北斗導(dǎo)航信號(hào)電離層閃爍模擬及其影響*

孫鵬躍，黃仰博，唐小妹，孫廣富

(國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

北斗導(dǎo)航信號(hào)電離層閃爍模擬及其影響*

孫鵬躍，黃仰博，唐小妹，孫廣富

(國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

電離層閃爍具有突發(fā)性、偶發(fā)性和區(qū)域性，且難以建模準(zhǔn)確刻畫。針對(duì)電離層閃爍影響下的北斗導(dǎo)航信號(hào)復(fù)現(xiàn)問題，研究了基于應(yīng)用伽馬分布和零均值高斯分布模型的導(dǎo)航信號(hào)電離層閃爍序列生成方法，并基于國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院研制的NSS8000型多體制導(dǎo)航信號(hào)模擬器給出了北斗導(dǎo)航信號(hào)電離層閃爍模擬的硬件架構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，通過中頻信號(hào)采樣和軟件接收機(jī)處理，分析了電離層閃爍對(duì)北斗接收機(jī)跟蹤環(huán)路的影響。結(jié)果表明：在相位閃爍指數(shù)為0，幅度閃爍指數(shù)為0.9時(shí)，碼環(huán)鑒相誤差可達(dá)0.05 chip；而在幅度閃爍指數(shù)為0，相位閃爍指數(shù)為0.5時(shí)，載波環(huán)鑒相誤差可達(dá)15°，處于失鎖的臨界狀態(tài)。

電離層閃爍；閃爍指數(shù)；導(dǎo)航信號(hào)模擬；跟蹤環(huán)路；鑒相誤差

電離層不均勻性會(huì)造成導(dǎo)航信號(hào)的繞射、聚焦和散射，形成電離層閃爍[1-2]，造成導(dǎo)航信號(hào)幅度和相位的快速變化，這不僅會(huì)增大接收機(jī)偽距和載波相位的測(cè)量誤差，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)造成單顆衛(wèi)星信號(hào)的持續(xù)失鎖[3-4]。當(dāng)多顆衛(wèi)星同時(shí)受到影響時(shí)，系統(tǒng)將失去導(dǎo)航服務(wù)功能。由于電離層閃爍的突發(fā)性、偶發(fā)性、區(qū)域性，且難以建模準(zhǔn)確刻畫，電離層閃爍影響下的GNSS導(dǎo)航信號(hào)很難復(fù)現(xiàn)，這為電離層閃爍減弱技術(shù)的研究帶了很大難度。因此，電離層閃爍影響下的導(dǎo)航信號(hào)模擬仿真就顯得尤為重要。

目前，國(guó)際上影響廣泛的電離層閃爍模型主要有由Béniguel等在歐空局支持下提出的全球電離層閃爍模型(Global Ionospheric Scintillation Model，GISM)[5-6]、由美國(guó)政府支持的NWRA研究組提出的寬帶電離層閃爍模型(Wide Band ionospheric scintillation MODel， WBMOD)[7]以及由Cornell大學(xué)研發(fā)的康奈爾閃爍模型(Cornell Scintillation Model， CSM)[8]。不同模型各有特點(diǎn)，研究人員利用這些模型進(jìn)行了大量研究，Julien等[9]提出了一種包含電離層閃爍影響的GPS軟件信號(hào)模擬器；Ghafoori等[10]提出了一種基于Spirent GSS7700信號(hào)模擬器的GPS導(dǎo)航信號(hào)電離層閃爍仿真技術(shù)；寇艷紅等[11-12]對(duì)集成電離層閃爍模型的數(shù)字中頻GPS信號(hào)模擬器進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)證?？梢钥闯觯壳皣?guó)內(nèi)外電離層閃爍影響下的導(dǎo)航信號(hào)仿真數(shù)據(jù)生成研究主要集中在GPS系統(tǒng)，并且均局限于軟件仿真或設(shè)計(jì)驗(yàn)證階段，尚無(wú)電離層閃爍影響下的北斗導(dǎo)航信號(hào)高精度模擬及其北斗接收機(jī)跟蹤環(huán)路性能分析的研究。

1 電離層閃爍模型

電離層閃爍會(huì)引起GNSS信號(hào)幅度和相位的快速波動(dòng)，接收機(jī)收到的信號(hào)為：

r(t)=A0·δA·C(t-τ)D(t-τ)cos(ωt+φ0+δφ)+n(t)

(1)

其中：A0為信號(hào)幅度，C(t)為擴(kuò)頻碼，D(t)為電文序列，ω為載波頻率，φ0為初始相位，n(t)為噪聲，δA和δφ分別為電離層閃爍引起的幅度和相位波動(dòng)。

