適用于提高T型三電平儲能變流器功率響應(yīng)特性的模型預(yù)測控制算法

劉建鋒，秦露露

(上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海市 200082)

適用于提高T型三電平儲能變流器功率響應(yīng)特性的模型預(yù)測控制算法

劉建鋒，秦露露

(上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海市 200082)

模型預(yù)測控制(model predictive control, MPC)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電池儲能系統(tǒng)。在傳統(tǒng)中點鉗位式(neutral point clamped，NPC)三電平儲能變流器的每個開關(guān)周期內(nèi)，其輸出電壓跳變不能超過直流母線電壓的一半，該特點將嚴(yán)重影響變流器模型預(yù)測控制的功率響應(yīng)特性。為此，提出一種基于T型三電平儲能變流器的模型預(yù)測控制算法。在確保變流器輸出有功功率、無功功率及中點電位偏差一定的前提下，采用遍歷法尋求使變流器開關(guān)頻率最低時的輸出電壓矢量，充分發(fā)揮T型三電平拓撲輸出電壓跳變不受限制的優(yōu)勢。采用幾何分析法對比T型拓撲與NPC拓撲儲能變流器的功率控制特性，分析結(jié)果表明，所提模型預(yù)測控制算法極大地提高了T型三電平儲能變流器的功率控制特性。

儲能；T型三電平變流器；NPC三電平變流器；功率控制；模型預(yù)測控制

0 引 言

電池儲能是一種常用的分布式能量存儲方式，具有能量密度高、技術(shù)成熟、環(huán)境適應(yīng)性強等優(yōu)勢，應(yīng)用前景廣闊。通過引入電池儲能系統(tǒng)，可有效緩解可再生能源發(fā)電的間歇性、波動性對電網(wǎng)帶來的負面影響，實現(xiàn)“風(fēng)光儲一體”多能源互補[1-3]，提高供電可靠性。因而近年來，電池儲能系統(tǒng)(battery energy storage system，BESS)的研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[4]。能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)(power conversion system，PCS)是BESS中負責(zé)能量雙向變換的關(guān)鍵部件。傳統(tǒng)的儲能PCS采用兩電平橋式變流器結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單易于實現(xiàn)，但受限于目前的功率半導(dǎo)體技術(shù)，此種結(jié)構(gòu)的輸出諧波較大，對濾波電感有較高要求，不利于功率密度和效率的提升[5]。因此，日本學(xué)者Nabae等人提出了一種基于二極管中點箝位(neutral point clamped，NPC)的三電平拓撲[6]。近年來隨著絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)技術(shù)的進一步成熟，T型三電平拓撲作為一種改進的NPC三電平拓撲[7-8]，在1 200 V以下領(lǐng)域已高度商業(yè)化。因而本文將此種拓撲引入到儲能變流器領(lǐng)域，并對其功率控制算法進行研究。

目前PCS的功率控制多采用基于電網(wǎng)電壓定向(voltage oriented control，VOC)的矢量控制方式[9]，通過坐標(biāo)變換將輸出電流分解為有功和無功分量，實現(xiàn)有功和無功功率的解耦控制。電流的跟蹤可通過比例積分(proportional integral，PI)控制、滯環(huán)控制和單周控制等方式實現(xiàn)，PI調(diào)節(jié)器能夠保證良好的穩(wěn)態(tài)跟蹤精度，但PI控制的滯后制約功率響應(yīng)速度；滯環(huán)控制和單周控制可提高響應(yīng)速度，然而難以數(shù)字化實現(xiàn)限制了其應(yīng)用。直接功率控制(direct power control，DPC)相較VOC控制，是一種對功率直接進行閉環(huán)控制的控制方式[10]，根據(jù)功率偏差及電網(wǎng)電壓通過離線查表的方式確定逆變器輸出電壓矢量，缺點是離線查表的實時性較差。虛擬同步發(fā)電機(virtual synchronous generator，VSG)控制采用有功調(diào)節(jié)并網(wǎng)頻率、無功調(diào)節(jié)逆變器輸出電壓的控制方式[11]，從而使得并網(wǎng)逆變器在外特性與內(nèi)在機理上與同步發(fā)電機相似，該類控制方式可在多逆變器并聯(lián)運行及其并、離網(wǎng)無縫切換中發(fā)揮巨大作用，但是，不適用于要求功率快速響應(yīng)的場合。

