考慮蓄電池空間分布的協(xié)調(diào)控制策略

李秀磊，耿光飛

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京市 100083)

考慮蓄電池空間分布的協(xié)調(diào)控制策略

李秀磊，耿光飛

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京市 100083)

隨著配電網(wǎng)不斷的復(fù)雜化以及主動(dòng)配電網(wǎng)、智能電網(wǎng)等概念的提出，在配電網(wǎng)中將可能有多個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)存在，而當(dāng)前對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行研究主要集中在時(shí)間上的優(yōu)化，很少有涉及其在空間上的優(yōu)化。提出一種兩階段蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(battery energy storage system，BESS)運(yùn)行控制策略制定方法：一階段以?xún)?chǔ)能套利與削峰收益之和最大為目標(biāo)，根據(jù)分時(shí)電價(jià)劃分充放電時(shí)間段，將所有儲(chǔ)能系統(tǒng)看作一個(gè)整體，在時(shí)間周期上制定總的運(yùn)行控制策略；二階段在一階段基礎(chǔ)上進(jìn)行空間二次優(yōu)化，考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以降低網(wǎng)損所得收益最大為目標(biāo)，對(duì)各儲(chǔ)能系統(tǒng)在各時(shí)間段上的充放電功率進(jìn)行分配。最后以修改的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例，驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

配電網(wǎng)；空間分布；蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(BESS)；協(xié)調(diào)控制策略

0 引 言

近年來(lái)，我國(guó)電力負(fù)荷增長(zhǎng)迅速，電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，負(fù)荷峰谷差也不斷增大，與此同時(shí)，光伏、風(fēng)電等以可再生能源發(fā)電的分布式電源(distributed generation, DG)大量接入電網(wǎng)，而DG出力具有間歇性和波動(dòng)性，使得電力供需平衡問(wèn)題變得更加突出。儲(chǔ)能系統(tǒng)在一定程度上打破了電力供需實(shí)時(shí)平衡的限制，其具有削峰填谷、平滑間歇性電源功率波動(dòng)、改善電壓質(zhì)量等作用[1-3]。

目前，儲(chǔ)能技術(shù)主要分為機(jī)械儲(chǔ)能、蓄電池儲(chǔ)能(battery energy storage system，BESS)、電磁儲(chǔ)能和熱力儲(chǔ)能4類(lèi)[4]，其中BESS具有充/放電速度快、效率高、使用壽命長(zhǎng)、對(duì)地理?xiàng)l件要求低等優(yōu)點(diǎn)，因而受到更多的關(guān)注和研究[5]，特別是其在配電網(wǎng)中的研究。

很多學(xué)者對(duì)BESS的配置及運(yùn)行問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究，文獻(xiàn)[5]考慮了BESS的充放電平衡約束、全壽命周期等因素，研究制定了配電網(wǎng)中BESS的運(yùn)行策略。文獻(xiàn)[6-8]在微電網(wǎng)中對(duì)BESS進(jìn)行配置及運(yùn)行研究，分別從風(fēng)/光/柴/儲(chǔ)的組合、超級(jí)電容器和蓄電池混合儲(chǔ)能、儲(chǔ)能系統(tǒng)平滑微電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)的角度進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[9]以在用戶(hù)自建DG的配電網(wǎng)中，配電網(wǎng)公司投資建設(shè)BESS的經(jīng)濟(jì)效益為研究目標(biāo)，討論BESS的最優(yōu)配置，并在配置過(guò)程中考慮運(yùn)行策略。文獻(xiàn)[10]考慮了配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立結(jié)合網(wǎng)損的BESS優(yōu)化運(yùn)行模型，并采用雙層優(yōu)化的方法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[11]面向供電能力提升，針對(duì)含DG的配電網(wǎng)儲(chǔ)能功率進(jìn)行了多級(jí)多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化。文獻(xiàn)[12]提出了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的BESS削峰填谷實(shí)時(shí)控制方法，能夠在線修正優(yōu)化結(jié)果，并且考慮到了充放電次數(shù)和放電深度對(duì)電池壽命的影響。文獻(xiàn)[13]分別以負(fù)荷方差最小和負(fù)荷變化平方量最小為目標(biāo)函數(shù)制定BESS運(yùn)行策略，研究分析負(fù)荷曲線的優(yōu)化情況。

