揚(yáng)聲器系統(tǒng)的諧和性評(píng)測(cè)

張婧穎，孟子厚

(中國(guó)傳媒大學(xué) 傳播聲學(xué)研究所，北京 100024)

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揚(yáng)聲器系統(tǒng)的諧和性評(píng)測(cè)

張婧穎，孟子厚

(中國(guó)傳媒大學(xué) 傳播聲學(xué)研究所，北京 100024)

為了探討揚(yáng)聲器系統(tǒng)的傳輸特性對(duì)重放聲諧和性的影響，借鑒音樂(lè)聲學(xué)諧和性基礎(chǔ)的已有研究成果，提出了一種針對(duì)揚(yáng)聲器系統(tǒng)的諧和性評(píng)測(cè)方法。包括諧和性評(píng)測(cè)信號(hào)和評(píng)測(cè)參量的設(shè)計(jì)，以及揚(yáng)聲器系統(tǒng)重放聲信號(hào)的聽(tīng)感諧和性評(píng)價(jià)。針對(duì)兩個(gè)典型揚(yáng)聲器系統(tǒng)的諧和性評(píng)測(cè)結(jié)果表明，該方法可以反映揚(yáng)聲器系統(tǒng)的主要失真特性及其對(duì)重放聲聽(tīng)感諧和性的影響。

揚(yáng)聲器；諧和性評(píng)測(cè)；諧波不規(guī)則度

1 引言

揚(yáng)聲器可以看做是一類(lèi)由線性和非線性兩大部分構(gòu)成的復(fù)雜傳輸系統(tǒng)。線性部分通常用純音或粉紅噪聲信號(hào)測(cè)得的揚(yáng)聲器輸出聲壓頻響特性來(lái)表征，并且不同頻段的輸出聲壓幅度與重放聲的清晰度、豐滿度、明亮度等音質(zhì)屬性感知之間存在一定關(guān)聯(lián)[1]。但是，這些結(jié)論是基于揚(yáng)聲器的頻響特性這單一特性提出的，隱含著其它客觀特性不變性的假設(shè)前提，而實(shí)際上揚(yáng)聲器的頻響特性與其它客觀特性，例如，失真特性、重放聲壓級(jí)、頻響測(cè)試信號(hào)本身等之間是交互作用的，所以，這種主客觀關(guān)聯(lián)并非具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

非線性部分則主要體現(xiàn)在揚(yáng)聲器的諧波失真等方面，常見(jiàn)的失真測(cè)量方法包括單個(gè)純音信號(hào)的諧波失真系數(shù)測(cè)量，雙純音信號(hào)的互調(diào)失真測(cè)量，多頻聲信號(hào)的非線性失真測(cè)量[2-4]。這些針對(duì)揚(yáng)聲器失真特性的傳統(tǒng)測(cè)量方法僅僅通過(guò)這些測(cè)量信號(hào)的頻率成分變化來(lái)表征，一方面受到測(cè)試信號(hào)本身特性的局限，另一方面并未考慮人耳對(duì)聲音失真的聽(tīng)感特性，所以，這些測(cè)試結(jié)果對(duì)于揚(yáng)聲器重放聲的音質(zhì)感知的估測(cè)無(wú)法提供較好的參考作用。另外，實(shí)際揚(yáng)聲器的失真類(lèi)型很多，導(dǎo)致失真產(chǎn)物出現(xiàn)的原因也復(fù)雜，并且不同類(lèi)型失真之間還會(huì)相互聯(lián)系、伴隨存在。

