考慮樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用的輸電塔風(fēng)振響應(yīng)分析

劉春城，龍祖良，景 歡，李國(guó)強(qiáng)，毛 龍，呂春蕾

(1.東北電力大學(xué) 建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.深圳市洪濤裝飾股份有限公司，廣東 深圳 518000)

考慮樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用的輸電塔風(fēng)振響應(yīng)分析

劉春城1，龍祖良1，景 歡2，李國(guó)強(qiáng)1，毛 龍1，呂春蕾1

(1.東北電力大學(xué) 建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.深圳市洪濤裝飾股份有限公司，廣東 深圳 518000)

運(yùn)用ABAQUS軟件分別建立四類場(chǎng)地土體條件下考慮樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用(簡(jiǎn)稱PSSI)的整體有限元模型和基礎(chǔ)固支的輸電塔三維有限元模型，并通過(guò)在樁和土體交界面上設(shè)置主從接觸面來(lái)考慮樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用效應(yīng)，然后基于線性濾波法模擬輸電塔結(jié)構(gòu)脈動(dòng)風(fēng)，進(jìn)行了輸電塔結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和風(fēng)振響應(yīng)分析，最后計(jì)算輸電塔的風(fēng)振系數(shù)。結(jié)果表明：考慮PSSI效應(yīng)后輸電塔自振周期隨土體柔度增大而增大，塔身主要節(jié)點(diǎn)位移最大增至2.8倍，主要控制點(diǎn)加速度與應(yīng)力有不同程度的減小，Ⅰ類場(chǎng)地土體條件下風(fēng)振系數(shù)有明顯增大。研究認(rèn)為，考慮PSSI效應(yīng)可以更準(zhǔn)確地分析輸電塔的風(fēng)振響應(yīng)。

輸電塔；樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用；模態(tài)分析；風(fēng)振響應(yīng)；風(fēng)振系數(shù)

隨著輸電塔變得越來(lái)越高柔，結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)荷載影響越來(lái)越敏感[1]，因風(fēng)荷載倒塔事件時(shí)有發(fā)生，倒塔會(huì)導(dǎo)致供電系統(tǒng)癱瘓，這不僅造成重大經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)會(huì)引起火災(zāi)等次生災(zāi)害，嚴(yán)重影響人民群眾的日常生活。因此，加強(qiáng)對(duì)輸電線路風(fēng)振的研究，具有十分重要的意義。

針對(duì)輸電塔結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)研究，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)分析，劉萬(wàn)群等[2]以崖門大跨越為工程背景，建立了索-桿有限元模型，進(jìn)行了動(dòng)力特性分析，風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程分析和風(fēng)振系數(shù)計(jì)算。鄧洪洲等[3]研究了不同結(jié)構(gòu)阻尼比與風(fēng)場(chǎng)湍流度對(duì)輸電塔風(fēng)振響應(yīng)的影響。謝華平等[4]對(duì)單塔和輸電塔-線體系進(jìn)行了非線性動(dòng)力時(shí)程分析。郭勇等[5]以舟山大跨越為工程背景，研究了塔線體系風(fēng)振響應(yīng)的頻域簡(jiǎn)化分析方法。H.Yasui等[6]進(jìn)行了塔線體系風(fēng)振響應(yīng)分析，并討論了由時(shí)程響應(yīng)分析和功率譜密度計(jì)算得到的不同峰值因子對(duì)輸電塔響應(yīng)特性的影響。

已有研究主要存在如下問(wèn)題：考慮PSSI對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的影響，在高層建筑，橋梁，風(fēng)力發(fā)電機(jī)，冷卻塔等方面研究比較常見(jiàn)，對(duì)輸電塔的研究比較少見(jiàn)且分析不太全面。輸電塔風(fēng)振響應(yīng)分析按基礎(chǔ)固支進(jìn)行分析時(shí)，在一些情況下與實(shí)際偏差較大，不能較好的反應(yīng)實(shí)際，結(jié)構(gòu)越高柔，PSSI效應(yīng)越加顯著。鑒于此，本文建立考慮樁-土-輸電塔相互作用整體有限元模型，比較分析輸電塔結(jié)構(gòu)在基礎(chǔ)固支和考慮PSSI效應(yīng)時(shí)的動(dòng)力特性、風(fēng)振響應(yīng)，希望對(duì)輸電塔實(shí)際工程的抗風(fēng)設(shè)計(jì)和分析提供一些有意義的參考結(jié)論。

