一)線性供給下城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住宅房屋需求與住宅房屋價(jià)格

為看基礎(chǔ)住房需求對(duì)住房市場(chǎng)的影響，需把歷年需求增量換成歷年基礎(chǔ)需求增量，同時(shí)歷年新增住房供給、參數(shù)σ和l保持不變，然后看此條件下房?jī)r(jià)速度的軌跡。觀察房?jī)r(jià)速度何時(shí)下降，何時(shí)上升，何時(shí)大于零，何時(shí)小于零？最終還原出一個(gè)較清晰的基礎(chǔ)需求和線性供給下的房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)軌跡。

(18)

把上面估計(jì)的2001-2012年間歷年城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求增量，歷年新增城鎮(zhèn)住房供給及參數(shù)σ和l值帶入上述方程(18)，可以在線性供給下近似估計(jì)出歷年基礎(chǔ)需求引致的房?jī)r(jià)增量。選擇2000年房?jī)r(jià)水平為初始值，依次累加上歷年新增的房?jī)r(jià)，得到線性供給下城鎮(zhèn)基礎(chǔ)需求變化引致的歷年房?jī)r(jià)水平，同時(shí)結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，則有圖3。

從圖3可看出，基礎(chǔ)需求引致的房?jī)r(jià)增速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)在2003年，以前是上漲的，以后是逐年下降，且房?jī)r(jià)增速在2007年以后開始出現(xiàn)負(fù)值，房?jī)r(jià)開始出現(xiàn)下降。意味著在線性供給及歷年出售房屋低估下，基礎(chǔ)需求引致的房?jī)r(jià)增速在2003年達(dá)到最大，房?jī)r(jià)在2008年左右開始下降。根據(jù)上述，估計(jì)出歷年基礎(chǔ)需求下房?jī)r(jià)的增量，初始2000年每套房屋價(jià)格為135156元，然后分別在初始房?jī)r(jià)水平上累加上相應(yīng)相對(duì)前一年的價(jià)格增量，可以分別計(jì)算出歷年估計(jì)的房?jī)r(jià)水平，估計(jì)公式為：

(19)

對(duì)上述價(jià)格改變量公式求積分，歷年房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)方程整理為公式(20)，估計(jì)的房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)軌跡、實(shí)際房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)軌跡及有基礎(chǔ)需求引致的房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4。初始房?jī)r(jià)時(shí)點(diǎn)選擇為2003年，當(dāng)然也正是2003年中國(guó)住房完全市場(chǎng)化。

(20)

圖3 每套房屋價(jià)格改變量與實(shí)際改變量 單位：元數(shù)據(jù)來源：2002-2013年《中國(guó)房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)年鑒》，其他數(shù)據(jù)通過公式(18)模擬獲得。

圖4 線性供給下基礎(chǔ)需求引致的每套房屋價(jià)格與實(shí)際價(jià)格 單位：元數(shù)據(jù)來源：2002-2013年《中國(guó)房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)年鑒》，其他數(shù)據(jù)通過公式(20)模擬獲得。

