艦載武器系統(tǒng)慣性局部基準(zhǔn)在線標(biāo)定技術(shù)研究*

羅 云 陳維義 劉紅亮

(1.海軍工程大學(xué)兵器工程系 武漢 430033)(2.海軍蚌埠士官學(xué)校兵器系 蚌埠 233000)

艦載武器系統(tǒng)慣性局部基準(zhǔn)在線標(biāo)定技術(shù)研究*

羅 云1陳維義1劉紅亮2

(1.海軍工程大學(xué)兵器工程系 武漢 430033)(2.海軍蚌埠士官學(xué)校兵器系 蚌埠 233000)

為了解決艦載武器系統(tǒng)慣性局部基準(zhǔn)傳統(tǒng)標(biāo)定復(fù)雜費(fèi)時(shí)的問題,論文主要研究了慣性局部基準(zhǔn)的在線標(biāo)定方法,該法利用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提供的外部信息,同時(shí)綜合艦船自身機(jī)動(dòng),建立誤差模型,采用卡爾曼濾波器對(duì)慣性局部基準(zhǔn)中的相關(guān)誤差項(xiàng)進(jìn)行標(biāo)定。仿真結(jié)果表明,可實(shí)現(xiàn)對(duì)部分誤差參數(shù)的標(biāo)定。

艦載武器系統(tǒng)； 慣性局部基準(zhǔn)； 在線標(biāo)定； 卡爾曼濾波器

(1. Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)(2. Weapon Department, Bengbu Naval Petty Officer Academy, Bengbu 233000)

Class Number U666.1

1 引言

目前,大型水面艦艇為了克服甲板變形所引起的誤差,艦載武器系統(tǒng)安裝有艦載捷聯(lián)垂直參考基準(zhǔn)(Strapdown Vertical Reference Unit,SVRU)[1～2],主要為武器系統(tǒng)提供艦艇的航向角、航向角速度；縱搖角、縱搖角速度；橫搖角、橫搖角速度等信息。其本質(zhì)為捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),相對(duì)于高精度的主慣導(dǎo),SVRU也被稱為局部子慣導(dǎo),也可稱為慣性局部基準(zhǔn)。激光陀螺慣性局部基準(zhǔn)是基于捷聯(lián)慣性導(dǎo)航原理的艦船運(yùn)動(dòng)測(cè)量設(shè)備。為保證輸出參數(shù)精度,激光陀螺慣性局部基準(zhǔn)設(shè)備需要定期對(duì)激光陀螺和加速度計(jì)等慣性器件的誤差模型系數(shù)重新進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定分為分立標(biāo)定和系統(tǒng)標(biāo)定,其中在線標(biāo)定是系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定中重要的一種。國內(nèi)外很多的專家學(xué)者已經(jīng)對(duì)相關(guān)的在線標(biāo)定進(jìn)行了相關(guān)的研究和探索。I.A.Vasinaeva[3]提出了一種利用飛機(jī)特殊機(jī)動(dòng)和衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)據(jù)來對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)參數(shù)的值進(jìn)行標(biāo)定,使其自主導(dǎo)航誤差減小。國內(nèi)對(duì)于捷聯(lián)式慣性器件的在線標(biāo)定方法研究比較晚。軍械工程學(xué)院的石志勇等[4]系統(tǒng)介紹了捷聯(lián)慣導(dǎo)在線標(biāo)定技術(shù),充分闡述了捷聯(lián)慣導(dǎo)在線標(biāo)定技術(shù)研究現(xiàn)狀,對(duì)在線標(biāo)定中的誤差建模、可觀測(cè)性分析、最優(yōu)誤差激勵(lì)方式的選擇以及參數(shù)估計(jì)進(jìn)行了深入分析和歸納。在文獻(xiàn)[5]中,他提出對(duì)于火箭炮的射前準(zhǔn)備階段加入橫滾運(yùn)動(dòng)的標(biāo)定方案,結(jié)果表明可使多個(gè)參數(shù)變得可觀,且其他參數(shù)的可觀測(cè)度也明顯提高。中國航天科技集團(tuán)第十六研究所的衛(wèi)育新[6]等提出利用車載里程儀和慣性器件對(duì)陀螺和加速度計(jì)的部分7項(xiàng)誤差進(jìn)行標(biāo)定。北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院的張小躍[7]針對(duì)光纖捷聯(lián)系統(tǒng)慣性測(cè)量單元的誤差參數(shù)標(biāo)定問題,引入高精度外部信息源并利用卡爾曼濾波器對(duì)IMU進(jìn)行在線標(biāo)定。哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院的高偉[8]主要對(duì)陀螺儀漂移進(jìn)行在線標(biāo)定,給出了兩種現(xiàn)場(chǎng)最有的標(biāo)定方案。國內(nèi)外關(guān)于在線標(biāo)定的研究主要集中在誤差建模、可觀測(cè)性分析、最優(yōu)誤差激勵(lì)方式的選擇、參數(shù)估計(jì)。且平臺(tái)多為陸上車輛和飛機(jī),海上艦艇平臺(tái)鮮有報(bào)道。本文提出了一種適用于艦載武器系統(tǒng)中慣性局部基準(zhǔn)的在線標(biāo)定方法。該法有效利用“北斗二號(hào)”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提供的外部信息,同時(shí)綜合艦艇自身機(jī)動(dòng)對(duì)慣性局部基準(zhǔn)中的相關(guān)誤差項(xiàng)進(jìn)行標(biāo)定。