1 有限元建模及風(fēng)荷載模擬

1.1 輸電塔建模

輸電塔采用圖1所示的鼓型分支塔，總高為42.6 m，呼稱高30 m，材料屬性為：彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比υ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3，結(jié)構(gòu)的阻尼比取0.01。選用的角鋼規(guī)格(mm)有：L160×14，L160×12，L160×10，L100×8，L75×6，L75×5，L70×5，L63×5，L56×4，L50×4，L45×4，L40×3.利用ABAQUS軟件建立輸電塔有限元模型，角鋼定義為Beam單元。

1.2 樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用建模方法

單腿單樁，樁長(zhǎng)10 m，樁徑0.6 m，材料屬性為：彈性模型E=3×1010Pa，泊松比υ=0.3，密度ρ=2 500 kg/m3，樁本構(gòu)模型假定為線彈性，采用實(shí)體C3D8R單元模擬。樁土之間用主從接觸面法(Master-Slave Contact Surface)來(lái)模擬樁土界面的滑移和分離[14]。土體采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型并選用C3D8R實(shí)體單元模擬，三層土體之間設(shè)置綁定約束，在荷載分析步第一步設(shè)置GEOSTSTIC分析步，抵抗土體重力，使得土體初始位移為0。土體區(qū)域長(zhǎng)寬取50倍樁徑，高取2倍樁長(zhǎng)，本研究采用的四類土體參數(shù)如表1。

表1 場(chǎng)地土體參數(shù)

通過(guò)ABAQUS前處理模塊，建立得到四類場(chǎng)地條件下考慮PSSI的整體有限元模型和基礎(chǔ)固支的輸電塔三維模型，把Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類場(chǎng)地土體工況和基礎(chǔ)固支工況分別記為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類、固支。由于考慮PSSI的模型外觀相同，提取Ⅰ類即可。圖2為Ⅰ類工況整體有限元模型。

1.3 脈動(dòng)風(fēng)荷載模擬

任意t時(shí)刻風(fēng)速一般分為平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)，平均風(fēng)視為靜荷載，而脈動(dòng)風(fēng)則為隨時(shí)間變化的動(dòng)荷載。各塔段平均風(fēng)速本文按照對(duì)數(shù)率模型模擬；脈動(dòng)風(fēng)速本文按照Davenport風(fēng)速功率譜進(jìn)行模擬[15]。本研究基于Matlab軟件，采用線性慮波法中AR模型模擬脈動(dòng)風(fēng)，結(jié)合表2參數(shù)，模擬出6 m、10.5 m、13.5 m、17 m、20 m、22.75 m、26.25 m、29.25 m、32.625 m、36.48 m、40.2 m高程點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程。

隨著建筑工程施工程序的不斷推進(jìn)，現(xiàn)場(chǎng)施工管理力度也應(yīng)得到相應(yīng)提升，并根據(jù)實(shí)際情況對(duì)組織規(guī)劃內(nèi)容進(jìn)行改善，以建筑地理特征和情況為主，賦予管理工作更多的科學(xué)性及合理性。在此過(guò)程中，管理人員還要做好人員和機(jī)械設(shè)備分配工作，避免相關(guān)工作發(fā)生不必要沖突，影響施工質(zhì)量和進(jìn)度。在施工建設(shè)工作開(kāi)始之前，準(zhǔn)備工作顯得尤為重要，工作人員除了對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行核查之外，還要對(duì)審查結(jié)果以數(shù)據(jù)形式展示出來(lái)，之后與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比，確保其科學(xué)、精確，為規(guī)劃方案調(diào)整提供基礎(chǔ)。其次，管理者需要對(duì)整個(gè)工程建設(shè)信息進(jìn)行全方位了解，只有這樣，才能保證需求工作安排的完整性，降低風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)幾率，具體內(nèi)容如圖1所示。

圖3 17 m高處脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程

圖4 模擬譜與目標(biāo)譜的比較

表2 脈動(dòng)風(fēng)的主要參數(shù)

圖3為輸電塔17 m處的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程。圖4為模擬譜與目標(biāo)譜的比較，可以得出，模擬出的脈動(dòng)風(fēng)速譜跟目標(biāo)Davenport譜擬合良好。

(1)

(2)

式(1)和式(2)分別為平均風(fēng)荷載和脈動(dòng)風(fēng)荷載計(jì)算公式[16]，式中， μs為結(jié)構(gòu)體型系數(shù)； μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)； ω0為基本風(fēng)壓；Αi為該節(jié)點(diǎn)代表的迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；α為地面粗糙度度指數(shù)；υi為該節(jié)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速。

2 模態(tài)分析

分別對(duì)四種考慮PSSI的整體有限元模型和固支有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，采用Block Lanczos方法提取前10階模態(tài)。

