有效滲透數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生思維能力

江蘇省淮安市深圳路小學(xué) 王晶晶

有效滲透數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生思維能力

江蘇省淮安市深圳路小學(xué) 王晶晶

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的核心和精髓，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師不能單單傳授給學(xué)生知識(shí)，還應(yīng)該向?qū)W生逐步滲透知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。然而，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟，并不是一朝一夕便能成功的，需要一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過(guò)程。所以在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)考慮小學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的局限性和數(shù)學(xué)思想的復(fù)雜性，有意識(shí)、有計(jì)劃地滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生潛移默化地受到熏陶，提升思維能力，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力和神奇。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想，提升學(xué)生思維

轉(zhuǎn)化，是數(shù)學(xué)的基本思想，在數(shù)學(xué)知識(shí)中有著很強(qiáng)的廣泛性，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想無(wú)疑顯得非常重要。加之，數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、邏輯性很強(qiáng)，前后的知識(shí)點(diǎn)有著非常密切的聯(lián)系，借助于轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生突破新知學(xué)習(xí)，內(nèi)化新知。所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重滲透轉(zhuǎn)化思想，幫助實(shí)現(xiàn)新知向舊知的遷移，幫助學(xué)生完成知識(shí)建構(gòu)。

在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，教師首先借助方格圖，在上面畫(huà)了一個(gè)平行四邊形，然后問(wèn)學(xué)生這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米（假定1格是1平方厘米）？學(xué)生運(yùn)用數(shù)方格的方法，很快得出了方格圖中平行四邊形的面積。教師此時(shí)，像變魔術(shù)似的，隱去了方格圖，出示了一個(gè)新的平行四邊形，讓學(xué)生猜一猜這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米呢？學(xué)生以剛才那個(gè)平行四邊形的面積為參照，有的說(shuō)比剛才的平行四邊形面積要大一些，也有的說(shuō)比剛才的平行四邊形的面積要小一些，而且兩種意見(jiàn)爭(zhēng)執(zhí)不下，怎么解決呢？很快有學(xué)生提議，求出它的面積，問(wèn)題便會(huì)迎刃而解。怎么求呢？教師讓學(xué)生思考，能否借助以往學(xué)的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題呢？教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的平行四邊形進(jìn)行探究，學(xué)生們進(jìn)行探索、討論、交流，想到運(yùn)用下面的方法去求平行四邊形的面積，方法一：將平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，然后拼成長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算。方法二：將平行四邊形分成兩個(gè)梯形，然后拼成長(zhǎng)方形。教師追問(wèn)：這兩種計(jì)算方法有什么共同點(diǎn)呢？學(xué)生們很快說(shuō)出，都是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。教師進(jìn)一步追問(wèn)：“所拼長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系呢？面積呢”學(xué)生們進(jìn)入了新的探索中……

學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升需要我們教師在平時(shí)的教學(xué)中，不斷引導(dǎo)，巧于點(diǎn)撥，轉(zhuǎn)化思想，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生觸類旁通，有效遷移的能力異常重要。上述案例，教師聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，巧妙設(shè)疑，讓學(xué)生主動(dòng)遷移，將新知轉(zhuǎn)化成了舊知，激發(fā)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)，提升了學(xué)生思維的靈活性。

二、滲透類比思想，深化學(xué)生思維

數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)∶“類比是一個(gè)偉大的引路人?！逼鋵?shí)，類比也是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生把具有相似特點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)放在一起，進(jìn)而讓學(xué)生進(jìn)行比較，得出異同點(diǎn)，掌握知識(shí)的本質(zhì)特征。類比思想在數(shù)學(xué)課堂中的有效滲透，可以深化理解，把握本質(zhì)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

①分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法運(yùn)算中的什么？分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法運(yùn)算中的什么？

②能否用商不變規(guī)律，猜想一下分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？

③想一想，分?jǐn)?shù)的分子和分母可以同時(shí)乘或者除以0嗎？為什么？

……

在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)運(yùn)用類比思想，讓學(xué)生借助商不變規(guī)律，總結(jié)出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

學(xué)生只有學(xué)會(huì)比較發(fā)現(xiàn)，善于類比，才能在不同的知識(shí)點(diǎn)上找出相互之間的異同，從而經(jīng)過(guò)積極思考，深化對(duì)知識(shí)的理解。上述案例，教師通過(guò)一道填空題，作為類比的引入點(diǎn)，通過(guò)問(wèn)題層層鋪墊，步步深入，讓學(xué)生在類比中，加強(qiáng)了相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，提升了課堂學(xué)習(xí)效果。

三、滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生思維

數(shù)學(xué)知識(shí)抽象復(fù)雜，但學(xué)生由于認(rèn)知能力的限制，遇到很多難度大一些的題目，往往不能準(zhǔn)確理解題意，把握要領(lǐng)。這時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將題目中抽象的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)變成直觀、形象的圖形，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，降低學(xué)生解題時(shí)的難度，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的。

在教學(xué)比例時(shí)，教師出示了這樣一道題目：客車、貨車的速度比是5：3，兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，在離中點(diǎn)120千米處兩車相遇，貨車行了多少千米？這道題目，如果讓學(xué)生閱讀文字后，就能列式解答，很有難度，而且解答的正確率也不會(huì)高。因?yàn)楹芏鄬W(xué)生在做這道題目時(shí)，都會(huì)陷入這樣的陷阱，認(rèn)為客車比貨車只多行了120千米，而畫(huà)出線段圖后，學(xué)生很容易理清數(shù)量關(guān)系，找到正確的解題方法：

線段圖的直觀性，使學(xué)生很快知道客車比貨車只多行了2個(gè)120千米，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，下面列式解答就迎刃而解了。

數(shù)形結(jié)合的思想是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種非常重要的思想，對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)新知，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，更對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。上述案例，教師通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，將文字轉(zhuǎn)化為圖形，有效地化解了解題的難點(diǎn)，深化了學(xué)生的思維。

總之，數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的、系統(tǒng)的，而數(shù)學(xué)思想濃縮著數(shù)學(xué)知識(shí)的精華，蘊(yùn)含著大智慧，應(yīng)該讓學(xué)生從小就開(kāi)始接觸、掌握數(shù)學(xué)思想。所以在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要注重滲透數(shù)學(xué)思想，更好地完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，拓展學(xué)生的思維，彰顯課堂教學(xué)的精彩。