強(qiáng)調(diào)“場”的物理思想，改革大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)

胡 南 周 密

(重慶理工大學(xué)光電信息學(xué)院,重慶 400054)

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強(qiáng)調(diào)“場”的物理思想，改革大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)

胡 南 周 密

(重慶理工大學(xué)光電信息學(xué)院,重慶 400054)

場是一種特殊的物質(zhì)，是物理學(xué)研究對象之一，具有彌散性，有系統(tǒng)的研究方法，和“場”特有的物理思想.經(jīng)典電磁學(xué)理論是展開“場”知識學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容之一.結(jié)合目前大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的困境，分析了新形勢下的大學(xué)物理電磁學(xué)學(xué)習(xí)背景、培養(yǎng)目標(biāo)和物理思維形成等多方面因素，我們開展了以強(qiáng)調(diào) “場”的物理思想為核心的電磁學(xué)教學(xué)改革.從教學(xué)目標(biāo)定位、 新的知識體系、教學(xué)過程具體實施等方面給出了嶄新的改革思路和實踐，并取得一定效果.

場；場的特征；電磁場；教學(xué)目標(biāo)；物理思想

2016年年初，美國“激光干涉儀引力波觀測臺”(LIGO)執(zhí)行主任戴維·賴茨在華盛頓舉行記者會上宣布，愛因斯坦預(yù)言的引力波被成功探測[1].于是網(wǎng)絡(luò)上各種科普文獻(xiàn)從歷史、科技知識、探測原理等方面介紹了高深莫測的引力波.作為自然界四大基本作用力的引力，有著與電磁力一樣的物理思維，它們都是“場”理論的典型分析對象.由此，我們想再次談?wù)劤醮屋^系統(tǒng)學(xué)習(xí)“場”理論的大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué).

電磁學(xué)教學(xué)一直是大學(xué)物理教學(xué)的重難點，一方面知識較抽象難懂，系統(tǒng)性強(qiáng)，另一方面新概念多，邏輯推導(dǎo)縝密，涉及的數(shù)學(xué)物理方法多，而且大多學(xué)生學(xué)完都覺得難，概念容易混淆，教學(xué)效果不佳.近年來，許多物理教育工作者從電磁學(xué)理論體系、電磁學(xué)數(shù)學(xué)物理方法等多方面提出了改革方案[2-4].結(jié)合改革現(xiàn)狀，我們課程團(tuán)隊也從電磁學(xué)的課程學(xué)習(xí)背景、課程培養(yǎng)目標(biāo)和物理思維的形成等多方面出發(fā)，提出了強(qiáng)調(diào) “場”物理思想的電磁學(xué)教學(xué)改革方案.以突出物理思想、物理思維、場體系建立、能力培養(yǎng)為目標(biāo)，弱化繁復(fù)運算的改革思路，并取得了一定的效果.

1 現(xiàn)階段大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的不足

1.1 有限學(xué)時與傳統(tǒng)知識框架不匹配

經(jīng)典電磁學(xué)強(qiáng)調(diào)電場、磁場統(tǒng)一的過程，建立了“真空中的靜電場—引入導(dǎo)體和電介質(zhì)的靜電場—真空中的穩(wěn)恒磁場—引入磁介質(zhì)的穩(wěn)恒磁場—變化的磁場產(chǎn)生電場(電磁感應(yīng))—變化的電場產(chǎn)生磁場(位移電流)—麥克斯韋方程組”的理論體系.近年來，隨著課程改革的推進(jìn)，應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的建立，大學(xué)物理課程學(xué)時數(shù)逐年壓縮，電磁學(xué)從原來的50～60學(xué)時，縮減為30～40學(xué)時.為了保證該經(jīng)典體系的完整性和系統(tǒng)性，教學(xué)中不得不走向流于表面知識的講解而忽略了“場”內(nèi)涵和本質(zhì)的學(xué)習(xí).加之，電磁學(xué)知識里面過多的面積分和體積分的引入，比如通量的計算、高斯定理場強(qiáng)的計算、電勢的計算、安培力的計算等等，使得電磁學(xué)教學(xué)教師任務(wù)重，學(xué)生學(xué)習(xí)困難.有限學(xué)時與力保傳統(tǒng)知識完整性的不匹配造成了教學(xué)效果不足.