模型預(yù)測控制(model predictive control，MPC)是一種應(yīng)用于電力電子領(lǐng)域的新型控制算法，由于其具有動態(tài)響應(yīng)快、控制目標(biāo)靈活、易于處理多變量控制等優(yōu)勢，近年來已發(fā)展成為電力電子控制領(lǐng)域的一個重要研究分支[12]。針對電壓源型逆變器輸出有限個電壓矢量的特點，文獻[13]提出了一種應(yīng)用于電壓源型變流器的有限控制集模型預(yù)測控制(finite control set model predictive control，F(xiàn)CS-MPC)算法，以期望電流作為控制目標(biāo)，根據(jù)變流器離散化模型，采用遍歷法尋求使電流偏差最小的電壓矢量輸出。文獻[14]針對逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制問題，將逆變器的MPC與下垂控制相結(jié)合，從而實現(xiàn)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的無互連線模型預(yù)測控制。文獻[15]將MPC應(yīng)用于儲能變流器，解決大功率儲能系統(tǒng)因開關(guān)頻率低、延遲高引起的系統(tǒng)不穩(wěn)定問題。文獻[16]提出了一種基于虛擬磁鏈MPC的新型脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation, PWM)算法，通過加權(quán)求和的方式將減小磁鏈偏差和降低開關(guān)頻率多目標(biāo)尋優(yōu)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)。文獻[17]針對NPC三電平變流器有功功率、無功功率、中點電位等多目標(biāo)控制要求，采用滿意優(yōu)化代替?zhèn)鹘y(tǒng)多目標(biāo)控制中的權(quán)值函數(shù)，避免了整定復(fù)雜的權(quán)值系數(shù)并且獲得更多控制自由度。然而，NPC三電平拓撲變流器每次開關(guān)動作輸出電壓跳變不能超過直流母線電壓一半的固有特性，限制了其無法采用遍歷法尋求最優(yōu)電壓矢量，使得基于NPC三電平拓撲的MPC難以獲得最優(yōu)控制效果。

針對NPC三電平拓撲變流器每次開關(guān)動作輸出電壓跳變不能超過直流母線電壓一半的局限性，本文提出一種基于T型三電平儲能變流器的模型功率預(yù)測控制算法。該算法在確保變流器輸出有功功率、無功功率及中點電位偏差一定的前提下，采用遍歷法尋求使開關(guān)頻率最低的電壓矢量輸出，充分發(fā)揮T型三電平拓撲輸出電壓跳變不受限制的優(yōu)勢，從而增加MPC滾動優(yōu)化的自由度，提高控制精度。采用幾何分析法論證T型拓撲較NPC拓撲采用MPC具有優(yōu)勢的原因，最后通過仿真比較2種拓撲的控制效果，驗證本文所提算法的優(yōu)越性。

1 數(shù)學(xué)模型與換流過程

1.1 T型三電平儲能變流器數(shù)學(xué)模型

T型三電平儲能變流器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，直流側(cè)為電池儲能系統(tǒng)，交流側(cè)通過濾波器與電網(wǎng)相連。圖中LA,LB,LC為濾波電感值；RA,RB,RC為濾波器寄生電阻值；eA,eB,eC為電網(wǎng)各相電壓；LP、LN分別為正、負直流母線；O為直流側(cè)中性點；UP、UN為變流器正、負直流母線電壓；Udc為直流母線總電壓。

圖1 T型三電平儲能變流器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為便于分析首先定義邏輯開關(guān)函數(shù)SA、SB、SC∈{+1，0，-1}[17]，分別表示變流器各橋臂對應(yīng)開關(guān)狀態(tài)，+1狀態(tài)對應(yīng)橋臂輸出電壓為Udc/2，0狀態(tài)對應(yīng)橋臂輸出電壓為0，-1狀態(tài)對應(yīng)橋臂輸出電壓為-Udc/2，其中參考電位為直流側(cè)中性點O。根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)建立T型三電平儲能變流器三相回路方程:

(1)

式中；iA,iB,iC為儲能變流器輸入的三相電流；eA,eB,eC為三相電網(wǎng)電壓；L為每相濾波電感；R為每相濾波電感的寄生電阻；uON為儲能變流器直流側(cè)中性點與電網(wǎng)中性點之間的電壓偏差。

假設(shè)系統(tǒng)三相電網(wǎng)平衡(eA+eB+eC=0)可得其在兩相靜止αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：

(2)

式中：iα、iβ表示三相變流器輸入電流在αβ坐標(biāo)下的α、β軸分量；uα、uβ表示三相變流器網(wǎng)側(cè)輸出電壓在αβ坐標(biāo)系下的α、β軸分量；eα、eβ表示三相電網(wǎng)電壓在αβ坐標(biāo)系下的α、β軸分量。

