基于綜合評價對山東半島清潔水短缺的預測

鮑瑋婷，朱家明，王 竹，陳雅良

(安徽財經大學 a.金融學院； b.統(tǒng)計與應用數(shù)學學院,安徽 蚌埠 233030)

?

基于綜合評價對山東半島清潔水短缺的預測

鮑瑋婷a，朱家明b，王 竹b，陳雅良b

(安徽財經大學 a.金融學院； b.統(tǒng)計與應用數(shù)學學院,安徽 蚌埠 233030)

針對水資源短缺日趨嚴重，通過MATLAB、EVIEWS等軟件進行分析，建立了衡量一個地區(qū)提供清潔水能力的綜合評價模型，并在該模型的基礎上，運用ARMA模型和回歸分析法，對我國山東半島地區(qū)未來15年的清潔水資源狀況進行預測，并就預測結果給出相應的對策建議。

清潔水資源；綜合評價模型；ARMA模型；回歸分析；對策建議

進入21世紀以來，水資源短缺問題日趨嚴重，解決水資源供需矛盾已成為國民經濟及社會可持續(xù)發(fā)展的重要課題。根據(jù)聯(lián)合國缺水地圖顯示，我國的嚴重缺水地區(qū)主要集中在山東半島城市群。由于水資源短缺，供水能力不足帶來的一系列問題已經嚴重制約了山東半島地區(qū)經濟的可持續(xù)發(fā)展。因此，本文將以可持續(xù)發(fā)展為目標建立綜合評價模型來衡量一個地區(qū)提供清潔水的能力，同時在該模型的基礎上結合ARMA模型和回歸分析來預測山東半島未來15年的清潔水資源狀況，為山東省政府的決策提供參考依據(jù)(數(shù)據(jù)詳見中國水資源公報[1])。

1 基于提供清潔水能力的綜合評價模型

1.1 DPSIR模型分析

DPSIR模型[2]由OECD(Organization for Economic Cooperation and Development)在1993年提出，從PSR模型和DSR模型發(fā)展而來，是一種在環(huán)境系統(tǒng)中廣泛使用的評價指標體系概念模型。該模型將經濟、社會、環(huán)境、政策聯(lián)系起來，描述了一種社會經濟、人類行為、自然環(huán)境之間的動態(tài)影響機制，為本文研究水資源的供需動態(tài)特性提供了較好的研究思路。

1.2 模型的建立

1.2.1 指標的選取

根據(jù)DPSIR模型的基本原理，將評價指標[3]分為五個子系統(tǒng)：驅動力(D)，壓力(P)，狀態(tài)(S)，影響(I)和響應(R)。其中，驅動力表示導致水資源系統(tǒng)中各因素發(fā)生變化的最原始動力，包括環(huán)境驅動力和社會驅動力。環(huán)境驅動力主要指水資源的數(shù)量，可以用年降水量、水資源總量等指標衡量。社會驅動力主要包括與人類社會活動相關的動態(tài)影響因素，可以用年末總人口數(shù)以及GDP等指標進行衡量。壓力主要指人類各種活動對水資源的作用，其中物理壓力和經濟壓力是目前水資源利用過程中所面臨的最主要壓力。物理壓力主要是指地區(qū)水量不足以滿足需求，可以用社會用水量、缺水率、廢水排放量進行描述，而經濟壓力是指地區(qū)有水，但因管理不善和基礎設施缺乏，限制了清潔水的可用性，可以用水資源利用率進行衡量。狀態(tài)指水資源系統(tǒng)在各種壓力下的現(xiàn)實表現(xiàn)，可以用城市工業(yè)用水利用率、農田有效灌溉面積等指標衡量。影響指水資源系統(tǒng)的狀態(tài)將直接影響到人民生活、生態(tài)環(huán)境、經濟發(fā)展和農業(yè)生產等社會的各個方面。下文用城鎮(zhèn)化率、單位水GDP、森林覆蓋率等指標進行衡量。響應表示人類對自身行為做出調整，進而進一步重新影響水資源的供需狀態(tài)，對此，可以選用污水處理量、年造林面積等指標進行衡量。然后根據(jù)上述指標建立衡量一個地區(qū)提供清潔水能力的評價體系[4]。各評價指標如表1所示。

表1 評價指標解釋說明

1.2.2 權重的確定

考慮到權重確定的客觀性，本文選用熵值法[5]對權重進行計算，使評價體系更科學合理。熵值法是根據(jù)各項觀測值所提供的信息量的大小來確定指標權重，通常熵值大，越無序，信息少，效用值小，對應的權重?。混刂敌?，越有序，信息多，效用值大，對應的權重大。