從圖4可看出，在2003-2012年間實(shí)際價(jià)格和預(yù)測(cè)價(jià)格都不斷上漲，且預(yù)測(cè)值和真實(shí)房?jī)r(jià)水平吻合度比較高。從城鎮(zhèn)化引致的基礎(chǔ)需求上講，2004*為什么不是2003年，因?yàn)閷?duì)房?jī)r(jià)的影響端不僅是基礎(chǔ)需求作用的需求端，還有供給端，以及需求端和供給端相互作用的交互項(xiàng)。年前，有城鎮(zhèn)化引致的新增基礎(chǔ)需求還大于歷年新增住房供給，2004年后，有城鎮(zhèn)化引致的新增基礎(chǔ)需求開始小于歷年新增住房供給，2004年以后房?jī)r(jià)還在上漲，此時(shí)推動(dòng)房?jī)r(jià)上漲的不再是有城鎮(zhèn)化引致的基礎(chǔ)需求，而是非城鎮(zhèn)化引致的基礎(chǔ)需求(家庭規(guī)模微型化和總?cè)丝谠黾?和投資性需求。從基礎(chǔ)需求角度看，2007年以后歷年新增住房供給開始超過歷年新增基礎(chǔ)需求，房?jī)r(jià)開始下降，事實(shí)上房?jī)r(jià)沒有下降，說明2007年以后真正推動(dòng)房?jī)r(jià)上漲的不再是基礎(chǔ)需求，而是投資性需求。在線性供給的假設(shè)下，2014年左右包含基礎(chǔ)需求和投資性需求的總需求開始低于總供給，進(jìn)而房?jī)r(jià)開始出現(xiàn)下降，源于線性供給下歷年新增供給不斷增加，相反，城鎮(zhèn)化增速進(jìn)入下降軌道且對(duì)住房需求和價(jià)格貢獻(xiàn)力量逐漸下降，總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)微弱，家庭規(guī)模已經(jīng)下降到更替水平附近，對(duì)于大城市流動(dòng)人口接近發(fā)達(dá)國(guó)家水平，如北京已經(jīng)占總常住人口的40%左右，更多的是中國(guó)已經(jīng)出臺(tái)很多政策調(diào)控投資性需求，同時(shí)2014年股市開始見底，銀行存款利率逐漸市場(chǎng)化，房地產(chǎn)領(lǐng)域的投資性需求也面臨上限并逐漸減少，故從包含投資性需求的總需求和線性供給的角度看，2014年后房?jī)r(jià)可能面臨下降的壓力。

(二)線性供給下城鎮(zhèn)化水平改變對(duì)住房?jī)r(jià)格影響的理論解析

把變量歷年總?cè)丝?、城?zhèn)常住家庭規(guī)模、每戶常住城鎮(zhèn)家庭(基礎(chǔ)居住需求)住宅房屋需求套數(shù)取值放在2001年上，在線性供給下僅考慮城鎮(zhèn)化改變對(duì)基礎(chǔ)住房需求的影響(忽略投資性需求對(duì)價(jià)格的影響)，進(jìn)而對(duì)住房?jī)r(jià)格的影響和貢獻(xiàn)，則式(18)整理為：

(21)

(22)

從公式(22)的解析性質(zhì)和圖5可看出，因?yàn)棣液蛍大于零，故只要城鎮(zhèn)化加速度大于b/w，房?jī)r(jià)增速就增加，相反，則減少。有圖5可以知道，使得房?jī)r(jià)加速度等于零的有兩個(gè)點(diǎn)H和D，這決定房?jī)r(jià)增速的軌跡是先下降后上升，然后再下降的倒N型。根據(jù)如今現(xiàn)實(shí)，中國(guó)住房市場(chǎng)完全放開是2003年及2003年以后房?jī)r(jià)就是一直上升的，說明2003-2012年間的房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)軌跡處在HD區(qū)間的某個(gè)時(shí)段內(nèi)，以后房?jī)r(jià)增速的運(yùn)動(dòng)軌跡必然在H點(diǎn)后，房?jī)r(jià)增速運(yùn)動(dòng)軌跡也必然是去掉前段下降的階段，剩下的先上升后下降的倒U型軌跡?？梢酝茢郉是房?jī)r(jià)增速最大的點(diǎn)，也是房?jī)r(jià)的第一個(gè)拐點(diǎn)，過了D點(diǎn)之后房?jī)r(jià)增速將呈現(xiàn)一直下降。整體上可以看出，在線性供給假設(shè)下，僅考慮城鎮(zhèn)化改變引致的基礎(chǔ)需求的改變，房?jī)r(jià)增速的運(yùn)動(dòng)軌跡是個(gè)倒U型曲線，房?jī)r(jià)增速與城鎮(zhèn)化水平速度呈現(xiàn)正比關(guān)系。由于城鎮(zhèn)化速度引致的歷年新增基礎(chǔ)需求曲線與歷年新增房屋供給線性曲線相對(duì)位置不同，故這兩個(gè)倒U型峰值到來年份可能存在時(shí)差，即城鎮(zhèn)化增速的倒U型和房?jī)r(jià)增速的倒U型軌跡在時(shí)間上繼起，但峰值到來的時(shí)點(diǎn)不同。如果歷年新增住房供給是個(gè)常數(shù)，則房?jī)r(jià)增速的峰值與城鎮(zhèn)化增速的峰值在同一年份到來。

