證據(jù)呈述與意義確定
——論證據(jù)理論語義學(xué)中的有效論證

王航贊， 閆星宇

(山西大學(xué) 哲學(xué)社會學(xué)學(xué)院， 山西 太原 030006)

證據(jù)呈述與意義確定
——論證據(jù)理論語義學(xué)中的有效論證

王航贊， 閆星宇

(山西大學(xué) 哲學(xué)社會學(xué)學(xué)院， 山西 太原 030006)

要理解證據(jù)理論語義學(xué)的內(nèi)涵， 就得明確其中能給語義以確定的“證據(jù)”這一核心概念。 一般來講， 對證據(jù)的呈述往往能通過有效的論證得以實現(xiàn)。 本文首先提出了證據(jù)理論語義學(xué)的基本主張， 把它看成是通過呈述證據(jù)來確定意義的一種邏輯計算方案， 然后通過論證框架對論證的有效性進行歸納定義， 并在此過程中把握證據(jù)的含義， 最后論述了有效論證在呈述證據(jù)時的價值和意義。

證據(jù)； 有效性； 論證框架； 規(guī)范論證； 非規(guī)范論證

“證據(jù)理論語義學(xué)”是施羅德-海斯特(Schroeder-Heister)提出的語義學(xué)觀點， 按照他的理解， 這種語義學(xué)其實是關(guān)于邏輯計算的一種哲學(xué)方案。 他強調(diào)， 每個句子都是既定的論證形式， 這種形式?jīng)Q定著句子的意義。 具體來看， 自然語言中的話語意義由該話語表達在它所處的體系中的位置來決定。[1]也就是說， 該表達是在一個被結(jié)構(gòu)化的完整語句的語義資料中， 由這些語義資料的完整結(jié)構(gòu)化來確定它的意義。 盡管這種方案是近20多年來才被明確提出， 但它的發(fā)展及其相關(guān)論題的探討卻有著較長的歷史。 根岑(Gentzen)、 馬丁洛夫(Martin-L?f)、 普拉維茨(Prawitz)等都先于施羅德-海斯特做過一些具體的闡述。 但目前， 相當(dāng)一部分學(xué)者的研究都是在“證據(jù)理論語義學(xué)”這個規(guī)范的命題下進行的。 本文在把握普拉維茨等人觀點的基礎(chǔ)上， 經(jīng)過對論證有效性的歸納定義， 著重刻畫了證據(jù)理論語義學(xué)中的“證據(jù)”概念及其在意義確定方面的重要作用。

1 證據(jù)的意義確定特征

在語義研究中， 一種流行的模型理論認為：“語義學(xué)的核心任務(wù)在于進行意義的確定?！盵2]就意義的本質(zhì)來講， 它其實是語言實體的指稱。 語義學(xué)的模型理論認為， 存在一種和世界同構(gòu)的語言體系。 其中， 專名的指稱是對象， 謂詞的指稱是集合， 句子的指稱是真值。 簡單語句的意義由構(gòu)成該語句的專名和謂詞的意義來決定， 復(fù)雜語句的意義則由它的構(gòu)成部分的意義共同決定。 由于這種語義學(xué)中的意義在被闡述時， 著重基于指稱性的意義， 即表達、 句子存在或成真時所對應(yīng)的指稱對象、 事實與條件， 因此它也可被稱為語句成真條件的語義學(xué)。

