基于發(fā)動機高模試車的高溫隔熱屏熱模型修正技術(shù)

朱尚龍 鄧 婉 李德富 王 瑾 周文勇

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076）

文 摘 與常壓環(huán)境地面試車相比，發(fā)動機高空模擬試車的熱源分布更接近于實際飛行工況，本文通過搭載高模試車驗證了高溫隔熱屏設(shè)計的正確性。通過考慮高溫隔熱屏層間氣體導(dǎo)熱和接觸導(dǎo)熱等，對高溫隔熱屏的傳熱模型進行了修正，其計算結(jié)果與高空模擬試車搭載試驗結(jié)果的誤差較小。在考慮真空引射背景紅外輻射以及真空艙內(nèi)氣體與發(fā)動機及隔熱屏的導(dǎo)熱后，利用修訂的高溫隔熱屏的當量熱導(dǎo)率，進行了上面級高空模擬整機熱分析，進一步提升了熱模型的分析精度。

0 引言

某上面級［1］采用大推力泵壓式發(fā)動機作為主動力，與擠壓式發(fā)動機相比，其燃氣溫度更高，若不采取防護，將可能導(dǎo)致附近的推進劑輸送管路、貯箱、儀器設(shè)備的溫度超出控溫范圍。

多層隔熱組件是一種采用高反射率材料、低導(dǎo)熱率間隔層以及其他必要材料組成的復(fù)合隔熱材料，具有極低的導(dǎo)熱率，廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星等空間飛行器［2］。高溫隔熱屏利用多層隔熱的原理，采用耐高溫金屬屏和低導(dǎo)熱率材料交替疊合［3～5］，降低上面級主發(fā)動機熱源附近的輸送管路、貯箱及部分儀器設(shè)備受到的高溫輻射和羽流。多層隔熱組件的隔熱性能影響因素較多，包括反射層反射率、間隔層導(dǎo)熱率、真空度、打孔直徑及打孔率等，國內(nèi)外研究者針對上述因素開展了廣泛的研究［8-10］。但是，上述研究主要集中在多層隔熱組件整體隔熱性能，很少有針對多層隔熱組件內(nèi)部溫度分布進行研究。

由于大氣壓力的影響，發(fā)動機地面試車的噴流膨脹不完全，一般采用短噴管狀態(tài)，熱源分布與實際飛行工況存在較大差異。而發(fā)動機高空模擬試車在真空環(huán)境下進行，噴流膨脹完全，一般采用與飛行工況相同的長噴管狀態(tài)，熱源分布與實際飛行工況更接近。因此，高溫隔熱屏的隔熱能力在高模試車進行搭載試驗更有效。

本文針對某上面級高溫隔熱屏的在主發(fā)動機高空模擬試車中進行搭載試驗，驗證了其熱設(shè)計的正確性。同時，通過在高溫隔熱屏內(nèi)部設(shè)置溫度傳感器，修訂了高溫隔熱屏的熱物理模型，獲得了其當量熱導(dǎo)率，并在此基礎(chǔ)上對高溫隔熱屏搭載高空模擬試車進行了仿真分析。

1 高溫隔熱屏及其隔熱原理

1.1 高溫隔熱屏組成

高溫隔熱屏主要利用多層隔熱組件在高真空（＜1 mPa）下具有良好的隔熱性能，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由高溫面膜、反射屏、間隔層以及其他必要的支撐材料構(gòu)成。其中，高溫多層及面膜面向發(fā)動機高溫?zé)嵩床捎媚透邷夭牧希坏蜏囟鄬蛹懊婺っ嫦蛏厦婕壉环雷o部件或空間，一般為處于常溫或低溫溫區(qū)；中溫多層位于兩者之間。從高溫面膜至低溫面膜，溫度逐漸降低。

1.2 高溫隔熱屏隔熱原理

在兩個發(fā)射率均為ε 的無限大平行灰體之間增加N 個發(fā)射率為ε的灰體反射層時，在不考慮氣體導(dǎo)熱、接觸導(dǎo)熱時，其輻射熱流密度為［6］：

