基于灰色系統(tǒng)理論的雷達(dá)網(wǎng)航跡欺騙鑒別方法

張秦, 張林讓, 周延年

1.西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071 2.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院, 陜西 西安 710051)

基于灰色系統(tǒng)理論的雷達(dá)網(wǎng)航跡欺騙鑒別方法

張秦1,2, 張林讓1, 周延年2

1.西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071 2.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院, 陜西 西安 710051)

以雷達(dá)組網(wǎng)為研究對象,從虛假航跡形成原理出發(fā),針對雷達(dá)組網(wǎng)真假航跡測量序列的相關(guān)性存在的差異,提出了一種基于灰色系統(tǒng)理論的雷達(dá)網(wǎng)航跡欺騙鑒別方法。利用電子戰(zhàn)飛機(jī)(ECAV)編隊(duì)對雷達(dá)網(wǎng)進(jìn)行航跡欺騙干擾時,由于協(xié)同誤差和雷達(dá)測量誤差的影響,使得雷達(dá)網(wǎng)測量虛假航跡的測量序列相關(guān)度低于真實(shí)航跡相關(guān)度,通過計(jì)算雷達(dá)間的測量序列相關(guān)度對虛假航跡進(jìn)行鑒別。仿真結(jié)果證明該技術(shù)是可行的、有效的。

雷達(dá)網(wǎng);航跡欺騙;灰色系統(tǒng)

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭中電子對抗的愈加激烈,雷達(dá)的生存環(huán)境變得十分惡劣,單部雷達(dá)難以與電子對抗系統(tǒng)展開全面抗衡[1]。雷達(dá)組網(wǎng)能夠發(fā)揮多部雷達(dá)數(shù)據(jù)融合的優(yōu)勢,利用不同雷達(dá)中真實(shí)目標(biāo)量測的同源性,對欺騙干擾進(jìn)行有效識別。但針對雷達(dá)組網(wǎng)的航跡欺騙干擾也應(yīng)運(yùn)而生[2-6]。目前,研究多是從產(chǎn)生虛假航跡的干擾機(jī)入手,通過多架電子戰(zhàn)飛機(jī)(ECAV)同時對各組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行協(xié)同欺騙干擾,使不同雷達(dá)中的虛假目標(biāo)具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性,給干擾識別帶來了很大難度,因此,虛假航跡的鑒別成為雷達(dá)抗干擾方法中一項(xiàng)重要研究內(nèi)容。文獻(xiàn)[2]簡單論述了抗航跡欺騙干擾技術(shù),但這些技術(shù)需要依靠操作人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行篩查。文獻(xiàn)[7-11]在研究虛假航跡形成原理的基礎(chǔ)上,通過公式推導(dǎo)得到真假航跡的統(tǒng)計(jì)特性存在差異,最后采用假設(shè)檢驗(yàn)理論鑒別虛假航跡。例如:文獻(xiàn)[7]利用虛假航跡生成過程中ECAV編隊(duì)引入的隨機(jī)誤差的均值和方差參量,構(gòu)造量測誤差方差陣進(jìn)行檢驗(yàn),實(shí)現(xiàn)虛假航跡鑒別;文獻(xiàn)[8]針對航跡欺騙干擾、雜波剩余假航跡干擾等能夠形成航跡的虛假目標(biāo),從回波頻譜分析角度著手,綜合航跡速度修正處理,實(shí)現(xiàn)虛假航跡鑒別。文獻(xiàn)[9]利用坐標(biāo)差的協(xié)方差對角化和歸一化處理構(gòu)造檢驗(yàn)樣本,最后利用似然比統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法實(shí)現(xiàn)虛假航跡的鑒別。文獻(xiàn)[10]采用卡爾曼濾波對虛假航跡進(jìn)行跟蹤,并在跟蹤的過程中提取歸一化新息平方,利用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)對航跡真實(shí)性的判決。文獻(xiàn)[11]利用量測數(shù)據(jù)構(gòu)造了樣本的量測誤差協(xié)方差陣,建立假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?最后利用M/N邏輯加強(qiáng)判決可靠性。雖然上述方法取得了較好的結(jié)果,但仍存在2個不足:①上述方法均假設(shè)隨機(jī)誤差服從均值為0、方差為σ2的高斯分布,但在實(shí)際背景下隨機(jī)誤差的分布并不確定;②時間樣本容量的選取,當(dāng)時間樣本容量比較大時,航跡的正確鑒別率較高,但計(jì)算量較大;反之,雖然計(jì)算量減少,但虛假航跡的正確鑒別率較低。

