基于錦屏一級原型觀測水墊塘底板振動特性研究

冷東升++楊敏++馬斌++劉昉

摘要：[JP2]錦屏一級水電站大壩作為目前世界最高雙曲拱壩，對于高水頭水墊塘振動安全問題最為顯著。基于錦屏一級高拱壩水墊塘泄洪振動原型觀測試驗，分析研究了在不同組次下水墊塘底板的振動響應，研究結果表明錦屏一級水墊塘底板在深孔單獨泄洪時振動強度沿程逐漸增大，在表孔單獨泄洪和表深孔聯(lián)合泄洪時水舌在水墊塘附著點水流紊動劇烈，振動強度大；底板振動的優(yōu)勢頻率基本分布在03～13 Hz之間，屬于水流脈動的頻率范圍，在水流荷載作用下，底板做受迫振動；各相鄰測點底板振動有很好的相關性；各組次底板振動的空間積分尺度都維持在45 m以上，底板的整體性和結構完好。給錦屏一級水電站合理調度、科學的運行以及下游泄洪建筑物的運行安全提供了參考。

關鍵詞：原型觀測；水墊塘底板；振動特性；相關性；空間積分尺度

中圖分類號：TVI35.2文獻標志碼：A文章編號：

16721683（2016）06010506

The vibration characteristics of slabs in plunge pool based on archetypal observation of JinpingⅠDam

LENG Dongsheng，YANG Min，MA Bin，LIU Fang

（State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Abstract：JinpingⅠDam is the highest hyperbolic arch dam in the world.Vibration and safe protection of plunge pool is particularly significant.Based on the spillway vibration test archetypal observation of plunge pool of JinpingⅠarch dam，the flowinduced vibration response of slabs in plunge pool in different groups were analyzed and studied.The results showed JinpingI plunge Pool vibration intensity increased along the way at a separate middle outlets flood，slabs had serious vibration in plunge pool during surface outlet and both surface and middle outlet discharge；the dominant frequency of vibration of slabs was distributed between 0.3 and 1.3Hz，belonging to the frequency range of fluctuating，the slabs had forced vibration under water load；the correlation of slabs vibration between adjacent measuring points was remarkable，the spatial integral scale of slabs vibration was kept above 45 m in all groups，the integrity and structure of the slabs were good.The results had a certain reference value for reasonable dispatching，scientific operational and protection of the safe operation of the downstream flood releasing structure of JinpingⅠhydropower station.

Key words：archetypal observation；slabs in plunge Pool；vibration characteristics；relevance ；spatial integral scale

[JP2]隨著高壩技術的日臻完善，在我國近十幾年涌現(xiàn)出一大批高壩，特高壩，取得了豐碩的成果，如錦屏一級拱壩（305 m）、小灣拱壩（292 m）、溪洛渡拱壩（278 m）、白鶴灘拱壩（277 m）、拉西瓦拱壩（250 m） 、二灘拱壩（240 m）、構皮灘拱壩（233 m）等等。對于高壩、特高壩而言，由高水頭、大流量、窄河谷產生的泄流消能，尤其是對下游河床的沖刷的問題尤為突出[13]。贊比亞的卡里巴拱壩[45]，運行數(shù)年后河床的沖刷深度竟超過70 m，薩揚·舒申斯克水電站[6]消力池曾兩度遭到破壞，我國境內的五強溪[7]水電站、安康[8]水電站均發(fā)生過消力池的破壞，作為泄洪消能的一部分，保護下游河道安全運行變的十分關鍵。

作為目前世界最高的雙曲高拱壩-錦屏一級水電站，在泄流時引起下游水墊塘底板振動問題更為突出 [910]。本文基于錦屏一級拱壩泄流原型觀測成果，對錦屏一級下游水墊塘底板的泄流振動特性進行了全面的分析。

