以分式方程為例，談“問題解決”課堂教學模式

江蘇省揚州市江都區(qū)大橋鎮(zhèn)中學 濮月玲

以分式方程為例，談“問題解決”課堂教學模式

江蘇省揚州市江都區(qū)大橋鎮(zhèn)中學 濮月玲

當前我國正在大力推行素質教育，數(shù)學學科在初中教學中占據(jù)重要地位，理所應當?shù)爻蔀榻虒W模式改革的重點。傳統(tǒng)課堂教學是數(shù)學教學的重要組成部分，如何提高傳統(tǒng)課堂教學效果，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，提升學生數(shù)學知識的學習效率是數(shù)學教學模式改革中亟待解決的問題。在素質教育的背景下，問題教學模式應運而生，其以引導學生掌握數(shù)學思想，樹立學科意識為核心，以提升學生自主學習能力與創(chuàng)新能力為最終目的。“問題解決”教學模式是一個抽象到具體的數(shù)學知識學習過程，初中數(shù)學問題教學以學生的認知和數(shù)學活動為主體。問題教學模式符合素質教育的要求，對學生的數(shù)學學習具有重要的作用，對學生綜合素質的提升具有重要意義。

“問題解決”教學模式實質上是一個發(fā)現(xiàn)問題、展示問題、探究問題、解決問題、遺留問題的完整過程，以下對“問題解決”教學模式的課堂實踐進行探討。

以初中數(shù)學知識分式方程為例：

教師在黑板上寫下以下三個分式方程，然后讓學生預習課本中分式方程內(nèi)容。

一、發(fā)現(xiàn)問題：啟發(fā)學生思維

此環(huán)節(jié)應注重學生預習，在學生預習的過程中需要注重幾個方面：（1）以預先給定的預習提綱為指導，初步掌握所學知識點的基本內(nèi)容和思路；（2）明確自己在預習過程中發(fā)現(xiàn)的關鍵內(nèi)容和不明白之處；（3）獨立思考，做好筆記；（4）進行初步練習等。在此過程中，教師需要用各種有效方法檢測學生的預習情況，并在其需要幫助時給予適當援助。

教師向學生提出問題：上述方程式的特點是什么？讓學生進行比較，等待他們觀察、回答。學生經(jīng)過觀察比較，會得出兩個結論：方程有一個未知數(shù)x；兩邊都是分式，分式方程的最高次數(shù)是1。

教師通過學生回答的答案引導學生開始對這種新的方程形式學習。通過對上述分式方程的仔細觀察，與之前所學的方程式做比較，告訴學生們兩邊至少有一個分母含有未知數(shù)的方程是分式方程。教師在和學生經(jīng)過探討交流后進行總結性講解，詳細告訴學生們分式方程的構成和其中的數(shù)學思想，以及在數(shù)學問題中如何使用分式方程進行解題。

通過新舊知識的比較，把新舊知識之間的相同點聯(lián)系起來，引導學生積極發(fā)現(xiàn)新知識點和舊知識點的不同之處。在這個積極探究發(fā)現(xiàn)的過程中，深化學生對新知識的印象和記憶，使學生主動參與學習新知識，并思考其中包含的數(shù)學思想。

二、展示問題：激發(fā)學生好奇心

在課堂活動中，教師要用具體的情境和形象的物體、以及各種場景，在引起學生好奇心的情況下激發(fā)他們的求知欲和探索數(shù)學問題的精神，讓他們獨立且自由地思考。為學生創(chuàng)設一個大的框架，鼓勵他們親自去構建自己的數(shù)學體系，讓他們在數(shù)學國度去探索發(fā)現(xiàn)，解密其中奧妙，從而把握數(shù)學學習規(guī)律，樹立獨有的創(chuàng)新意識。

教師寫下上述方程式中任意一個方程，問學生分式方程分母是0的情況下成立不成立。學生們根據(jù)曾經(jīng)所學過的方程知識就會得出分母為0，分式方程不成立這一結論。這時，老師就可以對分式方程的規(guī)律進行歸納，歸納后在黑板寫下分式方程的規(guī)律，并告訴學生們分式方程的關鍵是分母不等于0，分母等于0時，分式方程無解，分式方程不成立。

三、探索問題：培養(yǎng)學生自主性

此環(huán)節(jié)為數(shù)學學習過程最為重要的環(huán)節(jié)。教師在教學活動中組織學生進行小組討論交流，啟發(fā)、引導、點撥學生。注意培養(yǎng)學生的思維方法，在實踐中使學生之間建立信任，也使他們能充分地展現(xiàn)自我，培養(yǎng)性格。

教師可以給學生提出一個思考題，拓展學生解決問題的能力，如可以提出下面這個問題：九年級2班學習部準備用1350元組織全班同學參觀歷史博物館，后來班主任提出一個建議，即5名學生為一個小組進去參觀，但是如果按這種方法，門票費用需1800元才夠用，問歷史博物館的門票價格是多少？ 這一思考題可以深化學生們的解題策略，合理運用所學數(shù)學知識的解題技巧。

四、解決問題：提高課堂學習效果

解決問題是指學生在老師的指導下，尋找問題的最佳解決辦法，共同對知識點進行歸納，從所學知識點中提煉數(shù)學規(guī)律。在這個過程中，要注重師生之間的交流，以激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂，增強學生參與數(shù)學知識學習的積極性。

此階段，教師與學生共同討論，整理所學知識點。教師可以在黑板上寫下幾個分式方程，并選擇兩個同學到黑板上解答所寫問題，同時對學生解答過程中出現(xiàn)的問題其進行指導，這有利于現(xiàn)場檢測學生數(shù)學知識的學習效果。

五、遺留問題：發(fā)掘學生學習潛力

遺留問題是指教師要在課堂最后階段進行深層次的總結并提示下一節(jié)新知識，將兩者進行無縫結合，以留疑來促使學生進行課后思考，使其能夠深入發(fā)掘潛力。

教師在分式方程教學結束后，可對學生們提出以下總結性問題：什么是分式方程？這些問題可以加深學生對剛剛所學知識的深化理解。然后教師和學生在課堂上繪制知識總框，深化記憶。

初中教師在授課過程中應當靈活運用新型教學模式，不斷拓展學生思維，加大學生思維密度?！皢栴}解決”課堂教學模式的應用可以促使學生們在遇到數(shù)學問題時全面、多層次地分析和思考問題，增加數(shù)學課堂的趣味性，培養(yǎng)學生獨立自主學習的習慣。數(shù)學學科的本質體現(xiàn)著探究教育，學生綜合素質的提升也離不開探究教育，“問題解決”教學模式符合當前素質教育理念。將“問題解決”教學同數(shù)學教學深入結合起來，更有利于完善數(shù)學課堂教學結構?？傊皢栴}課堂”教學模式能夠極大地提高學生學習數(shù)學知識的效率，值得在數(shù)學課堂教學工作中廣泛應用。

[1]鄧國.初中數(shù)學問題教學模式對課堂教學的優(yōu)化與局限[J].科技信息，2009(25)：643.

[2]桑明杰.合作學習模式在初中數(shù)學教學中的應用[J].赤子（上中旬），2015(14)：289.

[3]朱麗娟.初中數(shù)學課堂“問題探索”教學模式初探[J].中國教育技術裝備，2008（09）：52-53.