電離層閃爍的強(qiáng)度一般采用幅度閃爍指數(shù)S4和相位閃爍指數(shù)σφ來(lái)表征，S4定義為歸一化的信號(hào)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差。

(2)

其中：I=A2=(A0·δA)2為信號(hào)強(qiáng)度。

相位閃爍指數(shù)定義為載波相位的標(biāo)準(zhǔn)差。

(3)

其中：φ=φ0+δφ為載波相位。

文獻(xiàn)[1]研究表明，電離層閃爍引起的GNSS信號(hào)幅度閃爍符合Nakagami-m分布，而相位閃爍服從Gaussian分布，這為電離層閃爍序列的模擬提供了理論基礎(chǔ)。Nakagami-m分布的概率密度函數(shù)為：

(4)

從圖1中可以看出，S4趨近于0時(shí)，功率波動(dòng)集中在1附近，近似于正態(tài)分布，對(duì)信號(hào)功率波動(dòng)影響較小；隨著S4增大，功率波動(dòng)小于1的值增多，表示電離層閃爍引起接收信號(hào)幅度衰落越來(lái)越大。而當(dāng)σφ比較小時(shí)，載波相位波動(dòng)集中在0附近，對(duì)信號(hào)相位波動(dòng)影響較小，隨著σφ增大，載波相位波動(dòng)不為0的值增多，相位波動(dòng)越來(lái)越大。

(a) 幅度閃爍概率分布(a) Distribution of signal amplitude scintillation

(b) 相位閃爍概率分布(b) Distribution of signal phase scintillation圖1 不同強(qiáng)度閃爍下，信號(hào)幅度和相位概率分布Fig.1 Distribution of signal amplitude and phase under different ionospheric scintillation

2 北斗導(dǎo)航信號(hào)閃爍模擬

2.1 閃爍序列生成

由式(1)可知，幅度閃爍和相位閃爍分別以乘性和加性規(guī)律疊加在導(dǎo)航信號(hào)中，要模擬電離層閃爍影響下的GNSS導(dǎo)航信號(hào)，首先需要模擬產(chǎn)生電離層幅度和相位閃爍序列。由于工程上直接產(chǎn)生服從Nakagami-m分布的隨機(jī)序列難以實(shí)現(xiàn)，而產(chǎn)生Γ(α,β)分布的隨機(jī)序列比較成熟。因此，研究了基于Γ(α,β)分布產(chǎn)生GNSS信號(hào)幅度閃爍序列的方法，Γ(α,β)分布的概率密度函數(shù)為：

(5)

(6)

(a) 幅度閃爍序列統(tǒng)計(jì)特性(a) Statistical distribution of amplitude time-series

(b) 相位閃爍序列統(tǒng)計(jì)特性(b) Statistical distribution of phase time-series圖2 仿真產(chǎn)生的幅度和相位閃爍序列的統(tǒng)計(jì)特性Fig.2 Statistical distribution of simulated amplitude and phase time-series

2.2 北斗閃爍信號(hào)模擬

基于本單位研制的NSS8000型多體制導(dǎo)航信號(hào)模擬器，給出了電離層閃爍影響下的北斗導(dǎo)航信號(hào)模擬的硬件實(shí)現(xiàn)，算法的具體架構(gòu)如圖3所示。

圖3 北斗電離層閃爍信號(hào)模擬架構(gòu)Fig.3 Simulation architecture of BeiDou signal in presence of ionospheric scintillation

電離層閃爍影響下的北斗導(dǎo)航信號(hào)生成主要包含仿真控制子系統(tǒng)和信號(hào)生成子系統(tǒng)。仿真控制子系統(tǒng)由外置的高性能PC機(jī)實(shí)現(xiàn)，主要完成導(dǎo)航信號(hào)模擬的相關(guān)參數(shù)的生成，包括電離層閃爍序列生成、功率控制參數(shù)生成、導(dǎo)航電文組幀和偽碼以及載波控制參數(shù)計(jì)算等。這些參數(shù)通過千兆以太網(wǎng)分發(fā)給信號(hào)生成子系統(tǒng)的各個(gè)板卡和模塊。信號(hào)生成子系統(tǒng)是導(dǎo)航信號(hào)模擬的硬件部分，以板卡式結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)多系統(tǒng)、多頻點(diǎn)導(dǎo)航信號(hào)的生成。主要包含工控機(jī)、多個(gè)信號(hào)處理板卡、時(shí)頻板卡以及顯控模塊等。