式中，q 為輻射熱流密度；T1和T2分別是高溫面和低溫面的絕對溫度?？梢园l(fā)現(xiàn)：q 隨著N 的增加而降低，此即多層隔熱的原理。

當反射層之間有間隔物時，將減弱輻射換熱，需要采用以下公式進行修訂［2，10］：

式中，n 是間隔物的折射指數(shù)；TN是第N 反射屏的溫度；a 是間隔物的吸收系數(shù)；s是間隔物的散射系數(shù)；δ是間隔物的總厚度。

當多層隔熱組件所處的環(huán)境真空度達不到1 mPa 以內(nèi)時，氣體導(dǎo)熱無法忽略，如發(fā)動機高模試車時僅能達到100 Pa 左右。此時，氣體導(dǎo)熱與分子平均自由程λ相關(guān)［7］，其計算公式如下：

式中，d 為殘余氣體分子直徑；k 為波爾茲曼常數(shù)，1.38×10-23J/K；T為平均溫度；p為真空度。

分子平均自由程與特征尺度的比值為Kn數(shù)：

式中，L為分子運動空間的特征尺寸。

當Kn＜0.01，氣體為連續(xù)狀態(tài)，氣體熱導(dǎo)率k為：

式中，ρ 為氣體密度；c 為氣體平均運動速度；Cν為氣體等壓比熱容；μ為氣體黏度。

當0.01＜Kn＜10時，為過渡區(qū)域，氣體導(dǎo)熱量為

當Kn＞10 時，為自由分子流區(qū)域，氣體的導(dǎo)熱量為：

式中，R為普適氣體常數(shù)；M為氣體分子量。

固體導(dǎo)熱qcond與間隔物材料、結(jié)構(gòu)、多層隔熱材料的層密度等因素有關(guān)，計算公式如下：

式中，c 為經(jīng)驗常數(shù)；f 為間隔層與固體材料的相對密度；L為反射層間的間隔層的實際厚度。

在多層隔熱組件計算過程中，需要綜合考慮輻射換熱，殘余氣體導(dǎo)熱、固體導(dǎo)熱等因素：

2 搭載高空模擬試車

圖2 為隔熱屏搭載發(fā)動機高空模擬試車的示意圖?？梢?，高溫隔熱屏按照實際狀態(tài)與發(fā)動機上的安裝接口進行連接，保證其受到的發(fā)動機熱源與飛行狀態(tài)一致。發(fā)動機噴管與引射真空泵相對，發(fā)動機工作過程中產(chǎn)生的燃氣通過引射真空泵源源不斷的抽走，從而保證發(fā)動機工作在真空狀態(tài)。

圖2 高溫隔熱屏搭載發(fā)動機高空模擬試驗示意圖Fig.2 Schematic diagram of high temperature heat shield in engine altitude simulated test

高溫隔熱屏的溫度傳感器的分布見圖3，高溫隔熱屏設(shè)計成3 個模塊：高溫多層、中溫多層、低溫多層。外部測點分別位于高溫多層、低溫多層外側(cè)，內(nèi)部測點分別位于高溫多層、低溫多層內(nèi)側(cè)。

圖3 溫度傳感器分布示意圖Fig.3 Schematic diagram of distribution of temperature sensor

3 模型修正結(jié)果

圖4 為高溫隔熱屏測點T1、T2以及真空艙的真空度的溫度變化曲線，可以看出：本次試驗的時間約為1 200 s，試驗過程中高溫隔熱屏的溫度先快速上升，達到200 s 左右后，溫度上升速率逐步降低，在1 200 s 左右基本達到平衡。試驗過程中，真空度一直保持在150 Pa 以內(nèi)，在此條件下，假定高溫隔熱屏的屏間殘余氣體為空氣，氣體平均溫度約為800 K，經(jīng)計算分子平均自由程為2.76×10-4m，以高溫多層隔熱屏的平均層間距為特征長度，得到Kn 數(shù)為0.368，處于過渡區(qū)域，氣體導(dǎo)熱不可忽略。試驗結(jié)束真空度發(fā)生短暫上升1 kPa，導(dǎo)致高溫隔熱屏各測點溫度發(fā)生突變，而后壓力快速降低至100 Pa 以內(nèi)，這可能與發(fā)動機點火結(jié)束時流量發(fā)生突變有關(guān)。

圖4 高溫隔熱屏溫度曲線與真空艙壓力曲線Fig.4 Curve of the temperature of high temperature heat shield and the pressure of vacuum chamber

