基于可信性理論的電能質(zhì)量模糊綜合評(píng)估

姜蘇娜 / 福建省計(jì)量科學(xué)研究院

基于可信性理論的電能質(zhì)量模糊綜合評(píng)估

姜蘇娜 / 福建省計(jì)量科學(xué)研究院

在建立電能質(zhì)量綜合評(píng)估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，依據(jù)可信性理論確定各指標(biāo)的隸屬度函數(shù)及隸屬度，并實(shí)現(xiàn)隸屬度和可信性測(cè)度的轉(zhuǎn)化。通過層次分析法（AHP）求出電能質(zhì)量指標(biāo)體系中各指標(biāo)的權(quán)值，結(jié)合相應(yīng)的可信性測(cè)度得出一個(gè)電能質(zhì)量綜合評(píng)估結(jié)果。用該方法對(duì)E6000型電能質(zhì)量分析儀的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)估，結(jié)果證實(shí)該方法直觀可行，能夠解決目前綜合評(píng)估方法將模糊和隨機(jī)雙重不確定性混淆帶來(lái)的評(píng)估結(jié)果不準(zhǔn)確問題。

電能質(zhì)量；隸屬度；可信性測(cè)度；模糊綜合評(píng)價(jià)；層次分析法(AHP)

0 引言

傳統(tǒng)電能質(zhì)量分析儀僅對(duì)電壓偏差、頻率、諧波等電能質(zhì)量分項(xiàng)指標(biāo)依次進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果以海量數(shù)據(jù)形式存儲(chǔ)，需經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析專業(yè)人員逐項(xiàng)判斷才能得到是否合格的結(jié)論，無(wú)法為監(jiān)測(cè)人員及用戶提供偏離合格的程度、質(zhì)量?jī)?yōu)劣等直觀評(píng)估結(jié)果。為適應(yīng)電能競(jìng)價(jià)上網(wǎng)和需求側(cè)管理，不僅電網(wǎng)監(jiān)測(cè)人員需要直觀掌握電能質(zhì)量情況，電力用戶也應(yīng)該擁有知悉備選電能產(chǎn)品質(zhì)量的權(quán)利，因此建立一種基于我國(guó)現(xiàn)行電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的約束，又綜合考慮用戶需求從而得到快速、唯一、整體評(píng)估值的電能質(zhì)量評(píng)估方法十分必要。

1 基于可信性的模糊綜合評(píng)判模型

1.1 電能質(zhì)量綜合評(píng)估指標(biāo)體系

要對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)估，首先需要建立電能質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，明確各級(jí)各項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)的組成關(guān)系。參照我國(guó)現(xiàn)行電能質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)體系，本文選取電壓、頻率、波形、可靠性作為技術(shù)性評(píng)價(jià)指標(biāo)。另外，隨著電力市場(chǎng)化的推進(jìn)，用戶的滿意度成為電力公司重要的評(píng)估指標(biāo)[1]，因此將服務(wù)質(zhì)量加入綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系十分必要。綜上所述，確定了電能質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)及指標(biāo)間的關(guān)系，如表1所示。

1.2 電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)的隸屬函數(shù)

電能質(zhì)量是由多種因素決定的，其間的確定關(guān)系是模糊的，而且有些質(zhì)量因素本身亦是模糊的[2]。模糊論是用定量關(guān)系解決模糊性問題的有效手段[3]，這里首先將電能質(zhì)量各項(xiàng)指標(biāo)模糊化處理，找到各自的隸屬度后再通過可信性測(cè)度做出評(píng)判[4，5]。

表1 電能質(zhì)量綜合評(píng)估指標(biāo)體系

1）電壓偏差隸屬度函數(shù)

電壓偏差取決于電壓偏差百分比和持續(xù)時(shí)間兩個(gè)因素，其中電壓偏差百分比隸屬于模糊集{電壓偏差很小}的隸屬度函數(shù)為

式中：σ、U1、U2——常數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況確定

持續(xù)時(shí)間隸屬于模糊集{很短}的隸屬度函數(shù)為

式中：TΔU——持續(xù)時(shí)間；

TΔU0——常數(shù)，視實(shí)際情況而定

2）其他電壓指標(biāo)

其余的電壓指標(biāo)值具有相同形式的隸屬度函數(shù)，這里僅以電壓波動(dòng)和閃變指標(biāo)為例。波動(dòng)幅度百分比屬于模糊集{波動(dòng)很小}的隸屬度用式（3）表示。

其持續(xù)時(shí)間屬于模糊集{持續(xù)時(shí)間很短}的隸屬度表達(dá)式：

式中：δU——電壓波動(dòng)和閃變的百分比；

TδU——相應(yīng)的持續(xù)時(shí)間；

U3、U4、TδU0、kt2——常數(shù)，由實(shí)際情況決定

3）可靠性指標(biāo)

