吸氣式高超聲速飛行器制導(dǎo)與控制方法綜述

王 勇,張 艷,白 辰,傅 瑜,檀朋碩

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

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【裝備理論與裝備技術(shù)】

吸氣式高超聲速飛行器制導(dǎo)與控制方法綜述

王 勇,張 艷,白 辰,傅 瑜,檀朋碩

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

吸氣式高超聲速飛行器飛行于臨近空間環(huán)境，飛行速度和高度跨度范圍大，氣動特性和飛行參數(shù)變化劇烈，其動力學(xué)模型存在高非線性、強(qiáng)耦合性和不確定性等特點，同時軌跡設(shè)計受熱流率、動壓以及過載等多項約束，給制導(dǎo)和控制系統(tǒng)設(shè)計帶來挑戰(zhàn)，成為當(dāng)前研究的熱點。分析了各種吸氣式高超聲速飛行器制導(dǎo)和控制方法的特點不足。并針對當(dāng)前存在的問題和難點，對吸氣式高超聲速飛行器制導(dǎo)與控制技術(shù)發(fā)展趨勢進(jìn)行了深入分析。

高超聲速；制導(dǎo)與控制；綜述；發(fā)展趨勢

高超聲速飛行器飛行速度快、機(jī)動性能好，具有極高的戰(zhàn)略意義[1]。高超聲速飛行器通常可分為吸氣式高超聲速飛行器和無動力再入高超聲速飛行器。其中，吸氣式高超聲速飛行器指以超燃沖壓發(fā)動機(jī)為動力，飛行速度大于5倍聲速，在距離地面20～100 km的大氣區(qū)域內(nèi)機(jī)動飛行的有翼或無翼飛行器[2-3]。吸氣式高超聲速飛行器關(guān)鍵技術(shù)包括超燃沖壓發(fā)動機(jī)、機(jī)體發(fā)動機(jī)一體化設(shè)計、熱防護(hù)與材料、高超聲速空氣動力、高超聲速飛行制導(dǎo)與控制等[4]。由于吸氣式高超聲速飛行器機(jī)體推進(jìn)結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計、飛行空域廣、速度和高度跨度范圍大，動力學(xué)模型具有強(qiáng)非線性、高耦合性和不確定性等特點，其制導(dǎo)和控制系統(tǒng)設(shè)計面臨許多難點和挑戰(zhàn)，成為當(dāng)前控制學(xué)科研究的熱點。

1 吸氣式高超聲速飛行器飛行特點

吸氣式高超聲速飛行器具有高非線性、強(qiáng)耦合性、不確定性和多約束的特點[5]。

1.1 高非線性

1) 吸氣式高超聲速飛行器飛行于臨近空間環(huán)境，飛行速度和高度跨度大，大氣壓力和密度變化大，氣動特性隨飛行參數(shù)變化劇烈，非線性特性明顯[1]；

2) 舵機(jī)等執(zhí)行機(jī)構(gòu)存在飽和、死區(qū)等非線性特性。

1.2 強(qiáng)耦合性

1) 吸氣式高超聲速飛行器采用超燃沖壓發(fā)動機(jī)為動力裝置，發(fā)動機(jī)性能與飛行高度、速度、姿態(tài)等參數(shù)密切相關(guān)，同時發(fā)動機(jī)推力特性直接影響飛行狀態(tài)，即動力與飛行狀態(tài)間耦合嚴(yán)重[3]；

2) 吸氣式高超聲速飛行器一般為細(xì)長體外形，其固有頻率和結(jié)構(gòu)剛度較低，易造成顯著的彈性變形，影響超燃沖壓發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道和噴管的氣流，影響飛行器動力學(xué)特性和發(fā)動機(jī)推力，即機(jī)體、動力、結(jié)構(gòu)動態(tài)間耦合嚴(yán)重[4]；

3) 吸氣式高超聲速飛行器通常采用面對稱構(gòu)型和大機(jī)動飛行模式，導(dǎo)致其三通道姿態(tài)運動間耦合強(qiáng)；

4) 氣動加熱導(dǎo)致材料性能與剛度下降，影響飛行器結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和模態(tài)振型，進(jìn)而通過氣動伺服熱彈性問題影響飛行控制，即氣動熱、結(jié)構(gòu)動力學(xué)、控制間存在耦合。