上述文獻(xiàn)中有關(guān)BESS的運(yùn)行優(yōu)化研究基本都是實(shí)時(shí)或者從時(shí)間周期上進(jìn)行的時(shí)間上的優(yōu)化，而隨著配電網(wǎng)不斷的復(fù)雜化以及主動(dòng)配電網(wǎng)、智能電網(wǎng)等概念的提出，配電網(wǎng)中可能會(huì)有多個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)存在，如電動(dòng)汽車(chē)充電站作為儲(chǔ)能系統(tǒng)。此時(shí)多個(gè)BESS在空間上的協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行對(duì)減少網(wǎng)絡(luò)損耗將變得非常重要?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中很少有涉及從時(shí)間和空間角度上對(duì)BESS進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化的研究。

本文在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上從時(shí)間和空間的角度提出一種兩階段BESS優(yōu)化運(yùn)行策略制定方法：一階段以BESS套利與削峰收益最大為目標(biāo)，求得時(shí)間上優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果；在一階段優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，二階段考慮系統(tǒng)網(wǎng)架，以降低網(wǎng)損所得收益最大為目標(biāo)，求得空間上優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果，即最后的優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果。最后通過(guò)算例分析驗(yàn)證本文所提方法的有效性。

1 BESS數(shù)學(xué)模型

本文參考文獻(xiàn)[6]中的方法，從荷電狀態(tài)(stage of charge，SOC)等方面建立數(shù)學(xué)模型，具體模型如式(1)—(2)所示，其中式(1)表示充電過(guò)程，式(2)表示放電過(guò)程。

(1)

(2)

式中：t為仿真時(shí)刻；Δt為采樣間隔，本文取1 h；ε表示BESS剩余電量每小時(shí)的損失率，簡(jiǎn)稱(chēng)自放電率；Pess,c(t)、Pess,dis(t)分別表示BESS充、放電功率大小；α和β分別表示BESS充、放電效率；Ee為BESS的容量。

蓄電池充放電過(guò)程中具有一定的約束，為避免電池過(guò)充過(guò)放，SOC有一定范圍限制，蓄電池不能將電量全部放完也不能完全充滿(mǎn)。

CSOC,min

(3)

-Pess,c,max

(4)

式中：CSOC,min和CSOC,max分別為電池荷電狀態(tài)的最小值和最大值；Pess,c,max和Pess,dis,max分別表示電池最大允許充電功率和最大允許放電功率，負(fù)號(hào)表示電池充電。

2 BESS運(yùn)行控制策略

2.1 時(shí)間優(yōu)化運(yùn)行策略

根據(jù)分時(shí)電價(jià)[14]進(jìn)行充放電時(shí)間段的劃分，高電價(jià)時(shí)段為放電時(shí)間，低電價(jià)時(shí)段為充電時(shí)間。為提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的利用率，對(duì)于平電價(jià)時(shí)段，若其前后時(shí)段都為高電價(jià)時(shí)段，則為充電時(shí)間；若其前后時(shí)段都為低電價(jià)時(shí)段，則為放電時(shí)間；其余情況電池為空閑狀態(tài)或看作以0功率充放電。

本文所提的時(shí)間上的優(yōu)化運(yùn)行控制策略是將系統(tǒng)中所有的BESS看作一個(gè)統(tǒng)一的整體，然后對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)一的運(yùn)行控制。

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化的目標(biāo)是在系統(tǒng)安全穩(wěn)定的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化，具體目標(biāo)函數(shù)為

max f(P1,P2,···,P24)=Cs+Cd

(5)

式中：P1,P2,…,P24為BESS在24個(gè)時(shí)段上的充放電功率，是控制變量；Cs為BESS 1天的低儲(chǔ)高放套利；Cd為BESS運(yùn)行后折合到1天的配電網(wǎng)降低峰荷收益。Cs的計(jì)算公式為：

Cs=Cs,dis-Cs,c

(6)

(7)

(8)