圖5為固支工況的第1、2、5、6階振型圖，從分析結(jié)果可以看出，第1階振型為橫向側(cè)移變形，第2階振型為縱向側(cè)移變形，第5階振型為橫向二次側(cè)移變形，第6階振型為縱向二次側(cè)移變形。

圖5 固支工況下第1、2、5、6階振型

圖6為Ⅰ類工況下考慮PSSI效應(yīng)的第1、2、8、9階振型圖。由分析結(jié)果可知，第1、2階振型為輸電塔底部構(gòu)件彎曲變形，第8階振型為橫向側(cè)移變形，第9階振型為縱向側(cè)移變形，由此可見(jiàn)，考慮PSSI后，結(jié)構(gòu)相應(yīng)的模態(tài)會(huì)有所滯后。

圖6 Ⅰ類工況下第1、2、8、9階振型

階數(shù)ⅠⅡⅢⅣ固支11．3972．0702．1412．1622．17021．4142．0712．1432．1642．17231．4143．7125．0435．1567．18641．4203．7185．0755．1897．24051．7643．7555．1025．2087．36061．7643．7695．2965．3887．46671．7923．7696．5867．5308．98881．8223．7866．5867．5949．50091．8233．7866．6808．1499．530101．8233．7966．6908．2179．598

提取5種工況下前10階的自振頻率，如表3所示，可以得出，考慮PSSI的結(jié)構(gòu)自振頻率比基礎(chǔ)固支自振頻率小，且隨著土體越軟，自振頻率越小，自振周期越大。

3 風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程分析

分別把模擬出的總風(fēng)荷載時(shí)程作用于五種條件下的輸電塔上，進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析，通過(guò)ABAQUS后處理器提取響應(yīng)結(jié)果。圖7為基礎(chǔ)固支情況下塔頂?shù)奈灰茣r(shí)程，由圖7可以看出，在風(fēng)荷載作用下塔頂峰值位移大小為0.069 6 m。圖8為Ⅰ類工況下塔頂位移時(shí)程曲線，可知塔頂位移峰值為0.096 0 m，可以得出，考慮PSSI效應(yīng)之后，順風(fēng)向塔頂位移有所增大，位移的極值由0.069 6 m增大至0.096 0 m，增幅為37.93%.

圖7 固支工況塔頂位移時(shí)程曲線

圖8 Ⅰ類工況下塔頂位移時(shí)程曲線

為了詳細(xì)分析不同場(chǎng)地條件下考慮PSSI對(duì)輸電塔風(fēng)振響應(yīng)的影響，如圖1所示，把塔腿、6 m、17 m、27 m、30.96 m、34.2 m、37.6 m、塔頂處的主材節(jié)點(diǎn)作為主要控制點(diǎn)，編號(hào)分別為1、2、3、4、5、6、7、8節(jié)點(diǎn)，提取2、3、4、5、6、7、8節(jié)點(diǎn)位移、加速度，提取1、2、3、4、5、6、7節(jié)點(diǎn)應(yīng)力。表4為五種條件下主要控制點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移峰值，表5為主要控制點(diǎn)的加速度峰值，表6為主要控制點(diǎn)應(yīng)力峰值，由結(jié)果可以得出，考慮PSSI效應(yīng)后，主要控制點(diǎn)位移變大，塔底部構(gòu)件應(yīng)力減小，主要控制點(diǎn)加速度減小，土體越柔，變化越明顯。圖9為4種土體條件下考慮PSSI后，相對(duì)于基礎(chǔ)固支情況的位移增大量百分比，由圖可知，位移增量隨著高度增加而減小，隨土體柔度增加而增大，位移最大可增至2.8倍，由此可見(jiàn)，樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)輸電塔風(fēng)振響應(yīng)影響顯著。

表4 主要控制節(jié)點(diǎn)位移峰值/m

表5 主要控制節(jié)點(diǎn)加速度峰值/m/s2

表6 主要控制節(jié)點(diǎn)應(yīng)力峰值/MPa

圖9 考慮PSSI時(shí)輸電塔主要控制點(diǎn)位移增幅

4 風(fēng)振系數(shù)計(jì)算

2001年規(guī)范中風(fēng)振系數(shù)通過(guò)考慮風(fēng)振動(dòng)力系數(shù)，結(jié)構(gòu)振型系數(shù)，脈動(dòng)影響系數(shù)和風(fēng)壓高度變化系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，2012年風(fēng)荷載規(guī)范對(duì)風(fēng)振系數(shù)進(jìn)行了很大的改動(dòng)。輸電塔變得越來(lái)越高柔，風(fēng)振系數(shù)的計(jì)算精確性是非常重要的，所以有必要對(duì)其進(jìn)行分析。