1.3 不確定性

1) 高超聲速流的薄激波層、高熵層、黏性干擾、高溫效應(yīng)以及低密度流導(dǎo)致飛行器氣動特性的嚴(yán)重不確定性；

2) 氣動加熱導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振型和固有振動頻率變化，結(jié)構(gòu)動力學(xué)存在不確定性；

3) 臨近空間環(huán)境復(fù)雜多變，大氣干擾存在不確定性。

1.4 多約束

1) 吸氣式高超聲速飛行器由于在大氣層內(nèi)長時間飛行，飛行速度快，飛行器熱力學(xué)環(huán)境十分惡劣，為保證飛行器熱防護(hù)、飛行器機(jī)體載荷等要求，對飛行熱流率、動壓以及過載等約束嚴(yán)格[3]；

2) 針對軌跡優(yōu)化問題，高超聲速飛行器往往具有航路點、禁飛區(qū)等約束；

3) 吸氣式高超聲速飛行器控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)存在運動速率、舵面偏轉(zhuǎn)范圍等能力約束；

4) 吸氣式高超聲速飛行器飛行速度快，對機(jī)載計算機(jī)計算量和計算速度提出了較強(qiáng)的約束。

2 制導(dǎo)方法

在制導(dǎo)方法方面，目前多數(shù)研究側(cè)重于高超聲速無動力滑翔飛行器再入階段，針對打擊地面目標(biāo)、各種約束下制導(dǎo)方法進(jìn)行研究，在吸氣式高超聲速飛行器制導(dǎo)方面研究相對較少[1]。針對高超聲速無動力滑翔飛行器再入制導(dǎo)，總體而言，制導(dǎo)方法可分為標(biāo)準(zhǔn)軌跡制導(dǎo)法、預(yù)測制導(dǎo)法以及混合制導(dǎo)法[6]。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)軌跡制導(dǎo)法

在飛行器的機(jī)載計算機(jī)中，預(yù)先裝訂符合各種再入約束和終端約束的再入標(biāo)準(zhǔn)軌跡參數(shù)。飛行器飛行過程中，由于大氣環(huán)境差異、氣動系數(shù)不確定性等原因，實際軌跡會偏離標(biāo)準(zhǔn)軌跡，飛行中制導(dǎo)系統(tǒng)將實際軌跡與標(biāo)準(zhǔn)軌跡進(jìn)行比較，產(chǎn)生控制指令[3]。標(biāo)準(zhǔn)軌跡制導(dǎo)法簡單、計算速度快，標(biāo)準(zhǔn)軌跡氣動熱、過載等特性較優(yōu)，但魯棒性和適應(yīng)性較差、制導(dǎo)精度低，靈活性較差。

標(biāo)稱軌跡制導(dǎo)步驟包括軌跡規(guī)劃和軌跡跟蹤。軌跡規(guī)劃為多約束優(yōu)化問題，即在滿足氣動熱、動壓、過載等各種約束條件下得到使飛行器性能指標(biāo)最優(yōu)的飛行狀態(tài)參數(shù)。在軌跡規(guī)劃方面，主要方法包括基于阻力加速度剖面的再入制導(dǎo)方法[7-12]、考慮準(zhǔn)平衡滑翔的再入制導(dǎo)方法[13]等。美國阿波羅計劃中使用了基于阻力加速度剖面規(guī)劃再入軌跡的標(biāo)準(zhǔn)軌跡法，其核心思想為將各種約束條件轉(zhuǎn)化為阻力加速度-速度再入走廊，并通過調(diào)解飛行器攻角和側(cè)滑角跟蹤參考阻力加速度剖面[7]。在該方法基礎(chǔ)上，后續(xù)研究又針對縱向和橫向加速度剖面同時規(guī)劃[8-9]、基于阻力加速度和能量剖面的軌跡規(guī)劃[10]、基于剩余航程的加速度剖面更新[11]、傾側(cè)角反轉(zhuǎn)策略[12]等方面進(jìn)行了完善。考慮準(zhǔn)平衡滑翔的再入制導(dǎo)方法則基于平衡滑翔條件，將相關(guān)約束轉(zhuǎn)化為傾側(cè)角-速度再入走廊[13]。在軌跡規(guī)劃方面，以實際飛行狀態(tài)為初值的在線軌跡規(guī)劃方法成為當(dāng)前研究熱點，常用方法包括直接打靶法[14]、最優(yōu)規(guī)劃法[15]、序列二次規(guī)劃法[16-17]等。

