軸流風(fēng)機(jī)葉片防磨的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化研究*

王劍 聞蘇平 尹熙文 席光/西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院

軸流風(fēng)機(jī)葉片防磨的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化研究*

王劍 聞蘇平 尹熙文 席光/西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院

本研究應(yīng)用多學(xué)科優(yōu)化理論，采用coarse-to-fine優(yōu)化流程，結(jié)合計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)、有限元以及磨損預(yù)測(cè)，研究建立了具有一般通用性的葉輪機(jī)械多學(xué)科防磨優(yōu)化系統(tǒng)，采用某一工業(yè)風(fēng)機(jī)進(jìn)行了實(shí)例考核，詳細(xì)對(duì)比研究了優(yōu)化前后設(shè)計(jì)的氣動(dòng)與磨損性能，揭示了磨損提高的機(jī)理。研究結(jié)果表明,本研究所提出的MDO優(yōu)化系統(tǒng)具有優(yōu)秀的魯棒性和高效性,能夠有效應(yīng)用于葉輪機(jī)械在考慮氣動(dòng)與強(qiáng)度性能的同時(shí)提高耐磨性。

多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)；防磨設(shè)計(jì)；軸流風(fēng)機(jī)

0 引言

含粒流體通過(guò)葉輪機(jī)械將會(huì)導(dǎo)致葉輪機(jī)械的通流部件，尤其是葉片發(fā)生嚴(yán)重的沖蝕磨損。沖蝕磨損將會(huì)產(chǎn)生葉片變形，轉(zhuǎn)子振動(dòng)，檢修周期縮短，使得機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與安全可靠性降低[1-2]。

目前，人們針對(duì)影響磨損的各種因素提出有效的防磨措施：在其前面加過(guò)濾設(shè)備，有效的改變顆粒濃度，從而降低磨損；采用耐磨材料與耐磨層，以及仿生耐磨表面提高葉片防磨性能。這些方法由于附加設(shè)備的采用以及昂貴材料的使用，將會(huì)提高制造成本。同時(shí)由于這些措施受到某些限制，如過(guò)濾設(shè)備不能應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)，材料的發(fā)展會(huì)受到限制。尋求一種低成本、備用的耐磨手段是有必要的。

耐磨設(shè)計(jì)方法是指在葉輪機(jī)械氣動(dòng)設(shè)計(jì)階段，通過(guò)改變?nèi)~片形狀達(dá)到降低磨損的一種方法。葉片形狀改變將會(huì)導(dǎo)致流場(chǎng)分布變化，從而使粒子的軌跡和粒子與葉片表面的撞擊參數(shù)受到影響，如果顆粒的撞擊參數(shù)有利于磨損降低，將會(huì)提高葉片磨損的性能[3-5]。

此設(shè)計(jì)方法，由于葉片形狀的改變，不但會(huì)影響到葉輪的氣動(dòng)性能、磨損性能，同時(shí)也會(huì)影響到葉片的結(jié)構(gòu)性能（強(qiáng)度性能、振動(dòng)性能）。如何綜合考慮葉輪的多學(xué)科性能，得到綜合性能較優(yōu)設(shè)計(jì)，具有一定的工程應(yīng)用意義。

近年來(lái)，多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)取得了較大的發(fā)展。在葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)中，MDO也得到了一定的應(yīng)用，馮卡門(mén)研究所自己構(gòu)建了一套葉輪機(jī)械多學(xué)科優(yōu)化系統(tǒng)，對(duì)離心壓縮機(jī)、向心透平、軸流壓縮機(jī)進(jìn)行氣動(dòng)-結(jié)構(gòu)多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)[6-8]。西安交通大學(xué)葉輪機(jī)械研究所，開(kāi)展了基于Pareto概念的多目標(biāo)優(yōu)化算法在軸流壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)-氣動(dòng)學(xué)科的應(yīng)用[9-10]。據(jù)筆者所知，MDO在葉輪機(jī)械的應(yīng)用目前還局限在結(jié)構(gòu)-氣動(dòng)上，還沒(méi)有將其拓展到磨損學(xué)科去解決磨損問(wèn)題。考慮到MDO拓展到結(jié)構(gòu)-氣動(dòng)-磨損學(xué)科的工程背景與價(jià)值，本研究主要構(gòu)建了結(jié)構(gòu)-氣動(dòng)-磨損三學(xué)科葉輪機(jī)械多學(xué)科優(yōu)化方法，并對(duì)一軸流風(fēng)機(jī)進(jìn)行了研究與驗(yàn)證。