根據(jù)瞬時功率理論，電網(wǎng)向T型三電平儲能變流器傳遞的有功功率P、無功功率Q可表示為

(3)

為得到功率P、Q的變化率，對式(3)求微分如下:

(4)

電網(wǎng)電壓eα、eβ變化率可表示為

(5)

式中E為電網(wǎng)電壓矢量幅值；ω表示電網(wǎng)角頻率。

將式(2)、(5)代入式(4)并整理得：

(6)

采用牛頓一階前向差分方法對式(6)離散化處理，采樣周期為Ts，可得：

(7)

由于三電平拓撲的特殊性，中線上會存在電流流過，其上下電容會產(chǎn)生分壓不均情況，造成中性點電壓的偏移。T型三電平變流器與傳統(tǒng)NPC三電平變流器都存在中性點電位偏移問題。如圖1所示，O即為T型三電平儲能變流器中性點，其電位由上、下電容電位共同決定。設(shè)中性點電位Uo=UP-UN，其中UP、UN分別是上、下電容電壓，則中性點電位變化率可描述為

(8)

式中C為直流母線單個上電容或者下電容的容值，上、下電容容值相同。

由于系統(tǒng)三相對稱則三相電流之和為0，對式(8)進一步化簡并轉(zhuǎn)化到兩相靜止坐標(biāo)系下得到如下表達式：

(9)

式中Sα、Sβ分別為變流器各橋臂對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)在αβ坐標(biāo)系下的α、β軸分量，同樣采用牛頓一階前向差分方法對式(9)離散化處理，采樣周期為Ts，可得：

(10)

1.2 換流過程對比

對于傳統(tǒng)NPC三電平變流器，橋臂每個開關(guān)管只能承受一半的直流母線電壓。因此，每次開關(guān)動作其輸出相電壓不能產(chǎn)生超過Udc/2的電壓跳變，否則會造成功率開關(guān)器件過電壓損壞[17]。例如，當(dāng)橋臂開關(guān)狀態(tài)由+1跳變?yōu)?1時，使得上橋臂第2個開關(guān)管承受電壓Udc而損壞[18]。相應(yīng)地，每次開關(guān)動作27條空間電壓矢量并非均可相互切換。圖2給出了三電平變流器電壓矢量跳變原理圖，以當(dāng)前開關(guān)狀態(tài)+- 0為例，下一開關(guān)周期可選電壓矢量共有11條，如圖2帶箭頭虛線所示，分別為+-+、0-+、 0-0、+ 0 +、0 0 0、0--、+ 0 0、0 0 -、+ 0-、+--及+-0，電壓矢量對應(yīng)的點表示為空心點，其余16條空間電壓矢量均因造成功率開關(guān)器件過電壓而被排除。

T型三電平儲能變流器橋臂的上或下開關(guān)管承受電壓為直流母線電壓Udc，該拓撲的變流器一次開關(guān)動作輸出相電壓可產(chǎn)生超過Udc/2的電壓跳變，而不會造成功率開關(guān)器件過電壓損壞[18]。例如，當(dāng)橋臂開關(guān)狀態(tài)由+1跳變?yōu)?1時，上橋臂的開關(guān)管不會因承受過電壓而損壞。因此，與傳統(tǒng)NPC三電平拓撲變流器相比，T型三電平變流器一次開關(guān)動作27條空間電壓矢量均可自由切換。相應(yīng)地，圖2中下一開關(guān)周期可選電壓矢量對應(yīng)的點表示為實心點。

圖2 三電平變流器電壓矢量跳變原理圖

2 MPC算法與幾何分析

2.1 MPC算法的原理及實現(xiàn)

T型三電平儲能變流器的功率控制可歸納為多目標(biāo)約束優(yōu)化控制問題，其中多目標(biāo)分別指有功功率、無功功率及中點電位控制目標(biāo)。前文已根據(jù)T型三電平儲能變流器被控制量有功功率P、無功功率Q、中點電位Uo與橋臂開關(guān)函數(shù)S的關(guān)系構(gòu)建該變流器系統(tǒng)的預(yù)測模型f{P，S}、f{Q，S}、f{Uo，S}。

處理一個有約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題，傳統(tǒng)方法通過在各個目標(biāo)函數(shù)間配置不同權(quán)值函數(shù)，從而將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題。本文降低對預(yù)測目標(biāo)的精確性要求，即保證預(yù)測誤差在一定允許值之內(nèi)以擴大最優(yōu)解的存在范圍，將多目標(biāo)預(yù)測由復(fù)雜的耦合控制變?yōu)楦髂繕?biāo)的單獨控制，從而得到更多的控制自由度。具體以有功功率控制為例介紹該種算法。