本文認(rèn)為:通過雷達(dá)網(wǎng)在部分時間樣本內(nèi)的測量值鑒別虛假航跡,這屬于部分信息已知、部分信息未知的情形,這與灰色系統(tǒng)理論的研究范疇相近?；疑到y(tǒng)是信息不完全或不完全確定的系統(tǒng),是我國著名學(xué)者鄧聚龍教授1982年創(chuàng)立的?；疑到y(tǒng)理論是利用已知信息來確定系統(tǒng)的未知信息,使系統(tǒng)由灰變?yōu)榘椎倪^程,它能夠處理小樣本、貧信息系統(tǒng)。因此,本文采用灰色系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)虛假航跡的鑒別方法。

1 虛假航跡的形成原理

文獻(xiàn)[11]給出了虛假航跡的形成原理,如圖1所示。假設(shè)雷達(dá)網(wǎng)由3部雷達(dá)R1、R2、R3所組成,電子戰(zhàn)飛機(jī)編隊(duì)由3架無人機(jī)E1、E2、E3所組成。ECAV事先獲知了雷達(dá)網(wǎng)的戰(zhàn)術(shù)布局,在雷達(dá)網(wǎng)對監(jiān)視區(qū)進(jìn)行探測的過程中,它們截獲各雷達(dá)發(fā)射的電磁脈沖,通過時間延遲以及相互之間的協(xié)同控制,使得各自轉(zhuǎn)發(fā)的距離虛假目標(biāo)在t1時刻的位置巧妙重合到T1處;在t2時刻形成虛假目標(biāo)T2,各個時刻的虛假目標(biāo)相關(guān)聯(lián)最終形成虛假航跡L。

圖1 形成虛假航跡示意圖

通過上述分析可知,利用ECAV編隊(duì)對雷達(dá)網(wǎng)進(jìn)行航跡欺騙干擾,需要滿足以下條件:1)需要獲取雷達(dá)網(wǎng)中的各個雷達(dá)的地理位置、工作參數(shù)等信息,從而引入了雷達(dá)站觀測誤差;2)在ECAV編隊(duì)進(jìn)行協(xié)同干擾過程中,由于干擾信息調(diào)制和協(xié)同控制等環(huán)節(jié),也將引入誤差,稱為協(xié)同誤差。因此,ECAV編隊(duì)在設(shè)計(jì)虛假航跡過程中,必將引入雷達(dá)站觀測誤差和協(xié)同誤差兩部分誤差。

2 算法基本思路及設(shè)計(jì)

2.1 算法基本思路

圖2是真實(shí)航跡下3部雷達(dá)R1、R2、R3的觀測示意圖。

圖2 真實(shí)航跡下的3部雷達(dá)偵測示意圖

從圖2可以看出:3部雷達(dá)獲得目標(biāo)的坐標(biāo)分別為(xi,yi)(i=1,2,3),當(dāng)目標(biāo)T處于真實(shí)航跡上時,由于雷達(dá)測量誤差,導(dǎo)致橫坐標(biāo)上有x1≈x2≈x3,縱坐標(biāo)上有y1≈y2≈y3與目標(biāo)所在的真實(shí)坐標(biāo)(xT,yT)近似,它們之間的相關(guān)性較高。

圖3是虛假航跡下3部雷達(dá)的觀測示意圖,從圖3可以看出:目標(biāo)T是經(jīng)電子戰(zhàn)飛機(jī)根據(jù)雷達(dá)所處位置和電子戰(zhàn)協(xié)同作用下產(chǎn)生的虛假目標(biāo),位于虛假航跡上,由于受到雷達(dá)站測量誤差和協(xié)同誤差的影響,導(dǎo)致不同的電子戰(zhàn)飛機(jī)設(shè)計(jì)的虛假目標(biāo)的坐標(biāo)不同,假設(shè)3部電子飛機(jī)設(shè)計(jì)的虛假目標(biāo)分別為T1,T2,T3,在二維平面上,它們的坐標(biāo)分別是(xT1,yT1),(xT2,yT2),(xT3,yT3)。當(dāng)?shù)趇部雷達(dá)檢測目標(biāo)Ti時,它測出的結(jié)果與目標(biāo)Ti的坐標(biāo)差別較大,使得3部雷達(dá)測得的數(shù)據(jù)誤差較大,其相關(guān)性較低。