1 研究對(duì)象

用于本研究的對(duì)象是大型火電站煙風(fēng)系統(tǒng)的子午加速軸流引風(fēng)機(jī)。輸送的煙氣具有含塵量大、高溫、高腐蝕的特點(diǎn)，運(yùn)行環(huán)境惡劣，故障率較高。通風(fēng)機(jī)葉片的斷裂和磨損破環(huán)是發(fā)生頻率較高、危害較大的兩種故障形式，因此深入研究通風(fēng)機(jī)葉片的強(qiáng)度和磨損機(jī)理對(duì)提高通風(fēng)機(jī)運(yùn)行的安全性、降低由于通風(fēng)機(jī)故障造成的發(fā)電損失具有重要意義。風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)流量為442.134kg/s，轉(zhuǎn)速為596r/min，共19個(gè)彎扭葉片，頂部間隙δ=2.85mm，外徑D=4 000mm，輪轂圓錐小圓直徑d2= 2 390mm，大圓直徑d1=2 800mm，圓錐高度h= 518mm。葉輪幾何模型如圖1、圖2所示。

圖1 軸流風(fēng)機(jī)圖

圖2 軸流風(fēng)機(jī)子午面圖

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 CFD方法

計(jì)算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格如圖3所示。計(jì)算中采用k-ω湍流模型數(shù)值求解三維RANS方程，空間離散采用high resolution差分格式，時(shí)間離散采用二階向后歐拉法。給定的邊界條件有：進(jìn)口總壓p1=85 296Pa，進(jìn)口總溫T1= 410.35K。出口質(zhì)量流量。周期：葉排中的各個(gè)葉柵通道沿周向是完全相同的，沿葉柵方向應(yīng)滿(mǎn)足周期性邊界條件。壁面：設(shè)置為無(wú)滑移，絕熱壁面條件。

圖3 CFD計(jì)算域網(wǎng)格圖

2.2 葉片結(jié)構(gòu)性能計(jì)算

進(jìn)行靜態(tài)強(qiáng)度計(jì)算時(shí)采用單向流-固耦合。葉輪采用的材料是碳鋼，為異向同性材料，定義彈性模量E=2e11N/m，泊松比0.3，材料密度為7 750kg/m3，屈服強(qiáng)度為345MPa。

葉輪設(shè)置旋轉(zhuǎn)速度，葉片表面壓力分布設(shè)置為流體域相應(yīng)位置處的計(jì)算結(jié)果。葉片根部施加了固定約束。單元采用10節(jié)點(diǎn)的四面體單元（SOLID187），網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)約為5萬(wàn)。

2.3 磨損計(jì)算

基于CFD的固體顆粒沖蝕磨損預(yù)測(cè)主要包含三大步：連續(xù)相流場(chǎng)計(jì)算（見(jiàn)3.1），顆粒軌跡計(jì)算，磨損計(jì)算。這里采用歐拉RANS方法求解湍流流場(chǎng)分布，用拉格朗日方法來(lái)求解固體顆粒的運(yùn)動(dòng)特性[11-13]。

