液壓啟閉弧形閘門主框架內(nèi)力計(jì)算研究

張 虎

(湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院， 湖南 長沙 410008)

液壓啟閉弧形閘門主框架內(nèi)力計(jì)算研究

張 虎

(湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院， 湖南 長沙 410008)

弧形閘門是泄洪閘上應(yīng)用較多的一種門型，主框架是其主要受力結(jié)構(gòu)，因主框架屬超靜定結(jié)構(gòu)，內(nèi)力計(jì)算較為復(fù)雜，參數(shù)較多，目前尚無通用計(jì)算公式可供參考。對雙主橫梁下吊點(diǎn)液壓啟閉弧形工作閘門主框架的內(nèi)力計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)，并給出了通用計(jì)算公式，公式經(jīng)過湘江長沙綜合樞紐和土谷塘航電樞紐中實(shí)際應(yīng)用檢驗(yàn)，證明是可行的，可為類似工程設(shè)計(jì)提供參考。

泄洪閘； 弧形閘門； 液壓啟閉； 計(jì)算公式

0 前言

弧形閘門因其啟閉力小、操作方便、出水條件好(無明顯空蝕及振動(dòng)發(fā)生)，而廣泛應(yīng)用于泄洪閘上。主框架是弧門的主要受力結(jié)構(gòu)，主框架在支鉸和側(cè)止水的雙重約束下，成為超靜定結(jié)構(gòu)，其構(gòu)件內(nèi)力分配與各構(gòu)件之間的剛度比有關(guān)，計(jì)算過程較為復(fù)雜，參數(shù)較多。本文利用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法對雙主橫梁下吊點(diǎn)液壓啟閉弧形工作閘門主框架的內(nèi)力計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)，并給出了一般計(jì)算公式，計(jì)算公式在湘江長沙綜合樞紐泄水閘左汊和右汊弧形工作閘門設(shè)計(jì)中以及湘江土谷塘航電樞紐弧門設(shè)計(jì)中進(jìn)行了應(yīng)用，經(jīng)過實(shí)踐證明計(jì)算公式是可行的。

液壓啟閉弧形工作閘門一般公認(rèn)為在閘門由最大水頭擋水剛提升時(shí)受力是不利的，在此位置時(shí)閘門受到最大水頭水壓力的作用，同時(shí)受到閘門自重、側(cè)止水摩阻力及啟閉力的作用。

1 弧門主框架在靜水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算公式的推導(dǎo)

采用結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法，對斜支臂主橫梁式弧門在靜水壓力作用下的框架內(nèi)力計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)。

在進(jìn)行計(jì)算公式推導(dǎo)之前，首先應(yīng)明確以下幾個(gè)基本條件：

1) 約束條件：支鉸根據(jù)實(shí)際情況限制其線位移，允許角位移；門葉左右兩邊實(shí)際為側(cè)止水，可限制門葉左右兩邊在垂直水流方向的線位移。

3) 根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法，桿端彎矩的一般公式為：

(1)

1.1 基本未知量

弧門框架的計(jì)算簡圖見圖1，各參數(shù)如下：

q為主框架所承受的水壓力；a為支臂中心線與主梁中心線交點(diǎn)至閘墻的距離；b為左右支臂中心線與主梁中心線交點(diǎn)的距離；d為支鉸中心點(diǎn)至閘墻距離；h為支鉸中心至主梁中心線距離。

圖1 水壓力作用下弧門框架計(jì)算簡圖

1.2 弧門各部位彎矩的計(jì)算公式

利用式(1)可得到弧門框架內(nèi)各部位彎矩為式(2)：

(2)

由結(jié)構(gòu)力學(xué)可查得固端彎矩為：

(3)

聯(lián)立方程：

MB=MBA+MBC+MBE=0

(4)

把式(2)和式(3)代入式(4)可得：

(5)

把式(5)代入式(2)便可得到弧門框架內(nèi)各部位彎矩計(jì)算的一般公式最終為式(6)：

(6)

1.3 弧門支鉸反力的計(jì)算公式

根據(jù)力的平衡原理，支鉸的反力應(yīng)為：

(7)

MBE+V(a-d)-Hh=0

(8)

2 液壓啟閉機(jī)啟門力和閘門自重及止水摩阻力共同作用下的弧門框架受力分析

2.1 支鉸V向反力計(jì)算

閘門為對稱結(jié)構(gòu)，取結(jié)構(gòu)的一半進(jìn)行分析，計(jì)算簡圖見圖2，圖中受力T和G均為整體受力的一半，反力VS、VX為一側(cè)支鉸反力，其中各符號含義如下：

T為弧門啟門力的一半；G為弧門自重和側(cè)止水摩阻力合力的一半；N為T與G的合力；θS為上支臂與水平線的夾角；θX為下支臂與水平線的夾角；α為T與水平線的夾角；β為N與水平線的夾角(未知量)；VS為T和G的合力在上框架的分力；VX為T和G的合力在下框架的分力。

圖2 啟閉力及重力及框架受力關(guān)系圖

參數(shù)T、G、α、θS、θX可根據(jù)閘門所處開度得知，通過已知參數(shù)經(jīng)計(jì)算可得：

(9)

(10)

(11)

2.2 框架內(nèi)力計(jì)算

由圖2可知，上框架在本工況下的受力與靜水壓力作用下的效應(yīng)是相反的，本工況會(huì)減弱靜水壓力作用下的上框架效應(yīng)，下面重點(diǎn)分析下框架在本工況的內(nèi)力，計(jì)算簡圖見圖3。

圖3 啟閉力在下框架內(nèi)的計(jì)算簡圖

采用第1節(jié)的桿端彎矩公式，可得在啟門力作用下的桿端彎矩為：

(12)