軌跡跟蹤從方法上可分為線性跟蹤和非線性跟蹤。線性跟蹤控制方法為對軌跡狀態(tài)的直接跟蹤，包括PID控制[18]、線性二次調(diào)節(jié)器(Linear Quadratic Regulator，LQR)[19]、偽譜法[20]等。非線性軌跡跟蹤法充分考慮動力學(xué)模型中的非線性因素，實現(xiàn)對標(biāo)準(zhǔn)軌跡參數(shù)如阻力加速度等的漸進(jìn)跟蹤，通常采用反饋線性化[21]、自適應(yīng)控制[22]、滑?？刂芠23]等方法。從軌跡跟蹤策略方面而言，軌跡跟蹤又可分為縱橫向分離制導(dǎo)和縱橫向同時制導(dǎo)[24]。其中，縱向制導(dǎo)往往采用攻角和傾側(cè)角實現(xiàn)；在橫向軌跡跟蹤方面，目前主要包括傾側(cè)角反轉(zhuǎn)控制邏輯[25]、橫向參考軌跡跟蹤[26]等。其中，傾側(cè)角反轉(zhuǎn)控制往往依據(jù)剩余航程、橫向航程等信息，設(shè)計傾側(cè)角反轉(zhuǎn)位置或時間，實現(xiàn)橫向跟蹤[25]；橫向參考軌跡跟蹤則直接對參考軌跡進(jìn)行跟蹤[26]。

2.2 預(yù)測制導(dǎo)法

預(yù)測制導(dǎo)法通過實時計算再入軌跡落點和理論落點的誤差，結(jié)合最大過載和最大熱流等約束，產(chǎn)生控制指令，消除實際軌跡的預(yù)報落點與理論落點位置之間的偏差，實現(xiàn)飛行器制導(dǎo)。其優(yōu)點為落點精度高、對再入初始條件不敏感，缺點為需要在線實時計算、對機(jī)載計算機(jī)性能要求高。

其中，落點預(yù)測方法分為數(shù)值預(yù)測方法和解析預(yù)測方法[6]。其中，解析預(yù)測方法對初始條件不確定具有一定的魯棒性，但推導(dǎo)較為繁瑣，前期研究主要集中在模型條件合理簡化下的精確解析模型推導(dǎo)方面，包括彈道解析解[27]、終段速度和射程解析預(yù)測[28]、三維解析解[29]等。數(shù)值預(yù)測方法實施起來比較容易，但由于要對運動方程進(jìn)行積分，計算速度較慢，對機(jī)載計算機(jī)要求較高，常用方法包括龍格-庫塔積分法[20]、牛頓迭代法等。隨著彈載計算機(jī)性能不斷增強(qiáng)，目前研究逐漸向數(shù)值預(yù)測方法轉(zhuǎn)移。

預(yù)測制導(dǎo)法方面，目前研究方向包括快速準(zhǔn)確積分算法[30]、多約束下軌跡預(yù)測方法[31]、初始條件大范圍散布下制導(dǎo)方法[32]、獲取預(yù)測軌跡后制導(dǎo)律[33-35]等，常用制導(dǎo)律包括傾側(cè)角反轉(zhuǎn)邏輯[33]、縱橫向軌跡同時跟蹤[34]、奇異攝動理論和虛擬目標(biāo)導(dǎo)引[35]等。