圖3 虛假航跡下的3部雷達(dá)偵測示意圖

設(shè)有n部雷達(dá)Rk(k=1,2,…,n),它們的實(shí)際坐標(biāo)分別為(XRk,YRk),時間樣本容量為m,記第i時刻點(diǎn)為ti(i=1,2,…,m)。當(dāng)目標(biāo)處于真實(shí)航跡時,n部雷達(dá)測出目標(biāo)在時間樣本下的測量值間的關(guān)聯(lián)度較大;當(dāng)目標(biāo)處于虛假航跡時,n部雷達(dá)測出目標(biāo)在時間樣本下的測量值間的關(guān)聯(lián)度較小。本文采用灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算雷達(dá)間測量的關(guān)聯(lián)度,以此作為區(qū)分真假目標(biāo)的依據(jù)。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分,其基本思想是以幾何關(guān)系或曲線的相似程度來度量因素間的關(guān)聯(lián)程度,它對實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)量沒有要求,不需要樣本具備典型的分布規(guī)律,計(jì)算量小,其整體比較機(jī)制使得它能以較強(qiáng)的分辨力研究系統(tǒng)的各種復(fù)雜關(guān)系,具體計(jì)算步驟如下:

1) 確定參考序列和比較序列

確定參考序列x0=(x0(t1),…,x0(tm))和比較序列xk=(xk(t1),…,xk(tm))。

2) 計(jì)算比較序列xk與參考序列x0之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ0k(ti)

(1)

式中,ε∈[0,1]為分辨系數(shù),集合T={t1,…,tm},差異度0k(ti)=|x0(ti)-xk(ti)|。

3) 計(jì)算比較序列xk與參考序列x0之間灰色關(guān)聯(lián)度R0k

(2)

2.3 算法設(shè)計(jì)步驟

根據(jù)上述分析,基于灰色系統(tǒng)理論的雷達(dá)網(wǎng)航跡欺騙鑒別方法的具體步驟如下:

步驟1 系統(tǒng)建模

式中

式中,(XRk,YRk)為第k部雷達(dá)所處的坐標(biāo)。

步驟2 計(jì)算第k部雷達(dá)和第j雷達(dá)所測參數(shù)向量的灰色關(guān)聯(lián)度

(3)

(4)

應(yīng)用公式(5)計(jì)算第k部雷達(dá)和第j雷達(dá)所測參數(shù)向量的灰色關(guān)聯(lián)度rkj

(5)

步驟3 虛假航跡鑒別

應(yīng)用公式(5)計(jì)算兩兩雷達(dá)間的灰色關(guān)聯(lián)度,建立灰色關(guān)聯(lián)矩陣R

顯然,灰色關(guān)聯(lián)矩陣R為對稱正定矩陣,系統(tǒng)的總體關(guān)聯(lián)度b為

(6)

從上面分析可知:當(dāng)航跡為真實(shí)航跡時,系統(tǒng)總體關(guān)聯(lián)度b較大;當(dāng)航跡為虛假航跡時,系統(tǒng)總體關(guān)聯(lián)度b較小。因此,給定閾值T(0T時,表示該航跡為真實(shí)航跡;否則該航跡為虛假航跡。

3 仿真分析

3.1 仿真初始條件

不失一般性,考慮3部兩坐標(biāo)雷達(dá)組網(wǎng),坐標(biāo)分別為(0 km,0 km)、(50 km,0 km)、(120 km,0 km),3部雷達(dá)的測角誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.1°,測距誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為100 m,雷達(dá)采樣周期相同為1 s;共有3部電子戰(zhàn)飛機(jī)分別對3部雷達(dá)進(jìn)行航跡欺騙干擾,其中:ECAV1的起始位置坐標(biāo)為(4.0×104m,5.398×104m),方向運(yùn)動速度為-220 m/s,Y方向運(yùn)動速度為-20 m/s;ECAV2的起始位置坐標(biāo)為(6×104m,5.5×104m),X方向運(yùn)動速度為150 m/s,Y方向運(yùn)動速度為30 m/s;ECAV3的起始位置坐標(biāo)為(1.2×105m,5.7×104m),X方向運(yùn)動速度為150 m/s,Y方向運(yùn)動速度為30 m/s;3部ECAV引入的距離隨機(jī)誤差均為65 m,角度隨機(jī)誤差均為0.057°;虛假目標(biāo)的航跡起始位置為(30 km,100 km),其中方向速度為380 m/s,Y方向速度為-20 0m/s,雷達(dá)網(wǎng)對其跟蹤200 s,選取90～150 s,共31個時刻的樣本,蒙特卡羅仿真次數(shù)為300次。