式中：Cs,dis和Cs,c分別為BESS 1天的放電收入費(fèi)用和充電支出費(fèi)用；N為BESS的個(gè)數(shù)；mdis和mch分別為BESS的放電電價(jià)和充電電價(jià)，都為對(duì)應(yīng)時(shí)段處的分時(shí)電價(jià)；Pess,i,dis(t)和Pess,i,c(t)分別為BESS在t時(shí)刻的放電功率和充電功率，每個(gè)時(shí)刻的充放電狀態(tài)都是確定的，負(fù)數(shù)表示充電，正數(shù)表示放電。

Cd的計(jì)算公式為

(9)

式中：pd為引入BESS后的削峰值(變電站可避免容量)；θ為變電站單位容量的綜合投資費(fèi)用；Ck為變電站資金等年值系數(shù)，其表達(dá)式為

(10)

式中r和h分別為變電站的年貼現(xiàn)率和使用年限。

此部分的降低峰荷收益主要是指延緩配電網(wǎng)升級(jí)改造的收益，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文只考慮在變電站需要擴(kuò)容的情況下，延緩其改造的收益。

2.1.2 約束條件

(1)日周期內(nèi)充、放電能量守恒約束：

(11)

(2)BESS充放電時(shí)的約束。各時(shí)刻SOC約束和充放電功率約束，如式(3)—(4)所示。

(3)連續(xù)充、放電時(shí)段間的SOC約束。為使得求解的充放電策略是全局最優(yōu)解，相鄰連續(xù)充放電時(shí)間段內(nèi)，SOC有一定約束。

CSOC,dis,i≤CSOC,c,i

(12)

式中：CSOC,dis,i為第i個(gè)連續(xù)充電時(shí)間段后與其相鄰的第i個(gè)連續(xù)放電時(shí)間段可放電量占總?cè)萘康乃?；CSOC,c,i為第i個(gè)連續(xù)充電時(shí)間段，充完電后的剩余電量水平。

2.2 空間優(yōu)化運(yùn)行策略

本文所提BESS空間上的優(yōu)化運(yùn)行策略是建立在2.1節(jié)時(shí)間優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果基礎(chǔ)上的，具體是對(duì)各個(gè)BESS在各時(shí)間段上的充放電功率進(jìn)行分配。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

(13)

式中：pi,1,pi,2,…,pi,24表示N個(gè)BESS分別在1—24個(gè)時(shí)段上的充放電功率；Ploss1(t)和Ploss2(t)分別為BESS運(yùn)行前、后在第t個(gè)采樣間隔內(nèi)配電網(wǎng)的有功線損；ma為向大電網(wǎng)購(gòu)電電價(jià)。

2.2.2 約束條件

(1)節(jié)點(diǎn)電壓約束：

Uimin≤Ui≤Uimax，i=1,2,3,···,b

(14)

式中：Uimin和Uimax分別為第i節(jié)點(diǎn)處電壓Ui的下限和上限；b為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)。節(jié)點(diǎn)電壓約束是電能質(zhì)量對(duì)BESS運(yùn)行的要求。

(2)支路電流約束：

Ii≤Iimax,i=1,2,3,···,n

(15)

式中：Iimax為第i條支路電流Ii的上限；n為支路總數(shù)。支路電流約束是系統(tǒng)安全穩(wěn)定對(duì)BESS運(yùn)行的要求。

(3)潮流方程約束：

(16)

式中：PG,i、QG,i分別為節(jié)點(diǎn)i處電源的有功和無(wú)功出力；PL,i、QL,i分別為節(jié)點(diǎn)i處的有功和無(wú)功負(fù)荷；Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值；Gij、Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣元素的實(shí)部和虛部；θij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓相角差。

(4)充放電功率約束。因?yàn)楸疚牡膬?yōu)化計(jì)算是在時(shí)間優(yōu)化結(jié)果基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以，BESS的充放電功率有一定約束，即

(17)

式中pi,t表示第i個(gè)BESS在第t個(gè)時(shí)段上的充放電功率。

(5)SOC相關(guān)約束。各時(shí)刻處的SOC約束，如式(3)所示。連續(xù)充、放電時(shí)段間的SOC約束如式(18)所示：

CSOC,k,dis,i≤CSOC,k,c,i, k=1,2,3,···,N

(18)

式中：CSOC,k,dis,i為第k個(gè)BESS的第i個(gè)連續(xù)充電時(shí)間段，充完電后的剩余電量水平；CSOC,k,c,i為第k個(gè)BESS的第i個(gè)連續(xù)充電時(shí)間段后與其相鄰的第i個(gè)連續(xù)放電時(shí)間段可放電量占總?cè)萘康乃健?/p>

