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    挖掘本質(zhì),加深理解

    2017-01-09 10:44:30吳漢文
    數(shù)理化解題研究 2016年34期
    關(guān)鍵詞:共線本質(zhì)定理

    吳漢文●

    江蘇省平潮高級(jí)中學(xué)(226361)

    挖掘本質(zhì),加深理解

    吳漢文●

    江蘇省平潮高級(jí)中學(xué)(226361)

    高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏相比于初中更快,所以很多學(xué)生步入高中后難以適應(yīng),造成對(duì)知識(shí)點(diǎn)和例題的學(xué)習(xí)僅僅局限于表面,難以深入的體會(huì)、理解、掌握,這樣隨著知識(shí)難度的加大,學(xué)生懂得越來越少,學(xué)習(xí)動(dòng)力也會(huì)越來越小,從而導(dǎo)致消極對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).因此,老師要幫助學(xué)生深入理解課本內(nèi)容,讓學(xué)生頭腦清晰地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),對(duì)知識(shí)的掌握更加牢固,本文從挖掘本質(zhì)方面進(jìn)行說明.

    高中數(shù)學(xué);挖掘本質(zhì);探究;理解

    一、挖掘定理公式本質(zhì)

    定理公式是課本上最基本的知識(shí)點(diǎn),是學(xué)生進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),只有把基本定理理解透徹,才會(huì)在進(jìn)一步的深入學(xué)習(xí)中不落下風(fēng).揭示定理公式的本質(zhì)即換一種學(xué)生易理解的方式進(jìn)行描述,讓學(xué)生可以很快掌握定理本質(zhì),靈活運(yùn)用.

    學(xué)生1:在一個(gè)向量上作另一個(gè)向量的投影,但是這兩個(gè)向量要有一個(gè)共同的起始點(diǎn).

    學(xué)生2:把本來不共線的兩個(gè)向量轉(zhuǎn)化為兩個(gè)共線的向量和兩個(gè)相互垂直的向量.通過這種轉(zhuǎn)化,把問題簡(jiǎn)單化,從而得出任意兩個(gè)向量數(shù)量積的公式.

    師:對(duì),通過上述的推導(dǎo),我們可以直接得出向量數(shù)量積的幾何意義.

    在挖掘課本定理本質(zhì)過程中,教師往往會(huì)用到一些輔助方法,通過這些方法不僅可以讓學(xué)生理解定理本質(zhì),更是開闊了學(xué)生思維,教會(huì)了學(xué)生解題思路,因此挖掘本質(zhì)可謂一舉兩得.

    二、挖掘解題思路本質(zhì)

    同一個(gè)問題,不同的人會(huì)用不同的角度看待,其思考解決的問題也就有所不同,但是在這些復(fù)雜多樣的思維之下一定會(huì)有一個(gè)共性,考察的知識(shí)點(diǎn)是不變的.如果可以讓學(xué)生通過解題策略的本質(zhì)探究,讓學(xué)生的思維找到知識(shí)的源頭,那么學(xué)生的思維就會(huì)在這個(gè)過程中得到提煉和升華,課堂內(nèi)容精致簡(jiǎn)練也會(huì)極大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促進(jìn)讓學(xué)生對(duì)題目的本質(zhì)理解.

    老師:還有其他解法嗎?

    老師:做得非常好!這兩種方法都是把不共線的兩向量轉(zhuǎn)化成為兩個(gè)共線的向量,而且方法中都用了作垂線的方法,知識(shí)運(yùn)用得很靈活.

    可以看出,相同的題目思考的起點(diǎn)都是相同的,只是獲得結(jié)果的過程不同,通過對(duì)不同解法的探究挖掘,幫助學(xué)生對(duì)一個(gè)知識(shí)的本質(zhì)有了清晰的認(rèn)識(shí),對(duì)同一類型題目的考察知識(shí)有了更深刻的理解.

    三、挖掘題目條件本質(zhì)

    在解題過程中我們要懂得回歸題目,從題目條件出發(fā)反思解題方法,在挖掘題目時(shí)要思考是否能把條件弱化或者泛化,我們要讓學(xué)生養(yǎng)成挖掘題目信息的習(xí)慣,讓學(xué)生在題目條件中與自己學(xué)習(xí)的知識(shí)結(jié)合起來,讓學(xué)生去思考題目中的信息與學(xué)生學(xué)習(xí)的哪方面知識(shí)可以聯(lián)系起來,這樣在解題過程中也能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.

    高中數(shù)學(xué)知識(shí)理解最為重要,理解知識(shí)要從題目出發(fā),挖掘題目中不同方面的本質(zhì)可以有助于學(xué)生加深知識(shí)的理解,學(xué)生理解知識(shí)后會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)自己可以掌握數(shù)學(xué)的信念,這正是我們所要的學(xué)習(xí)自信.

    G632

    B

    1008-0333(2016)34-0037-01

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