1錦屏一級水墊塘底板泄洪振動試驗

1.1工程簡介

位于四川省西南部大涼山雅礱江上的錦屏一級水利樞紐是雅礱江干流下游的梯級電站。水庫總庫容為776億m3，電站總裝機容量為3 600 MW[11]。

最大壩高305 m的錦屏一級水電站是混凝土雙曲高拱壩。泄洪及消能建筑物為壩身孔口、壩后水墊塘及下游二道壩及位于右岸的泄洪洞。錦屏一級水電站拱壩壩頂高程為1 885 m，正常蓄水位為1 800 m，最低死水位為1 800 m，在1 700 m高程上布置5孔導流底孔。在1 750 m高程上布置2孔放空底孔。在1 789～1 792 m高程上設5個泄洪深孔，另有4個泄洪表孔（圖1），溢流面堰頂高程1 868 m。拱壩壩后是平地板水墊塘，水墊塘是梯形斷面，底部寬度為4500 m，其水墊塘建基面的高程為1 59500 m，頂部底板的高程為1 59500 m，水墊塘深度66 m，并在水墊塘后設置二道壩。

1.2測點布置和安裝

在水墊塘內共布置如圖2所示的振動位移垂直傳感器，分別在水墊塘溢流中心線左側和右側沿程布置振動位移傳感器，在同一樁號位置，傳感器沿溢流中心線對稱布置，具體布置方式見圖3。

1.3原型觀測試驗過程及觀測組次

錦屏一級原型觀測為導流底孔在封堵后表中孔泄洪時的組次（表1），采用振動位移傳感器和DASP[12]數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集和處理，采樣頻率為200 Hz，采樣時長120 s。

2底板泄洪振動位移時域特征分析

由振動位移傳感器可以直接測量得出水墊塘底板的振動位移，水墊塘底板振動強度可以通過振動位移均方差來表征，底板振動越劇烈，則其均方差變化幅度就越大。一般通過分析振動位移均方差來研究底板的振動特性[1314]。

2.1水墊塘泄洪振動強度特征分析

組次1和其他深孔單獨泄洪組次規(guī)律基本一致、組次7和其他表孔和深孔聯(lián)合泄洪組次規(guī)律基本一致、組次8為表孔單獨泄洪組次，各個組次振動強度規(guī)律分別由典型組次1、組次7和組次8分別說明，圖4給出了典型測點16在各試驗組次的位移時程圖，圖5（a）給出了水墊塘底板右側附近良好測點振動強度順河向的分布情況，圖5（b）給出了水墊塘底板良好測點左側附近測點沿程的分布情況。由圖5（a）可以看出，靠近右側在組次1（深孔泄洪）的時候良好測點的振動強度順河向是逐漸增加的，而在組次7（表深聯(lián)合泄洪）和組次8（深孔泄洪）時在0+148 m處出現(xiàn)峰值，最大動位移均方差為18 μm，然后組次8向下游幾乎呈線性遞減，而組次7向下游呈現(xiàn)先減小后逐漸增大的情況。

分析研究后認為，組次7和組次8在0+148 m處附近是表孔泄洪水舌下泄與水墊塘底板附著點，在水墊塘這個位置附近底板 承受下泄水流脈動荷載和沖擊荷載造成水流紊動更為劇烈，底板振動加劇，之后隨著距離越遠，底板振動沿程減弱。組次1中深孔挑射出流，水舌挑距較遠，水舌下泄和水墊塘的附著點在0+193 m下游處，水舌入水產生劇烈的剪切旋滾，底板振動劇烈，振動強度沿程增加。

由圖5（b）可以看出左側的變化規(guī)律和右側的基本一致，在試驗觀測范圍內最大位移均方差為24 μm，而在組次7（表深孔聯(lián)合）泄洪時，深孔水舌附著點下游底板左側振動強度比右側略大，分析認為，水 舌入水時變成沖擊射 流，相鄰 各股 沖擊 射流之間互相 形 成“動水墊 效應，沖擊射流在未達到水墊 塘底板時其主 流方 向發(fā)生了變化，偏向左側，造成左側水墊塘水流剪切旋滾更加劇烈，水流荷載變大引起底板振動強度劇烈。

2.2水墊塘泄洪振動頻域特征分析

水墊塘底板的振動屬于隨機振動，振動信號是由眾多頻率不同的正弦余弦信號疊加而成的，一般情況下通過傅里葉變換可以將時域的振動位移信號轉換到頻域[15]，應用現(xiàn)代譜分析方法可以將求出振動信號的功率譜密度，通過頻域的角度來分析水墊塘的振動特性。圖7（a）和圖7（b）給出了不同測點在不同典型組次1、7和8下的主頻分布，圖6 為典型測點24在各典型試驗組次下的功率譜密度圖。