圖4 顆粒與葉片表面碰撞示意圖

圖4給出了顆粒碰撞葉片表面示意圖。

顆粒撞擊在葉片表面后的反彈角與反彈速度的計(jì)算關(guān)系可表示為：

式中，eN和eT分別為顆粒碰撞壁面法向和切向速度恢復(fù)系數(shù)；VN和VT分別為顆粒碰撞壁面速度的法向分量和切向分量；下標(biāo)1和2分別為顆粒碰壁前和碰壁后；β弧度是顆粒碰撞壁面時(shí)速度與壁面切向夾角。

Tabakoff[14]等在1979年用實(shí)驗(yàn)的方法發(fā)現(xiàn)壁面的磨損量是與顆粒碰撞速度和碰撞角度相關(guān)的關(guān)系式。其中磨損率E定義為壁面磨損量和所耗用磨料用量的比值

為了驗(yàn)證上述方法在預(yù)測(cè)磨損的可靠性，采用某一突擴(kuò)管[18]進(jìn)行了數(shù)值研究。在管內(nèi)表面上磨損分布的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較如圖5所示。圖5中空心圓圖標(biāo)代表沖蝕率分布，黑色方塊代表計(jì)算所得沖蝕率分布。由圖可見(jiàn)，試驗(yàn)值與計(jì)算值分布特性符合較好，這說(shuō)明本研究所采用的固體顆粒沖蝕特性的計(jì)算方法能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)三維流道的表面顆粒沖蝕特性。同時(shí)也間接的表明了三維流場(chǎng)計(jì)算方法的可靠性。

表1 Tabakoff磨損模型參數(shù)表

表2 顆粒半徑分布表

圖5 突擴(kuò)管磨損結(jié)果圖

3 多學(xué)科防磨優(yōu)化方法

為了減少高保真所用時(shí)間，縮短設(shè)計(jì)周期，采用了coarse-to-fine的黑箱優(yōu)化模型，其算法流程見(jiàn)圖6。優(yōu)化方法由多目標(biāo)優(yōu)化算法，RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)與數(shù)值仿真技術(shù)構(gòu)成。多學(xué)科優(yōu)化從合理的選擇變量以及變量范圍開(kāi)始。采用優(yōu)化超拉丁實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法生成若干樣本點(diǎn)用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。然后，采用這些樣本點(diǎn)構(gòu)建代理模型，在優(yōu)化時(shí)采用代理模型所建立的變量與響應(yīng)的關(guān)系代替高保真計(jì)算。最后，多目標(biāo)優(yōu)化方法調(diào)用代理模型進(jìn)行尋優(yōu)。如果優(yōu)化結(jié)果與高仿真結(jié)果誤差較大，優(yōu)化結(jié)果存入數(shù)據(jù)庫(kù)中，重新再次構(gòu)建代理模型。這樣直到外循環(huán)次數(shù)達(dá)到給定要求，或者代理模型與高保真的誤差滿(mǎn)足要求時(shí)優(yōu)化結(jié)束。

圖6 MDO方法流程圖

3.1 幾何參數(shù)化

本文對(duì)三個(gè)不同截面翼型進(jìn)行優(yōu)化。每個(gè)截面的翼型采用中弧線(xiàn)加厚度的方式表示。中弧線(xiàn)分布于厚度分布都采用貝塞爾曲線(xiàn)表示。每個(gè)截面的中弧線(xiàn)定義如圖7（a）。A點(diǎn)固定不動(dòng)，B，C點(diǎn)是可以移動(dòng)。為了使得參數(shù)具有物理意義，移動(dòng)的點(diǎn)由β1i，β2i和βi控制，分別代表進(jìn)口安裝角，出口安裝角，翼型安裝角。i=1,2,3表示輪轂截面，0.5葉高截面，葉頂截面。厚度分布如圖7（b），在圖中D，E點(diǎn)作為優(yōu)化變量，其他點(diǎn)固定以使得進(jìn)口與出口保持連續(xù)變化。優(yōu)化問(wèn)題擁有15個(gè)變量作為優(yōu)化變量。