與語義闡述的模型理論這一成真條件要求有所不同的是， 證據(jù)理論的語義學(xué)認為， 能給語義以闡述和確定的是證據(jù)， 而證據(jù)的呈述要靠論證的有效性來實現(xiàn)。 在這方面， 普拉維茨和達米特等基于根岑在證據(jù)理論方面的研究， 提出了一種對意義進行推理性闡述的主張， 認為語句的意義可以在依靠該語句進行的推理或演算中得以呈現(xiàn)， 這實際上就是證據(jù)理論語義學(xué)的基本主張。 基于這種語義學(xué)的意義理論， 意義的論據(jù)理論常被看成是處理可論證的條件。 因此， 這里的核心概念就是論證的有效性， 辯護論證有效性的一個概念是“證據(jù)”。 這樣， 在闡述語義時， 就可以依照經(jīng)由論證的有效性而來的“證據(jù)”概念來進行。 達米特受數(shù)學(xué)上的直覺主義者的啟示， 提出通過針對數(shù)學(xué)語句而言的直覺主義來把握意義。 在他看來， “正確的數(shù)學(xué)論斷認為， 存在著有關(guān)它的有效證據(jù)”[3]12。 “對構(gòu)造主義數(shù)學(xué)家來說， 一種真值所適合的概念在于： 如果我們擁有有關(guān)它的證據(jù)或存在構(gòu)造證據(jù)的有效方法， 那么， 數(shù)學(xué)命題就是真的?！盵3]15也就是說， 一個句子要為真， 就得要： ①可獲得它的有效證據(jù)； ②擁有證據(jù)或擁有構(gòu)造證據(jù)的有效方法。

盡管在刻畫這種語義時， 真值概念似乎有些間接， 但“有效性”和其“依據(jù)”與“真值”(或者說“正確性”)有關(guān)， 同時又有所不同。 說其有關(guān)， 是指“正確性”是“有效性”的一種表現(xiàn)。 說其不同， “是指‘真值’是針對句子而言的， 而‘有效性’則是針對更復(fù)雜的語言結(jié)構(gòu)， 即命題論證而言的”[4]。 需要指出的是， 依照達米特和普拉維茨的看法， 這種語義學(xué)和模型理論語義學(xué)之間的差異， 并不在于將“真值”還是將“證據(jù)”作為其主要概念的兩種意義圖景間的對立， 而是將哪種真值概念作為意義理論的核心概念間的對立。 語義學(xué)理論的證據(jù)理論語義學(xué)認為： “所討論的句法表達是一種論證， 而語義值是證據(jù)?！盵5]這里的證據(jù)能通過一種有效的論證來指示和代表， 或者說有效的論證可將證據(jù)予以呈述。

2 呈述證據(jù)的有效論證

既然有效性論證能給“證據(jù)”以呈述， 那么給出“有效性”的恰當(dāng)定義并證明一些推理形式有效， 就成為確立證據(jù)理論語義學(xué)合法性的一項重要任務(wù)。 客觀地講， 用“有效性”來呈述證據(jù)讓人感到有些奇怪， 因為每個語句都是對特定論證形式的體現(xiàn)， 一個錯誤的語句仍然是語句， 而一個無效的論證則無法呈述真正的證據(jù)。 而論證既有可能是有效的， 也有可能是無效的。 如果有效， 那它就能夠呈述證據(jù)， 否則就無法呈述證據(jù)。 在這方面， 有必要通過對普拉維茨論證框架的解讀來歸納論證的有效性， 以確切把握證據(jù)呈述的含義。

2.1 普拉維茨的論證框架

普拉維茨提出了一種論證框架， 其將所有的公式都理解成一種樹形排列。 具體來講， 如果把所有的公式都看成是句子(即封閉公式)， 那這樣的排列就會被理解為： 除樹形頂端的句子(即前提)外， 其它的句子都可以跟在那個句子之后被安排在樹形圖上。 則樹形圖頂端的每個句子都會被表明是直接表達(即沒有前提的句子)或者被看作為論證的假設(shè)。 如果是論證的假設(shè)， 那還會存在進一步表明假設(shè)在哪里被消除或被限制的步驟。 而能夠表示假設(shè)受限的步驟的例子就是蘊含引入， 其推理形式為：

D

(1)

樹形圖頂端的每個句子還表明存在于公式中的自由變量受到了論證中某一步驟的限制。 限制變量的步驟的例子是全稱命題引入， 其推理形式為：

D

(2)

