探究數(shù)學(xué)問題源于生活

毛娟

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)因其面對的學(xué)生群體的特殊性，確定其教學(xué)方式的選擇的特殊性，這是一個(gè)沒有多少實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)的孩子，活潑好動，充滿著各種奇思妙想，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)少的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)他們已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)創(chuàng)設(shè)生動有趣的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、交流、推理和操作活動，激發(fā)學(xué)生想要解決問題的興趣，從而在活動中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能。為了達(dá)到這個(gè)目的，我在教學(xué)嘗試以生活應(yīng)用問題為載體，在教學(xué)中強(qiáng)化“應(yīng)用題源于生活用于生活”的意識，以學(xué)生自主探究為主，讓學(xué)生由被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃荧@取知識，培養(yǎng)學(xué)生在多向交流中獲得選擇、處理信息的能力，實(shí)現(xiàn)思維方式的訓(xùn)練和培養(yǎng)。

一、教會學(xué)生多種途徑理解題目

新課程提倡運(yùn)用圖像、文字、表格等多種形式呈現(xiàn)題目信息，這也給學(xué)生的閱讀理解試題要求帶來一定的困難。教學(xué)中我采取鼓勵(lì)學(xué)生多讀幾遍，用自己的語言復(fù)述題題目的意思，對于一些操作性較強(qiáng)的問題，直接讓學(xué)生在課堂上運(yùn)用情景再現(xiàn)的方式進(jìn)行表演等方式幫助學(xué)生理解題意，分析題目中的數(shù)量關(guān)系。

二、注重對數(shù)量關(guān)系的分析

在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以借鑒在傳統(tǒng)“應(yīng)用題”的教學(xué)時(shí)的成功經(jīng)驗(yàn)，將“分析法”、“綜合法”的思考方法“教”給學(xué)生。在教學(xué)中教師要留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考、合作探究解決問題的時(shí)間，讓學(xué)生獲得充分的思考和討論，建構(gòu)起屬于自己的思考問題的方法，尤其是對分析數(shù)量關(guān)系的總結(jié)一定要建立在學(xué)生自主思考、合作探究和充分交流討論的基礎(chǔ)上。例如：三（2）班今天要進(jìn)行植樹活動，要求分兩組進(jìn)行植樹，即男生、女生各一組，老師準(zhǔn)備了50棵樹苗，你認(rèn)為怎樣分較合理？學(xué)生提出兩種意見：一是平均分，即男、女生分到同樣多的樹苗；二是按人數(shù)多少分，即人多分到的樹苗多，人少分到的樹苗少。通過討論、爭議取得共識：按人數(shù)分較合理。然后引導(dǎo)學(xué)生提出問題：男、女生各分到多少棵樹苗？當(dāng)然，題中還缺少男、女生人數(shù)的條件，通過這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生感到面臨的問題的確是他們自己的問題，從而產(chǎn)生了解決問題的興趣和動力，積極主動地參與探索，尋求解決問題的辦法。

三、學(xué)會“劃一劃”找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系

在教學(xué)中，我們會發(fā)現(xiàn)，許多題目都存在著關(guān)鍵性字詞，抓住它們，也就抓住了題目的關(guān)鍵。課堂教學(xué)中，老師可以引導(dǎo)學(xué)生劃出關(guān)鍵詞句，這些在實(shí)際問題中經(jīng)常出現(xiàn)的詞語有：一共、還有、剩下、同樣多、比……多、幾倍等字詞，引導(dǎo)學(xué)生記住這些表示變量的詞語，在練習(xí)時(shí)圍繞這些詞語進(jìn)行思考。如：小明買了5支鉛筆用了5元，又用了同樣多的錢買了10個(gè)練習(xí)本，每練習(xí)本比每支鉛筆的價(jià)錢少多少錢？題中的“同樣多”隱含了買10個(gè)練習(xí)本的具體金額，分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，從這個(gè)條件中可挖掘出，買5支鉛筆和10個(gè)練習(xí)本用的錢都是5元，就可以求出每個(gè)練習(xí)本比每支鉛筆的價(jià)錢少多少元。再如：四年級數(shù)學(xué)課本的一道練習(xí)題：5箱蜜蜂一年可以釀375千克蜂蜜，小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？讀題時(shí)，劃畫“這樣的”，啟發(fā)學(xué)生動腦思考，討論求“一年可以釀多少千克蜂蜜”應(yīng)該先知道什么，從而抓住關(guān)鍵字詞，準(zhǔn)確、高效地解決問題。

四、引導(dǎo)學(xué)生掌握簡單基本的數(shù)量關(guān)系

掌握常見的數(shù)量關(guān)系對學(xué)生解決問題非常重要，教師平時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生積累。數(shù)量關(guān)系除了有按加、減、乘、除意義的基本數(shù)量關(guān)系，也有密切結(jié)合某些實(shí)際素材的常見數(shù)量關(guān)系。如“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”、“速度×?xí)r間=路程”、“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”等。這些數(shù)量關(guān)系的得出，都必須經(jīng)過一個(gè)梳理和歸納的過程。例如四上的“速度×?xí)r間=路程”這一數(shù)量關(guān)系，是在學(xué)生連續(xù)解決幾個(gè)問題后，通過分析和歸納總結(jié)出來的。在平時(shí)的教學(xué)中，面對一個(gè)個(gè)具體問題情境，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)自主分析題目中的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步規(guī)范語言，從而獲得更為簡潔、更為概括的數(shù)量關(guān)系模型。并且通過對這一數(shù)量關(guān)系模型的變式運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)化遷移。由此可見，新課程并沒有舍棄數(shù)量關(guān)系的抽象，而是要求創(chuàng)新數(shù)量關(guān)系的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)理解的前提下進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的抽象概括

五、運(yùn)用直觀圖形分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系

對于有些抽象難懂的問題，如行程問題，教師可通過畫一條線段圖幫助學(xué)生直觀形象的理清題意，引導(dǎo)學(xué)生找出正確的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力。

例如：一輛輪船從乙地開往甲地，前3小時(shí)行駛120千米。按照這個(gè)速度，到甲地還需13小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？

錯(cuò)例：120÷3×13=520（千米）

學(xué)生把后13小時(shí)所行的路程當(dāng)作兩地的距離，講評時(shí)我通過畫線段圖幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。

從圖中學(xué)生清楚地看出兩地距離包括兩部分，一部分是前3小時(shí)走的，一部分是后13小時(shí)走的，把這兩部分合起來才是兩地的距離。

總之，數(shù)學(xué)是一種文化。從某種意義上說，數(shù)學(xué)教育就是解決生活問題的教育。在小學(xué)學(xué)習(xí)期間，數(shù)學(xué)應(yīng)用題是培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和創(chuàng)新意識的最好途徑之一。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)成為能夠在生活中實(shí)際應(yīng)用的教學(xué)。我們的目標(biāo)是“讓孩子們喜歡數(shù)學(xué)”、“讓不同的孩子學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”、“在我們的生產(chǎn)和生活中有數(shù)學(xué)”、從數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的發(fā)展來看，小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是整個(gè)應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生在這個(gè)階段學(xué)習(xí)中對應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、基本數(shù)量關(guān)系和解題思維方法掌握得如何，都將直接影響以后應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，因此必須從基礎(chǔ)抓起，做好小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)。