3.2 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)第3節(jié)的算法基本思路及流程可以看出:基于灰色系統(tǒng)理論的雷達(dá)網(wǎng)航跡欺騙鑒別方法與分辨系數(shù)ε∈(0,1)的取值、樣本容量、門限T(0

1) 分辨系數(shù)ε對正確鑒別率的影響

令閾值T=0.75,ε=0.1,…,0.9,圖4給出分辨系數(shù)與虛假航跡正確分辨率的關(guān)系圖。

從圖4可以看出:當(dāng)分辨系數(shù)ε=0.5時,虛假航跡的正確分辨率最大,達(dá)到0.973 4;當(dāng)ε=0.2,0.3,0.4,0.6,0.9時,虛假航跡的正確率均高于0.96;當(dāng)分辨系數(shù)ε=0.1,0.7,0.8時,虛假航跡的正確率均高于0.95。平均的虛假航跡正確率為0.961 9,相比其他算法具有一定的優(yōu)勢。

2) 樣本容量對正確鑒別率的影響

令分辨系數(shù)ε=0.5,閾值T=0.75,樣本容量與虛假航跡正確分辨率間的關(guān)系如圖5所示。

從圖5可以看出:樣本容量越大,虛假航跡的分辨率越高,虛假航跡的分辨率均在0.97以上。

3) 門限T對正確鑒別率的影響

令分辨系數(shù)ε=0.5,樣本容量為31,閾值與虛假航跡的正確分辨率的關(guān)系見圖6所示。

從圖6可以看出:當(dāng)T=0.75時,虛假航跡的正確率達(dá)到最大,隨著閾值T的增大,虛假航跡的正確率在減少。這是因?yàn)?閾值T是用于衡量雷達(dá)網(wǎng)中各觀測數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性,當(dāng)閾值T過高時,可能將正確航跡也被認(rèn)為是虛假航跡,出現(xiàn)誤判;當(dāng)閾值T過低時,使得虛假航跡的正確識別率較低,從而導(dǎo)致對虛假目標(biāo)的漏判。

圖4 分辨系數(shù)與正確分 圖5 樣本容量與虛假航跡正圖6 閾值與虛假航跡正辨率間的關(guān)系圖 確分辨率間的關(guān)系圖 確識別間的關(guān)系

4 結(jié) 論

本文以雷達(dá)組網(wǎng)為研究背景,從虛假航跡形成原理出發(fā),針對雷達(dá)網(wǎng)在測量真假航跡時獲得的測量序列相關(guān)性存在差異,結(jié)合灰色分析理論,提出了基于灰色系統(tǒng)理論的雷達(dá)網(wǎng)航跡欺騙鑒別方法,并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法較好地對虛假航跡進(jìn)行鑒別。同時,分析了分辨系數(shù)ε、樣本容量、門限T對虛假航跡的影響,對實(shí)際工程應(yīng)用具有一定的理論指導(dǎo)意義。

[1] 周萬幸. 一種新型極化抗干擾技術(shù)研究[J]. 電子學(xué)報,2009,37(3): 454-460 Zhou Wanxing. Research of a New Type Techniques for Anti-Interference Using Polarization[J]. Acta Electronica Sinica, 2009,37(3): 454-460 (in Chinese)

[2] 范振宇,王磊,蘇建春. 多機(jī)協(xié)同控制下的航跡欺騙技術(shù)[J]. 信息與電子工程,2010,8(3): 265-268 Fan Zhenyu, Wang Lei, Su Jianchun. Technology of Track Deception for Cooperative Control of Multiple Electronic Combat Air Vehicles[J]. Information and Electronic Engineering, 2010,8(3): 265-268 (in Chinese)

[3] Keith B Purvis. Feasible Flight Paths for Cooperative Generation of a Phantom Radar Track[C]∥AIAA Guidance,Navigation,and Control Conference and Exhibit, 2004: 1167-1186

