Shibor在股指期貨定價(jià)模型中的應(yīng)用

Shibor自2007年1月推出以來(lái)，已運(yùn)行了9年多，為我國(guó)利率市場(chǎng)化的發(fā)展起了極大的推動(dòng)作用，引起了國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，大量的研究說(shuō)明其目前已初步具備了市場(chǎng)基準(zhǔn)利率的作用。本文就Shibor作為市場(chǎng)基準(zhǔn)利率在股指期貨這一金融衍生品定價(jià)的應(yīng)用進(jìn)行了探討，并提出了Shibor在股指期貨定價(jià)中的作用和意義

摘要：Shibor自2007年1月推出以來(lái)，已運(yùn)行了9年多，為我國(guó)利率市場(chǎng)化的發(fā)展起了極大的推動(dòng)作用，引起了國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，大量的研究說(shuō)明其目前已初步具備了市場(chǎng)基準(zhǔn)利率的作用。本文就Shibor作為市場(chǎng)基準(zhǔn)利率在股指期貨這一金融衍生品定價(jià)的應(yīng)用進(jìn)行了探討，并提出了Shibor在股指期貨定價(jià)中的作用和意義。

一、Shibor的產(chǎn)生及運(yùn)行歷程

（一）利率市場(chǎng)化與Shibor的產(chǎn)生

在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)期，我國(guó)的資金價(jià)格——利率是由政府確定的，并不能反映資金的實(shí)際供求情況。為了更有效地配置資金資源，我國(guó)開(kāi)啟了利率市場(chǎng)化進(jìn)程。自1995年起，分別在制度層面和實(shí)踐層面逐步推進(jìn)市場(chǎng)化改革，其中在1995年出臺(tái)了《中國(guó)人民銀行關(guān)于“九五”時(shí)期深化利率改革的方案》，該方案為中國(guó)利率市場(chǎng)化提出了；1996年6月，中國(guó)人民銀行放開(kāi)了銀行間同業(yè)拆借利率；1998年，擴(kuò)大了金融機(jī)構(gòu)對(duì)小企業(yè)貸款利率浮動(dòng)上限至20%，農(nóng)村信用社的貸款利率浮動(dòng)上限擴(kuò)大至 50%；2004年中國(guó)人民銀行取消了金融機(jī)構(gòu)的貸款利率上限；2013年7月，中國(guó)人民銀行不再設(shè)定貸款利率的下限，對(duì)貸款利率管制全面放開(kāi)；而在2012年6月，觸及了利率市場(chǎng)化最關(guān)鍵的“存款利率上限”，央行擴(kuò)大了商業(yè)銀行存貸款利率的浮動(dòng)區(qū)間，將存款利率上限上浮了1.1倍；2015年10月存款利率上限取消，標(biāo)志著中國(guó)已經(jīng)基本放開(kāi)了利率管制。

利率市場(chǎng)化改革的關(guān)鍵一環(huán)是逐步培育市場(chǎng)基準(zhǔn)利率體系，用以形成真實(shí)反映市場(chǎng)資金供需狀況的資金價(jià)格。市場(chǎng)基準(zhǔn)利率體系是市場(chǎng)其他利率的參考標(biāo)準(zhǔn)，為央行實(shí)行貨幣政策提供了依據(jù)，是所有金融產(chǎn)品的定價(jià)基礎(chǔ)。為此，借鑒 Libor（倫敦銀行間同業(yè)拆放利率）等國(guó)際基準(zhǔn)利率體系的形成經(jīng)驗(yàn)，中國(guó)人民銀行1996年開(kāi)始推出了Chibor；2007年接著建立了Shibor （上海銀行間同業(yè)拆放利率），該利率體系包括期限從隔夜至1年等八個(gè)品種，是由國(guó)內(nèi)在定價(jià)能力、信用等級(jí)及交易規(guī)模方面均排名前列的銀行報(bào)價(jià)形成的。

