基于面向過(guò)程思想的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

楊戀波

(馬鞍山師范高等?？茖W(xué)校, 安徽 馬鞍山 243041)

基于面向過(guò)程思想的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

楊戀波

(馬鞍山師范高等?？茖W(xué)校, 安徽 馬鞍山 243041)

目前計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式一般跟高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式一致，注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系，缺乏與計(jì)算機(jī)知識(shí)的聯(lián)系。在計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)編程語(yǔ)言時(shí)，一般都會(huì)學(xué)習(xí)面向過(guò)程的思想，而數(shù)學(xué)中的許多知識(shí)可以結(jié)合面向過(guò)程的思想來(lái)進(jìn)行教學(xué)。這樣就可以在計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生面向過(guò)程的思想。

計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)；面向過(guò)程；教學(xué)

0 引言

目前計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的教學(xué)是基于傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式。雖然做了很多改革方面的研究，例如根據(jù)學(xué)生的水平分層次教學(xué)，或者是根據(jù)不同專業(yè)的模塊化教學(xué)。這些方法的執(zhí)行，在一定程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。但這些教學(xué)方式在執(zhí)行時(shí)，其核心教學(xué)方式依舊是傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，即注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的邏輯關(guān)系和結(jié)構(gòu)，自成體系，缺乏與計(jì)算機(jī)學(xué)科的聯(lián)系。

計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)時(shí)，均會(huì)涉及編程，而編程的基礎(chǔ)在于面向過(guò)程的思想。雖然目前普遍采用了面向?qū)ο蟮木幊碳夹g(shù)，但在解決底層的問(wèn)題或基礎(chǔ)理論時(shí)，依然會(huì)用到面向過(guò)程的思想。因此，面向過(guò)程思想在編程的教學(xué)中是非常重要的。面向過(guò)程思想，其實(shí)質(zhì)是將需要解決的問(wèn)題劃分成一些更小的過(guò)程或步驟，然后利用三大結(jié)構(gòu)(順序、選擇、循環(huán))來(lái)解決。而這些內(nèi)容在數(shù)學(xué)上可以稱之為算法，且有對(duì)應(yīng)的描述和應(yīng)用。

另外，在教計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生去理解面向過(guò)程思想時(shí)，一般也需要結(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題(例如求和，求質(zhì)數(shù)，分段函數(shù)等)來(lái)進(jìn)行教學(xué)。這就要求學(xué)生有較好的素質(zhì)，一方面要具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面要運(yùn)用相應(yīng)的語(yǔ)言知識(shí)。在這種情況下，學(xué)生學(xué)起來(lái)會(huì)比較吃力。

仔細(xì)研究計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，會(huì)發(fā)現(xiàn)其中有很多數(shù)學(xué)概念的教學(xué)和問(wèn)題的求解都可以用到面向過(guò)程的思想。因此在開(kāi)展計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合面向過(guò)程的思想來(lái)輔助教學(xué)。以下結(jié)合一些數(shù)學(xué)中的概念和問(wèn)題來(lái)說(shuō)明如何借助面向過(guò)程的思想來(lái)進(jìn)行教學(xué)。

1 順序結(jié)構(gòu)

順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的編程思想，只要按照解決問(wèn)題的順序?qū)懗鱿鄳?yīng)的語(yǔ)句，然后自上而下依次執(zhí)行即可。這在計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)中，例如求導(dǎo)的過(guò)程、求函數(shù)的極值和最值，定積分的定義等都可以利用順序結(jié)構(gòu)來(lái)求解。下面以求函數(shù)極值為例來(lái)說(shuō)明。

求極值的過(guò)程：

解：(1) 求定義域

(3) 列表討論

x(-∞,-1)-1(-1,1)1(1,+∞)f'x()+0-不可導(dǎo)+fx()遞增極大值遞減極小值遞增

(4)結(jié)論

2 選擇結(jié)構(gòu)

選擇結(jié)構(gòu)用于判斷給定的條件，當(dāng)條件為真時(shí)執(zhí)行某個(gè)動(dòng)作，當(dāng)條件為假時(shí)執(zhí)行一個(gè)不同的動(dòng)作，當(dāng)然也可以有多個(gè)條件。在計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)中的分段函數(shù)，分類討論都可與之對(duì)應(yīng)。下面用分類討論的思想來(lái)說(shuō)明，例子如下：

由于x是一個(gè)大于零的變量，故需要根據(jù)達(dá)朗貝爾判別法的結(jié)論來(lái)進(jìn)行討論：

綜上可得，當(dāng)0

3 循環(huán)結(jié)構(gòu)

循環(huán)結(jié)構(gòu)是用來(lái)描述重復(fù)執(zhí)行某段算法的問(wèn)題，直至問(wèn)題求解完畢。在計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)中的行列式計(jì)算，矩陣的轉(zhuǎn)換，線性方程組的求解，都可以用到循環(huán)結(jié)構(gòu)的思想。下面以將矩陣化為行階梯型矩陣為例說(shuō)明。

將矩陣化為行階梯型矩陣的過(guò)程：

(2) 將第一列a11以下的元素全部化為零；

(3) 從第二行依次用類似方法把每一行首非零元素所在列以下的元素全部化為零，即可得行階梯型矩陣。

上述過(guò)程清楚地說(shuō)明了循環(huán)的初始條件，轉(zhuǎn)換過(guò)程，以及終止條件。具體例子如下：

4 結(jié) 論

綜上所述，在計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，完全可以結(jié)合面向過(guò)程的思想來(lái)進(jìn)行教學(xué)。這樣學(xué)生一方面學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面接觸并強(qiáng)化了面向過(guò)程的思想，這為他們今后學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言奠定了一個(gè)良好的基礎(chǔ)。

[1] 劉樹(shù)利．計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(第三版)[M]．高等教育出版社，2010．

[2] Deite HM l， Deitel PJ．C程序設(shè)計(jì)教程[M]．機(jī)械工業(yè)版社，北京，2002．

[3] 李曉輝．淺析面向過(guò)程與面向?qū)ο骩J]．長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，14(4)：54-56．

[責(zé)任編輯：崔海瑛]

Research on computer mathematics teaching based on process-orient thought

YANG Lian-Bo

(Maanshan Teacher's College, Maanshan 243041, China)

At present, the teaching methods of computer mathematics are generally consistent with the teaching methods of higher mathematics, which paying attention to the connection of the internal knowledge of mathematics, but lacking of connection with the computer knowledge. In the course of computer major students learning programming language, it is generally to learn the thought of the process-orient, and a lot of knowledge in mathematics can be taught with the thought of the process-orient. In this way, we can develop the students' thinking of the process-orient in the teaching of computer mathematics.

Compute mathematics; the process-orient; teaching

楊戀波(1982-)，男，浙江諸暨人，副教授，主要從事計(jì)算數(shù)學(xué)的研究。

馬鞍山師范高等?？茖W(xué)校重點(diǎn)教學(xué)研究項(xiàng)目(2016xjzdjy06)。

G642.0

A

2095-0063(2016)06-0142-03

2016-05-12

DOI 10.13356/j.cnki.jdnu.2095-0063.2016.06.031