由圖7（a）和圖7（b）可知，錦屏一級水墊塘底板各測點振動動位移的主頻基本分布在03～14 Hz之間。在各組次下，各個測 點的頻 率基本在0～2 Hz之間，在高壩泄流中，水 流的脈 動頻 率也屬于該范圍內，因此在水流荷載作用下，底板各測點都是受迫振動。

分析認為，圖7中在5號和11號測點附近出現(xiàn)頻率較大的情況是因為此次分別為表孔和深孔水舌沖擊區(qū)，對水墊塘底板沖擊壓力增大，振動頻率增大，通過圖7（a）和圖7（b）的對比可以看出在表孔水舌落水點附近的主頻左側比右側偏大，即水流的主流方向，偏向左側是由左側水墊塘水流旋滾加劇，底板振動更加劇烈造成的。由圖6可以明顯的看出振動頻率的范圍維持在0～2 Hz之間。一般認為出現(xiàn)這種窄頻帶，優(yōu)勢頻率較小的情況是因為在水墊塘底部出現(xiàn)大尺度漩渦所致。

3水墊塘底板板塊整體性分析

3.1底板板塊振動的互相關性分析

相關性分析反映出底板不同 位置的測 點之間的相互聯(lián)系，底板振動在不同位置的相關性越好，說明底板振 動的整 體性和結構的完整性越好。英國的Karl Pearson提出的簡單相關系數(shù)是最常使用的相關系數(shù)。其數(shù)學表達式為

R（x，y）=[SX（]∑[DD（]n[]i=1[DD）]（xi-x*）（yi-y*）[]

[KF（]∑[DD（]n[]i=1[DD）]（xi-x*）2∑[DD（]n[]i=1[DD）]（yi-y*）2[KF）][SX）][JY]（1）

式中：x和y是測點的振動位移值，是時間的函數(shù)；（xi，yi）（i=1，2，…，n）為x和y的個數(shù)值；x*和y*分別為x和y的平均值。一般情況下根據(jù)|R|的大小，將相關系數(shù)分為4個等級：0<|R|<03為微弱相關；03<|R|<05為低度相關；05<|R|<08為中度相關；0.8<|R|<1為高度相關[1618]。

表2給出了同樁號相鄰1號和2號測點和水墊塘底板左側1號和3號測點以及右側2號和4號測點在不同組次下的相關系數(shù)，圖8（a）給出了在典型組次7時水墊塘左側附近測點相關系數(shù)沿程的變化趨勢，圖8（b）給出了水墊塘右側附近測點相關系數(shù)沿程的變化趨勢。

由表2可以看出，各個組次中相鄰兩測點位置底板的相關性較高，整體性比較好，均大于0.8，屬于高度相關范疇。同一樁號的兩個測點的相關性隨著流量的增加也是變大的。沿水流方向，相鄰測點的相關性也是隨著下泄流量的增加呈遞增趨勢，結合圖8（a）和圖8（b）中大量測點相關系數(shù)分析可以看出，測點的相關性隨著距離的增加呈線性減小的趨勢，相同樁號的兩個測點左側比右側的相關系數(shù)略小，在同一側沿水流方向橫向測點比縱向測點的相關系數(shù)要小。

3.2底板振動的空間積分尺度研究

壩身下泄水流在水墊塘旋滾形成大大小小的渦旋，底板振動是在水流荷載作用下的響應，振動的空間積分尺度的大小也在一定程度上用來表征渦旋特征尺度的大小[1920]。當水流中的最小渦旋尺度大于l時，水流的瞬時空間相關系數(shù)大小為1。當水流中的最小渦旋尺度小于l時，小于l的渦旋會引起水流不同方向的脈動，而同向脈動是由大于1的渦旋產生的。當l增大到一定程度時，瞬時空間相關系數(shù)趨近于零。振動位移的空間積分尺度Lx的數(shù)學表達式為

Lx=∫b0ρ（x，l）dl[JY]（2）

式中：ρ（x，l）為瞬時空間相關系數(shù)；l為兩點之間的距離；l0為在瞬時空間相關系數(shù)中第一個使得為零的l值 [21]。

圖9給出了沿水墊塘中心線兩側各個組次1號和2號測點的縱向空間積分尺度。由圖中左側和右側各組次的縱向空間積分尺度對比分析可以得出左側和右側底板振動的空間積分尺度都比較大，說明底板的整體性較好，結構完好，右側縱向空間積分尺度都在46 m以上，而左側縱向空間積分尺度在53 m以上，最小值左側比右側空間積分尺度略大。