在這里， 只有當(dāng)假設(shè)或變量出現(xiàn)在樹形圖的推理結(jié)論上時， 才會出現(xiàn)推理困境。 也就是說， 如果一個變量受到了步驟的限制， 那它一定不會出現(xiàn)在此步驟的結(jié)論中或不受此步驟限制的假設(shè)中， 從而不受樹形圖中更高一級步驟的限制。 如果所有假設(shè)的出現(xiàn)都受到限制并且公式中出現(xiàn)的自變量在論證框架里也受到限制， 那這個論證框架就是封閉的； 否則， 就是開放的。 首先用封閉條件代替自變量， 再用封閉的論證框架代替自由假設(shè)(該假設(shè)處在第一次引入而形成的論證框架中)， 由此能夠產(chǎn)生封閉的論證框架。 需要指出的是， 闡述論證框架的原因在于， 后面涉及的論證會包含我們一直考慮的公式樹形圖之外的其它東西， 比如包含對假設(shè)和變量如何受到限制的說明。 筆者將通過論證對有效性概念進行定義， 從而以某種精致的方式來補充論證框架。

相反，如果忽視對這一權(quán)力概念的準(zhǔn)確界定，不僅影響這一制度的系統(tǒng)性、科學(xué)性和準(zhǔn)確性建設(shè)，而且亦不利于這一制度在實踐中的有效運行。是故，本文嘗試對這一權(quán)力的概念作科學(xué)的界定，以為這一制度的理性建設(shè)貢獻綿薄之力。

2.2 論證的規(guī)范形式

依照普拉維茨的論證框架， 每一個句子都有既定的論證形式， 這種論證形式可稱為規(guī)范形式， 它決定了句子的意義。 普拉維茨指出：“如果論證框架的最后一個步驟是引入， 那我們就可以稱之為論證的規(guī)范形式?！盵6]就一個語句來講， 如果它擁有證據(jù)， 那么該證據(jù)就一定是規(guī)范的并具有特定的形式。 因此， 任何具有以引入形式為結(jié)尾的論證， 其結(jié)論語句的意義都是有效的。 即如果論證框架是封閉的， 并以規(guī)范的形式呈現(xiàn)， 那么這個論證會因它的直接子論證(對最后推理步驟的前提的論證)而有效。

在所省去最后一步的直接子論證有效性的前提下， 具有像形式(1)、 (2)或下面框架形式(3)的封閉論證是有效的，

D1D2 D D

(3)

當(dāng)某框架有形式(3)中的一種時， 就應(yīng)對其規(guī)范形式做更加嚴格的要求， 也就是直接子論證(引入規(guī)則)的框架本身就可以被看作是規(guī)范的形式。 然而， 如果最后一個推理步驟是蘊含引入或全稱命題引入， 那它就會限制假設(shè)或變量的出現(xiàn)。 因此， 通過省去最后一步獲得的論證框架可能不是封閉的， 并且將它強加于規(guī)范形式可能也有些勉強。

2.3 非規(guī)范論證的證明

上節(jié)闡釋了以引入規(guī)則結(jié)尾的封閉論證， 那么針對那些并非以引入規(guī)則為結(jié)尾的推理論證， 該如何去確定它所涉及語句的意義呢？這就有必要探討以演繹推理為結(jié)尾的封閉論證的框架：

D1 D2

(4)

假設(shè)直接子論證有效。 分別以A和A?B為結(jié)尾的兩個框架D1和D2都是封閉的， 根據(jù)A?B的意義， 有效的論證D2很有可能形成A?B的規(guī)范形式(具有形式(1)所呈現(xiàn)的框架)， 其有效性應(yīng)該能夠保持， 而且包含著框架D的直接子論證也是有效的。 這里的D是開放的， 但是將D1替換成D中假設(shè)A的開放事件， 就可以得到推理形式：

D1

D

(5)