設有m個指標，n個對象構成評價體系。用Xij來表示第i個對象第j個指標的數(shù)值(i=1,2,…,n;j=1，2，…，m)。

(1)一致化處理

對于正向指標：

(1)

對于負向指標：

(2)

進行無量綱化處理：

(3)

得到標準化矩陣：

(4)

(2)信息熵的計算

(5)

(3)冗余度的計算

gj=1-ej。

(6)

(4)權重的計算

(7)

1.2.3 確定等級界限

根據(jù)相應指標的權重和數(shù)值計算綜合評分：

(8)

結合大量數(shù)據(jù)的驗算，最終得到衡量一個地區(qū)提供清潔水能力的評價標準，如表2所示。

表2 一個地區(qū)提供清潔水能力的評分標準

1.3 模型的檢驗

結合山東半島2000—2014年的相應指標數(shù)據(jù)及山東半島15年內實際提供清潔水的能力，運用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進行指標體系信度分析，測量評價統(tǒng)計指標體系的穩(wěn)定性或可靠性。一般來說，信度系數(shù)越大，表明測量的可信程度越大。本文將采用目前最為常用的克倫巴赫α信度系數(shù)法(Cronbach’s Alplla)對該指標體系進行信度分析，其計算公式為：

(9)

根據(jù)SPSS軟件，最后得到的結果如表3、表4所示。

表3 信度分析

表4 Hotelling的T平方檢驗

學者DeVellis(1991)認為，根據(jù)α系數(shù)，可信度的衡量標準如下：0.60～0.65(可信度低)；0.65～0.70(最小可接受值)；0.70～0.80(相當好)；0.80～0.90(非常好)。從表3可以看出，未標準化指標項的α系數(shù)達到0.764，在0.70～0.80之間，表明評價體系的可信程度相當好。同時，從表4看出，13項指標的數(shù)據(jù)通過了Hotelling的T平方檢驗，指標項目間平均得分的相等性成立。因此，我們可以認為構建的評價體系可信度高，項目間平均得分的相等性好，能夠客觀的評價一個地區(qū)提供清潔水的能力。

2 對山東半島未來15年清潔水資源狀況的預測

2.1 研究思路

為了預測山東半島未來15年的清潔水資源狀況[6]，可以先對山東半島過去15年的13項指標數(shù)據(jù)進行預測，然后結合綜合評價模型，計算出總得分，得到相應的水資源狀況評級。針對各個指標的不同特點，本文將采用不同的預測方法。對于一些波動的指標，如年降水量[7]和水資源總量等，我們將運用ARMA模型來預測；對于一些有明顯趨勢的指標，如年末總人口、國內生產總值、城市化率等，我們可以通過回歸分析得到趨勢方程，然后根據(jù)趨勢方程計算出相應的指標在未來15年內的數(shù)值。最后，將13項指標通過預測得到的數(shù)值代入綜合評價模型中，得到山東半島未來15年內提供清潔水能力的評級。

2.2 模型的建立

2.2.1 ARMA模型

ARMA模型的全稱是自回歸滑動平均模型，由自回歸模型和滑動平均模型組合而成。ARMA模型不僅考慮了時間序列數(shù)據(jù)的依賴性，而且還考慮到隨機波動的干擾。接下來，以水資源總量為例。

(1)數(shù)據(jù)處理

只有當序列是平穩(wěn)的時候，ARMA模型[8]才適用。故首先利用ADF檢驗檢查水資源總量序列，結果表明序列是不穩(wěn)定的。因此，我們使用一級差分法來消除不穩(wěn)定性，再用ADF進行檢驗，結果顯示在0.01的顯著水平下，零假設被拒絕。也就是說一階差分平穩(wěn)，可用于ARMA模型。

(2)模型識別及參數(shù)估計

模型識別又稱模型定階。首先在平穩(wěn)時間序列的基礎上，繪制時間序列的自相關圖和偏自相關圖，為識別模型參數(shù)p和q提供基本的信息。然后，將獲得的信息與選擇模型的原則相匹配，初步判斷ARMA模型。

選擇適用的模型所遵循的原則，如表5所示。

表5 ARMA(p,q)模型選擇原則

平穩(wěn)化后序列運用EVIEWS得到自相關和偏自相關圖，通過自相關和偏相關分析可初步確定，p<4,q<3 。為了進一步精確模型，根據(jù)Akaike提出的AIC準則和Schwarz提出的SC準則，應用EVIEWS軟件選擇出最適合的模型。其中ARMA模型的估計方法通常有矩估計，極大似然估計，非線性估計以及最小二乘估計，本文采用最小二乘估計法進行估計。