圖3為基于有功功率控制的模型預(yù)測控制原理，其給定有功功率參考值為Pref，當(dāng)前時刻tk該儲能變流器輸出有功功率值為Pk。

根據(jù)式(8)采用遍歷法可得不同開關(guān)狀態(tài)S對應(yīng)的下一時刻有功功率預(yù)測值Pk+1，允許預(yù)測值與參考值最大偏差的絕對值為P0(P0>0)，圖3中陰影部分的有功功率預(yù)測值即滿足控制要求。定義基于有功功率預(yù)測控制的偏差函數(shù)為

(11)

圖3 MPC算法的有功功率控制原理圖

式中△P為預(yù)測輸出有功功率與其參考值之間的偏差。

有功功率最大偏差大于允許值P0時，其偏差函數(shù)值εP隨偏差|△P|線性增大。同理可定義無功功率Q和中點電位Uo的偏差函數(shù)εQ、εU。儲能變流器3個控制指標(biāo)均達到要求即為三者對應(yīng)的偏差函數(shù)均為0的情況，此時選取任意滿足該條件的開關(guān)函數(shù)S均可實現(xiàn)控制目標(biāo)。若無法找到實現(xiàn)控制目標(biāo)的開關(guān)函數(shù)S而造成優(yōu)化無解的狀況，則采用權(quán)值法將原控制目標(biāo)的偏差函數(shù)相加得到綜合偏差函數(shù)為

(12)

選取使綜合偏差函數(shù)值最小的開關(guān)函數(shù)S作為最優(yōu)解。上述模型預(yù)測控制算法對應(yīng)的流程如圖4所示。

圖4 MPC算法流程圖

2.2 幾何分析

T型三電平拓撲儲能變流器與NPC拓撲相比，優(yōu)勢在于輸出電壓跳變范圍可超過Udc/2，而不造成功率開關(guān)器件損壞。輸出電壓矢量圖上，這種優(yōu)勢體現(xiàn)在T型三電平儲能變流器下一時刻輸出可以是任意離散電壓矢量，而不局限在當(dāng)前時刻電壓矢量周圍。下面采用幾何法分析T型三電平儲能變流器這種優(yōu)勢對其功率預(yù)測控制的影響。

三電平拓撲變流器輸出電壓矢量位于以0矢量為中心的正六邊形區(qū)域，圖5為兩相靜止αβ坐標(biāo)系下的功率變化及電壓矢量分布圖，可用以分析不同位置電壓矢量對變流器輸出功率的影響。

圖5 功率變化及電壓矢量分布圖

首先分析不同位置電壓矢量對有功功率的影響。當(dāng)前時刻電網(wǎng)電壓矢量可通過傳感器采樣得到，即為已知量。令式(6)中有功功率變化率為0，則有

(13)

忽略式(13)中ωQ及RP項，可進一步化簡得:

(14)

將式(14)中uα、uβ分別對應(yīng)到圖5中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，則式(14)可表示為圖5中一條垂直于電網(wǎng)電壓矢量的直線。定義該直線為恒有功功率線，其中分布于該直線上的電壓矢量不改變系統(tǒng)有功功率，而分布于該直線上方的電壓矢量可減小系統(tǒng)有功功率，下方的電壓矢量可增大有功功率。

分析恒無功功率線與上述過程類似，同樣令式(6)中無功功率變化率為0，并忽略其中較小的量可得對應(yīng)的恒無功功率線：

(15)

此時恒無功功率線為一條經(jīng)過坐標(biāo)原點且與電網(wǎng)電壓矢量垂直的直線。分布于該直線上方的矢量可增大系統(tǒng)無功功率，反之下方的矢量可減小系統(tǒng)無功功率。

根據(jù)上述分析可知，電壓空間矢量所在平面區(qū)域可被分為4個部分，分別對應(yīng)有功功率及無功功率的增大與減小。恒功率線分布如圖5所示，此時系統(tǒng)若需要有功功率減小同時無功功率增大，則下一時刻變流器輸出電壓矢量必須位于圖中陰影部分。對于NPC拓撲三電平儲能變流器，其下一時刻可輸出電壓矢量只能分布在當(dāng)前時刻電壓矢量周圍，而不能處于所需調(diào)取的陰影區(qū)域使得有功、無功功率預(yù)測控制的偏差函數(shù)不同時為0，即模型預(yù)測控制結(jié)果不在滿意范圍之內(nèi)。對于T型三電平拓撲儲能變流器，下一時刻可輸出圖5中任意電壓矢量，從而在滿意范圍內(nèi)跟蹤有功功率及無功功率指令。T型三電平拓撲儲能變流器輸出電壓跳變范圍大的特點在模型預(yù)測控制中表現(xiàn)為優(yōu)化自由度更高。