即，B的封閉論證也應(yīng)該是有效的， 它是有效封閉論證模式的一個恰當(dāng)例子。

這是一個根據(jù)尚未被定義的有效性概念來證明的演繹推理的梗概， 即認為有一個運算可以將形式(4)中的D2部分， 即規(guī)范形式的論證框架， 轉(zhuǎn)變成以B為結(jié)尾的論證框架(5)， 但這樣一來， 就會消除對所表現(xiàn)出來的演繹推理的應(yīng)用。 普拉維茨稱這種運算方式為此種演繹推理方式中的辯護(嚴格來說， 應(yīng)稱之為“所謂的證明”)。[7]117-165演繹推理的證明表明，B封閉論證的框架有(4)中的形式， 并且有效的直接子論證應(yīng)能得到B的有效的封閉規(guī)范論證。

在這里， 普拉維茨將定義有效性的論證與所有非規(guī)范形式的推理證明放在了一起， 組成了一個論證框架， 從而表明沒有論證框架的論證就無法被看作為有效的論證。 換句話說， 可以找到有效的方法來發(fā)現(xiàn)語句A的另一個規(guī)范的論證框架， 并把它當(dāng)作有效論證。 但只有將這個框架與這種有效的方法結(jié)合起來， 在給定的框架中運行， 才能構(gòu)成A的論證。 這表明只有把一個非規(guī)范的論證框架還原為規(guī)范的形式， 才能使它成為有效的。

就證明來講， 它是指任意一種被定義為某種形式論證框架的運算， 然后把它們轉(zhuǎn)變成在沒有引入其他自變量或自由假設(shè)的前提下， 同一公式的其它論證框架。 只需要對這些運算進行一些形式的要求(如替換等)就行。 如果一個運算的定義之間相互沒有交集， 那它就可稱為一個相容的證明集合。 對于論證， 普拉維茨將論證框架和這個相容證明集合結(jié)合在一起來理解。 具體來講， 按照與標(biāo)準(zhǔn)化有關(guān)的自然演繹方法， 運用還原的方法將D還原成D′， 由論證框架D和證明集合J組成的論證就會還原成另一個由框架D′和證明集合J組成的論證。 由論證框架D和證明集合J組成的論證具有〈D，J〉的格式， 如果這里的D是開放或封閉的， 那么與它相對應(yīng)， 這個組合論證就是開放或封閉的。 與此相類似， 〈D，J〉的直接子論證就成為〈D′，J′〉， 其中的D′是D的起始部分， 以D中最后一個推理步驟的前提結(jié)尾，J′是J的子集， 通過省去未在D′中發(fā)生的證明步驟而獲得。

3 有效論證的原則及其意義

通過以上對論證框架的闡述和分析， 可以看出， 任何論證的有效性， 需要滿足三個原則：

1) 如果一個以引入規(guī)則為結(jié)尾的規(guī)范封閉論證的直接子論證是有效的， 那么這樣的封閉論證就是有效的；

2) 要使非規(guī)范封閉論證有效， 就要把它還原為規(guī)范的有效論證， 即通過原則1)形成有效論證；

3) 只有當(dāng)一個開放論證的所有例子都被視為有效時， 該論證才有效。 也就是說， 開放論證的有效性源于封閉論證的有效性。

一個以引入規(guī)則為結(jié)尾的封閉論證是有效的， 就會給證據(jù)以直接的呈述。 這里對證據(jù)的呈述過程， 本身就是規(guī)范論證確定語句意義的過程。 如果語句從前提到結(jié)論都正確， 那么從邏輯上看， 它的結(jié)論就是真實有效的。 論證系統(tǒng)證明了它們產(chǎn)生的結(jié)論在邏輯上有效， 那就表明了它自己的正確性。 在這里， 證據(jù)的作用不僅支撐了論證， 同時也讓論證的語句意義有所確定。 烏斯貝蒂(UsbertiG)指出：“證據(jù)具有‘使認知得以透明’的作用。 它是這樣的， 即當(dāng)我們看到證據(jù)時才會有所認知。”[8]這一點在說明證據(jù)理論語義學(xué)時是非常恰切的。 具體來講， 對于任何形式的關(guān)于語句A的有效論證， 只要我們掌握了它的一些證據(jù)， 那就能識別它的有效性。 這意味著， 這個語句在認知上是透明的， 容易讓它的意義得以確定。 普拉維茨和達米特認為， 這種直觀上的認知透明能夠辯護規(guī)范論證對于證據(jù)的直接呈述， 會讓其中的有效性顯而易見。 當(dāng)一個語句A擁有有效的規(guī)范論證時， 任何能給這種有效性以識別的人都會知道這個語句的意義。 也就是說， 對于它的有效性的識別是有益于獲得其意義的。