之后，通過高速示波器對(duì)中頻信號(hào)進(jìn)行采樣，并通過軟件接收機(jī)對(duì)信號(hào)幅度和相位閃爍特性進(jìn)行驗(yàn)證。信號(hào)中頻頻率為9.548 MHz，采樣頻率為38.192 MHz，同時(shí)仿真3顆衛(wèi)星，每分鐘保持相同閃爍強(qiáng)度，NSS8000信號(hào)模擬器設(shè)置見表1。

表1 北斗B1信號(hào)電離層閃爍參數(shù)設(shè)置Tab.1 BeiDou B1 signal ionospheric scintillation parameter settings

采用本單位研制的北斗軟件接收機(jī)，對(duì)高速示波器采樣的中頻信號(hào)進(jìn)行處理，衛(wèi)星1信號(hào)幅度和相位波動(dòng)特性見表2。

表2僅給出了衛(wèi)星1的幅度和相位波動(dòng)，從中可以看出，隨著幅度和相位閃爍指數(shù)的增大，信號(hào)的幅度和相位波動(dòng)也隨之變得劇烈。

對(duì)信號(hào)進(jìn)行消趨勢(shì)處理后，計(jì)算幅度和相位閃爍指數(shù)，結(jié)果如圖4所示。

表2 北斗B1信號(hào)幅度和相位波動(dòng)特性Tab.2 Fluctuation of BeiDou B1 signal amplitude and phase

(a) 信號(hào)幅度閃爍指數(shù)(a) Signal amplitude scintillation index

(b) 信號(hào)相位閃爍指數(shù)(b) Signal phase scintillation index圖4 北斗B1信號(hào)幅度和相位閃爍指數(shù)驗(yàn)證Fig.4 BeiDou B1 signal amplitude and phase scintillation index

可以看到，通過信號(hào)幅度和載波相位的采樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到的幅度和相位閃爍指數(shù)，與仿真設(shè)定值相吻合，這也充分驗(yàn)證了電離層閃爍信號(hào)模擬方法。

3 跟蹤環(huán)路性能分析

在正確模擬電離層閃爍影響下的導(dǎo)航信號(hào)的基礎(chǔ)上，對(duì)不同閃爍強(qiáng)度下北斗接收機(jī)跟蹤環(huán)路的性能進(jìn)行分析。在電離層閃爍影響下，相位鎖定環(huán)路(Phase Lock Loop， PLL)相位抖動(dòng)均方差[13-14]為：

(7)

其中，σφ為相位閃爍均方差，σT為熱噪聲均方差，σOSC為晶振噪聲均方差，各個(gè)分量的計(jì)算公式此處不再贅述。PLL的1σ經(jīng)驗(yàn)門限[15]為：

σPLL≤15°

(8)

對(duì)于延遲鎖定環(huán)路(Delay Lock Loop， DLL)而言，其鑒相誤差均方差[15]為：

(9)

其中：BL為環(huán)路噪聲帶寬；Tcoh為相干積分時(shí)間；D=2d，d為相關(guān)器間距；C/N0為信號(hào)載噪比。DLL的1σ經(jīng)驗(yàn)門限[15]為：

(10)

為了確保PLL和DLL在不同強(qiáng)度電離層閃爍下均能正常跟蹤，仿真過程中北斗軟件接收機(jī)環(huán)路參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 北斗軟件接收機(jī)參數(shù)設(shè)置Tab.3 BeiDou software receiver settings

對(duì)PLL環(huán)路性能進(jìn)行分析，電離層相位閃爍以步進(jìn)0.05從0增加到1遍歷設(shè)置；而幅度閃爍設(shè)置4種狀態(tài)，分別為無(wú)、弱、中等以及強(qiáng)幅度閃爍(S4=0，0.2,0.5,0.9)，將幅度和相位閃爍指數(shù)進(jìn)行組合，則有80種不同強(qiáng)度的電離層閃爍場(chǎng)景。針對(duì)每一種閃爍場(chǎng)景，仿真生成1 min的導(dǎo)航信號(hào)，利用高速示波器采樣中頻信號(hào)，并將原始信號(hào)保存為二進(jìn)制文件。通過軟件接收機(jī)處理保存的中頻信號(hào)，計(jì)算每分鐘內(nèi)PLL鑒相誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，則可以得到不同電離層閃爍強(qiáng)度下接收機(jī)PLL的環(huán)路性能。

采用軟件接收機(jī)仿真驗(yàn)證PLL的環(huán)路性能，可直接對(duì)每分鐘PLL的鑒相誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算得到其標(biāo)準(zhǔn)差。令PLL鑒相誤差序列為φe={φe(1),φe(2),…,φe(N)}，其中N=60 000為每分鐘的鑒相誤差序列長(zhǎng)度，則鑒相誤差標(biāo)準(zhǔn)差為：

(11)