供電可靠性取值范圍為[0，1]，一般都接近1，它對(duì)停電時(shí)間的反應(yīng)不靈敏。隸屬度函數(shù)設(shè)置為

4）服務(wù)性指標(biāo)

不能用隸屬度函數(shù)直接描述電能質(zhì)量的服務(wù)性指標(biāo)，需要通過專家初打分、用戶調(diào)查、用戶反饋等方式來(lái)獲得，最后組織專家打分以考核該指標(biāo)的良好程度。

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)可信性測(cè)度計(jì)算

設(shè)某二級(jí)指標(biāo)各元素組成的集合U ={u1，u2，u3，…，un}，每個(gè)二級(jí)指標(biāo)在該項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度構(gòu)成權(quán)向量Q ={q1，q2，…，qn}，同時(shí)定義評(píng)語(yǔ)集C ={c1，c2，…，cn}，其中c1，c2，…，cn為可信性空間（Φ，P(Φ)，Cr）上的模糊變量。

由可信性反演定理，可得：

式中：μj（x）——二級(jí)指標(biāo)x對(duì)評(píng)語(yǔ)cj的隸屬度；

設(shè)模糊事件{cj=yi}，它表示評(píng)價(jià)對(duì)象在因素ui下的屬性值yj屬于評(píng)語(yǔ)cj，其可信性測(cè)度為rij=Cr{cj=yi}，則得到第i個(gè)因素ui的單因素可信性評(píng)價(jià)向量ri=[ri1，ri2，…，rin]，它是評(píng)語(yǔ)集C上的模糊子集。

N個(gè)單因素可信性評(píng)判向量構(gòu)成總的模糊評(píng)判矩陣：

R被稱為綜合評(píng)判可信性測(cè)度矩陣。

考慮各項(xiàng)因素重要程度不同，作權(quán)重的模糊線性變換，得到評(píng)語(yǔ)集C上的模糊子集：

式中：bj（j =1，2，…，m）為評(píng)判對(duì)象的評(píng)語(yǔ)

最后，根據(jù)最大可信性測(cè)度原則，B中最大的bj對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)cj即為模糊綜合評(píng)判的結(jié)果[6]。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 電能質(zhì)量各二級(jí)指標(biāo)隸屬度的形成

用E6000型電能質(zhì)量分析儀在監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)電能質(zhì)量各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，如電壓偏差及持續(xù)時(shí)間段的一組數(shù)據(jù)（ΔU1，ΔTU1）、（ΔU2，ΔTU2）、…、（ΔUn，ΔTUn），分別由電壓偏差及其持續(xù)時(shí)間隸屬度函數(shù)求出各自的隸屬度集Su和St，對(duì)集合Su和St做“和”運(yùn)算得出電壓偏差的綜合隸屬度集。電壓質(zhì)量的其他指標(biāo)及頻率屬于“良好”的隸屬度求法同理；可靠性屬于“良好”的隸屬度由式（5）直接求出；服務(wù)性指標(biāo)屬于“良好”的隸屬度通過專家評(píng)審、考查、調(diào)研得到。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分

依照我國(guó)現(xiàn)行電能質(zhì)量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)——GB/T 12325-2008、GB/T 12326-2008、GB/T 14549-1993、GB/T 15543-2008及GB/T 15945-2008、GB/T 24337-2009的要求，得到電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系及等級(jí)界限，這里劃分為Q1、Q2、Q3和Q4四個(gè)等級(jí)，如表2所示。

2.3 計(jì)算評(píng)估結(jié)果

用模糊論隸屬度函數(shù)將指標(biāo)體系及等級(jí)界限表轉(zhuǎn)化為各指標(biāo)隸屬于{良好}的隸屬度值表，并以電能質(zhì)量分析儀某時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，計(jì)算數(shù)據(jù)屬于{良好}的隸屬度。參照隸屬度表，得出隸屬度在大于Q1、Q1和Q2之間、Q2和Q3之間、Q3和Q4之間及小于Q4范圍的百分比。這5個(gè)百分?jǐn)?shù)構(gòu)成隸屬度評(píng)判集，記為Q ={“優(yōu)質(zhì)”“良好”“一般”“合格”“不合格”}，表示該指標(biāo)屬于“優(yōu)質(zhì)”“良好”“一般”“合格”“不合格”的隸屬度。

表2 電能質(zhì)量指標(biāo)等級(jí)界限

設(shè)二級(jí)指標(biāo)——電壓偏差、電壓閃變和波動(dòng)、三相不平衡的評(píng)價(jià)矢量為rUD、rUF、rUB、頻率偏差和可靠性的評(píng)判矢量為rF、rR；一級(jí)指標(biāo)電壓質(zhì)量、頻率質(zhì)量、波形質(zhì)量、可靠性以及服務(wù)質(zhì)量由BU、BF、BW、BR、BS表示。