就非規(guī)范論證而言， 它也具有有效性。 就像普拉維茨指出的那樣， 如果用封閉條件代替自變量(假設(shè)代替屬于變量范圍內(nèi)的對象)， 用有效的封閉論證代替自由假設(shè)， 獲得的那些例子是有效的， 那么， 開放論證就是有效的。[9]1-12這種有效性的獲得可通過對非規(guī)范論證加以還原來實現(xiàn)。 具體來講， “非規(guī)范論證首先被還原為規(guī)范論證， 規(guī)范形式帶來的還原步驟的應(yīng)用順序， 能夠帶來有效性”[5]。 如果這方面的例子都是有效的， 那么非規(guī)范論證就有效。 盡管可能會有這樣的情況， 即一個人可能擁有一個有效的非規(guī)范論證， 可他無法意識應(yīng)如何用規(guī)范形式的還原步驟來得出論證。 但這并不意味著只有在人們意識到它的應(yīng)用將會產(chǎn)生語句A的證明方法時， 才能認為擁有關(guān)于A的有效非規(guī)范論證。 論證的有效性能夠保證語句的論斷， 即使在非規(guī)范論證的相關(guān)還原程序比較復(fù)雜而使這種還原變得不透明時， 非規(guī)范論證依然能給證據(jù)以呈述。

[1]Schroeder-HeisterP.Uniformproof-theoreticsemanticsforlogicalconstants[J].JournalofSymbolicLogic, 1991： 32-39.

[2]Kahle R, Schroeder-Heister P. Introduction:Proof-theoretic Semantics[J]. Synthese， 2006， 148(3)： 503-506.

[3]Dummett M. Is the Concept of Truth Needed for Semantics?[M]. London： Ashgate, 1998.

[4]Schroeder-Heister P. Validity concepts in proof-theoretic semantics[J]. Synthese， 2006， 148(3)： 552-571.

[5]Tranchini L. Truth from a proof-theoretic perspective[J]. Topoi， 2012， 31(1)： 47-57.

[6]Prawitz D. Meaning approached via proofs[J]. Synthese， 2006， 148(3)： 507-524.

[7]Prawitz D. Dummett on a theory of meaning and its impact on logic[M]. Berlin: Springer Netherlands, 1987.

[8]Usberti G. Truth and truth-recognition[J]. Topoi， 2012， 31(1)： 37-45.

[9]Prawitz D. Natural Deduction： A Proof-Theoretical Study[M]. Stockholm: Almqvist & Wiksell International, 2015.

Presentation of Proof and Determination of Meaning——On Effective Argument in Proof-Theoretic Semantics

WANG Hangzan, YAN Xingyu

(School of Philosophy and Sociology, Shanxi University, Taiyuan 030006, China)

To understand the connotation of Proof-Theoretic Semantics, one should acquire the core that can determine semantics, i.e. the concept of proof. Generally speaking, the presentation of proof can be achieved through effective argument. This paper first presents the basic ideas of Proof-Theoretic Semantics, viewing it as a logic calculation scheme that we can confirm meaning through the presentation of proof. And then it summarizes the validity of argument via argument skeleton, and makes a clear description of the meaning of argument. At last, it discusses the value and significance of effective argument when presenting arguments.

proof； validity； argument skeleton； canonical argument； non-canonical argument

1673-1646(2017)01-0037-04

2016-09-27

研究生教育創(chuàng)新項目： 證據(jù)理論語義研究

王航贊(1976-)， 男， 副教授， 博士， 從事專業(yè)： 分析哲學(xué)、 科學(xué)哲學(xué)。

N02

A

10．3969/j．issn．1673-1646．2017．01．007