從整體上看，右側比左側空間積分尺度大，空間積分尺度最大能達到119 m，說明底板的整體性和結構較好。在同一開孔（深孔）泄洪的情況下，隨著下泄流量的增加，左側和右側泄洪振動的空間積分尺度基本在減小，組次5（5深孔全開）的時空間積分尺度略大，認為組次5深孔全開水舌對稱落入水墊塘，水墊塘流態(tài)較其它深孔單獨泄洪時好，底板振動的整體性較好。在表孔和深孔聯(lián)合（組次6和組次7）泄洪時，左側和右側泄洪振動的空間積分尺度也是隨著下泄流量的增加而減小?？臻g積分尺度也是底板振動響應的表現(xiàn)，認為在底板的兩側空間積分尺度的差異除了下泄沖擊 射流之間互相 形 成“動水墊 效應，使得主流方向發(fā)生改變以外，由圖2可以看出，水墊塘溢流中心線偏向左側，下泄水流在水墊塘里會推向左側，使得下泄水流在水墊塘里誘發(fā)底板兩側振動響應也會不同，兩者相互影響，造成了底板兩側空間積分尺度的差異。

4結語

通過對錦屏一級水電站水墊塘泄洪振動原型試驗結果分析研究，在正常泄水條件下，底板振動強度最大值在允許范圍內，振動強度最劇烈的部位發(fā)生在表深孔聯(lián)合泄洪時在表孔水舌與水墊塘附著點（樁號0+148 m附近）處和深孔水舌與水墊塘附著點（0+193 m）下游；其優(yōu)勢頻率在水流脈動頻率范圍內，底板是在做水流脈動荷載作用的受迫振動；底板板塊相鄰測點屬于高度相關，均大于08，水墊塘運行的整體性和結構完好。下泄流量越大，水墊塘底板振動越劇烈；表孔和表深聯(lián)合泄水時水墊塘振動較深孔單獨泄水時激烈。針對下泄流量、優(yōu)化開孔方式可以使水墊塘底板有更好的整體性，保障水墊塘底板安全運行，給錦屏一級水電站合理調度、科學的運行以及下游泄洪建筑物的運行安全提供了參考。

參考文獻（References）：

[1]潘家錚，何璟.中國大壩50年[M].北京：中國水利水電出版社，2000.（PAN Jiazheng，HE Jing.Large Dams in China[M].Beijing：China Water Power Process，2000.（in Chinese））

[2]練繼建，楊敏.高壩泄流工程[M].北京：中國水利水電出版社，2008.（LIAN Jijian，YANG Min .Hydrodynamics for High Dam[M].Beijing：China Water Power Process，2008 .（in Chinese））

[3]戴會超，許唯臨.高水頭大流量泄洪建筑物的泄洪安全研究[J].水力發(fā)電，2009（1）：1417.（DAI Huichao，XU Weilin.Research flood releasing safety of flood discharge structure with highhead & largedischarge[J].Water Power，2009（1）：1417.（in Chinese））

[4]孫建，李玉柱.再分析卡里巴拱壩下游河床沖刷嚴重的原因[J].長江科學院院報，2001（4）：36.（SHUN Jian，LI Yuzhu，Reconsidering reason of serious scour produced in Kariba Dam[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2001（4）：36.（in Chinese））

[5]Mason P J.A review of 20 years of scour development at Kariba Dam[C].2nd International Conference on The Hydraulics of Floods & Flood Control，England ：Cambridge，1985.

[6]鄭文才.薩彥舒申斯克水電站消力池運行經(jīng)驗[J].水利水電快報，1995（20）：1015.（ ZHENG Whencai.SaYanShu ShenSiKe stilling basin hydropower station operation experience[J].Express Water Resources & Hydropower Information，1995（20）：1015.（in Chinese））

[7]劉沛清，高季章，李桂芬.五強溪水電站右消力池底板板塊失事分析[J].水力學報，1999（1）：917.（LIU Peiqing，GAO Jizhang，LI Guifen.Study on failure cause of bottom slabs in stilling basin for Wu Qiangxi Hydropower Station[J].SHUILI XUEBAO，1999（1）：917.（ in Chinese））