1.2 過于強(qiáng)調(diào)知識和運算，忽略了“場”的物理思想和思維

不得不承認(rèn)，電磁學(xué)的知識點較多，從特征參量電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度的分析求解、高斯定理、環(huán)路定理的引入，到介質(zhì)的引入、感生電場和位移電流的定義，每一個環(huán)節(jié)都對最后麥克斯韋方程組的提出做了鋪墊，環(huán)環(huán)相扣，缺一不可.然而涉及的數(shù)學(xué)分析方法也較多，尤其是微積分和矢量運算.麥克斯韋統(tǒng)一電磁學(xué)就是數(shù)學(xué)語言完美演繹電磁場的典范之一.對知識體系完整性的追求不得不弱化了“場”理論分析的物理思想，“場”對象與“實物”對象的不同點(彌散性和疊加性)？為什么要用“高斯定理”和“環(huán)路定理”分析場(散度和旋度)？為什么數(shù)學(xué)分析方法出現(xiàn)普遍的微積分(彌散于空間的不均勻)？ 為什么電場和磁場分析有很多相似點(對稱性原理)？場線引入的普遍性意義？等等.

電磁學(xué)理論是人類歷史上第一次把研究對象從實物轉(zhuǎn)移到“場”這種特殊物質(zhì).電磁學(xué)改革的根本點是要立足于電磁學(xué)為學(xué)習(xí)者打開“場”物質(zhì)學(xué)習(xí)的大門，充分理解“場”與實物研究對象的不同特點，對于“場”常規(guī)的物理思維方式和研究方法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)者接受場、了解場和學(xué)會思考場，為未來認(rèn)識更多物理世界的場比如引力場等，樹立一種科學(xué)的認(rèn)知.然而，目前的電磁學(xué)教學(xué)，恰恰忽略了本質(zhì)的學(xué)習(xí)，適應(yīng)新形勢的教學(xué)改革迫在眉睫.

2 電磁學(xué)教學(xué)改革及實踐

基于目前大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的不足，我們課程團(tuán)隊結(jié)合新形勢下的教學(xué)實際，從多年電磁學(xué)教學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，從以下方面開展電磁學(xué)教學(xué)改革，轉(zhuǎn)變教學(xué)目標(biāo)，把強(qiáng)化“知識體系”的講授改革為強(qiáng)化“場”物理思想和思維的教學(xué)，希望在有限的學(xué)時里盡可能為學(xué)生打開一扇“場”學(xué)習(xí)的大門，培養(yǎng)學(xué)生物理思維能力，提高教學(xué)效果.

2.1 突出“場”的物理思想

作為大學(xué)物理學(xué)內(nèi)容的一部分，電磁學(xué)在《物理學(xué)》教材中并沒有設(shè)置專門的緒論章節(jié)，從力學(xué)或者波動光學(xué)平滑過渡到電磁學(xué)，并不能引起學(xué)生特別的關(guān)注，弱化了“場”對象學(xué)習(xí)的特性，思維慣性會讓一部分學(xué)生在很長一段時間內(nèi)不能融入電磁學(xué)學(xué)習(xí).尤其是進(jìn)入不久就要用二重或這三重積分分析不規(guī)則帶電體的電場強(qiáng)度分布，被計算嚇倒，忽略了正是因為場的彌散性，疊加性體現(xiàn)在積分求和的意義.基于此，在電磁學(xué)教學(xué)改革中我們堅持在電磁學(xué)引入教學(xué)過程中，麥克斯韋方程組推導(dǎo)出的各環(huán)節(jié)都不斷強(qiáng)調(diào)“場”研究的物理思想，從場的彌散疊加特性、從場的散度旋度分析、電場和磁場的對稱性等反演電磁學(xué)知識和相關(guān)數(shù)學(xué)運算，達(dá)到舉一反三，融會貫通.

2.1.1 通過引入電磁學(xué)緒論強(qiáng)調(diào)“場”的特點

從力學(xué)或者波動光學(xué)過渡到電磁學(xué)時，新增加一小節(jié)電磁學(xué)緒論課.緒論課概要介紹電磁學(xué)理論的發(fā)生發(fā)展過程，其中特別強(qiáng)調(diào)法拉第在沖破牛頓的“超距作用”觀念的束縛下，大膽地第一次提出“場”概念，并介紹如何在科學(xué)爭論和麥克斯韋等的理論論證后統(tǒng)一電磁學(xué)理論的歷史[8].這段歷史給“場”理論的與眾不同作個提示，希望學(xué)生能知道“場”概念誕生的背景.