通過模型的比較，得到ARMA(4,3)模型的AIC值以及SC值較小，模型精確度較高，故選取ARMA(4,3)模型。運用Eviews進行模擬，模擬結果顯示根都在單位圈內，并且各個系數(shù)顯著，這意味著模型的穩(wěn)定性和匹配精度都很好。根據(jù)ARMA模型相應的系數(shù)，得到：

(10)

(11)

根據(jù)上式，可以計算得到2016—2030年山東半島的水資源總量。

2.2.2 回歸分析法

回歸分析法是一種用來確定互相影響的兩個或多個變量之間的數(shù)量關系的統(tǒng)計分析方法。以年末總人口數(shù)為例。數(shù)據(jù)通過最小二乘法處理并運用MATLAB進行擬合，結果如圖1所示。模型計算和預測結果與實驗結果吻合較好。因此，得到線性回歸函數(shù)為：x1=2614.463+51.347t-1.231t2，并利用函數(shù)得到了預測值。

值得注意的是，區(qū)域空間和資源是有限的，環(huán)境承載力應該有一個最大值。所以，總人口應該具有飽和值，當?shù)竭_飽和值后，總人口數(shù)應該在飽和值上浮動。故當初步預測值達到最大值時，再加上或減去一個隨機值，便得到最終的預測值。

2.3 模型的求解

結合上述兩種方法，最終計算得到山東半島2016—2030年綜合評分的預測值，如表6所示。運用EXCEL畫出評分曲線的走勢，如圖2所示。

表6 山東半島2016—2030年 綜合評分預測值

年份得分20160.509620170.500620180.488320190.483320200.481620210.478220220.475720230.475120240.474720250.474220260.474020270.474020280.473920290.473920300.4739

2.4 結果分析

從表6中的數(shù)據(jù)可以看出，未來15年，山東半島提供清潔水能力的總評分均低于0.5。這意味著山東半島的清潔水資源狀況很不好，如果不采取任何措施，在未來的發(fā)展過程中，山東半島的清潔水將日益匱乏。

眾所周知，水是生命的源泉，是人類最基本的物質之一。幾千年的人類歷史文明、人類的生存發(fā)展、經濟社會的形成，都是以水為中心逐步發(fā)展起來的。在現(xiàn)代社會中，工業(yè)生產和農業(yè)生產活動都離不開水。如果清潔水資源總量不能滿足人類的總需求，經濟和社會的發(fā)展都將難以維持。水資源短缺將減少農業(yè)生產，導致工業(yè)停滯，破壞生態(tài)環(huán)境，甚至造成地區(qū)之間的糾紛。此外，如果水源和水質有問題，也會嚴重影響人類生活和健康。總之，清潔水資源的短缺將嚴重影響當?shù)厝嗣竦纳钏?。對山東半島地區(qū)來說，解決清潔水資源的短缺問題刻不容緩。

3 結論及對策

3.1 研究結論

根據(jù)對近年來山東半島提供清潔水能力的評估以及未來15年的預測，可以得到以下結論：

(1)通過研究13項指標的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)山東半島近15年來(2000—2014年)提供清潔水的能力并不是很好，甚至在逐漸變差。

(2)根據(jù)各項評價指標的權重可以看出山東半島近年來提供清潔水能力糟糕的原因主要表現(xiàn)為水資源總量少以及污水處理能力差。

(3)未來15年，山東半島提供清潔水能力的總評分均低于0.5，形勢不容樂觀，如果不及時采取有效措施，當?shù)厝藗兊纳詈徒】祵⑹艿胶艽蟪潭壬系耐{。

3.2 對策建議

根據(jù)模型二的預測結果可知山東半島未來15年的清潔水資源狀況將十分嚴峻，這在很大程度上會限制山東半島地區(qū)的經濟發(fā)展并嚴重影響當?shù)鼐用竦恼Ｉ?。結合模型一中指標權重的計算以及山東半島地區(qū)水資源問題的相關研究，總結得到山東半島的水資源短缺主要由環(huán)境和社會兩方面因素[9]引起。從環(huán)境因素來看，主要表現(xiàn)為水資源總量不足，人均占有量少以及時空分布不均。從社會因素來看，地下水過度開采，海水入侵，地下水咸化，污水大量排放導致水污染嚴重，加之污水處理能力又很差，這都是導致該地區(qū)缺水的主要原因。