音響工程實(shí)踐中，常會(huì)發(fā)現(xiàn)揚(yáng)聲器系統(tǒng)的失真特性從聽(tīng)感上來(lái)說(shuō)并非都產(chǎn)生負(fù)面影響。例如，偶次諧波失真通常產(chǎn)生柔和的音質(zhì)效果，而分諧波失真則會(huì)產(chǎn)生毛躁、刺耳的感覺(jué)，這與音樂(lè)中八度、純五度等諧和音程比小七度等不諧和性音程聽(tīng)起來(lái)更加悅耳的現(xiàn)象具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)性。因此，揚(yáng)聲器的客觀失真特性并不能完全等同聽(tīng)感上的“失真”，甚至在某些情況下會(huì)提升聽(tīng)感的悅耳度，由此產(chǎn)生了對(duì)揚(yáng)聲器系統(tǒng)諧和性問(wèn)題的探討。

本文對(duì)音樂(lè)諧和性已有研究成果的梳理與分析[5-8]，提出了基于聲音要素規(guī)則的諧和性基礎(chǔ)，并以聲音諧波結(jié)構(gòu)的規(guī)則性測(cè)度，提出了一種針對(duì)揚(yáng)聲器系統(tǒng)的諧和性評(píng)測(cè)方法。選取了兩種典型的揚(yáng)聲器系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上對(duì)該評(píng)測(cè)方法進(jìn)行了檢驗(yàn)與分析。

2 諧和性評(píng)測(cè)與分析

2.1 諧和性評(píng)測(cè)信號(hào)

考慮到揚(yáng)聲器系統(tǒng)的失真特性和常見(jiàn)輸入信號(hào)(語(yǔ)言聲、音樂(lè)聲等)的聲學(xué)特性，參照樂(lè)器常用音域C～b5內(nèi)十二平均律各音高，設(shè)計(jì)了一組與之音高相同的八階等幅度諧波復(fù)合音(總共84個(gè)信號(hào))，如表1所示。

表1 諧和性評(píng)測(cè)信號(hào)的音高與基頻

2.2 諧和性評(píng)測(cè)參量

根據(jù)音樂(lè)中和聲音程的諧和性基礎(chǔ)，以各次諧波是否滿足基頻整數(shù)比的關(guān)系來(lái)衡量諧波頻率的規(guī)則性，并用諧波頻率不規(guī)則度來(lái)表示[9]。

(1)

其中，a(k)為第k次諧波幅度，f0為基頻，f(k)為第次諧波頻率，K為諧波總數(shù)目。

依據(jù)樂(lè)音幅度包絡(luò)對(duì)其音色感知的重要性，以相鄰諧波之間的幅度變化規(guī)律來(lái)衡量諧波幅度的規(guī)則性，并用諧波幅度不規(guī)則度ir表示[10]。

(2)

其中，a(k)為第k次諧波幅度，K為諧波總數(shù)目。

參考樂(lè)音音色感知中的重要屬性，即尖銳度(或明亮度)，以諧波截止頻率來(lái)度量諧波范圍規(guī)則性，并用95%諧波能量截止頻率fc表示[11]。

(3)

其中，a(f)為f頻率的幅度，sr為采樣頻率。

2.3 評(píng)測(cè)結(jié)果分析

選取了兩個(gè)典型揚(yáng)聲器系統(tǒng)，即平板揚(yáng)聲器L1和12寸擴(kuò)聲揚(yáng)聲器L2，作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。在消聲室中對(duì)其進(jìn)行諧和性評(píng)測(cè)，先將各評(píng)測(cè)信號(hào)分別輸入給揚(yáng)聲器系統(tǒng)，再通過(guò)測(cè)量傳聲器拾取輸出信號(hào)，最后利用計(jì)算機(jī)分析計(jì)算各輸出評(píng)測(cè)信號(hào)的諧和性評(píng)測(cè)參量值。

(1)諧波頻率不規(guī)則度

輸入的諧和性評(píng)測(cè)信號(hào)為理想諧波，其均為零，而輸出信號(hào)的如圖1所示。其中，揚(yáng)聲器L2在低音CC#DF#GB和高音d3d3f4#a4a4#4上的明顯較高。而這些輸出信號(hào)的頻譜中存在一系列與基頻呈分?jǐn)?shù)倍關(guān)系的互調(diào)失真和二次失真頻率成分。這表明諧波頻率不規(guī)則度評(píng)測(cè)可以反映出揚(yáng)聲器系統(tǒng)的諧波失真特性。