2.3 混合制導(dǎo)法

標(biāo)準(zhǔn)軌跡制導(dǎo)法和預(yù)測制導(dǎo)法各有優(yōu)缺點，為滿足高超聲速飛行器多任務(wù)需求，亦可將兩種方法相結(jié)合，即混合制導(dǎo)。一種混合制導(dǎo)思路為：對全程飛行軌跡進(jìn)行離線規(guī)劃得到標(biāo)準(zhǔn)軌跡，將標(biāo)準(zhǔn)軌跡進(jìn)行分段得到若干航路點，在航路點之間進(jìn)行在線預(yù)測校正制導(dǎo)[36]。目前混合制導(dǎo)方面研究包括傾側(cè)角動態(tài)調(diào)整制導(dǎo)律[37]、基于最優(yōu)控制的混合制導(dǎo)[38]、基于高斯偽譜方法的分段預(yù)測混合制導(dǎo)方法[39]等。

3 控制方法

在吸氣式高超聲速飛行器控制方面，變增益控制、線性變參數(shù)等線性控制方法，反饋線性化、動態(tài)逆、自適應(yīng)控制、滑模變結(jié)構(gòu)等非線性控制方法，反演控制等直接控制方法，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制、預(yù)測控制和人工智能等現(xiàn)代控制方法均有應(yīng)用。

3.1 變增益控制

變增益控制方法將飛行包絡(luò)劃分為不同區(qū)域，針對各區(qū)域，基于小擾動線性化原理，將飛行器運動模型線性化，采用經(jīng)典線性控制理論對各單點開展控制器設(shè)計，然后通過插值等方式獲取全包絡(luò)控制律[2]。該方法技術(shù)成熟、簡單、可靠，在工程實踐中得到了廣泛應(yīng)用。但吸氣式高超聲速飛行器存在高非線性和強(qiáng)耦合特性，由于變增益控制器按開環(huán)設(shè)計，當(dāng)系統(tǒng)動態(tài)特性或擾動特性明顯時，無法滿足所有點的穩(wěn)定性或控制精度要求。美國高超聲速飛行驗證機(jī)X-33采用的即為基于PID的變增益控制[5]。

3.2 線性變參數(shù)

線性變參數(shù)控制(Linear Parameter-Varing，LPV)方法是通過選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)度參數(shù)，在參數(shù)空間內(nèi)將非線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間矩陣表示為調(diào)度參數(shù)的連續(xù)函數(shù)，從而使被控對象的時變非線性模型轉(zhuǎn)換為具有線性形式的LPV模型，從而基于線性系統(tǒng)設(shè)計方法設(shè)計控制器[40]。該方法是一種保證系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)性能的變增益技術(shù)。設(shè)計相對簡單，技術(shù)比較成熟，不受計算機(jī)運算速度的限制。當(dāng)飛行器動態(tài)特性和擾動特性過于顯著時，控制效果較差，魯棒性有限。

3.3 反饋線性化

反饋線性化(Feedback Linearization)方法針對高超聲速飛行器非線性模型，基于微分幾何理論，通過輸入輸出反饋線性化，將非線性系統(tǒng)的動態(tài)特性轉(zhuǎn)換成線性動態(tài)特性，用期望的動態(tài)去消除或取代系統(tǒng)中存在的不完整或不期望的動態(tài)[2]，采用成熟的線性系統(tǒng)理論進(jìn)行控制器的設(shè)計。該方法不同于傳統(tǒng)小擾動線性化，將非線性系統(tǒng)精確線性化，包括泰勒公式的高階項。反饋線性化方法要求系統(tǒng)能建立精確的數(shù)學(xué)模型，不具備對參數(shù)和模型變化的魯棒性[41]。在采用反饋線性化對系統(tǒng)進(jìn)行線性化后，也可采用最優(yōu)控制、滑?？刂频确椒ㄔO(shè)計控制器，提高系統(tǒng)性能。

3.4 動態(tài)逆方法

動態(tài)逆方法對被控對象的非線性時變耦合特性進(jìn)行精確建模，構(gòu)成在線的時變控制器使系統(tǒng)成為偽線性系統(tǒng)，然后用線性系統(tǒng)理論完成控制器的設(shè)計[42]。該方法比較簡單，適合非線性、強(qiáng)耦合、多變量和時變系統(tǒng)的控制，要求非線性模型能夠動態(tài)求逆，對模型誤差敏感，魯棒性不強(qiáng)。由于高超聲速飛行器精確非線性建模比較困難，限制了其應(yīng)用。由于用于動態(tài)逆計算的模型存在不確定性因素，導(dǎo)致逆誤差的存在，所以需考慮逆誤差補償問題[43]。

