干旱事件重現(xiàn)期計(jì)算問題研究

梁忠民卜慧++劉和昌++胡義明酈于杰

摘要：干旱重現(xiàn)期大小是用于評價干旱事件嚴(yán)重程度的重要指標(biāo)。干旱重現(xiàn)期的計(jì)算涉及給定閾值下干旱過程劃分（識別）、樣本系列分布函數(shù)擬合等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其中干旱閾值的確定是前提。提出以干旱事件的最長調(diào)查期為約束條件確定干旱閾值的思路，即根據(jù)樣本計(jì)算的干旱事件最大重現(xiàn)期不應(yīng)超過最長調(diào)查期，以此為據(jù)確定干旱閾值并從樣本序列中識別干旱事件。同時，針對因干旱歷時樣本經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)“平臺式”過度集中而導(dǎo)致的頻率曲線適線困難問題，建議采用基于游程理論的游程長度分布函數(shù)估計(jì)干旱歷時概率分布。以青海民和縣1932年-2010年的月降雨資料為例，對上述方法進(jìn)行了應(yīng)用研究，結(jié)合Copula函數(shù)計(jì)算了干旱事件的重現(xiàn)期。

關(guān)鍵詞：干旱重現(xiàn)期；干旱閾值；干旱歷時；干旱烈度；Copula函數(shù)

中圖分類號：P333文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：

16721683（2016）06000105

Return period calculation of drought events

LIANG Zhongmin1，2，BU Hui1，LIU Hechang3，HU YiMing1，LI Yujie1

（1.Collge of Hydrology and Water Resources，Hohai University，Nanjing 210098，China；2.National Engineering Research Center of Water Resources Efficient Utilization and Engineering Safety，Nanjing 210098，China；3.Technical Advisory Center of Pearl River Water Resources Commission of the Ministryof Water Resources，Guangzhou 440100，China）

Abstract：[JP]The concept of return period is commonly used to evaluate the severity of drought events.The calculation of the return period for a given drought contains drought recognition and selection of distribution function and so on，which relies on the determination of drought threshold.This paper proposed to use the maximum survey period of historical drought as a reference to determine the drought threshold，in other words，the resulting return period based on frequency analysis should not exceed the maximum survey period of historical drought.Besides，considering that the drought duration samples tend to concentrate on several values and lead to the platformconcentrated phenomenon of empirical points，the distribution function of run length was suggested to fit the drought duration samples.The monthly precipitation series of Minhe County in Qinghai province covering the period from 1932 to 2010 was used to demonstrate the proposed method，where the Copula function was employed to build a bivariate joint distribution of drought duration and drought severity to compute the return period of drought event.[JP]

Key words：return period of drought；drought threshold level；drought duration；drought intensity；copula function

干旱是我國的主要自然災(zāi)害。干旱事件包括干旱持續(xù)時間（干旱歷時）、干旱強(qiáng)度大小（干旱烈度）、干旱影響范圍（受旱面積）等特征，對一場干旱的嚴(yán)重程度可以采用干旱重現(xiàn)期這一綜合性指標(biāo)進(jìn)行度量[13]，其中，利用Copula函數(shù)構(gòu)建干旱歷時、烈度、面積等干旱特征變量的多維聯(lián)合分布函數(shù)，進(jìn)而計(jì)算干旱事件的重現(xiàn)期，是目前該領(lǐng)域的最新研究進(jìn)展[48]。

估計(jì)干旱事件的多維聯(lián)合分布需要確定干旱特征變量樣本系列，其前提是對歷史干旱事件進(jìn)行識別，即對研究的水文變量（如降雨、徑流等）時間序列，根據(jù)指定的某一閾值，從歷史時間序列中篩選出哪些是干旱事件，進(jìn)而構(gòu)建干旱特征（歷時、烈度、面積等）樣本系列，以供頻率分析之用。因此，如何正確地確定干旱閾值是干旱事件識別及干旱重現(xiàn)期計(jì)算合理性的關(guān)鍵。但在現(xiàn)有的研究與應(yīng)用中，對干旱閾值的選用缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，額外增加了干旱事件識別及重現(xiàn)期計(jì)算的不確定性。為此，本文借鑒水文頻率分析中樣本重現(xiàn)期調(diào)查分析的概念，提出以干旱事件最長調(diào)查期為約束條件，通過試算確定干旱閾值的方法。即，類似于洪水調(diào)查及重現(xiàn)期的確定，先進(jìn)行歷史干旱調(diào)查并確定其樣本系列的最長重現(xiàn)期；假定一個干旱閾值，按此閾值劃分干旱事件、確定干旱特征，再根據(jù)干旱特征的樣本進(jìn)行干旱重現(xiàn)期計(jì)算，使得計(jì)算得到的干旱事件的最大重現(xiàn)期與調(diào)查的干旱重現(xiàn)期一致，否則，重新假設(shè)干旱閾值。根據(jù)青海民和縣的長系列降水資料進(jìn)行示例研究，其中，針對以月（旬）為時間尺度進(jìn)行干旱識別及重現(xiàn)期計(jì)算時，干旱歷時樣本經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)呈“平臺式”集中而導(dǎo)致的頻率曲線適線困難，建議采用基于游程理論的游程長度分布函數(shù)[9]對干旱歷時樣本進(jìn)行擬合，以提高分布函數(shù)估計(jì)的可靠性，再與干旱烈度分布函數(shù)一起構(gòu)建copula聯(lián)合分布函數(shù)并估計(jì)干旱事件重現(xiàn)期。