（二）Shibor的運(yùn)行歷程

Shibor自2007年1月4日正式運(yùn)行以來(lái)至現(xiàn)在已9年多，其報(bào)價(jià)銀行團(tuán)最早由16家增加至現(xiàn)在的18家商業(yè)銀行組成。中國(guó)人民銀行在2012 年9月17日發(fā)布了 《 金融業(yè)發(fā)展和改革“十二五”規(guī)劃》，提出了進(jìn)一步發(fā)展Shibor的措施，促進(jìn)其為市場(chǎng)化金融產(chǎn)品定價(jià)提供的基礎(chǔ)利作用，以穩(wěn)步推進(jìn)利率市場(chǎng)化的改革。運(yùn)行多年來(lái)，對(duì)于Shibor是否具備市場(chǎng)基準(zhǔn)性利率地位，眾多國(guó)內(nèi)學(xué)者利用不同的標(biāo)準(zhǔn)和方法對(duì)近年來(lái)的運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，大多結(jié)果表明Shibor已初步具備市場(chǎng)基準(zhǔn)地位，特別在短期（尤其是隔夜）具有較強(qiáng)的基準(zhǔn)性。而在長(zhǎng)期基準(zhǔn)性不強(qiáng)，同時(shí)也有少部分學(xué)者對(duì)其市場(chǎng)基準(zhǔn)性提出了質(zhì)疑，因此Shibor的市場(chǎng)基準(zhǔn)性還有待進(jìn)一步的培育。

二、股指期貨及其定價(jià)模型

（一）股指期貨的產(chǎn)生及意義

2010年4月16日，醞釀已久的我國(guó)第一個(gè)股指期貨開(kāi)始交易了，該股指期貨的標(biāo)的指數(shù)是滬深300指數(shù)，期限包括當(dāng)月、下月、下季及隔季等4個(gè)合約。

股指期貨的經(jīng)濟(jì)功能大致有三個(gè)：一是價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。即通過(guò)市場(chǎng)交易形成的股指期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)股指現(xiàn)貨的未來(lái)價(jià)格。二是平抑市場(chǎng)的暴漲暴跌功能。當(dāng)股指價(jià)格出現(xiàn)嚴(yán)重偏離價(jià)值時(shí)，可以通過(guò)股指期貨的做空和做多機(jī)制進(jìn)行糾正。三是可以活躍市場(chǎng)交易，提高市場(chǎng)流動(dòng)性。由于股指期貨的高杠桿性、低交易費(fèi)用及T+0的高頻交易制度使得交易活躍，進(jìn)一步帶動(dòng)整個(gè)證券市場(chǎng)的交易，促進(jìn)市場(chǎng)的流動(dòng)性。

（二）股指期貨的定價(jià)模型

股指期貨的定價(jià)對(duì)于套期保值和套利交易者來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的。對(duì)于股指期貨的定價(jià)，主要是通過(guò)其與遠(yuǎn)期的關(guān)系來(lái)進(jìn)行的。羅斯等美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家的證明顯示：對(duì)所有到期日都具有恒定不變的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率條件下，交割日相同的期貨價(jià)格和遠(yuǎn)期價(jià)格應(yīng)該相等。因此要對(duì)股指期貨定價(jià)，我們可以通過(guò)對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)期定價(jià)得到。 下面利用無(wú)套利定價(jià)法推出遠(yuǎn)期定價(jià)的模型：

已知一遠(yuǎn)期產(chǎn)品，其標(biāo)的在合約期間無(wú)收益，根據(jù)無(wú)套利均衡原理，構(gòu)建兩個(gè)投資組合：

組合M：一單位標(biāo)的資產(chǎn)。

組合N： 一筆數(shù)額為Ke-γ（T-t）的現(xiàn)金加上一份遠(yuǎn)期合約多頭；

組合N里的現(xiàn)金在到期時(shí)可以獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益，最終值為K，剛好可以支付遠(yuǎn)期多頭的一單位資產(chǎn)，使得與組合M的終值相等。根據(jù)無(wú)套利原則，兩個(gè)組合在到期前的t時(shí)刻也應(yīng)該相等，于是有：

f+ Ke-γ（T-t）=S

即f=S- Ke-γ（T-t） （1）

根據(jù)現(xiàn)貨——遠(yuǎn)期平價(jià)定理，合約價(jià)值（f）為零時(shí)的交割價(jià)格（K）就是合理的遠(yuǎn)期價(jià)格（F），即當(dāng)f=0時(shí)，K=F。結(jié)合（1）式，得到：

