帶有反向捏合塊的雙螺桿擠出機三維流場分析

■郭樹國 韓 進 王麗艷

(沈陽化工大學機械工程學院，遼寧沈陽110142)

豆粕富含蛋白質(zhì)，是優(yōu)質(zhì)的植物蛋白資源[1]。螺桿擠出機在橡膠、食品、飼料、陶瓷、化工、制藥等領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛的應用[2-6]。目前常用擠壓膨化技術(shù)進行豆粕植物蛋白的組織化加工。但傳統(tǒng)的雙螺桿擠出機已不能滿足飼料加工行業(yè)的快速發(fā)展需求，由于捏合塊是一種剪切能力強、混合性能優(yōu)的混煉元件[7-8]，為了獲得更好的分布混合和分散混合能力，本文在常規(guī)雙螺桿的基礎(chǔ)上加入捏合塊元件，但是由于捏合塊具有特殊的幾何形狀及其多變性，其流場很難用數(shù)學解析的方法計算求解，隨著計算機在工程領(lǐng)域的不斷應用，數(shù)值計算方法越來越普遍[9]。為此，實驗以帶有反向捏合盤的嚙合同向雙螺桿元件為研究對象，以ANSYS軟件為平臺，以黏性流體力學為基礎(chǔ)[10-12]，以普通雙螺桿為對照，近似模擬了速度分布，壓力分布以及反向捏合盤區(qū)域的特性，為組合雙螺桿擠出機的優(yōu)化設(shè)計提供了一定的理論基礎(chǔ)。

1 模型及參數(shù)

1.1 三維建模及流道CFD模型

圖1a為solidworks建立的雙螺桿幾何模型，流道模型長為120 mm，其中首尾螺紋流道長各為45 mm，螺桿外徑為40 mm，內(nèi)徑為30 cm，螺距為10 mm，兩螺桿間中心距為37 mm，螺桿為右旋轉(zhuǎn)。機筒內(nèi)徑為45 mm，壁厚3 mm。圖1b為與之對應作為參考的雙螺桿幾何模型。整體捏合塊元件由6個嚙合盤組成，捏合盤的厚度為5 mm，形狀與螺桿的切面形狀相同，錯列方向與螺紋的方向相反，錯列角為45°，圖1c為單片捏合盤的幾何模型。圖1d為帶有反向捏合塊雙螺桿流道有限元模型。運用ANSYS軟件中的二次四面體單元，對流道進行多次劃分細化，調(diào)整后的網(wǎng)格為四面體網(wǎng)格，共有其中節(jié)點數(shù)為502 594個，單元數(shù)160 740個。

圖1 實體模型與CFD模型

1.2 基本假設(shè)

實驗所用的物料為豆粕，屬于冪律流體中的膨脹流體。在豆粕擠出時水會蒸發(fā)或分流，實驗分析的輸送段和嚙合區(qū)近視認為是等溫、穩(wěn)定性流場，層流。流體是不可壓縮的，流道壁面無滑移。所采用的豆粕參數(shù)：密度為2 112 kg/m3，黏度為1 930 Pa·s，恒定溫度為80 ℃[12]。

1.3 數(shù)學模型

依據(jù)雙螺桿擠出機實際的工作狀況和邊界無滑移的假設(shè)給出模擬的邊界條件為：

①螺桿的轉(zhuǎn)速為常量（n=2 r/s)；

②進口的速度為常量（u=0.05 m/s），出口的壓力設(shè)為0.5 MPa；

③螺桿表面與機筒內(nèi)表面設(shè)定為無滑移，機筒的速度（u=0)；

④螺桿、機筒表面粗糙度均設(shè)定為6.3 μm，無滑移。

對于等溫層流不可壓縮的冪律流體，若忽略其體積力，則連續(xù)方程可簡化為[13-14]：

運動方程為：

式中：V為速度矢量（m/s）；Vx、Vy、Vz分別為x、y、z方向上的速度分量；P為靜壓力（Pa）；τij為直角坐標系下的剪切應力分量，其中i、j為x、y、z；˙為剪切速率（1/s）；m為物料黏度(Pa·s)；n為冪率指數(shù)。