表4 北斗B1頻點(diǎn)電離層閃爍參數(shù)遍歷設(shè)置(PLL)Tab.4 BeiDou B1 signal ionospheric scintillation parameter ergodic settings(PLL)

PLL環(huán)路性能仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同電離層閃爍強(qiáng)度下PLL性能分析Fig.5 Performance analysis of PLL under different ionospheric scintillation

可以看到， PLL相位顫動(dòng)隨著相位閃爍指數(shù)的增大急劇增強(qiáng)，在無(wú)幅度閃爍情況下，當(dāng)σφ=0.5時(shí)，PLL鑒相誤差標(biāo)準(zhǔn)差已達(dá)1σ經(jīng)驗(yàn)門限。由式(8)可知，此時(shí)PLL已處于失鎖的臨界狀態(tài)，當(dāng)σφ=1時(shí)，PLL相位顫動(dòng)可達(dá)28°， PLL相位顫動(dòng)嚴(yán)重超出牽入范圍。另外，PLL鑒相誤差對(duì)幅度閃爍指數(shù)也比較敏感，可以看到，隨著幅度閃爍指數(shù)的增大，PLL鑒相誤差標(biāo)準(zhǔn)差也隨之增大。在強(qiáng)幅度閃爍(S4=0.9)下，僅當(dāng)σφ=0.3時(shí)，PLL鑒相誤差標(biāo)準(zhǔn)差就達(dá)到1σ經(jīng)驗(yàn)門限。

對(duì)DLL環(huán)路性能進(jìn)行仿真分析，電離層幅度閃爍以步進(jìn)0.045從0增加到0.9遍歷設(shè)置；而相位閃爍設(shè)置4種狀態(tài)，分別為無(wú)、弱、中等以及強(qiáng)幅度閃爍(σφ=0，0.3,0.6,1)，組合后同樣有80中不同場(chǎng)景。采用類似的分析算法，計(jì)算DLL的鑒相誤差標(biāo)準(zhǔn)差，NSS8000模擬器電離層閃爍參數(shù)設(shè)置見表5。

表5 北斗B1頻點(diǎn)電離層閃爍參數(shù)遍歷設(shè)置(DLL)Tab.5 BeiDou B1 signal ionospheric scintillation parameter ergodic settings(DLL)

DLL環(huán)路性能仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同電離層閃爍強(qiáng)度下DLL性能分析Fig.6 Performance analysis of DLL under different ionospheric scintillation

可以看到，當(dāng)相位閃爍不強(qiáng)時(shí)，DLL相位顫動(dòng)對(duì)相位閃爍指數(shù)變化并不敏感，而隨著幅度閃爍指數(shù)的增大急劇增強(qiáng)。在無(wú)相位閃爍的情況下，當(dāng)幅度閃爍指數(shù)S4=0.9時(shí)，DLL鑒相誤差標(biāo)準(zhǔn)差可達(dá)0.05 chip。但當(dāng)相位閃爍指數(shù)σφ=1時(shí)，DLL鑒相誤差明顯增大，當(dāng)S4=0.9時(shí)，DLL鑒相誤差標(biāo)準(zhǔn)差可達(dá)0.07 chip，但仍未達(dá)到DLL的1σ經(jīng)驗(yàn)門限。

4 結(jié)論

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Simulating and analyzing the impact of ionospheric scintillation for BeiDou navigation signals

SUN Pengyue, HUANG Yangbo, TANG Xiaomei, SUN Guangfu

(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Due to its accidental, sudden and regional characteristics, the simulation of GNSS navigation signals under ionospheric scintillation is difficult to be implemented accurately. The ionospheric scintillation time-series generation method based on Gamma distribution and zero-mean Gaussian distribution was proposed. With the NSS8000, a multi-system navigation signal simulator developed by our department, the hardware architecture of BeiDou navigation signal simulation under ionospheric scintillation was given. Then based on this, by intermediate frequency signal sampling and software receiver processing, the impact of ionospheric scintillation on BeiDou receiver tracking loops was analyzed. The results indicate that the code tracking error can reach 0.05 chips when the phase scintillation index is 0 and amplitude scintillation index is 0.9, while the carrier tracking error can reach 15 degrees when the amplitude scintillation index is 0 and the phase scintillation index is only 0.5, which the carrier tracking loops is almost loss of lock.

ionospheric scintillation; scintillation index; navigation signal simulation; tracking loops; discriminator error

10.11887/j.cn.201606018

2015-05-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61403413)

孫鵬躍(1988—)，男，陜西咸陽(yáng)人，博士研究生，E-mail：sunnnpy@163.com; 孫廣富(通信作者)，男，研究員，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：sunguangfu_nnc@163.com

P352

A

1001-2486(2016)06-111-06

http://journal.nudt.edu.cn