通過電磁學(xué)歷史的介紹，在緒論課程中拿出“場”物質(zhì)與“實物”物質(zhì)不同的兩大特點：彌散性和疊加性，并加以闡述和強(qiáng)化，而傳統(tǒng)教學(xué)在教材中和講授中對該特性都是一帶而過并未闡述.通過比較空氣和場感知和認(rèn)識“無處不在”的彌散性，只要有場源，那么場分布“無處不在”，而大多實物都是有形態(tài)有范圍的物質(zhì)；通過手機(jī)中能探測的眾多的wifi信號來解釋場的無處不在和疊加性特點，同一個空間可以被無數(shù)的場共同占領(lǐng)，而有形態(tài)不同的實物不能占領(lǐng)同一空間.深入淺出的特性分析，讓場的彌散性和疊加性特點在學(xué)生頭腦中形成一個特殊的印記.恰恰是這兩大特點，讓電磁學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)較多的數(shù)學(xué)方法是微積分.彌散性的廣域研究從微元到廣域，疊加性被積分求和實現(xiàn)，兩大特點的充分理解極大地幫助后期電磁場的學(xué)習(xí).電磁場作為矢量場，預(yù)示了后面學(xué)習(xí)的從多矢量運算的引入，而矢量做積分也是電磁場矢量疊加必然的數(shù)學(xué)工具.

圖1 基于“場”特性的電磁學(xué)新知識體系

2.1.2 在電磁學(xué)教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)“場”的物理思維方法

“場”的彌散性和疊加性決定了場在具體定性定量分析中的思維方法.比如，在靜電場和穩(wěn)恒磁場的學(xué)習(xí)中，與場息息相關(guān)的物理量電場強(qiáng)度、電勢和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分析和求解就是一個重要學(xué)習(xí)的知識點.分析求解空間某處的這些特征量，一定要考慮空間所有場源，因為每一個場源激發(fā)的場都“彌散”于整個空間，而同時占領(lǐng)所考察處并“疊加”.同學(xué)們經(jīng)常容易被空間一些實物限制了思維，把一些“場”“擋”在外面，考慮缺失，疊加的時候?qū)ξ⒎e分掌握不牢固，加之沒有充分理解場的“疊加”思想，常常按照例題依葫蘆畫瓢，沒有充分理解其思維特點.再如，在研究導(dǎo)體靜電感應(yīng)并平衡的案例中，平衡后導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)為零而形成的類似“屏蔽”的效果，這種由于“疊加”出現(xiàn)的零場值和之初場“彌散性”特點往往引起同學(xué)們誤會，這也是對“彌散性”和“疊加性”理解的不足，所以在分析導(dǎo)體感應(yīng)并接地的問題中，很多同學(xué)無從下手，對場分布和疊加效果的分析能力差，也是對“場”基本特點和場的思維方法學(xué)習(xí)不足.因此，在教學(xué)中的各個環(huán)節(jié)我們都基于場的基本特性出發(fā)，摒棄只是為了一味的求解，反復(fù)多次通過具體知識點的學(xué)習(xí)強(qiáng)化“場”的特點.

2.1.3 通過麥克斯韋方程組再次強(qiáng)調(diào)電磁“場”理論的特點

目前的物理學(xué)電磁學(xué)部分，并沒有明確提出“場”論里面分析場特性的散度和旋度以及梯度的特有分析方法，只強(qiáng)調(diào)了高斯定理和環(huán)路定理之于電場和磁場的意義.將高斯定理、環(huán)路定理引申為更普遍的散度和旋度也是我們改革的一個部分.貫穿整個電磁學(xué)學(xué)習(xí)的高斯定理(散度)和環(huán)路定理(旋度)揭示了電磁場的更多時空特性.靜電場的有源無旋性，穩(wěn)恒磁場的無源有旋性都通過高斯定理和環(huán)路定理得到了體現(xiàn)，加入變化磁場和變化電場(時變場)的影響，最后的麥克斯韋方程組用簡潔的數(shù)學(xué)語言確立了電磁學(xué)統(tǒng)一理論，實現(xiàn)了人類對自然界的又一次綜合[8].教學(xué)中，在完成麥克斯韋方程學(xué)習(xí)后，作為“場”對象的研究，設(shè)計了對散度、旋度、梯度3個場理論研究中的基本物理量的簡單闡述.再次明確場的彌散性，對比介紹其他如流體場、溫度場、引力場等類似場研究的共通性，明確作為彌散存在的場在研究上類似的一些思維分析方法，散度、旋度、梯度對場分析的基本物理含義，以電磁學(xué)作為載體，讓學(xué)生了解場物質(zhì)研究的基本物理思想和方法，而不僅僅停留在高斯定理和環(huán)路定理以及相關(guān)案例解決的表面，缺乏知識的高度，而違背了電磁學(xué)學(xué)習(xí)需要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo).