圖5 給出了采用不同的多層隔熱組件計算模型與試驗結(jié)果的對比情況。其中，模型1為僅考慮輻射換熱的理想狀態(tài)，模型2為采用高溫隔熱屏供應(yīng)商提供的當量導(dǎo)熱率測試值（p＜1 mPa），模型3 為采用本文考慮殘余氣體導(dǎo)熱、接觸傳熱的計算值。從計算結(jié)果可以看出：模型1 在低溫區(qū)域的溫度梯度較大，而在高溫區(qū)域的溫度梯度較小，與試驗溫度分布基本呈線性變化的規(guī)律差異較大；模型2計算結(jié)果優(yōu)于模型1但仍具有較大誤差；與試驗值符合最好的是模型3，特別是低溫區(qū)域與試驗值符合很好，但是在高溫區(qū)域仍存在較大誤差，產(chǎn)生原因可能有兩個：其一，修正層間導(dǎo)熱的真空度為真空艙的真空度，而由于流道復(fù)雜，存在較大流阻，高溫隔熱屏層間殘余氣體的真空度與之存在較大差異；其二，固體接觸傳熱僅考慮了反射層與間隔層之間的導(dǎo)熱，而高溫隔熱屏與框架之間的連接螺釘、溫度傳感器導(dǎo)線等導(dǎo)熱影響較大，但進一步修正的難度較大。

圖5 不同模型與試驗值的關(guān)系曲線Fig.5 Comparison of the experimental results with calculated results using different methods

為進一步提升熱分析精度，本文建立了高模試車過程中的高溫隔熱屏、主發(fā)動機熱分析模型。其中，高溫隔熱屏采用的當量導(dǎo)熱系數(shù)為試驗結(jié)果計算值0.022W/（m·K）。分析過程中，進行了3 種計算模型進行計算，其中，模型1 未考慮真空艙內(nèi)殘余氣體的影響，模型2 僅考慮了真空艙內(nèi)氣體與發(fā)動機、高溫隔熱屏之間的導(dǎo)熱；模型3 在模型2 的基礎(chǔ)上，考慮了真空引射泵的高溫引射氣流對高溫隔熱屏、發(fā)動機的紅外輻射影響，其背景溫度可認為是引射抽真空用高溫蒸汽，蒸汽溫度為700 K左右。

圖6 為采用上述3 種計算值與試驗值的對比關(guān)系，可以看出，高溫隔熱屏低溫區(qū)域的溫度均低于120℃，滿足熱防護要求。實際飛行過程中，發(fā)動機點火時，真空度將遠遠低于試驗真空度，高溫隔熱屏的隔熱性能將進一步提升，其溫度將進一步降低，因此，可以證明高溫隔熱屏設(shè)計的正確性。

圖6 不同模型與試驗值的關(guān)系曲線Fig.6 Comparison of the experimental results with calculated results using different methods

通過不同計算模型與試驗值的比對可發(fā)現(xiàn)：模型1 和模型2 在朝向高溫?zé)嵩床糠值臏囟葴y點溫度偏低，而考慮引射真空泵的高溫燃氣產(chǎn)生的紅外輻射的影響后，模型3 的溫度符合較好。此外，模型3中，高溫隔熱屏支架的溫度也與試驗值更接近，但仍有較大的差值，可能因未考慮支架與發(fā)動機的熱耦合關(guān)系，由于在高模試驗中，有較多的臨時固定的裝置，傳熱規(guī)律較復(fù)雜，進一步修正的難度較大。

4 結(jié)論

本文通過搭載某上面級主發(fā)動機高空模擬試車獲得了高溫隔熱屏部分反射層的溫度數(shù)據(jù)，并對高溫隔熱屏的熱分析模型進行了修正，結(jié)論如下：

（1）高溫隔熱屏低溫側(cè)溫度不超過120℃，滿足熱設(shè)計要求；

（2）高模試車過程中真空度不高，高溫隔熱屏層間殘余氣體導(dǎo)熱效應(yīng)較強。在采用考慮殘余氣體導(dǎo)熱、固體接觸導(dǎo)熱進行傳熱模型修正后，計算結(jié)果與試驗結(jié)果更接近；

（3）考慮了艙內(nèi)殘余氣體導(dǎo)熱、引射真空泵的高溫背景輻射等因素后，高模試車中高溫隔熱屏、主發(fā)動機熱分析模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合較好。