圖7 截面參數(shù)化示意圖

3.2 目標(biāo)與約束

優(yōu)化目標(biāo)為最大化效率，最小化平均磨損率；為使得風(fēng)機(jī)具有一定的全壓以及滿(mǎn)足強(qiáng)度要求，在優(yōu)化過(guò)程中以εmin和σmin為約束條件。

4 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化結(jié)果如圖8所示，在Pareto前沿上所有解在效率與磨損性能上都比原始葉片有了一定提高。在前沿上選取了3個(gè)具有代表性的解做了詳細(xì)分析。

表3給出了優(yōu)化葉片與原始葉片的性能對(duì)比，表明效率最高可提高0.89％，磨損率可以降低21.3％?？紤]效率與磨損的權(quán)衡，B作為一個(gè)折中偏好解。

圖8 Pareto分布和DOE樣本圖

表3 優(yōu)化結(jié)果表

三個(gè)優(yōu)化葉片與原始葉片截面形狀如圖9所示，B葉片在葉頂上相對(duì)于原始葉片有了較大變化。

4.1 氣動(dòng)分析

圖10給出了四個(gè)設(shè)計(jì)的全工況效率曲線(xiàn)。優(yōu)化葉片在全工況范圍內(nèi)效率相對(duì)于原始葉片都有了一定提高。B與C設(shè)計(jì)的工況范圍略向小流量方向偏移。從工況范圍來(lái)看，A設(shè)計(jì)略有增加，而C葉片有所減小。B設(shè)計(jì)與原始設(shè)計(jì)具有幾乎相同的工況范圍。

圖11給出了四個(gè)設(shè)計(jì)的全工況范圍內(nèi)的壓力曲線(xiàn)。B與C設(shè)計(jì)壓力相對(duì)于原始設(shè)計(jì)有所減小，這主要可能是由于扭轉(zhuǎn)角有所減小而導(dǎo)致的，這種現(xiàn)象在葉頂較為明顯。

圖9 葉片幾何

圖10 效率曲線(xiàn)圖

圖11 全壓曲線(xiàn)圖

4.2 磨損分析

圖12給出了四種設(shè)計(jì)的局部磨損率，可以看到在A區(qū)域優(yōu)化葉片出現(xiàn)了無(wú)磨損區(qū)域，四種設(shè)計(jì)在葉片頂部靠近后緣的地方出現(xiàn)了較大磨損。優(yōu)化葉片在B區(qū)域磨損率有所降低。

（a）B葉片

（b）C葉片

圖12 壓力面磨損分布圖

圖13給出了顆粒的相對(duì)速度在子午面上的分布，可以看出隨著r的增加，顆粒的相對(duì)速度增大。這也是的導(dǎo)致葉片頂部出現(xiàn)嚴(yán)重磨損的原因。

圖13 子午面上顆粒相對(duì)速度分布圖

圖14給出了不同顆粒直徑的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡，可以看出，隨著顆粒半徑增大，顆粒軌跡受到流體的影響較小。較小的顆粒更容易沿著流線(xiàn)軌跡，較大顆粒由于離心力與慣性力的增加，流體對(duì)大顆粒影響顯得較小。

圖14 不同顆粒直徑顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡圖

圖15給出了優(yōu)化葉片與原始葉片顆粒跟葉片表面撞擊角度的分布，可以看出兩種設(shè)計(jì)的葉片撞擊角也呈現(xiàn)相似分布。在葉片前緣，出現(xiàn)一個(gè)高撞擊角區(qū)域，大約在60°到90°。撞擊角度從葉片根部到葉片頂部出現(xiàn)減少的趨勢(shì)，從進(jìn)口到出口呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。優(yōu)化葉片在葉片靠近后緣地方有更大的撞擊角度，角度大于最大磨損角度25°，將會(huì)降低磨損。