2 慣性儀表的輸出誤差參數(shù)模型

(1)

(2)

式中,δfb和δωibb表示慣性儀表的輸出測(cè)量誤差,fb和ωibb表示慣性儀表的理想輸出,δMa和δMg的對(duì)角線元素表示慣性儀表的標(biāo)度因素誤差,非對(duì)角線元素表示慣性儀表的安裝誤差系數(shù),▽和ε表示慣性儀表的零偏。

3 在線標(biāo)定誤差模型

激光陀螺慣性局部基準(zhǔn)在線標(biāo)定中需要有效的利用外測(cè)系統(tǒng)提供的外部導(dǎo)航信息,同時(shí)結(jié)合艦船自身的機(jī)動(dòng),運(yùn)用 Kalman 濾波進(jìn)行有效的估計(jì)。

目前可作為外部參考信息的設(shè)備有兩種：一是更高精度的慣導(dǎo)系統(tǒng)；而另外一種則是接入高精度的外測(cè)設(shè)備,以獲取外測(cè)設(shè)備的的姿態(tài)、速度和位置測(cè)量基準(zhǔn)信息,經(jīng)過系統(tǒng)內(nèi)部的解算最后可以獲得加速度和角速度基準(zhǔn)信息。本文主要以“北斗二號(hào)”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)作為測(cè)量載體信息來源,將其與捷聯(lián)垂直基準(zhǔn)的速度、位置、姿態(tài)測(cè)量值相比較,以用來獲得觀測(cè)值。北斗系統(tǒng)具有10m左右定位精度,0.2m/s的測(cè)速精度和 20ns的授時(shí)精度。如果采用RTK (Real Time Kinematic)技術(shù),可以達(dá)到厘米級(jí)精度[10],基本與GPS系統(tǒng)的精度相當(dāng),滿足標(biāo)定需求。

3.1 系統(tǒng)狀態(tài)方程

考慮慣性局部基準(zhǔn)安裝在艦載武器系統(tǒng)內(nèi)部,一般情況下,在完成系統(tǒng)標(biāo)定后,若不對(duì)陀螺、加速度計(jì)進(jìn)行重新安拆裝,則其安裝誤差系數(shù)基本保持不變,故在此不考慮該誤差項(xiàng)。

利用位置誤差方程、速度誤差方程、姿態(tài)誤差方程,結(jié)合Kalman濾波方程和北斗的導(dǎo)航系信息,可以建立捷聯(lián)垂直基準(zhǔn)的在線標(biāo)定誤差模型,其模型如下：

(3)