3 仿真研究

為驗證前文幾何分析結(jié)果，在Matlab/Simulink環(huán)境中分別建立了NPC和T型拓撲的三電平儲能變流器模型，表1給出基本參數(shù)。

表1 系統(tǒng)基本參數(shù)

Table 1 Basic parameters of system

圖6給出穩(wěn)態(tài)仿真波形，其中有功功率參考值為40 kW，無功功率參考值為0 kV·A。定義flag為每一控制周期內(nèi)被控量不在期望控制區(qū)間的標(biāo)志位，flag值為1表示綜合偏差函數(shù)ε大于0，flag值為0表示ε為0。圖6(a)所示為NPC三電平儲能變流器穩(wěn)態(tài)仿真波形，從圖中可以看出，輸出相電流含有大量諧波，有功、無功功率的跟隨特性較差，并且標(biāo)志位flag在絕大多數(shù)時間里值為1，這意味著被控量不在期望范圍內(nèi)。圖6(b)給出T型三電平儲能變流器穩(wěn)態(tài)仿真波形，從圖中可以看出，輸出相電流諧波含量較小，有功、無功功率的跟隨特性較好。此外，標(biāo)志位flag只在個別時刻值為1，即被控量的滿意度較高。

圖7給出有功功率參考值由40 kW跳變?yōu)?0 kW時的動態(tài)仿真波形。從圖7(a)可以看出，NPC拓撲儲能變流器輸出電流諧波含量(總諧波畸變率為7.3%)及有功功率跟隨誤差相對較大。從圖7(b)中可以看出，T型拓撲儲能變流器輸出電流諧波含量(總諧波畸變率為2.6%)及有功功率跟蹤誤差較小。此外，有功功率的響應(yīng)時間約為1ms，其相應(yīng)速度及跟隨特性均優(yōu)于NPC拓撲儲能變流器。

圖6 穩(wěn)態(tài)仿真波形

圖7 動態(tài)仿真波形

4 結(jié) 論

本文提出T型三電平儲能變流器的一種模型預(yù)測控制算法。與傳統(tǒng)NPC三電平變流器相比，T型三電平儲能變流器具有如下優(yōu)勢：

(1)T型三電平儲能變流器輸出電壓跳變不受限制；

(2)相較NPC三電平拓撲采用的傳統(tǒng)模型預(yù)測控制算法，所提基于T型三電平拓撲的模型預(yù)測控制算法可實現(xiàn)更為優(yōu)越的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)控制特性。

最后，采用幾何分析方法證明了所提模型預(yù)測控制算法的優(yōu)越性。仿真結(jié)果驗證了理論分析的正確性與該控制算法的可行性。

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(編輯 張小飛)

A Model Predictive Control Algorithm Suitable to Improve Power Response Characteristic of T-Type Three-Level Converter for Energy Storage

LIU Jianfeng,QIN Lulu

(College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200082,China)

Model predictive control (MPC) has been widely used in battery energy storage system. During each switching cycle of conventional neutral point clamped(NPC) three-level energy storage converter, its output voltage jumping can not exceed the half of the DC bus voltage, which will seriously affect the power response characteristics of the converter MPC. Therefor, this paper proposes the MPC algorithm based on T-type three-level converter for energy storage. Under the premise of ensuring the active power, reactive power and neutral point potential deviation of the converter, we adopt traversing method to obtain the output voltage vector with the minimum switching frequency of the converter, which gives full play to the advantages of no output voltage jump limitation of T-type three-level topology converter. Finally, we use geometric analysis method to compare the power control characteristics between T-type topology and NPC topology converters for energy storage. The analysis results show that the proposed MPC algorithm can greatly improve the power control characteristics of T-type three-level converter for energy storage.

energy storage; T-type three-level converter; NPC three-level converter; power control; model predictive control

TM 46

A

1000-7229(2016)11-0041-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.11.007

2016-08-03

劉建鋒(1968)，男，博士，副教授，研究方向為智能變電站智能設(shè)備等；

秦露露(1991)，女，碩士研究生，研究方向為智能配電網(wǎng)及其控制應(yīng)用。