房?jī)r(jià)軌跡的倒U型發(fā)現(xiàn)還比較粗糙。為精細(xì)描述房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)軌跡和生成這種軌跡的內(nèi)在機(jī)制，同樣在最簡(jiǎn)單的情景下展開論述。假設(shè)歷年住房供給速度為常數(shù)，歷年住房供給速度低于歷年新增城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求峰值，高于城鎮(zhèn)化速度拐點(diǎn)時(shí)的新增住房需求。其他變量取值放在一個(gè)特定時(shí)點(diǎn)上，僅僅城鎮(zhèn)化改變引致的房?jī)r(jià)的軌跡呈現(xiàn)何種形式呢？以2001年為基期，對(duì)公式(21)求解微分方程得：

(23)

圖5 城鎮(zhèn)化加速度的示意圖

根據(jù)公式(23)的解析性質(zhì)，房?jī)r(jià)軌跡呈現(xiàn)出和城鎮(zhèn)化速度運(yùn)動(dòng)軌跡同步的軌跡。在歷年新增住房供給低于歷年城鎮(zhèn)化引致的新增基礎(chǔ)需求時(shí)，從圖6可以看出，房?jī)r(jià)先加速上升(從A點(diǎn)到D點(diǎn))，當(dāng)?shù)竭_(dá)城鎮(zhèn)化速度峰值時(shí)(城鎮(zhèn)化引致的新增基礎(chǔ)住房需求峰值時(shí))，房?jī)r(jià)增速也達(dá)到峰值D點(diǎn)，過后，房?jī)r(jià)增速開始下降，房?jī)r(jià)進(jìn)入緩慢增長(zhǎng)階段(從D點(diǎn)到B點(diǎn))，當(dāng)?shù)竭_(dá)城鎮(zhèn)化引致的歷年新增城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求等于和開始小于歷年新增住房供給時(shí)的B點(diǎn)，房?jī)r(jià)開始進(jìn)入加速下降階段(從B點(diǎn)到F點(diǎn))，當(dāng)過了城鎮(zhèn)化速度的第二個(gè)拐點(diǎn)F時(shí)(圖6中的第一個(gè)拐點(diǎn)為E點(diǎn))，即城鎮(zhèn)化引致的歷年新增基礎(chǔ)需求的第二個(gè)拐點(diǎn)，根據(jù)城鎮(zhèn)化速度的演化軌跡，房?jī)r(jià)進(jìn)入緩慢下降階段(F點(diǎn)以后)。最終，僅考慮城鎮(zhèn)化改變引致的房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)一個(gè)“先加速上升，然后減速上升，最后呈現(xiàn)加速下降，再減速下降” 的不對(duì)稱的鐘型軌跡。并且在A-B的區(qū)間內(nèi)，房?jī)r(jià)呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，但增速呈現(xiàn)一個(gè)倒U型的特征，在B點(diǎn)以后，房?jī)r(jià)呈現(xiàn)一個(gè)下降的態(tài)勢(shì)，同樣增速也呈現(xiàn)一個(gè)倒U型的特征。