參照表2，由得到的隸屬度對(duì)各指標(biāo)的評(píng)判結(jié)果算出電壓偏差的評(píng)判矢量：

電壓波動(dòng)與閃變的評(píng)判矢量：

三相不平衡的評(píng)判矢量：

因此一級(jí)指標(biāo)電壓質(zhì)量的評(píng)判矩陣為

根據(jù)式（6）計(jì)算得到相應(yīng)的可信性測(cè)度，得到綜合評(píng)判可信性測(cè)度矩陣

設(shè)電壓偏差、電壓波動(dòng)與閃變、三相不平衡在電能質(zhì)量評(píng)價(jià)中的重要程度構(gòu)成權(quán)向量為

則對(duì)電壓的評(píng)判結(jié)果為 BU=AU·R

同理，可得其他指標(biāo)的評(píng)判結(jié)果：

上面進(jìn)行的是多因素指標(biāo)的一級(jí)評(píng)價(jià)，單因素指標(biāo)頻率偏差和可靠性的評(píng)價(jià)矢量分別為

這兩個(gè)單因素指標(biāo)與BF、BR相同，并與已求出的BU、BW、BS一起進(jìn)行二級(jí)評(píng)價(jià)，可得評(píng)判矩陣為

根據(jù)式（6）計(jì)算得到相應(yīng)的可信性測(cè)度，得到綜合評(píng)判可信性測(cè)度矩陣：

評(píng)價(jià)向量R的權(quán)重矢量取為

做模糊線性變換，得到多因素綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，即評(píng)語(yǔ)集V =[Q1Q2Q3Q4]T上的一個(gè)模糊子集

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用的電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法有以下特點(diǎn)：

1）充分考慮了風(fēng)電接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)范各項(xiàng)要求后建立評(píng)估指標(biāo)體系，并確定等級(jí)界限。

2）基于可信性理論完善了原有電能質(zhì)量模糊綜合評(píng)價(jià)過程，將模糊變量的根本數(shù)值描述由隸屬度變?yōu)榭尚判詼y(cè)度，符合模糊論公理化體系的要求，降低了隸屬函數(shù)帶來(lái)的評(píng)價(jià)結(jié)果不確定性。

3）在評(píng)價(jià)過程中合理為每個(gè)指標(biāo)賦予權(quán)值，減少對(duì)所有指標(biāo)重要程度均一化、主觀性的弊端。

4）綜合評(píng)價(jià)方法既可以整體評(píng)價(jià)電能質(zhì)量，也可以單獨(dú)評(píng)價(jià)某一項(xiàng)電能指標(biāo)，每類評(píng)價(jià)都能給出被評(píng)價(jià)對(duì)象整體直觀的質(zhì)量水平。

電能質(zhì)量的綜合評(píng)估結(jié)果使調(diào)度運(yùn)行人員得以宏觀把握電網(wǎng)運(yùn)行情況，可作為調(diào)整發(fā)電機(jī)組出力、無(wú)功補(bǔ)償、電網(wǎng)調(diào)控措施效果衡量以及電網(wǎng)穩(wěn)定狀態(tài)分析的一項(xiàng)數(shù)據(jù)指標(biāo)，對(duì)保證電網(wǎng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

[1]唐會(huì)智，彭建春.基于模糊理論的電能質(zhì)量綜合量化指標(biāo)研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2003 27（12）：85-88.

[2]賈清泉，楊以涵.電能質(zhì)量及其模糊方法評(píng)價(jià)[J].電網(wǎng)技術(shù)，2000，24（6）：46-49.

[3]Peng J，Liu B.Some properties of optimistic and pessimistic values of fuzzy variables[C]//IEEE International Conference on Fuzzy Systems.2004.

[4]Liu Y K，Liu B.Fuzzy random programming with equilibrium chance constraints[J].Information Sciences，2005，170（2）：363-395.

[5]段寶彬.基于可信性理論的模糊綜合評(píng)判模型[J].綿陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（5）：11-13.

[6]吳文傳，馮永青，張伯明，等.基于可信性理論的電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[C].第四屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集，2006.

Fuzzy comprehensive evaluation of electric power quality based on credibility theory

Jiang Suna
（Fujian Institute of Metrology）

On the basis of establishing the comprehensive evaluation index system of power quality, the membership function and membership degree of each index were determined according to the credibility theory, and the transformation from membership degree to credibility measure was realized.By means of analytic hierarchy process (AHP), the weight of each index in power quality index system was calculated, and a comprehensive evaluation result of power quality was obtained by combining the corresponding credibility measure.This method was applied to evaluate the monitoring data acquired from E6000 power quality analyzer, whose result proved that this method is intuitive and feasible, and could solve the problem of inaccurate assessment conclusion caused by confusion of fuzzy uncertainty and random uncertainty in the previous comprehensive evaluation method.

power quality; membership degree; credibility measure; fuzzy comprehensive evaluation; analytic hierarchy process(AHP)