[4] 周續(xù)力,張偉. 對組網(wǎng)雷達(dá)的多目標(biāo)航跡欺騙[J]. 火力與指揮控制,2008,33(6): 136-138 Zhou Xuli, Zhang Wei. Multi-Target Track Deception against Radar Networking System[J]. Fire Control and Command Control, 2008,33(6): 136-138 (in Chinese)

[5] 孫龍祥,趙波,邱衛(wèi)軍,等. 一種具有航跡特征的雷達(dá)假目標(biāo)產(chǎn)生技術(shù)[J]. 雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2005,3(4): 198-202 Sun Longxiang, Zhao Bo, Qiu Weijun, et al. A Technique for Generating the Radar′s False Target with Signature of Flight Path[J]. Radar Science and Technology, 2005, 3(4): 198-202 (in Chinese)

[6] 倪建春,王寶. 有源欺騙干擾及雷達(dá)反對抗策略研究[J]. 艦船電子對抗,2011,24(3): 5-8 Ni Jianchun, Wang Bao. Research Into The Active Deception Jamming and Radar Counter-Countermeasure[J]. Shipboard Electronic Countermeasure, 2011,24(3): 5-8 (in Chinese)

[7] 孫殿星,王國宏,張翔宇. 基于多元統(tǒng)計(jì)分析理論的雷達(dá)網(wǎng)航跡欺騙鑒別方法[J]. 電子學(xué)報,2014, 42(9):1680-1684 Sun Dianxing, Wang Guohong, Zhang Xiangyu. Algorithm of Discriminating Phantom Track and Target Track for Radar Network Based on Multivariate Statistical Analysis Theory[J]. Acta Electronica Sinica, 2014, 42(9):1680-1684 (in Chinese)

[8] 王華彬,徐牧,王成,等. 基于航跡速度修正頻譜分析的防空雷達(dá)虛假目標(biāo)判別方法[J]. 雷達(dá)學(xué)報,2013,2(3):382-388 Wang Huabin, Xu Mu, Wang Cheng, et al. False Target Discrimination of Air Surveillance Radar Based on Track Velocity Modification and Frequency Spectrum Analysis[J]. Journal of Radars, 2013,2(3):382-388 (in Chinese)

[9] 孫殿星,王國宏,盛丹. 基于均值-方差聯(lián)合檢驗(yàn)的航跡欺騙干擾識別[J]. 航空學(xué)報,2014,35(1):1-13 Sun Dianxing, Wang Guohong, Sheng Dan. Phantom Track Jamming Recognition Based on Mean-Covariance Collaborative Testing[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014,35(1):1-13 (in Chinese)

[10] 吳健平,王國宏,孫殿星,等. 基于新息檢驗(yàn)的分布式雷達(dá)網(wǎng)虛假航跡鑒別[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2015,37(1):67-72 Wu Jianping, Wang Guohong, Sun Dianxing, et al. Phantom Track Discrimination Based on Inspection of Innovation in Distributed Radar Network[J]. Systems Engineering and Electronics, 2015,37(1):67-72 (in Chinese)

[11] 吳健平,王國宏,孫殿星,等. 集中式雷達(dá)網(wǎng)鑒別虛假航跡的假設(shè)檢驗(yàn)方法[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報,2015,49(2):80-85 Wu Jianping, Wang Guohong, Sun Dianxing, et al. A Hypothesis Testing Method for Phantom Track Discrimination in Centralized Radar Network[J]. Journal of Xi′an Jiaotong University, 2015,49(2): 80-85 (in Chinese)

Algorithm of Discriminating Phantom Track and Target Track for Radar Network Based on Grey System Theory

Zhang Qin1,2,Zhang Linrang1,Zhou Yannian2

1.National Laboratory of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi′an 710071, China 2.Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi′an 710051, China

In the background of radar network, an algorithm for phantom track discrimination is proposed according to the difference of relevancy of radar measuring sequence between phantom track and true track, which is based on grey correlation analysis. The algorithm originates from the generation mechanism of phantom track, When the phantom track is generated by the ECAVs, the relevance of radar measuring sequences are less than the measuring sequences of true track, so the discrimination of phantom track is realized by calculating the grey correlation of measuring sequence. Simulation results demonstrate that the proposed technique is of feasibility and effectiveness.

radar network; phantom track; grey system theory

2016-05-02

張秦(1974—)，空軍工程大學(xué)副教授，主要從事雷達(dá)信號處理及信息融合研究。

TN953.6

A

1000-2758(2016)06-1088-05