由MB=0，可得：

(13)

(14)

2.3 支鉸反力計(jì)算

根據(jù)力的平衡：

(15)

(16)

3 啟門時(shí)弧門框架的合力合成

弧門由全關(guān)狀態(tài)剛啟門時(shí)，框架內(nèi)力應(yīng)為動(dòng)水壓力、啟門力、閘門自重、側(cè)止水摩阻力共同作用下的合成，根據(jù)《水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范》SL74-95，動(dòng)力荷載可在靜荷載的基礎(chǔ)上乘以動(dòng)力系數(shù)μ來考慮。由第1節(jié)和第2節(jié)分析可知，弧門上部框架的2種內(nèi)力效應(yīng)是相反的，內(nèi)力合成時(shí)不能疊加，應(yīng)在靜水壓力計(jì)算結(jié)果乘以動(dòng)力系數(shù)μ；下部框架2種內(nèi)力效應(yīng)是相同的，內(nèi)力合成應(yīng)進(jìn)行疊加，并乘以動(dòng)力系數(shù)μ。

合成后的下框架內(nèi)力為：

(17)

合成后的支鉸反力為：

(18)

4 推導(dǎo)公式在工程實(shí)例中的應(yīng)用

在湘江長沙綜合樞紐和湘江土谷塘航電樞紐的設(shè)計(jì)過程中，運(yùn)用以上推導(dǎo)公式對弧形閘門主框架和支鉸內(nèi)力進(jìn)行了計(jì)算分析。湘江長沙綜合樞紐2012年9月正式蓄水，湘江土谷塘航電樞紐2014年12月正式蓄水，兩樞紐自蓄水以來弧門運(yùn)行狀態(tài)良好，經(jīng)受住了實(shí)踐檢驗(yàn)。

在弧門設(shè)計(jì)過程中可根據(jù)《水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范》及各廠家提供的液壓啟閉機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)首先對弧門和啟閉機(jī)進(jìn)行布置，并根據(jù)布置通過試算的方法首先確定弧門的各結(jié)構(gòu)件尺寸，并得到弧門自重和啟閉力，此過程略，這里重點(diǎn)介紹利用以上推導(dǎo)公式對長沙樞紐及土谷塘樞紐弧門進(jìn)行復(fù)核計(jì)算。

4.1 弧門工程特性

長沙樞紐及土谷塘樞紐弧門立面圖見圖4，弧門特性表見表1。

圖4 弧門立面圖

表1 弧門特性表m項(xiàng)目弧門形式孔口寬度弧門高度弧門半徑長沙樞紐左汊弧門露頂式斜支臂22117166長沙樞紐右汊弧門露頂式斜支臂1452120土谷塘樞紐弧門露頂式斜支臂20115166底檻高程液壓支鉸高程弧門支鉸高程支鉸間距吊點(diǎn)間距正常蓄水位設(shè)計(jì)水頭185354302205207129711225036030213012752974747065785871851864580110

4.2 計(jì)算參數(shù)

弧門計(jì)算參數(shù)表見表2。

表2 計(jì)算參數(shù)表項(xiàng)目a/mb/md/me/mh/m長沙樞紐左汊弧門37514507530951446長沙樞紐右汊弧門24920517751116土谷塘樞紐弧門37126075302154α/(°)θS/(°)θX/(°)i0i1k607419274041E372E2574748209103E3208E250552206397297E3523E257

4.3 基本外力參數(shù)表

經(jīng)初步計(jì)算得到弧門所受基本外力參數(shù)見表3。

4.4 計(jì)算結(jié)果

把以上參數(shù)代入式(11)、式(17)、式(18)得到下主框架內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表4。

表3 基本外力參數(shù)項(xiàng)目q/(kN·m-1)G/kNT/kN長沙樞紐左汊弧門36879452425長沙樞紐右汊弧門774210586土谷塘樞紐弧門42369252642 注：①根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在計(jì)算G時(shí)取了弧門重量的90%，10%的重量由支鉸座承擔(dān)；②土谷塘下框架所受均布水壓力之所以比長沙樞紐左汊弧門還大，是因?yàn)殚L沙樞紐上下框架按等水壓力布置，而土谷塘不是按等水壓力布置的。

表4 下主框架內(nèi)力計(jì)算結(jié)果項(xiàng)目MBA合/(kN·m)MBC合/(kN·m)MBE合/(kN·m)H合/kNV合/kN長沙樞紐左汊弧門120903339712618117759長沙樞紐右汊弧門18327357462981532土谷塘樞紐弧門129103775634017508201

5 結(jié)語

本文在一定假設(shè)條件的基礎(chǔ)上利用結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法對弧形閘門在正常擋水時(shí)主框架的內(nèi)力和閘門啟門瞬間在啟門力、自重、側(cè)止水摩阻力作用下的主框架內(nèi)力分別進(jìn)行了推導(dǎo)，并最后給出了弧形閘門啟門瞬間主框架的內(nèi)力合力計(jì)算公式，公式經(jīng)在長沙綜合樞紐和土谷塘航電樞紐工程中應(yīng)用檢驗(yàn)，證明是可行的，可為類似工程設(shè)計(jì)提供參考。

[1] 楊逢堯.水工金屬結(jié)構(gòu)[M].北京：中國水利水電出版社，2005.

[2] 安徽省水利局勘測設(shè)計(jì)院.水工鋼閘門設(shè)計(jì)[M].北京：水利水電出版社，1980.

[3] 龍馭球，包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2000.

[4] 水電站機(jī)電設(shè)計(jì)手冊編寫組.水電站機(jī)電設(shè)計(jì)手冊 金屬結(jié)構(gòu)(一)[M].北京：水利水電出版社，1988.

1008-844X(2016)04-0169-05

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