因此，針對這兩方面的因素，可以采取以下方法進行干預：

3.2.1 節(jié)約用水

節(jié)約用水可以減少廢水量，增加可用水資源，主要包括以下三個方面：工業(yè)用水、生活用水和農業(yè)用水。通過調整產業(yè)結構，建立節(jié)水產業(yè)，提高工業(yè)用水利用率進行工業(yè)節(jié)水。積極宣傳，提高廣大居民的節(jié)水意識，幫助其養(yǎng)成良好的用水習慣，減少生活用水。農業(yè)方面主要體現(xiàn)在引水灌溉、節(jié)水灌溉，將水利工程和農業(yè)措施相結合，提高水利保障能力。

3.2.2 開發(fā)新水利資源

①廢水利用

城市污水處理后，可以作為工業(yè)、農業(yè)以及一些公共事業(yè)等再生能源的再利用，是緩解干旱地區(qū)水資源短缺的有效途徑[10]。

②高效利用地表水和地下水

通過節(jié)水改造與建立配套水庫灌區(qū)，提高有效灌溉面積。深度開發(fā)雨洪水，通過加大攔蓄工程措施，將地上水利工程不能攔蓄的河川徑流轉化為地下水，利用地表、地下攔蓄工程回灌補給地下水。

③合理開發(fā)海水資源

由于山東半島臨海，具有得天獨厚的海水資源優(yōu)勢，因此可以充分利用海水資源進行淡化，緩解淡水資源的短缺。

④跨流域調水工程

可以通過開展地區(qū)間合作，進行南水北調，合理兼顧高效農業(yè)和生態(tài)環(huán)境用水。

3.2.3 提升污水處理能力

提高污水排放標準，嚴格控制排污量大的企業(yè)。積極推動污水處理設施的建設，引進先進的污水處理技術，鼓勵扶持企業(yè)進行污水處理的技術創(chuàng)新。

4 結束語

本文通過回歸分析，建立綜合評價模型和ARMA模型，給出了較為完善的衡量一個地區(qū)提供清潔水能力的模型，并運用該模型對山東半島未來15年的清潔水資源狀況進行了預測，預測結果較為精確可靠。該模型和方法也可以推廣到許多其他領域，如運用ARMA模型預測股市或者是進行城市居民收入差距的預測等等。

[1] 中華人民共和國水利部.2000—2014年水資源公報[R/OL].(2015-8-28)[2016-2-3].http://www.mwr.gov.cn/zwzc/hygb/szygb/.

[2] 高 波.基于DPSIR模型的陜西水資源可持續(xù)利用評價研究[D].西安:西北工業(yè)大學,2007.

[3] 馬慧敏.基于DPSIR模型的山西省水資源可持續(xù)性評價[D].太原:太原理工大學,2015.

[4] 段新光,欒芳芳.基于模糊綜合評判的新疆水資源承載力評價[J].中國人口·資源與環(huán)境,2014,24(3):119-122.

[5] 吳禮斌.經濟數(shù)學實驗與建模[M].天津:天津大學出版社,2009.

[6] 楊桂元,朱家明.數(shù)學建模競賽優(yōu)秀論文評析[M].合肥:中國科技大學出版社,2013:119-137.

[7] 孫玉華,馮 琳,吳俊秀，等.缺水地區(qū)未來水資源量預測方法研究[J].東北水利水電,2011(8):35-38.

[8] 王黎明,王 連.應用時間序列分析[M].上海:復旦大學出版社,2009.

[9] 譚樂彥.山東半島水資源供需平衡及保障對策研究[D].南京:河海大學,2006.

[10] 干 泓,李令躍,尹明萬,等.水資源合理配置淺析[J].中國水利,2000(4):21-23.

The Forecast of Shandong Peninsula Clean Water Shortage Based on Comprehensive Evaluation

BAO Weitinga,ZHU Jiamingb,WANG Zhub,CHEN Yaliangb

(a.School of Finance;b.School of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics, Bengbu Anhui 233030,China)

In view of the shortage of water resources becoming more and more serious,in this paper,we established the comprehensive evaluation model to measure the ability of a region to provide clean water through the MATLAB and EVIEWS software.Then we used the ARMA model and regression analysis method based on the model to predict clean water resources situation of Shandong Peninsula over the next 15 years.At last,we put forward some suggestions according to the result of prediction.

clean water resources;comprehensive evaluation model;ARMA model;regression analysis;recommendation

1673-5072(2016)04-0419-06

2016-06-30

國家自科基金項目(11301001)；安徽財經大學教研項目(acjyzd201429)

鮑瑋婷(1995—)，女，安徽安慶人，主要從事國際金融和數(shù)學建模研究。

朱家明(1973—)，男，安徽宿州人，副教授，碩士，主要從事應用數(shù)學與數(shù)學建模研究。E-mail：zhujm1973@163.com

TV213.4

A

10.16246/j.issn.1673-5072.2016.04.011