其中,X(t)為17維狀態(tài)向量

X(t)=[φEφNφUδVEδVNδLδλεgxεgy
εgz▽ax▽ayδKgxδKgyδKgzδKaxδKay]T

(4)

A(t)為系統(tǒng)的向量矩陣

(5)

(6a)

(6b)

(6c)

(6d)

(6e)

(6f)

(6g)

(6h)

(6i)

(6j)

(6k)

(6l)

3.2 系統(tǒng)量測(cè)方程

將北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與激光陀螺慣性局部基準(zhǔn)的速度誤差和位置誤差作為觀測(cè)量。

設(shè)激光陀螺慣性局部基準(zhǔn)的輸出速度為

(7)

式中,VSE、VSN為激光陀螺慣性局部基準(zhǔn)輸出的東向和北向速度；VRE、VRN為激光陀螺慣性局部基準(zhǔn)的真實(shí)速度；δVSE、δVSN為激光陀螺慣性局部基準(zhǔn)東向和北向速度誤差。

設(shè)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的輸出速度為

(8)

式中,VBE、VBN為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的東向和北向速度；VRE、VRN為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的真實(shí)速度；δVBE、δVBN為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的東向和北向速度誤差。

速度誤差定義為

(9)

量測(cè)方程為

ZV(t)=HV(t)X(t)+WV(t)

(10)

式中,

WV(t)為速度觀測(cè)噪聲陣

設(shè)激光陀螺慣性局部基準(zhǔn)輸出的位置信息為

(11)

式中,λS、LS為激光陀螺慣性局部基準(zhǔn)的緯度、經(jīng)度；λ、L為激光陀螺慣性局部基準(zhǔn)的真實(shí)的緯度、經(jīng)度；δλS、δLS為激光陀螺慣性局部基準(zhǔn)解算的緯度、經(jīng)度誤差。

設(shè)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的位置信息為

(12)

式中,λB、LB為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的緯度、經(jīng)度；λ、L為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的真實(shí)的緯度、經(jīng)度；δλB、δLB為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)解算的緯度、經(jīng)度誤差。

由此定義外部量測(cè)位置誤差為

(13)

量測(cè)方程為

ZP(t)=HP(t)X(t)+WP(t)

(14)

WP(t)為位置觀測(cè)噪聲陣。

由式(9)和式(13)可得系統(tǒng)的量測(cè)方程為

Z(t)=H(t)X(t)+W(t)

(15)

其中,外部觀測(cè)量為

(16)則系統(tǒng)的量測(cè)矩陣為

(17)

系統(tǒng)的量測(cè)噪聲陣為

(18)

4 在線標(biāo)定路徑設(shè)計(jì)與仿真分析

考慮實(shí)際情況下艦艇運(yùn)動(dòng)模式的限制,且縱搖角、橫搖角受海況影響,艦艇不能控制,艦艇能控制的是航向和航速。為此在線標(biāo)定的方式需要滿足工程實(shí)現(xiàn)要求。

海上航行的艦艇,由于受風(fēng)浪運(yùn)動(dòng)會(huì)出現(xiàn)搖擺運(yùn)動(dòng),應(yīng)按照多個(gè)正弦運(yùn)動(dòng)模型來逼近其實(shí)際情況。在這里,為了簡(jiǎn)單起見,只考慮用單一正弦波來模擬。其中,航向角、縱搖角、橫搖角的幅值分別取為5°、2°、2°。艦艇以V=12m/s的線速度、4°/s的角速度做圓周航行,初始航向角為0°。初始經(jīng)度為124°,初始緯度為32°。

選取加速度計(jì)的常值偏置為50μg,隨機(jī)誤差為10μg,三個(gè)激光陀螺儀的常值漂移為0.1°/h,隨機(jī)漂移為0.05°/h。陀螺儀和加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)均取為 200 ppm,同時(shí)取陀螺儀的隨機(jī)標(biāo)度因數(shù)為 50 ppm,加速度計(jì)的隨機(jī)標(biāo)度因數(shù)也為 50 ppm。初始誤差角Δθ0=Δγ0=30′,Δψ0=60′。