2.2 突出“場”特點的知識體系

雖然在電磁學(xué)理論學(xué)習(xí)的編排上已經(jīng)形成了明晰的知識體系：“真空中的靜電場—引入導(dǎo)體和電介質(zhì)的靜電場—真空中的穩(wěn)恒磁場—引入磁介質(zhì)的穩(wěn)恒磁場—變化的磁場產(chǎn)生電場(電磁感應(yīng))—變化的電場產(chǎn)生磁場(位移電流)—麥克斯韋方程組”經(jīng)典體系.但是，在講授過程中，一方面我們堅持了傳統(tǒng)常規(guī)知識體系的講解順序，一方面構(gòu)建了一個以“場”特性為核心的新的體系，貫穿于整個知識體系中.如圖1所示.

在電磁學(xué)的知識體系中轉(zhuǎn)變原來傳統(tǒng)的強(qiáng)化每個知識點的學(xué)習(xí)，而突出“場”的物理思想和思維，如“場”的基本性質(zhì)彌散性和疊加性，常用分析方法，結(jié)合“場”的特征參量、場的性質(zhì)、場與物質(zhì)相互作用以及電磁相互作用，融會貫通.這樣的知識體系也為以后進(jìn)一步了解和學(xué)習(xí)其他場形成較明確的物理思想，運用類比，舉一反三.

2.3 從“場”的特性掌握電磁學(xué)中的數(shù)學(xué)運算

電磁學(xué)求解問題中學(xué)生反映的兩大難點，一是由中學(xué)的物理量隨空間或時間均勻分布到大學(xué)隨空間或時間的不均勻分布的轉(zhuǎn)變；二是矢量參與運算的困難.學(xué)生學(xué)習(xí)困難和分析困難，很大程度上是脫離了場特性的理解，片面從知識出發(fā)死記硬背公式，缺乏物理思維和數(shù)學(xué)運用之間相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果.電、磁場學(xué)習(xí)中，基于“場”彌散性和疊加性的特點，加之大多數(shù)電、磁場均是空間變化的矢量場，不可避免用到了微積分.譬如，求解場強(qiáng)值的問題分析中，由于場源的不規(guī)則性，將場源先微元化，帶電體微元化為電荷元dq,通電流導(dǎo)線微元化為電流元Idl(矢量)，它們分別產(chǎn)生彌散的電場dE和磁場dB, 而每一個微元產(chǎn)生的無處不在的場又在同一考察空間位置疊加，故采用積分運算.同理，在后面的很多知識點學(xué)習(xí)中，基于彌散在整個空間的廣域場都采用了微積分，如電勢的求解，通量的求解，安培力的求解，動生電動勢的求解，能量的求解等.由于空間特性，電磁學(xué)里面的微積分涉及一維到三維.如果教學(xué)中只強(qiáng)調(diào)了運算法則，而脫離了場彌散性、疊加性帶來的指導(dǎo)性學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)就顯得死板、機(jī)械，而且容易遺忘.此外，矢量參與運算由于前期在力學(xué)等中有所體現(xiàn)，在電磁學(xué)中相對容易一些，但是對矢量運算體現(xiàn)出來的含義、物理思想還需要體現(xiàn).譬如，通量求解中矢量點乘所體現(xiàn)的面積投影含義，封閉面通量體現(xiàn)的場線的會聚或發(fā)散的散度含義等等.任何一個數(shù)學(xué)工具的誕生都是基于某個具體實例分析的需要而發(fā)生發(fā)展的，它能簡潔表達(dá)一種現(xiàn)象，所以數(shù)學(xué)是一種優(yōu)美的語言.物理讓人們?nèi)グl(fā)現(xiàn)自然界的物質(zhì)規(guī)律，并用數(shù)學(xué)這種優(yōu)美的語言呈現(xiàn)出來，然后更進(jìn)一步分析判斷預(yù)測更多的自然現(xiàn)象，指導(dǎo)我們生活.數(shù)學(xué)語言在物理現(xiàn)象的實踐運用中更能體現(xiàn)出它的內(nèi)涵，所以指導(dǎo)學(xué)生完成物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)表述也是教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，從物理現(xiàn)象到本質(zhì)，從本質(zhì)到數(shù)學(xué)語言化，然后深化數(shù)學(xué)語言的內(nèi)含，到靈活分析處理物理現(xiàn)象，這才是能力培養(yǎng)的過程.