2012風(fēng)荷載規(guī)范風(fēng)振系數(shù)計(jì)算公式[17]：

(3)

(4)

(5)

式(3)中g(shù)為峰值因子，為常量；Ι10為10 m高度名義湍流強(qiáng)度，為常量；R為脈動(dòng)風(fēng)荷載的共振分量因子；ΒΖ為脈動(dòng)風(fēng)荷載的背景分量因子。式(4)、(5)中，ζ1為結(jié)構(gòu)阻尼比，取0.01；x1、κ、α1為計(jì)算系數(shù)；Η為結(jié)構(gòu)總高度； ρx、ρz分別為脈動(dòng)風(fēng)水平和垂直方向相關(guān)系數(shù)； φ1(z)為結(jié)構(gòu)第一階振型系數(shù)； μz(z)為風(fēng)壓高度變化系數(shù)。

根據(jù)上式，分別計(jì)算得五種工況下的風(fēng)振系數(shù)值，如表7。圖10給出了基礎(chǔ)固支和四類考慮PSSI效應(yīng)下的風(fēng)振系數(shù)曲線，對(duì)比可以得出，考慮PSSI后輸電塔各高度處的風(fēng)振系數(shù)有不同程度的增大，且隨著土體越柔，風(fēng)振系數(shù)越大，其中Ⅰ類場(chǎng)地土體風(fēng)振系數(shù)增大非常顯著。

表7 風(fēng)振系數(shù)

圖10 PSSI效應(yīng)對(duì)風(fēng)振系數(shù)的影響

5 結(jié) 論

(1)考慮PSSI效應(yīng)的輸電塔結(jié)構(gòu)自振頻率比基礎(chǔ)固支的自振頻率小，自振周期增大，其相應(yīng)的模態(tài)有所滯后，特別在Ⅰ類場(chǎng)地土體條件下；

(2)考慮PSSI效應(yīng)后，輸電塔塔身主要控制點(diǎn)位移增大，土體越柔，增大越顯著，位移增量最大為280%；主要控制點(diǎn)加速度和應(yīng)力有不同程度的減小；

(3)本研究結(jié)合新荷載規(guī)范，計(jì)算結(jié)果表明：考慮PSSI后，輸電塔結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)有不同程度的增大，Ⅰ類場(chǎng)地土體條件下增大顯著；

(4)輸電塔結(jié)構(gòu)位于Ⅰ類場(chǎng)地土體條件時(shí)，PSSI效應(yīng)對(duì)輸電塔風(fēng)振響應(yīng)的影響非常顯著，考慮PSSI效應(yīng)可以更準(zhǔn)確地分析輸電塔的風(fēng)振響應(yīng)。

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Wind Vibration Response Analysis of Transmission Tower in Consideration of the Pile-Soil-Structure Interaction

LIU Chun-cheng1，LONG Zu-liang1，JING Huan2，LI Guo-qiang1，MAO Long1，LV Chun-lei1

(1.Architectural Engineering College，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012；2.Shenzhen HongTao Decoration Limited by Share Ltd，Guangdong Shenzhen 518000)

In this study，ABAQUS was used to build the integrated finite element model of considering pile-soil-structure interaction (PSSI) and the three-dimensional finite element model of foundation supported transmission tower in four types of site conditions separately，and the master-slave contact in the pile and soil interface was set to consider pile-soil-structure interaction.Then，simulating the fluctuating wind of transmission tower on the basis of linear filtering method，and conducting the analysis of modal response and wind vibration of transmission tower.Finally，the wind vibration coefficient of transmission tower was calculated.The results show that after considering the PSSI effect the natural vibration period of transmission tower increases with the soil flexibility，and the maximum nodal displacement of the tower is increased to 2.8 times.In addition，the acceleration and stress of the main control points have different degrees of reduction，and the wind vibration coefficient of I site soil conditions have significantly increased.Therefore，it is considered that the wind vibration response of the transmission tower can be more accurately analysed by taking into account the PSSI effect.

Transmission tower；Pile-soil-structure interaction；Modal analysis；Wind vibration response analysis；Wind vibration coefficients

2016-06-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51278091；50978049)；吉林省科技計(jì)劃項(xiàng)目(20140429；20140519001JH)

劉春城(1969-)，男，吉林省德惠市人，東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院教授，博士，主要研究方向：輸電塔結(jié)構(gòu)抗風(fēng)抗震性能研究.

1005-2992(2016)06-0084-07

TU311.3

A