3 算例分析

3.1 算例描述

為驗(yàn)證本文所提運(yùn)行策略的有效性，以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)[15]作為算例，并在節(jié)點(diǎn)15、21和28上分別增加了300 kW風(fēng)力DG、400 kW光伏DG和400 kW風(fēng)力DG，節(jié)點(diǎn)13、23和29分別增加了0.9 MV·A、0.8 MV·A和0.8 MV·A的電容器，節(jié)點(diǎn)15和節(jié)點(diǎn)28上分別配有容量為420 kW·h和562 kW·h的BESS，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，制定該系統(tǒng)中BESS運(yùn)行策略。算例系統(tǒng)中，DG、電容器、BESS位置和容量參照文獻(xiàn)[16-17]進(jìn)行確定。對(duì)于各小時(shí)節(jié)點(diǎn)處的功率數(shù)據(jù)，以對(duì)應(yīng)小時(shí)段內(nèi)的平均功率等效，某地典型日的DG出力和典型日負(fù)荷曲線如圖2所示。

圖1 BESS的配電網(wǎng)算例系統(tǒng)

圖2 負(fù)荷曲線和DG出力曲線

[18]設(shè)定分時(shí)電價(jià)，高峰時(shí)段：09:00—15:00和20:00—22:00，高電價(jià)為1.0元/( kW·h)；低谷時(shí)段：01:00—07:00，低電價(jià)為 0.35元/( kW·h)；其余時(shí)段的平電價(jià)為0.55元/( kW·h)。電壓波動(dòng)的上下限為±7%，支路電流上限取BESS運(yùn)行前支路電流的1.5倍，單個(gè)蓄電池儲(chǔ)能單元 (1 kW·h)最大充、放電功率均為0.5 kW，最小和最大SOC分別為10%和90%，充、放電效率均為95%，剩余電量損失率為10%。

3.2 算例分析

本文采用MATLAB優(yōu)化工具箱中的fmincon求解器求解所建模型。該求解器對(duì)初始值的選擇無(wú)任何要求，收斂速度快，使用簡(jiǎn)便，結(jié)果準(zhǔn)確。

按本文方法對(duì)算例進(jìn)行求解。BESS運(yùn)行前和空間上對(duì)BESS優(yōu)化運(yùn)行后各時(shí)段上的網(wǎng)損值以及節(jié)點(diǎn)15和節(jié)點(diǎn)28處的功率需求值如表1所示，其中BESS運(yùn)行后的節(jié)點(diǎn)功率需求值為該節(jié)點(diǎn)處負(fù)荷需求與BESS輸出功率疊加后的等效功率需求值。一階段時(shí)間周期上和二階段空間上依次優(yōu)化后BESS的經(jīng)濟(jì)收益情況如表2所示。一階段時(shí)間周期上對(duì)BESS優(yōu)化運(yùn)行后的負(fù)荷曲線變化情況如圖3所示。二階段空間上對(duì)BESS優(yōu)化運(yùn)行后的儲(chǔ)能充放電功率曲線如圖4所示，正數(shù)表示BESS放電，負(fù)數(shù)表示BESS充電。

表1 BESS運(yùn)行前后各小時(shí)段網(wǎng)損值以及節(jié)點(diǎn)15、28處的功率需求值/

Table 1 Network loss value at each hour period and power curve of nodes 15 and 28 before and after BESS operation

注：算例原始數(shù)據(jù)中節(jié)點(diǎn)15和節(jié)點(diǎn)28各時(shí)段的負(fù)荷需求相同(無(wú)BESS運(yùn)行時(shí))，各功率需求數(shù)據(jù)為對(duì)應(yīng)時(shí)間段的平均功率。