圖15 顆粒撞擊角度分布圖

圖16給出了優(yōu)化葉片與原始葉片顆粒跟葉片表面撞擊速度的分布，可以看出優(yōu)化葉片與原始葉片具有相同的速度分布趨勢(shì)，從葉根到葉頂撞擊速度逐漸增大，這主要是由于隨著半徑增大，葉片圓周速度增大，導(dǎo)致撞擊速度增大；從進(jìn)口到出口，撞擊速度逐漸縮小。這主要是由于當(dāng)顆粒進(jìn)入葉片通道后，流體對(duì)顆粒軌跡速產(chǎn)生了影響，減小了顆粒與葉片的相對(duì)圓周速度。相對(duì)于原始葉片，優(yōu)化葉片的顆粒撞擊速度減少區(qū)域涵蓋了大部分壓力面，這種現(xiàn)象在葉片半葉高比較明顯。

圖16 顆粒撞擊速度分布圖

圖17給出了優(yōu)化葉片與原始葉片顆粒跟葉片表面撞擊頻率歲顆粒直徑變化的分布?？梢钥闯?，隨著顆粒直徑的增大，撞擊頻率增大。對(duì)于相同顆粒直徑優(yōu)化葉片相對(duì)原始葉片有更小的撞擊頻率。

通過(guò)對(duì)撞擊參數(shù)的對(duì)比分析，優(yōu)化葉片具有更小的磨損率可能是由于合適的撞擊角度以及較低的撞擊頻率導(dǎo)致的。

圖17 顆粒撞擊頻率分布圖

5 結(jié)論

1）本文應(yīng)用多學(xué)科優(yōu)化方法，耦合貝塞爾曲線(xiàn)參數(shù)化方法、三維N-S方程求解技術(shù)、有限元分析以及模式計(jì)算方法，提出了適用于軸流風(fēng)機(jī)的多學(xué)科防磨設(shè)計(jì)方法。

2）利用提出的多學(xué)科防磨設(shè)計(jì)方法，以效率最高和磨損率最小為目標(biāo)函數(shù)，葉片最大應(yīng)力及風(fēng)機(jī)壓升為約束，選擇了15個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)一軸流風(fēng)機(jī)進(jìn)行了多學(xué)科防磨設(shè)計(jì)，并選取了三個(gè)Pareto設(shè)計(jì)方案做了詳細(xì)分析。效率最高可提高0.89％，磨損率可以降低21.3％。表明該多學(xué)科防磨設(shè)計(jì)具有良好的優(yōu)化性能與應(yīng)用前景。

3）通過(guò)對(duì)氣動(dòng)-磨損折中方案的撞擊參數(shù)的對(duì)比分析，優(yōu)化葉片具有更小的磨損率可能是由于合適的撞擊角度以及較低的撞擊頻率導(dǎo)致的。表明多學(xué)科優(yōu)化方法在處理復(fù)雜工程問(wèn)題方面具有較強(qiáng)能力。

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MultidisciplinaryDesignOptimization Research of Wear Resistance in Axial Fan Blades

Wang Jian,Wen Su-ping,YinXi-wen,Xi Guang/SchoolofEnergyandPower Engineering,Xi'an Jiaotong University

This paper presents both a wear resistance design approach via Multidisciplinary Design Optimization（MDO）for turbomachinerytoimprovethewear resistance of blades,and it's application for the design of an industrial axial fan.The MDO method integrates the coarse-to-fine optimization method,CFD,Finite Element method and SPE which reveal improvement mechanisms in wear resistant performance. This provides a comparative analysis of the aerodynamics and wear resistance of the blade before and after optimization.In conclusion,itcanbeshownthatthe proposedapproachgivesfurther opportunityforturbomachinerywear resistance designs under the consideration of aerodynamics and strength.

multidisciplinarydesign optimization;wear resistance design;solid particle;axial fan

TH432.1;TK05

A

1006-8155（2016）02-0047-07

10.16492/j.fjjs.2016.02.0115

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2013BAF01B03）

2015-11-16陜西西安710049