需要說明的是，城鎮(zhèn)住房的供給曲線是一個(gè)隨著市場(chǎng)環(huán)境的變化而不斷進(jìn)行調(diào)整的曲線。當(dāng)然無(wú)論供給需求曲線是線性的，還是非線性的(非線性的在某一點(diǎn)上可以近似用線性的切線替代)，只要城鎮(zhèn)住房的供給曲線與城鎮(zhèn)的基本房屋住房需求曲線相交，產(chǎn)生一個(gè)類似圖6的相交關(guān)系，根據(jù)公式(21)，只要相交，那在任何一個(gè)時(shí)點(diǎn)上，考慮到供給，城鎮(zhèn)化作用下基礎(chǔ)需求引致的房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)軌跡就應(yīng)該是一個(gè)倒U型的軌跡，所以短期房?jī)r(jià)的運(yùn)動(dòng)軌跡是倒U型的，且這個(gè)倒U型曲線在任何一個(gè)時(shí)點(diǎn)是不一樣的。長(zhǎng)期，隨著供給需求等變量的變化而不斷調(diào)整，長(zhǎng)期房?jī)r(jià)的運(yùn)動(dòng)軌跡是短期每點(diǎn)上倒U型軌跡的包絡(luò)線，這也間接的說明，在本文的理論框架中，是允許房?jī)r(jià)在短期存在波動(dòng)和周期性。又因?yàn)殚L(zhǎng)期住房市場(chǎng)的供給曲線會(huì)存在一個(gè)趨勢(shì)性的特征，也即會(huì)產(chǎn)生圖9的相交特征，故長(zhǎng)期房?jī)r(jià)的運(yùn)動(dòng)軌跡是短期倒U型曲線的包絡(luò)下的倒U型軌跡。當(dāng)然這是在出生率不變和家庭規(guī)模不變等假設(shè)下得出的倒U型軌跡，如果出生率出現(xiàn)趨勢(shì)性改變，短期房?jī)r(jià)呈現(xiàn)投資以及貨幣等因素作用的波動(dòng)之外，長(zhǎng)期伴隨著人口周期的變化，也會(huì)存在長(zhǎng)周期性。

當(dāng)然房?jī)r(jià)的運(yùn)動(dòng)曲線，不僅包括城鎮(zhèn)化引致的基礎(chǔ)需求作用下的那部分，還可以分解為其他需求引致的那部分。還包括出生率和家庭規(guī)模等改變對(duì)住房?jī)r(jià)格的影響，所以此部分的理論闡釋，更多給出了城鎮(zhèn)化是如何通過基礎(chǔ)需求作用房?jī)r(jià)的機(jī)制，但是并不是一個(gè)完整的房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)途徑，因?yàn)樽饔梅績(jī)r(jià)的需求還包括投資性需求或者非城鎮(zhèn)化引致的基礎(chǔ)需求。在此的理論分析，距離生成一個(gè)完整的房?jī)r(jià)圖景和運(yùn)動(dòng)軌跡還相差一定的距離。如果投資性需求與人口遷移引致的基礎(chǔ)需求正相關(guān)，其他變量的變化相對(duì)穩(wěn)定，那長(zhǎng)期房?jī)r(jià)在某種意義上也是會(huì)存在一個(gè)倒U型包絡(luò)下的倒U型軌跡，當(dāng)然上述分析從另一個(gè)對(duì)立面，也給出了另一種考察市場(chǎng)投資性需求對(duì)住房?jī)r(jià)格影響的手法?？傊绻紤]到短期變量投資性需求變化和供給出現(xiàn)調(diào)整，則短期房?jī)r(jià)會(huì)呈現(xiàn)出波動(dòng)；如果長(zhǎng)尺度變量出生率等變量發(fā)生趨勢(shì)性的改變，則長(zhǎng)期的房?jī)r(jià)的運(yùn)動(dòng)軌跡可能會(huì)出現(xiàn)類似人口周期一樣的長(zhǎng)周期性波動(dòng)。所以在出生率不變，投資性需求不考慮和供給相對(duì)穩(wěn)定下(當(dāng)然這兩個(gè)假設(shè)條件可以放松)，僅城鎮(zhèn)化作用下的長(zhǎng)期房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)軌跡在扣除噪音之后，在理論上會(huì)呈現(xiàn)出倒U型的特征。