[8]雷中俊.安康水電站表孔消力池破損原因分析及加固處理[J].水力發(fā)電，2000，11：4849+53.（ LEI Zhongjun.Improvement of computer supervision system of the Ankang Hydropower Plant[J].Water Power，2000，11：4849+53.（ in Chinese））

[9]王繼敏.高壩消力塘防護結構安全問題研究[D].天津：天津大學，2007.（WANG Jimin.Study on the Safety of Protective Structures in Stilling Pool of High Dam[D].Tianjin：Tianjin University，2007.（in Chinese））[ZK）]

[10][ZK（#]楊弘.二灘水電站水墊塘底板動力響應特性與安全監(jiān)測指標研究[D].天津.天津大學，2004.（YANG Hong.Study on Dynamic Response Characteristics and Safety Monitoring Indexes of Apron Slabs in Plunge Pool of Ertan Hydropower Station[D].Tianjin：Tianjin University，2004.（in Chinese））

[11]羅崇伸.雅礱江：探索中國水電的可持續(xù)發(fā)展之路[N].中國電力報，20150525006.（LUO Chongshen.Yalong river：To explore the road of the sustainable development of China′s Hydropower[N].China Electric Power News，20150525006.（in Chinese））

[12]袁海英，陳光.DASP技術在現(xiàn)代測試儀器平臺中的應用[J].電子測量與儀器學報，2007（1）：5356.（YUAN Haiying，CHEN Guang.Applicaiton of DASP technology in modern test instrument platform[J].Journal of Electronic Measurement and Nstrument，2007（1）：5356.（in Chinese））

[13]張春財.反拱水墊塘流場數(shù)值模擬及其底板塊振動特性的試驗研究[D].西安：西安理工大學，2005.（ZHANG Chuncai.Simulation on flow field of inverted arch cushion pool and experimental study on vibration characteristics of slabs[D].Xi′an：Xi′an University of Technology，2005.（in Chinese））

[14]李成業(yè).基于HHT的二灘拱壩工作性態(tài)識別及其“拍振”機理研究[D].天津：天津大學，2013.（LI Chengye.Study on working state identification and beat vibration of ertan arch dam based on hilberthuang transform[D].Tianjin：Tianjin University，2013.（in Chinese））

[15]朱明武，李永新，卜雄洙.測試信號處理與分析[M].北京：北京航空航天出版社，2006.12（ZHU Mingwu，LI Yongxin，BU Xiongzhu .Texting Signal Processing and Analysis Techniques[M].Beijing：Beihang University Press，2006.12.（in Chinese））

[16]練繼建，彭文祥，馬斌.官地水墊塘底板泄洪振動響應特性研究[J].南水北調與水利科技，2013，11（1）：3136.（ LIAN Jijian，PENG Wenxiang，MA Bin.Research on Sluice Vibration Response Characteristics of Slabs in Plunge Pool of Guandi Hydropower Station[J].SouthtoNorth Water Transfers and Water Srience & Technology，2013，11（1）：3136.（ in Chinese））

[17]李會平.消力塘底板縫隙水流脈動壓力傳播規(guī)律研究[D].天津：天津大學，2007.（LI Huiping.Study on Pressure Fluctuations Propagation within Joints of Plunge Pool Slabs[D].Tianjin：Tianjin University，2007.（in Chinese））

[18]許翔.水墊塘板塊結構特性對底板穩(wěn)定性的影響分析[D].天津：天津大學，2012.（XU Xiang.The Study on The Influence of the Structural Characteristics of Floor in Plunge Pool to the Stability of Slab[D].Tianjin：Tianjin University，2012.（in Chinese））

[19]劉昉.水流脈動壁壓特性及其相似律研究[D].天津：天津大學，2007.（LIU Fang.Study on Characteristics of FluctuatingWallPressure and Its Similarity Law[D].Tianjin：Tianjin University，2007.（in Chinese））

[20]劉昉.水流脈動壁壓特性及其相似律研究[D].天津：天津大學，2007.LIU Fang.Study on Characteristics of Fluctuating WallPressure and Its Similarity Law[D].Tianjin：Tianjin University，2007.（in Chinese））

[21]張銘.高含沙水流水力特性試驗研究[D].天津：天津大學，2014.（ZHANG Ming.Experimental Study on The Hydraulic Characteristics of Highsandiness Flow[D].Tianjin：Tianjin University，2014.（in Chinese））