圖1 揚(yáng)聲器系統(tǒng)的諧波頻率不規(guī)則度評(píng)測(cè)結(jié)果

(2)諧波幅度不規(guī)則度

輸入評(píng)測(cè)信號(hào)的各次諧波幅度相等，其均為零，而輸出信號(hào)的如圖2所示。其中揚(yáng)聲器L1的值整體較高些，并且在Begd1g1d2g2d3g3d4g4d5g5這幾個(gè)相距八度的音高上較大，而這些音高中的某些諧波頻率正好與L1頻響曲線中的明顯凹谷點(diǎn)(1180Hz、3070Hz、4kHz、6150Hz、10kHz和11.5kHz)的頻率非?？拷Ｋ?，諧波幅度不規(guī)則度評(píng)測(cè)方法可以反映出揚(yáng)聲器系統(tǒng)的幅度失真特性對(duì)輸出信號(hào)諧和性的影響。

圖2 揚(yáng)聲器系統(tǒng)的諧波幅度不規(guī)則度評(píng)測(cè)結(jié)果

(3)諧波能量截止頻率

輸入評(píng)測(cè)信號(hào)的截止頻率fc等于其最高諧波的頻率。輸出信號(hào)的fc則發(fā)生較大變化，它除以其基頻均近似為整數(shù)，這實(shí)際上就是諧波的截止階次，輸入和輸出信號(hào)的諧波截止階次如圖3所示。低、中音區(qū)輸出信號(hào)的諧波截止階次明顯增大了，尤其是L1的輸出諧波由原本的8階提升至24階。而這一結(jié)果與揚(yáng)聲器L1的低頻處存在明顯高次諧波失真這一傳輸特性密切相關(guān)。

通過(guò)諧和性評(píng)測(cè)信號(hào)的三種諧波結(jié)構(gòu)不規(guī)則度評(píng)測(cè)，可以反映揚(yáng)聲器系統(tǒng)傳輸特性上的諧和性。

3 聽(tīng)感諧和性評(píng)價(jià)

心理聲學(xué)中對(duì)影響聽(tīng)感悅耳度的心理屬性進(jìn)行了研究，由此提出了聽(tīng)感不諧和的觀點(diǎn)，其中聲音的粗糙感(Roughness)、尖銳感(Sharpness)、音調(diào)強(qiáng)度(Tonalness)和響度(Loudness)是影響聽(tīng)感諧和性主

圖3 揚(yáng)聲器系統(tǒng)輸入與輸出信號(hào)的截止諧波階次

要心理屬性。所以，本文利用聽(tīng)感諧和性心理感知模型，分別計(jì)算揚(yáng)聲器系統(tǒng)輸入和輸出評(píng)測(cè)信號(hào)的粗糙度、尖銳度和音調(diào)強(qiáng)度，并以輸出與輸入的相對(duì)差值評(píng)價(jià)系統(tǒng)的聽(tīng)感諧和性響應(yīng)。

3.1 粗糙度響應(yīng)

圖4為揚(yáng)聲器系統(tǒng)輸出與輸入信號(hào)的粗糙度相

對(duì)差值。音高C～b中，兩個(gè)揚(yáng)聲器輸出信號(hào)的粗糙度都明顯提升了，并且L1的提升量較大；音高c1以上則輸出與輸入基本無(wú)明顯差異。這表明兩個(gè)揚(yáng)聲器的低頻特性均存在明顯頻率失真，并且失真程度不同，其中L1的失真會(huì)導(dǎo)致更多“拍音”產(chǎn)生，導(dǎo)致重放聲信號(hào)的粗糙感加重。