圖6 線性供給和城鎮(zhèn)化引致的基礎(chǔ)需求相互下的房?jī)r(jià)生成機(jī)制圖

(三)房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)軌跡的實(shí)證研究

根據(jù)本文的理論闡述，房?jī)r(jià)的長(zhǎng)期趨勢(shì)在某種程度上是各個(gè)短期鐘型曲線包絡(luò)下的鐘型曲線，并且在房?jī)r(jià)沒有下降之前，即A-B的區(qū)間內(nèi)，房?jī)r(jià)的增速應(yīng)該呈現(xiàn)一個(gè)倒U型的特征。汪慧玲等(2012)從人口的流遷規(guī)律出發(fā)，在理論上推斷，人口在各個(gè)區(qū)域和板塊之間的流動(dòng)，決定各區(qū)域和板塊城鎮(zhèn)化的S型軌跡，并且這種軌跡引致房?jī)r(jià)會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)倒U型軌跡，這基本符合本文在理論上的發(fā)現(xiàn)。同時(shí)推斷房?jī)r(jià)的運(yùn)動(dòng)軌跡在各個(gè)區(qū)域和板塊之間存在接力式的傳遞特征，也即房?jī)r(jià)增速在不同的板塊和區(qū)域之間呈現(xiàn)一個(gè)接力式的傳遞。為驗(yàn)證上述房?jī)r(jià)增速或者房?jī)r(jià)波動(dòng)的接力式傳遞，選擇全國(guó)31省或直轄市在2001-2014年間的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)，東部地區(qū)(包括直轄市重慶和經(jīng)濟(jì)特區(qū)海南)近似看作大城市板塊，中西部地區(qū)板塊按照傳統(tǒng)的劃分(扣除缺失數(shù)據(jù)的西藏)，近似可以看作中小城市板塊。在理論上，從單純的基礎(chǔ)需求看，城鎮(zhèn)化水平高的東部地區(qū)房?jī)r(jià)先快速上漲且上漲幅度較高，此時(shí)段內(nèi)與中西部地區(qū)類似的中小城市板塊房?jī)r(jià)緩慢上漲；當(dāng)東部房?jī)r(jià)增速開始下降時(shí)，城鎮(zhèn)化水平較低的中西部板塊房?jī)r(jià)開始快速上漲；當(dāng)東部房?jī)r(jià)增速波峰過后，中西部房?jī)r(jià)增速波峰才到來且低于大城市房?jī)r(jià)增速波峰；當(dāng)東部房?jī)r(jià)穩(wěn)定且開始加速下降時(shí)候，中部和西部房?jī)r(jià)增速開始下降；當(dāng)東部房?jī)r(jià)增速開始減速下降，中西部房?jī)r(jià)開始加速下降。

從圖7近似看出，在不考慮投資性引致波動(dòng)的情況下，其一，在趨勢(shì)性特征上，2002-2013年間東部、中部和西部板塊房?jī)r(jià)增速近似呈現(xiàn)倒U型特征，這間接地給上述理論推斷提供一個(gè)佐證。在房?jī)r(jià)沒有下降之前，房?jī)r(jià)增速可能存在一個(gè)增速先上升后下降的過程，長(zhǎng)期房?jī)r(jià)的運(yùn)動(dòng)軌跡很可能是各個(gè)區(qū)域或者各板塊之間房?jī)r(jià)軌跡，甚至各個(gè)時(shí)點(diǎn)上房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)軌跡的包絡(luò)線，考慮到未來房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)軌跡的可能片段，結(jié)合歷史上房?jī)r(jià)的運(yùn)動(dòng)片段，扣除投資性需求引致短期和隨機(jī)波動(dòng)之后，房?jī)r(jià)的運(yùn)動(dòng)軌跡很可能是一個(gè)包絡(luò)生成的鐘型曲線。其二，在增速和波峰上，東部高于和早于中部，中部近似高于和早于西部，僅通過這個(gè)歷史片段，房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)軌跡可能存在接力式的傳遞。這由于人口在不同時(shí)間段內(nèi)和在各個(gè)板塊和區(qū)域之間的流動(dòng)，造成對(duì)住房需求強(qiáng)度的不同，人口流遷下住房規(guī)律是相同的，即房?jī)r(jià)都呈現(xiàn)一個(gè)倒U型特征，所以不同板塊和區(qū)域之間房?jī)r(jià)呈現(xiàn)鐘型曲線的接力式傳遞特征。