F=Seγ（T-t） （2）

三、Shibor在股指期貨定價(jià)模型中的應(yīng)用

（一）相關(guān)文獻(xiàn)回顧

由以上（1）式的期貨定價(jià)模型可看到，期貨的定價(jià)與市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r相關(guān)，因此找到合適的市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是期貨定價(jià)的關(guān)鍵。Shibor作為我國(guó)市場(chǎng)基準(zhǔn)利率培育對(duì)象，已初步具有市場(chǎng)基準(zhǔn)地位，特別是在短期期限具有較強(qiáng)的基準(zhǔn)性，可以作為短期的市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，成為短期金融產(chǎn)品定價(jià)的基礎(chǔ)。

對(duì)于股指期貨定價(jià)及Shibor在金融產(chǎn)品定價(jià)中的應(yīng)用，有許多國(guó)內(nèi)學(xué)者在這方面進(jìn)行了一定的研究。余舒（2008）認(rèn)為Shibor自2007年初正式發(fā)布以來(lái)，在多年的市場(chǎng)化推進(jìn)下，市場(chǎng)逐漸認(rèn)可了其在貨幣市場(chǎng)的基準(zhǔn)利率地位，日益廣泛地應(yīng)用于金融市場(chǎng)的產(chǎn)品定價(jià)中。趙俊杰（2011）通過(guò)尋找無(wú)套利區(qū)間，并運(yùn)用ETF構(gòu)建合理的現(xiàn)貨組合將股指期貨和SHIBOR兩方面關(guān)聯(lián)起來(lái)，得出SHIBOR對(duì)于國(guó)內(nèi)市場(chǎng)影響微小的結(jié)論。周薇等（2012）利用歷史數(shù)據(jù)實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)基準(zhǔn)利率與可比固息債的相對(duì)漲幅和加息預(yù)期的扭轉(zhuǎn)是浮息債利差的兩個(gè)決定因素。

（二）Shibor在股指期貨定價(jià)模型中的應(yīng)用

為了考察Shibor在股指期貨中定價(jià)中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率作用，本文利用2010年5月21日至2010年12月31日共150個(gè)交易日的股指期貨當(dāng)月連續(xù)收盤價(jià)格、滬深300指數(shù)收盤價(jià)及一個(gè)月期限Shibor數(shù)據(jù)對(duì)模型（2）進(jìn)行檢驗(yàn)。對(duì)以上模型（2）進(jìn)行自然對(duì)數(shù)變換后修改為以下模型：

（LnF-lnS）/r=T-t （3）

模型（3）的左邊分子為L(zhǎng)nF-lnS=ln（F/S），表示股指期貨價(jià)格相對(duì)于現(xiàn)貨價(jià)格的偏離率。利用以上數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到的偏離率ln（F/S）如圖1：

模型（3）左邊是股指期貨相對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格偏離率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的比，代入以上歷史數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果如圖2：

從以上結(jié)果（如圖2與圖3所示）可以看出（LnF-lnS）/r的實(shí)際值大都介于0. 5至-0.5之間，并不是理論模型中的剩余到期日的變動(dòng)幅度。也可以看出大部分時(shí)間內(nèi)（LnF-lnS），即期貨價(jià)格相對(duì)于現(xiàn)貨價(jià)格的偏離率大部分時(shí)間小于r的值。假設(shè)以上定價(jià)模型是合理的說(shuō)明Shibor值相對(duì)太大了，還不太適合作為期貨定價(jià)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。即使隔夜Shibor值（一般相對(duì)于一月Shibor值?。┐肽Ｐ鸵矔?huì)顯得過(guò)大。