3.5 自適應(yīng)控制

自適應(yīng)控制方法是一種控制器參數(shù)能夠在線自適應(yīng)變化，控制律根據(jù)對象的動態(tài)特性進(jìn)行調(diào)整的控制方法[44]，分為直接自適應(yīng)控制和間接自適應(yīng)控制兩類。直接自適應(yīng)控制直接整定系統(tǒng)參數(shù)，間接自適應(yīng)控制在線辨識系統(tǒng)參數(shù)，進(jìn)而設(shè)計控制器。目前趨勢為將智能控制方法和自適應(yīng)控制理論結(jié)合[45]。自適應(yīng)控制方法主要用于參數(shù)時變或者參數(shù)具有不確定性的多變量系統(tǒng)，綜合解耦、辨識以及控制設(shè)計的過程。多變量自適應(yīng)控制方法需在線對被控對象的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行辨識，使算法復(fù)雜度高，飛控計算機(jī)壓力增大。

3.6 滑模變結(jié)構(gòu)控制

滑模變結(jié)構(gòu)控制方法通過設(shè)計滑模面和切換控制使系統(tǒng)沿滑模面運動。該方法對系統(tǒng)參數(shù)攝動和外部干擾具有良好適應(yīng)性和強(qiáng)魯棒性，廣泛應(yīng)用于飛行器不確定性控制中[46]。與自適應(yīng)方法相比，無需系統(tǒng)在線辨識，減少了機(jī)載計算機(jī)工作量。由于切換存在時間滯后、空間滯后以及慣性影響，在滑模面上會出現(xiàn)鋸齒形軌跡，即抖振問題。

3.7 反演控制

反演控制方法是一種將微分幾何理論與李亞譜諾夫穩(wěn)定性理論結(jié)合起來的控制方法，不依賴于求逆的非線性系統(tǒng)自適應(yīng)控制方案，將復(fù)雜的非線性系統(tǒng)分解成不超過系統(tǒng)階數(shù)的子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)設(shè)計李亞譜諾夫函數(shù)和中間虛擬控制律，一直反推到整個系統(tǒng)，從而實現(xiàn)系統(tǒng)全局穩(wěn)定或跟蹤[47]。該方法優(yōu)點在于對系統(tǒng)非線性約束條件要求低，缺點在于每一步需對虛擬控制律進(jìn)行重新計算，設(shè)計過程復(fù)雜。

4 發(fā)展趨勢分析

4.1 制導(dǎo)姿控一體化設(shè)計

吸氣式高超聲速飛行器一般采用乘波體外形，其超燃沖壓發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道通常位于機(jī)體腹下部，為保證發(fā)動機(jī)正常進(jìn)氣，要求飛行器在跟蹤標(biāo)準(zhǔn)飛行軌跡時，全程保持正攻角飛行；超燃沖壓發(fā)動機(jī)點火及工作過程對飛行器飛行參數(shù)要求嚴(yán)格，對控制精度提出了較高要求。此外，由于高超聲速飛行器飛行速度快，軌跡參數(shù)變化快，與傳統(tǒng)彈道式飛行器相比，制導(dǎo)與姿控間耦合關(guān)系要強(qiáng)烈得多，傳統(tǒng)制導(dǎo)姿控回路獨立設(shè)計方法可能無法實現(xiàn)系統(tǒng)總體性能指標(biāo)最優(yōu)，需開展制導(dǎo)姿控一體化設(shè)計[3,4,6]。

目前工程上常采用傾斜轉(zhuǎn)彎(Back-to-turn， BTT)控制技術(shù)解決發(fā)動機(jī)進(jìn)氣和軌跡跟蹤問題，其主要思路為當(dāng)出現(xiàn)負(fù)過載彈道時，先控制飛行器繞x軸滾轉(zhuǎn)，產(chǎn)生負(fù)過載，在轉(zhuǎn)彎過程中實現(xiàn)側(cè)滑角為零，并保持飛行攻角為正。但采用該方法時仍需解決運動學(xué)耦合、慣性耦合以及控制耦合問題[4]。