圖7 三大區(qū)域的房?jī)r(jià)增速的接力式傳遞

五、結(jié)論和政策啟發(fā)

在理論上發(fā)現(xiàn)，歷年基礎(chǔ)需求表征為戶均住房套數(shù)、總?cè)丝?、城?zhèn)化率以及家庭規(guī)模倒數(shù)的乘積。單純城鎮(zhèn)化作用下的城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求呈現(xiàn)一個(gè)S型的軌跡；城鎮(zhèn)住房需求增長(zhǎng)率等于城鎮(zhèn)戶均持有房屋套數(shù)增長(zhǎng)率，總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)率及城鎮(zhèn)化增長(zhǎng)率之和減去城鎮(zhèn)家庭規(guī)模增長(zhǎng)率；在其他變量不變下，歷年基礎(chǔ)需求增長(zhǎng)率等于城鎮(zhèn)化增長(zhǎng)率。根據(jù)新增城鎮(zhèn)住房供給的線性趨勢(shì)及新增城鎮(zhèn)基礎(chǔ)住房需求與新增城鎮(zhèn)住房供給間的關(guān)系，短期或者任何一時(shí)點(diǎn)上，則不含城鎮(zhèn)投資性需求的房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)出一個(gè)先加速上升，然后減速上升，最后呈現(xiàn)加速下降，再減速下降的“不對(duì)稱的鐘型曲線”。如果住房的供給在長(zhǎng)期存在一個(gè)趨勢(shì)性特征，并且出生率和家庭規(guī)模不發(fā)生趨勢(shì)性的改變，城鎮(zhèn)化作用下的房?jī)r(jià)運(yùn)動(dòng)軌跡可能是一個(gè)鐘型曲線(倒U型曲線)包絡(luò)下的鐘型曲線(倒U型曲線)，這在某種程度上即可以解釋房?jī)r(jià)的短期波動(dòng)，也可以近似解釋房?jī)r(jià)的長(zhǎng)期趨勢(shì)。在經(jīng)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)，在歷年新增基礎(chǔ)需求上，城鎮(zhèn)化貢獻(xiàn)最大，方向?yàn)檎?，其次戶均住房套?shù)，方向?yàn)樨?fù)，再次家庭規(guī)模，方向?yàn)檎?，最后總?cè)丝冢较驗(yàn)檎?。?006年以后為例，僅城鎮(zhèn)化改變引致的基礎(chǔ)需求增量解釋了基礎(chǔ)需求增量的77%，最近呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。從城鎮(zhèn)化引致的基礎(chǔ)需求看，房?jī)r(jià)于2003年左右開始下降；從基礎(chǔ)需求角度看，房?jī)r(jià)于2008年左右下降；從總需求看，房?jī)r(jià)可能于2014年左右下降。最后，通過歷史數(shù)據(jù)，間接地提供了房?jī)r(jià)在不同區(qū)域和不同層級(jí)城市板塊之間呈現(xiàn)接力式傳遞鐘型路徑的特征，且發(fā)達(dá)區(qū)域房?jī)r(jià)或者大城市板塊房?jī)r(jià)的波峰先于落后區(qū)域或中小城市房?jī)r(jià)波峰到來且高于后者波峰的佐證。