圖4 揚(yáng)聲器系統(tǒng)的粗糙度響應(yīng)

3.2 尖銳度響應(yīng)

兩個(gè)揚(yáng)聲器系統(tǒng)的尖銳度響應(yīng)如圖5所示，低音區(qū)C～b1內(nèi)，兩系統(tǒng)輸出信號(hào)的尖銳度均提升了，并且隨著音高的遞增相對(duì)差逐漸減小。中音區(qū)c2～b2內(nèi)，兩個(gè)系統(tǒng)的輸入與輸出尖銳度相當(dāng)。高音區(qū)c3～b5內(nèi)，輸出信號(hào)的尖銳度會(huì)稍微降低，并且L1較為明顯。這反映了揚(yáng)聲器系統(tǒng)的尖銳度響應(yīng)特性在低、中、高頻段上存在較大差異。

3.3 音調(diào)強(qiáng)度響應(yīng)

揚(yáng)聲器系統(tǒng)的音調(diào)強(qiáng)度響應(yīng)如圖6所示，最低兩八度音區(qū)C～b內(nèi)，兩個(gè)揚(yáng)聲器輸出信號(hào)的音調(diào)強(qiáng)度均降低了，這與兩系統(tǒng)的輸出聲壓低頻特性和低頻截止頻率有關(guān)。其它音高下兩系統(tǒng)輸出信號(hào)的音調(diào)強(qiáng)度呈小幅度提升，但是在音高d2d3f3f4#a5上明

圖5 揚(yáng)聲器系統(tǒng)的尖銳度響應(yīng)

顯降低，這與兩者在這些音高上的頻率不規(guī)則度較高相一致。

揚(yáng)聲器系統(tǒng)的粗糙度響應(yīng)反映了系統(tǒng)的頻率失真特性是否會(huì)引起輸入信號(hào)相鄰諧波的頻率關(guān)系產(chǎn)生“拍音”。從粗糙度響應(yīng)與諧和性評(píng)測(cè)結(jié)果的對(duì)比來(lái)看，兩個(gè)揚(yáng)聲器在低音區(qū)C～c內(nèi)的諧波頻率不規(guī)則度均較高，這一點(diǎn)與該音區(qū)輸出信號(hào)粗糙度提升現(xiàn)象一致。L1的諧波幅度不規(guī)則度要大于L2，而其粗糙度增量也高于L2，這反映了諧波幅度不規(guī)則性與粗糙度之間也具有關(guān)聯(lián)。揚(yáng)聲器系統(tǒng)的尖銳度響應(yīng)反映了輸出信號(hào)中高次諧波的相對(duì)幅度會(huì)產(chǎn)生尖銳、刺耳聽(tīng)感的程度，這一點(diǎn)正好與95%諧波能量截止頻率評(píng)測(cè)結(jié)果具有明顯一致性，截止頻率越高，尖銳感越強(qiáng)。音調(diào)強(qiáng)度響應(yīng)反映了輸出信號(hào)中能夠產(chǎn)生清晰、穩(wěn)定音高感的諧波成分的幅度大小，兩個(gè)揚(yáng)聲器輸出信號(hào)在最低音高C～b上的音調(diào)強(qiáng)度均降低了，這與揚(yáng)聲器系統(tǒng)的輸出聲壓低頻響應(yīng)和諧波頻率不規(guī)則度較大有關(guān)。

圖6 揚(yáng)聲器系統(tǒng)的音調(diào)強(qiáng)度響應(yīng)