表1 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明,東向、北向加速度計(jì)常值偏置,東向、北向陀螺儀的零偏、標(biāo)度誤差因素趨于收斂,結(jié)果如表1所示。由此可見,在線標(biāo)定只能實(shí)現(xiàn)部分誤差參數(shù)的標(biāo)定。

5 結(jié)語

激光陀螺慣性局部基準(zhǔn)的標(biāo)定主要以實(shí)驗(yàn)室里的分立標(biāo)定為主,因?yàn)槟苋鏄?biāo)定誤差參數(shù)、而且精度高,但是復(fù)雜費(fèi)時(shí)。因此,本項(xiàng)目主要研究了一種適用于艦載武器系統(tǒng)中慣性局部基準(zhǔn)的在線標(biāo)定方法。分析了慣性局部基準(zhǔn)的誤差特性,給出了基于外部基準(zhǔn)源的在線標(biāo)定誤差模型,并進(jìn)行了在線標(biāo)定路徑的設(shè)計(jì)仿真分析,得出部分誤差參數(shù)可以在線標(biāo)定的結(jié)論。

[1] 劉言.基于光纖陀螺艦載捷聯(lián)垂直基準(zhǔn)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué),2011.

[2] 田啟生,楊利民.武器控制系統(tǒng)的新技術(shù)——“捷聯(lián)式垂直參考基準(zhǔn)”[J].艦船科學(xué)技術(shù),1992,03:61-65.

[3] I.A.Vasinaeva,A.O.Kal’chenko. Analysis of in-flight calibration accuracy for a strapdown inertial navigation system with consideration of aircraft maneuvers[J]. Moscow University Mechanics Bulletin, 2014(69):21-24.

[4] 全振中,石志勇,王毅.捷聯(lián)慣導(dǎo)在線標(biāo)定技術(shù)[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2012,05:128-131.

[5] 王志偉,石志勇,全振中. 某型火箭炮捷聯(lián)慣導(dǎo)在線標(biāo)定方案研究[J]. 紅外與激光工程, 2015,01:266-272.

[6] 衛(wèi)育新,白俊卿. 車載 SINS/DR 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的在線標(biāo)定方法[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2009,12:651-653.

[7] 張小躍, 張春熹, 宋凝芳.基于組合導(dǎo)航技術(shù)的光纖捷聯(lián)系統(tǒng)在線標(biāo)定[J].航空學(xué)報(bào),2008,11: 1656-1659.

[8] 高偉,葉攀,許偉通.捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定方法[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制,2016,24(7)：301-303.

[9] 楊曉霞,黃一.激光陀螺慣導(dǎo)的一種系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定方法[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2008,02:1-7.

[10] 王仲鋒,禹東彬,唐銘蔚.北斗RTK的定位實(shí)驗(yàn)與精度分析[J].長(zhǎng)春工程學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,15(2)：79-81.

Online Calibration for Strapdown Vertical Reference Unit of Shipborne Weapon System

LUO Yun1CHEN Weiyi1LIU Hongliang2

In order to solve the complex and time-consuming problem of traditional calibration for strapdown vertical reference unit of shipborne weapon system, an online calibration method is proposed, which makes use of the BEIDOU-2 GNSS external information, kalman filter and related error terms of the ships’ own maneuvering related to strapdown vertical reference unit to finish the calibration. Simulation result shows that part of error parameters can be calibrated.

shipborne weapon system, strapdown vertical reference unit, online calibration, Kalman filter

2016年6月1日,

2016年7月19日

海軍工程大學(xué)自然科學(xué)基金(編號(hào):HGDQNJJ13032)資助。

羅云,男,博士,講師,研究方向:武器系統(tǒng)與運(yùn)用工程。陳維義,男,博士,教授,研究方向:武器系統(tǒng)與運(yùn)用工程。劉紅亮,男,博士,講師,研究方向:武器系統(tǒng)與運(yùn)用工程。

U666.1

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.12.014