了解城鎮(zhèn)化對(duì)住房基礎(chǔ)需求和住房?jī)r(jià)格的影響機(jī)理，可大致明晰歷年國(guó)家整體或者各個(gè)區(qū)域每年新增的基礎(chǔ)需求，適時(shí)地調(diào)整住房的供給，避免由于投資性需求的存在，造成住房過高的空置，同時(shí)部分城鎮(zhèn)家庭又沒有房居住的問題。當(dāng)然也可以在已知住房供給的情景下，剔除去城鎮(zhèn)化作用下的基礎(chǔ)住房需求，計(jì)算市場(chǎng)中的投資性需求，為調(diào)控市場(chǎng)投資性需求，去庫(kù)存和新建多少住房提供參考。伴隨著城鎮(zhèn)化的推進(jìn)，明晰基礎(chǔ)住房需求和住房?jī)r(jià)格呈現(xiàn)一個(gè)倒U型的軌跡，即未來房地產(chǎn)的基本面會(huì)進(jìn)入相對(duì)收縮的階段，這給宏觀政府，中觀企業(yè)以及微觀家庭的啟示：政府要做好房地產(chǎn)等相關(guān)支柱產(chǎn)業(yè)蕭條之后，新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)引擎的尋找；企業(yè)要積極轉(zhuǎn)型，適時(shí)調(diào)整策略，如減少住房供給，降低企業(yè)杠桿；同時(shí)尋找新的利潤(rùn)點(diǎn)，如家庭規(guī)模的微型化會(huì)增加小型住房的需求，老齡化的到來對(duì)養(yǎng)老住房需求的增加；對(duì)于微觀家庭，住房不再是較優(yōu)的投資品，要及時(shí)出售住房，進(jìn)行變現(xiàn)，增加市場(chǎng)住房供給；沒有住房的家庭，可以晚點(diǎn)購(gòu)買住房，減少住房需求，這樣可以降低房?jī)r(jià)泡沫，拉低房?jī)r(jià)。明晰不同區(qū)域城鎮(zhèn)化水平的差異造成的各大區(qū)域和不同層級(jí)城市之間的房?jī)r(jià)可能存在接力式的傳遞，加深了我們對(duì)當(dāng)前現(xiàn)實(shí)中房?jī)r(jià)在區(qū)域和層級(jí)的異質(zhì)性和時(shí)間上的繼起性特征的理解，為在不同區(qū)域和層級(jí)城市提供調(diào)控房?jī)r(jià)和制定其他宏觀經(jīng)濟(jì)政策提供參考。如城鎮(zhèn)化水平較低的區(qū)域，人口還在大規(guī)模地涌進(jìn)，房?jī)r(jià)還會(huì)面臨較大的上漲壓力，所以要增加土地供給，加大房地產(chǎn)的供給；當(dāng)然也要制定限購(gòu)措施，避免投資性需求的發(fā)生；對(duì)于城鎮(zhèn)化水平高的區(qū)域，人口流入緩慢，甚至開始流出，房地產(chǎn)不應(yīng)再作為其區(qū)域的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，要產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型；同時(shí)慢慢減少土地供給和住房供給，制定去庫(kù)存、去泡沫以及去空置策略，如增加房產(chǎn)稅，降低二手房交易成本。

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(本文責(zé)編：王延芳)

Population Migration, Urbanization and Housing Market

YANG Hua-lei1，HE Ling-yun1,2

(1.Schoolofeconomicsandmanagement,ChinaAgriculturalUniversity，Beijing100083,China；2.SchoolofEconomics,JiNanUniversity,Guangzhou510632,China)

We have drawn the conclusions that urbanization rate is the inverted U-shaped trajectory and the urbanization rate is the S-type path.We future found that urban housing demand is depend on family number, total population, urbanization rate and family size.If the other is unchanged, we verify that the basic housing demand presents a S-type trajectory, the basis housing demand is synchronous with urbanization speed, the housing demand growth is equal to the growth of urbanization.According to some hypothesis, the trajectory of housing price is the bell curve.At the same time,according to the above inferences, we measure the contribution of urbanization to the above variables by using empirical datas.The estimates show that housing price would fell at 2003,2008 and 2014 from the perspective of the basis demand caused by the urbanization, basis demand and demand separately.At the same time, further empirical results show that there is a relay race characteristics for housing price in the different regions.The theory and empirical research,which will deepen the understanding of the impact of urbanization on the housing market, may supply some references for the future strategies of real estate regulation.

population migration; urbanization; housing market; hell-shaped curve

2016-04-21

2016-10-08

楊華磊(1986-)，男，河南平輿人，中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院博士研究生，研究方向：人口經(jīng)濟(jì)和房地產(chǎn)。

F224.9

A

1002-9753(2016)12-0091-14