如果說(shuō)股指期貨的交易者大部分是機(jī)構(gòu)投資者，這些投資者的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率應(yīng)該可以與Shibor比較接近，因?yàn)檫@些機(jī)構(gòu)投資者一般都有資格進(jìn)入銀行同業(yè)拆借市場(chǎng)進(jìn)行交易實(shí)現(xiàn)比銀行存款利率更高的利率。如果是個(gè)人投資者，隨著現(xiàn)在眾多理財(cái)產(chǎn)品的推出，也能實(shí)現(xiàn)高于銀行存款利率的收益，而那些理財(cái)產(chǎn)品大多是與貨幣型基金合作的產(chǎn)品，通過(guò)投資于銀行同業(yè)拆借市場(chǎng)中的產(chǎn)品獲得與Shibor接近的收益。當(dāng)實(shí)證的結(jié)果是股指期貨價(jià)格中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率遠(yuǎn)小于Shibor代表的市場(chǎng)基準(zhǔn)利率。

四、結(jié)論

建設(shè)以Shibor為代表的市場(chǎng)基準(zhǔn)利率體系是我國(guó)實(shí)現(xiàn)利率市場(chǎng)化的關(guān)鍵。根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，運(yùn)行多年的Shibor已經(jīng)初步具備了市場(chǎng)基準(zhǔn)利率的地位，特別是短期的基準(zhǔn)地位較強(qiáng)。作為市場(chǎng)基準(zhǔn)利率的Shibor應(yīng)該成為金融產(chǎn)品定價(jià)的基礎(chǔ)。股指期貨作為資本市場(chǎng)推出的主要金融期貨產(chǎn)品，其定價(jià)與貨幣市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率在理論上有著很大的關(guān)聯(lián)性。但在實(shí)踐中往往不滿足理論定價(jià)模型中的假定條件，如市場(chǎng)無(wú)摩擦、標(biāo)的資產(chǎn)無(wú)收益、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是恒定的等等，加上股指期貨每交易日結(jié)算與遠(yuǎn)期合約實(shí)際價(jià)值不一致，導(dǎo)致通過(guò)對(duì)理論定價(jià)模型實(shí)證的結(jié)果顯示股指期貨價(jià)格與市場(chǎng)基準(zhǔn)利率關(guān)系不大。

本文通過(guò)考察作為初步具有市場(chǎng)基準(zhǔn)地位的Shibor在我國(guó)近年來(lái)大力發(fā)展的金融期貨——股指期貨的定價(jià)中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)股指期貨中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率遠(yuǎn)小于Shibor，可能比較接近于銀行存款利率。這可能跟股指期貨的定價(jià)模型不滿足假定條件，還與股指期貨投資者特征相關(guān)。隨著銀行同業(yè)拆借市場(chǎng)進(jìn)入門檻的降低，以及近年來(lái)眾多創(chuàng)新性理財(cái)產(chǎn)品的推出，作為Shibor市場(chǎng)基準(zhǔn)地位的利率在包括股指期貨等金融產(chǎn)品定價(jià)中越來(lái)越會(huì)得到體現(xiàn)，成為其定價(jià)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄭振龍主編. 金融工程學(xué)[M].高等教育出版社，2003年7月。

[2] 余舒. Shibor與金融機(jī)構(gòu)產(chǎn)品定價(jià)[J].中國(guó)貨幣市場(chǎng)，2008年7月。

[3] 周薇 高晉. Shibor浮息債的定價(jià)研究[J].理論探討，2012年第6期。

[4] 趙俊杰. 基于SHIBOR與股指期貨套利活動(dòng)之間關(guān)聯(lián)的研究[J].學(xué)術(shù)論壇，2011年11月。

[5] 許自堅(jiān) 史本山. 滬深300股指期貨定價(jià)誤差及影響因素分析[J].證券市場(chǎng)導(dǎo)刊，2011年7月。

（作者簡(jiǎn)介：陳學(xué)軍（1976-），男，江西贛州人，泉州師范學(xué)院工商信息學(xué)院講師，華僑大學(xué)博士研究生，經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士，研究方向：數(shù)量經(jīng)濟(jì)。）