4.2 多約束條件下制導(dǎo)與控制

高超聲速飛行器飛行包線大、飛行參數(shù)變化劇烈，導(dǎo)致分離、熱防護(hù)、結(jié)構(gòu)、動力等各系統(tǒng)的設(shè)計工況均較為惡劣。反之而言，即各系統(tǒng)均會對飛行軌跡和姿態(tài)參數(shù)等提出相應(yīng)的反約束。如何實現(xiàn)多約束條件下精確打擊與穩(wěn)定飛行，提高飛行器綜合性能指標(biāo)，成為制導(dǎo)與控制系統(tǒng)設(shè)計需解決的問題[1-5]。

4.3 軌跡在線重規(guī)劃

吸氣式高超聲速飛行器往往要求飛行器制導(dǎo)系統(tǒng)具備在線實時軌跡重規(guī)劃能力。由于飛行器模型不確定性、高非線性以及強(qiáng)耦合性等特點，在不同初始條件下，滿足各種設(shè)計約束的軌跡在線規(guī)劃需求給制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計帶來了挑戰(zhàn)，亟需結(jié)合現(xiàn)代控制理論與智能優(yōu)化算法開展快速智能軌跡優(yōu)化方法研究[13]。

4.4 氣動伺服熱彈性問題

目前已有文獻(xiàn)中，考慮氣動伺服熱彈性的控制方法相對較少。由于高超聲速飛行器細(xì)長體外形特性，其彈性對控制的影響不可忽略。另一方面，由于氣動加熱導(dǎo)致熱力學(xué)特性變化，引起材料特性變化，導(dǎo)致系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率變化，進(jìn)而影響飛行控制。后續(xù)吸氣式高超聲速飛行器控制方法研究中，有待進(jìn)一步分析氣動伺服熱彈性影響以及解決方法[48]。

5 結(jié)束語

吸氣式高超聲速飛行器具有的高非線性、強(qiáng)耦合性、不確定性和多約束等特點，給制導(dǎo)與控制系統(tǒng)設(shè)計帶來了巨大挑戰(zhàn)，使其成為當(dāng)前控制學(xué)科研究的熱點。目前大部分研究尚停留在方法設(shè)計和仿真分析階段，離實際工程應(yīng)用存在一定差距。本文系統(tǒng)介紹了吸氣式高超聲速飛行器制導(dǎo)和控制方法，分析了各種方法的優(yōu)缺點，并對吸氣式高超聲速飛行器制導(dǎo)與控制技術(shù)發(fā)展趨勢進(jìn)行了展望。

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(責(zé)任編輯 周江川)

Review of Guidance and Control Approachesfor Air-Breathing Hypersonic Vehicle

WANG Yong, ZHANG Yan, BAI Chen, FU Yu, TAN Peng-shuo

(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing 100076, China)

The flight speed and height of hypersonic vehicle change dramatically, which results in very complicated aerodynamic characteristics, highly nonlinear and strongly coupled dynamic model. Moreover, there are several strict constraints on flight trajectory, such as thermal speed, atmosphere stress, over loading and so on. Therefore, the guidance and control problem of hypersonic vehicle is extremely challenging. The characteristics and disadvantages of each method were thoroughly analyzed. Furthermore, the focuses in guidance and control field were proposed for future research.

hypersonic vehicle; guidance and control; review; future development

2016-11-15；

2016-12-15

國家自然科學(xué)基金“單滑塊滑翔飛行器跨時間尺度強(qiáng)耦合控制研究”(11572097)

王勇(1987—)，男，工程師，主要從事飛行器制導(dǎo)與控制技術(shù)研究。

10.11809/scbgxb2017.04.016

王勇,張艷,白辰,等.吸氣式高超聲速飛行器制導(dǎo)與控制方法綜述[J].兵器裝備工程學(xué)報，2017(4):72-76.

format:WANG Yong, ZHANG Yan, BAI Chen, et al.Review of Guidance and Control Approaches for Air-Breathing Hypersonic Vehicle [J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(4):72-76.

V448.2

A

2096-2304(2017)04-0072-05