聯(lián)立公式（1）～（3）即可以求出流域的速度場和壓力場。

2 流道數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 宏觀壓力場的分析

流道流場的宏觀壓力分布如圖2所示。藍色代表低壓，紅色代表高壓，由藍到紅表示由低壓向高壓變化。圖2a在反向捏合塊區(qū)域中，由于捏合盤所形成的螺旋是斷續(xù)且不光滑的，因此雖然其壓力同樣是沿著捏合盤頂部形成螺旋分布，但是在螺旋兩側(cè)存在斷續(xù)的高壓區(qū)和低壓區(qū)。相比于常規(guī)雙螺桿擠出機，由于反向嚙合塊元件削弱了建壓能力，所以帶有反向

冪律流體本構(gòu)方程為：嚙合塊的組合雙螺桿擠出機的壓力分布的分層性存在不規(guī)則區(qū)域，這些區(qū)域的存在使得豆粕的回流量增大，分布性混合能力增強。圖2b中，螺紋元件部分的壓力沿螺棱分布，高壓區(qū)和低壓區(qū)的界線基本上是一條直線，左、右流道的壓力分布呈現(xiàn)軸向?qū)ΨQ性，因此，出口端基本無回流，豆粕無法被反復擠壓，進而降低了混合分布性能。

圖2 流道宏觀壓力場

為了更好地觀察壓力的軸向分布規(guī)律，在圖2中截取了xy平面，如圖3所示，在給定出口壓力為0.5 MPa的相同條件下，相比于常規(guī)雙螺桿元件的壓力區(qū)域，從圖3a可以看出帶有反向嚙合塊的雙螺桿擠出機軸向壓力變化明顯好于常規(guī)雙螺桿，大的壓力差使得豆粕可以被反復擠壓，增加了在擠出機中的停留時間，從而可以獲得更好的混合。

2.2 宏觀速度場的分析

為了更好地觀察速度沿軸向分布，在速度矢量場中分別取與ZX軸平行的Y=45 mm、Y=60 mm、Y=75 mm三處截面進行對比分析，此三處截面即為豆粕進入反向捏合塊的區(qū)域、豆粕處于捏合區(qū)域中心位置以及豆粕流出捏合區(qū)域。由圖4可知，在帶有反向捏合塊的雙螺桿中豆粕的運動方向發(fā)生改變，改變存在于捏合塊區(qū)域，在豆粕流出捏合塊區(qū)域以后速度方向?qū)⒃俅胃淖?，速度矢量兩次改變使得豆粕受到更大的剪切應力，其分散能力大大增強?/p>

圖3 z=0截面的壓力分布

圖4 流場速度矢量

為了更清晰分析物料在螺桿中的流動，其速度流線圖如圖5所示，從圖5b可以看出，普通螺桿的流線是連續(xù)有序的，整體軸線方向上沒有較大的波動，會導致物料無法充分混合。從圖5a帶有反向捏合塊的雙螺桿在捏合區(qū)域運動方向與原有運動方向相反，使得混合充分，且速度方向上的改變會增加剪切速率的變化，從而提高分散混合能力。

圖5 流道監(jiān)測點速度流線圖

3 結(jié)論

采用CFD方法研究了豆粕在帶有反向捏合塊的雙螺桿擠出機流場中的流動規(guī)律，并與常規(guī)雙螺桿擠出機進行比較，得到以下結(jié)論：

①加入反向捏合塊提高了螺桿中的回流量，使得豆粕可以反復擠壓，提高了分布混合性能。

②在捏合塊區(qū)域豆粕受到更大的剪切應力，具有更高的剪切速度，可以顯著提高分散混合性能。