4結(jié)論

（1）針對干旱事件重現(xiàn)期計(jì)算過程中干旱閾值（截取水平）的選取問題，本文提出以干旱事件調(diào)查期為約束條件來確定干旱閾值的觀點(diǎn)，即根據(jù)樣本計(jì)算的干旱事件最大重現(xiàn)期不應(yīng)超過樣本系列的調(diào)查期，以此確定干旱閾值并從樣本時序資料中劃分干旱過程。

（2）針對由于干旱歷時樣本點(diǎn)據(jù)“平臺式”的過度集中而導(dǎo)致的頻率曲線適線困難問題，建議采用基于游程理論的游程長度分布函數(shù)公式估計(jì)干旱歷時的概率分布函數(shù)。

（3）以青海民和縣月降水資料為據(jù)，提供了本文方法的應(yīng)用示例。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1]馮國章.多年持續(xù)干旱歷時的概率分布與重現(xiàn)期確定方法的研究[J].水文，1995（6）：613.（FENG Guozhang.A study on probability distribution of persistent multiyear drought durations and method for determination of its return periods[J].Journal of China Hydrology，1995（6）：613.（in Chinese））

[2]馬秀峰.隨機(jī)序列輪長與輪次的統(tǒng)計(jì)規(guī)律[J].水科學(xué)進(jìn)展，1994，5（2）：95103.（MA Xiufeng.Run and runlength characteristics of stochastic sequences[J].Advances in Water Science，1994，5（2）：95103.（in Chinese））[HJ1.95mm]

[3]丁晶，袁鵬，楊富榮，等.中國主要河流干旱特性的統(tǒng)計(jì)分析[J].地理學(xué)報，1997，52（4）：374380.（DING Jing，YUAN Peng，YANG Furong，et al.Stochastic analysis of the drought properties of the main rivers in China[J].Acta Geographica Sinica，1997，52（4）：374380.（in Chinese））

[4]Shiau J T.Fitting drought and severity with twodimensional copulas[J].Water Resources Management，2006，20（5）：795815.

[5]Zhang L，Singh V P.Bivariate rainfall frequency distributions using Archimedean copulas[J].Journal of Hydrology，2007，332（12）：93109.

[6]劉和昌，梁忠民，常文娟，等.干旱歷時與干旱烈度的尾部相關(guān)性分析[J].水電能源科學(xué)，2014，32（4）：13.（ LIU Hechang，LIANG Zhongmin，CHANG Wenjuan，et al.Analysis of tail dependence between drought duration and drought severity[J].Water Resource and Power，2014，32（4）：13.（in Chinese））

[7][JP2]XU Kai.YANG Dawen，XU Xiangyu，et al.Copula based drought frequency analysis considering the spatiotemporal variability in Southwest China[J].Journal of hydrology，2015，527：630640.

[8]程亮，金菊良，酈建強(qiáng)，等.干旱頻率分析研究進(jìn)展[J].水科學(xué)進(jìn)展，2013，24（2）：296302.（CHENG Liang，JIN Juliang，LI Jianqiang，et al.Advance in the study of drought frequency analysis[J].Advances in Water Science，2013，24（2）：296302.（in Chinese））

[9]馬秀峰，夏軍.游程概率統(tǒng)計(jì)原理及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2011.（MA Xiufeng，XIA Jun.Statistical principle and application of run probability[M].Beijing：Science Press，2011.（in Chinese））[ZK）]

[10][ZK（#]Yevjevich V da，Cunha L，Vlachos E.Coping with droughts[M].Colorado：Water Resources Publications，1983.

[11]中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，http：//data.cma.cn/.（China Meteorological Data Network，http：//data.cma.cn/.（in Chinese））

[12]國家防汛抗旱總指揮部.中國水旱災(zāi)害[M].北京：中國水利水電出版社，1997.（ The state flood control and drought relief headquarters office.Floods and Droughts in China[M].Beijing：China Water Power Press，1997.（in Chinese））

[13]張世法，蘇逸深，宋德敦 等.中國歷史干旱[M].南京：河海大學(xué)出版社，2008.（ ZHANG Shifa，SU Yishen，SONG Dedun，et al.Historical Droughts in China[M].Nanjing：Hohai University Power Press，2008.（in Chinese））