表2 BESS運(yùn)行后的經(jīng)濟(jì)收益

Table 2 Economic benefits after operation of BESS 元

由表1可以看出，BESS運(yùn)行后與運(yùn)行前相比，各時(shí)段上的網(wǎng)損值有的增加，有的減少，還有的不變，但1天24 h總的網(wǎng)損值減少了143.3 kW。BESS運(yùn)行前節(jié)點(diǎn)15和28處各小時(shí)段的負(fù)荷需求側(cè)值是相同的，經(jīng)二階段空間上優(yōu)化計(jì)算后，在一定約束下對(duì)兩節(jié)點(diǎn)處的BESS功率進(jìn)行了最優(yōu)分配，BESS運(yùn)行后兩節(jié)點(diǎn)上各小時(shí)段的等效負(fù)荷需求值不再相同，且都有負(fù)數(shù)出現(xiàn)(負(fù)數(shù)說(shuō)明該小時(shí)段處BESS放電功率大于負(fù)荷需求值)，因BESS日周期內(nèi)的充、放電功率是平衡的，所以BESS運(yùn)行前后節(jié)點(diǎn)15、28處的總的負(fù)荷需求值都不變。

圖3 BESS運(yùn)行前后負(fù)荷曲線變化情況

圖4 BESS充放電功率曲線

從圖3中可以看出，時(shí)間周期上優(yōu)化后BESS有明顯的削峰填谷作用，對(duì)應(yīng)表2中的相關(guān)數(shù)據(jù)可知，優(yōu)化后的總收益為 1 131.3元/d，相當(dāng)可觀。

從圖4中可以看出，總的BESS與各BESS的充放電功率曲線變化趨勢(shì)基本是相同的，這是因?yàn)槎A段空間優(yōu)化是在一階段時(shí)間優(yōu)化運(yùn)行的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是在一定條件下將總BESS功率分配給各BESS。由算例分析可知，節(jié)點(diǎn)28處的BESS安裝容量比節(jié)點(diǎn)15處的大，但在時(shí)間周期內(nèi)并不是所有時(shí)段內(nèi)都是節(jié)點(diǎn)28處BESS充放電功率大于節(jié)點(diǎn)15處，二者的大小關(guān)系是交替變化的，這是因?yàn)楦鞴?jié)點(diǎn)負(fù)荷值在空間分布上是不均的，各BESS在空間上出力相互配合才能最大限度地減小網(wǎng)絡(luò)損耗。對(duì)應(yīng)表2相關(guān)數(shù)據(jù)可知，空間優(yōu)化后BESS每天的降損收益為78.8元。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出一種兩階段儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行控制策略制定方法，該方法在時(shí)間周期上能有效發(fā)揮BESS的削峰填谷作用，在空間結(jié)構(gòu)上，多個(gè)BESS充放電功率能相互協(xié)調(diào)配合，有效降低網(wǎng)絡(luò)中的能量損耗。因文章篇幅有限，本文并未研究多個(gè)BESS在時(shí)間和空間上同時(shí)優(yōu)化的過(guò)程。下一步將研究建立多個(gè)BESS在時(shí)間和空間同時(shí)優(yōu)化運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型，并與本文兩階段優(yōu)化方法對(duì)比。

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(編輯 景賀峰)

Coordinated Control Strategy Considering Spatial Distribution of Storage Battery

LI Xiulei, GENG Guangfei

(College of Information and Electrical Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China)

With the continuous complexity of distribution network, and the concepts of active distribution network, smart grid, there may be a number of energy storage systems in distribution network. However, the current researches on the operation of energy storage system are mainly focused on the optimization of time, and there are few of them involved in the optimization of the space. This paper presents a method for the control strategy of the two-stage energy storage system operation: in the first stage, it is the goal of the maximum benefit of the energy storage arbitrage and peak clipping, divides the time period of charging and discharging according to time-of-use price, all the energy storage systems are considered as a whole, and the total operation control strategy is formulated in the time period; the second stage is the second optimization of the space on the basis of the first stage, taking into account the network structure, the objective function is the maximum of the benefit of saving energy, the charging and discharging power of each energy storage system in each time period are distributed. Finally, a modified IEEE 33 node system is used as an example to verify the effectiveness of the proposed method.

distribution network; spatial distribution; battery energy storage system(BESS); corrdinated control strategy

TM 732

A

1000-7229(2016)11-0035-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.11.006

2016-06-25

李秀磊(1990)，男，碩士研究生，主要從事配電網(wǎng)中蓄電池儲(chǔ)能和需求側(cè)響應(yīng)方面的研究工作；

耿光飛(1970)，男，博士，副教授，本文通信作者，主要從事電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃等方面的研究工作。