3 總結(jié)

通過我們的大學(xué)物理電磁學(xué)改革實踐，在新形勢下的電磁學(xué)教學(xué)一方面真正體現(xiàn)了物理思想、思維的學(xué)習(xí)；并通過電磁學(xué)學(xué)習(xí)，以強(qiáng)調(diào)“場”理論為核心，為學(xué)生真正打開了“場”物質(zhì)學(xué)習(xí)的大門，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)理融合的能力，提高了學(xué)習(xí)效率，推進(jìn)了應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)下的課程教學(xué).

[1] 5個問題解說引力波.新華網(wǎng)http://news.xinhuanet.com/world/2016-02/15/c_128720222.htm

[2] 單亞拿.大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)改革的研究與實踐[C].2014年全國高等學(xué)校物理基礎(chǔ)課程教育學(xué)術(shù)研討會論文集,2014:48-50.ChanYN.Theresearchandpracticeinteachingreformofuniversityphysicalofelectromagnetics[C]. 2014ThenationalconferenceoneducationofTheuniversityphysicscourse. 2014, 48-50.

[3] 張靈振.電磁學(xué)理論建立過程的探究與教學(xué)實踐[J].教育教學(xué)論壇,2015(3):107-109.ZhangLZ.Theexplorationandteachingpracticeofelectromagnetismtheoryestablishmentprocess[J].EducationTeachingForum, 2015(3): 107-109.

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[6] 唐亞楠,潘立軍.大學(xué)物理和中學(xué)物理教學(xué)有效銜接的探討[J].鄭州師范教育,2015,7(4):26-29.TangYN,PanLJ.Universityphysicsandmiddleschoolphysicsteachingeffectively[J].JournalofZhengzhouNormalEducation, 2015, 7(4): 26-29.

[7] 馮浩.關(guān)于電磁學(xué)和電動力學(xué)兩門課學(xué)習(xí)的體會[J].教育教學(xué)論壇,2014,5(19):102-104.FengH.Thetwocourses’slearningexperienceabouttheelectromagneticsandelectrodynamics[J].EducationTeachingForum2014, 5(19): 102-104.

[8] 胡化凱.物理學(xué)史二十講.2009(01):271-283.HuHK.Twentychaptersaboutthehistoryofphysics2009(1): 271-283.

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EMPHASIZES THE PHYSICS THOUGHT OF “FIELD”, REFORM OF THE COLLEGE PHYSICAL ELECTROMAGNETICS TEACHING

Hu Nan Zhou Mi

(School of Optoelectronic Information, Chongqing University of Technology, Chongqing, 400050)

Field is a kind of special material; it’s one of the physics research objects. Classical electromagnetism is one of the important content of field knowledge learning. Considering the difficulties in the electromagnetics teaching, analyzes the background of the college physical electromagnetism, teaching aims and physical thought, we emphasize the “field” as the core of electromagnetics teaching and reform of the college physical electromagnetics teaching. We put forward some ideas about teaching aims and the new knowledge system. Some concrete ways are given in the teaching process to improve learning effect.Key words field; the characteristics of the field; electromagnetic field; teaching aims; physical thought

2016-03-28

重慶市高等教育教學(xué)改革研究項目《跨學(xué)科交叉融合，構(gòu)建“多層次、多模塊、跨學(xué)科”的物理課程新體系》項目編號：143062.

胡南，女(漢族)，重慶人，副教授，主要從事大學(xué)物理教學(xué)研究、信息光學(xué)研究.ruolanzi2002@163.com

胡南，周密. 強(qiáng)調(diào)“場”的物理思想，改革大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)[J]. 物理與工程，2016，26(6)：68-71.