4 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)的揚(yáng)聲器系統(tǒng)傳輸特性測(cè)量方法中存在的問(wèn)題，以及揚(yáng)聲器失真特性與重放聲聽(tīng)感諧和性之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，提出了一種針對(duì)揚(yáng)聲器系統(tǒng)的諧和性評(píng)測(cè)方法，并以兩個(gè)典型揚(yáng)聲器系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，對(duì)其諧和性問(wèn)題進(jìn)行了探討。1)設(shè)計(jì)了一組等幅度諧波復(fù)合音作為諧和性評(píng)測(cè)信號(hào)，并以諧波頻率不規(guī)則度、諧波幅度不規(guī)則度和95%諧波能量截止頻率作為諧和性參量。對(duì)兩個(gè)揚(yáng)聲器系統(tǒng)的評(píng)價(jià)結(jié)果得到這種諧和性評(píng)測(cè)方法可以反映揚(yáng)聲器系統(tǒng)的重要失真特性。2)利用影響聽(tīng)感諧和的三個(gè)心理感知屬性，評(píng)價(jià)了揚(yáng)聲器系統(tǒng)重放評(píng)測(cè)信號(hào)的聽(tīng)感諧和性響應(yīng)，結(jié)果得到它們與諧和性評(píng)測(cè)結(jié)果之間具有明顯關(guān)聯(lián)性。由此，驗(yàn)證了本文提出的諧和性評(píng)測(cè)方法的有效性。

[1]Gabrielsson A，Lindstr?m B，Till O.Loudspeaker frequency response and perceived sound quality[J].The Journal of the Acoustical Society of America，1991，90(2)：707-719.

[2]Klippel W.Tutorial：Loudspeaker nonlinearities—Causes，parameters，symptoms[J].Journal of the Audio Engineering Society，2006，54(10)：907-939.

[3]Keele D B.Development of Test Signals for the EIA-426-B Loudspeaker Power-Rating Compact Disk[C]. 111th Convention of the Audio Engineering Society，J Audio Eng Soc(Abstracts)，2001，49：1224，convention paper 5451.

[4]Voishvillo A，Terekhov A，Czerwinski E，et al.Graphing，interpretation，and comparison of results of loudspeaker nonlinear distortion measurements[J].Journal of the Audio Engineering Society，2004，52(4)：332-357.

[5]Barbera A.The consonant eleventh and the expansion of the musical tetractys：A study of ancient Pythagoreanism[J].J Musical Theor，1984，28：191-223.

[6]Bowling D L，Purves D.A biological rationale for musical consonance[J].Proceeding of National Academy of Sciences，2015，112(36)：11155-11160.

[7]Helmholtz H.On the Sensations of Tone[M].New York：Dover Publications，1954：65-119.

[8]Plomp R，Levelt W J M.Tonal consonance and critical bandwidth[J].The journal of the Acoustical Society of America，1965，38(4)：548-560.

[9]Moore B C J，Peters R W，Glasberg B R.Thresholds for the detection of inharmonicity in complex tones[J].The Journal of the Acoustical Society of America，1985，77(5)：1861-1867.

[10]Jensen.Timbre Models of Musical Sounds[D].Rapport 99/7，University of Copenhagen，1999.

[11]Pohle T，Pampalk E，Widmer G.Evaluation of frequently used audio features for classification of music into perceptual categories[C].Proceedings of the Fourth International Workshop on Content-Based Multimedia Indexing.2005：162.

(責(zé)任編輯：王謙)

Harmony Measurement for Loudspeaker System

ZHANG Jing-ying，MENG Zi-hou

(Communication Acoustics Laboratory，Communication University of China，Beijing 100024，China)

The methord of harmony measurement for loudspeaker system based on the musical consonance and distortion characteristics of loudspeaker is proposed，in which a set of test signals and three harmonic irregularity indicators designed，and three psychoacoustic consonance attributes are used for evaluating the auditory pleasurement of replay sound .The harmony measurement results of two typical loudspeaker verified this method.

loudspeaker；harmony measurement；harmonic irregularity

2016-06-03

張婧穎(1987-)，女(漢族)，湖北孝感人，中國(guó)傳媒大學(xué)博士研究生.E-mail：zhangjingying_29@163.com

TN912.11

A

1673-4793(2016)06-0052-07