高g值加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定方法研究

袁康博， 郭偉國

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

高g值加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定方法研究

袁康博， 郭偉國

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

針對高g值加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定問題，對基于霍普金森桿的標(biāo)定系統(tǒng)所存在的技術(shù)問題進(jìn)行了研究。為實(shí)現(xiàn)雙子彈同步撞擊標(biāo)定桿從而產(chǎn)生標(biāo)定所需的疊加信號，提出了單一炮管同步發(fā)射雙子彈的方法，利用防止內(nèi)外2發(fā)子彈相互滑動(dòng)的緊固措施，有效地實(shí)現(xiàn)了雙子彈撞擊的同步性。運(yùn)用有限元方法系統(tǒng)研究了子彈幾何形狀、材料、沖擊速度和整形器的使用對高g值加速度計(jì)標(biāo)定中的激勵(lì)脈沖波形的影響機(jī)制，進(jìn)而總結(jié)出雙子彈標(biāo)定系統(tǒng)子彈選擇和波形控制方法。結(jié)果表明：在雙子彈標(biāo)定系統(tǒng)中，為了對加速度計(jì)進(jìn)行某一頻帶上的動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定，可通過改變雙子彈相對截面積或沖擊速度的方式改變g值，通過改變子彈材料的方式改變標(biāo)定頻帶。最后，利用提出的單炮管雙子彈霍普金森桿標(biāo)定系統(tǒng)對988-1198型加速度計(jì)的動(dòng)態(tài)線性度進(jìn)行實(shí)測，效果良好，證明了該方法的可行性。

固體力學(xué)； 高g值加速度計(jì)； 動(dòng)態(tài)線性度； 霍普金森桿； 波形整形

0 引言

20世紀(jì)40年代，加速度計(jì)第一次被應(yīng)用于提高軍用火箭的命中率。自此以后，加速度計(jì)逐漸成為航空、航天和航海等領(lǐng)域慣性制導(dǎo)和導(dǎo)航系統(tǒng)中最重要的慣性儀器之一。隨著測量對象的不斷發(fā)展，量程大于105g的高g值加速度計(jì)應(yīng)運(yùn)而生，其特性參數(shù)直接決定了測試準(zhǔn)確性。在實(shí)際測試中，高g值加速度計(jì)在經(jīng)歷大過載后，特性參數(shù)一般會(huì)發(fā)生較大改變，在重復(fù)使用前必須進(jìn)行校準(zhǔn)?；羝战鹕瓧U技術(shù)由于其可以產(chǎn)生高g值的激勵(lì)脈沖和方便測量等優(yōu)點(diǎn)，從20世紀(jì)60年代開始被應(yīng)用于對加速度計(jì)的校準(zhǔn)[1-7]。根據(jù)一維應(yīng)力波理論，由撞擊產(chǎn)生的加速度脈沖作為激勵(lì)信號作用于加速度計(jì)，加速度值可以通過桿上的應(yīng)變片測得的應(yīng)變導(dǎo)出[2-3,6]。在加速度計(jì)的校準(zhǔn)過程中，可以通過改變子彈幾何形狀、使用波形整形器等方法對激勵(lì)信號幅值和脈寬進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)對加速度計(jì)在不同幅值和頻帶寬度下的校準(zhǔn)[8-10]。

在測試技術(shù)領(lǐng)域，線性度的確立是保證測量準(zhǔn)確性的前提。針對高g值加速度計(jì)的動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定是其在動(dòng)態(tài)測量中精確性的保證。在霍普金森桿校準(zhǔn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，Umeda[11]在2005年發(fā)表的專利中提出了一種運(yùn)用雙炮管發(fā)射雙子彈的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定方法。這種方法開辟了運(yùn)用霍普金森桿進(jìn)行加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定的新思路，但仍存在如下問題：1)運(yùn)用雙炮管分別發(fā)射雙子彈，使雙子彈同步撞擊標(biāo)定桿的可行性問題；2)雙子彈的材料及幾何尺寸的選擇如何影響激勵(lì)脈沖的幅值及頻帶寬度；3)雙炮管使得雙子彈截面積固定，不利于實(shí)現(xiàn)對加速度計(jì)進(jìn)行不同幅值下的動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定。此外，近年來國內(nèi)外文獻(xiàn)中鮮有對加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定方法的介紹,楊志才等[12]根據(jù)Umeda[11]專利中介紹的方法，基于雙彈頭霍普金森桿對加速度計(jì)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)線性分析，證明了運(yùn)用雙子彈系統(tǒng)標(biāo)定加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度的合理性，但也同樣存在著以上問題。因此，本文將針對高g值加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定中的關(guān)鍵問題進(jìn)行歸納和研究，提出運(yùn)用單炮管發(fā)射雙子彈的方法，研究沖擊過程中的各種因素對標(biāo)定結(jié)果的影響，并對這種新方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定中的關(guān)鍵問題

根據(jù)國際電工委員會(huì)(IEC)發(fā)表的IEC60747-14-4 ED.1.0[13]中對加速度計(jì)線性度的定義：假定當(dāng)加速度計(jì)的輸入信號分別為x1(t)和x2(t)時(shí)，加速度計(jì)的輸出信號分別為X1(t)和X2(t). 則當(dāng)輸入信號為ax1(t)+bx2(t)時(shí)加速度計(jì)的輸出信號為aX1(t)+bX2(t)，就可以認(rèn)為加速度計(jì)線性度符合標(biāo)準(zhǔn)。Umeda[11]專利中的利用雙子彈對加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度進(jìn)行標(biāo)定的方法就是基于此種定義提出的，其測試系統(tǒng)示意圖如圖1所示。該標(biāo)定系統(tǒng)主要由連接各自獨(dú)立氣室的同軸雙炮管、閥門控制器、同軸雙子彈(圖中s表示兩子彈在水平方向上的位置偏差)、標(biāo)定桿、應(yīng)變采集系統(tǒng)(應(yīng)變片、數(shù)據(jù)采集器等)、真空夾、待校加速度計(jì)等組成。校準(zhǔn)過程分為3個(gè)步驟：1)只發(fā)射內(nèi)彈撞擊標(biāo)定桿，桿上的應(yīng)變片記錄的應(yīng)變脈沖為ε1(t)，加速度計(jì)的輸出為g1(t)；2)只發(fā)射外彈撞擊標(biāo)定桿，桿上的應(yīng)變片記錄的應(yīng)變脈沖為ε2(t)，加速度計(jì)的輸出為g2(t)；3)控制兩氣室的氣壓從而同時(shí)發(fā)射內(nèi)外雙子彈，使得雙子彈同時(shí)撞擊標(biāo)定桿，桿上的應(yīng)變片記錄的應(yīng)變脈沖為ε1，2(t)，加速度計(jì)的輸出為g1，2(t). 在保證標(biāo)定桿彈性變形的前提下，忽略應(yīng)力波傳播過程中的彌散和衰減，當(dāng)脈沖傳至桿端與被校加速度計(jì)的界面時(shí)，根據(jù)一維應(yīng)力波傳播理論，界面上的加速度脈沖a(t)和桿中的應(yīng)變脈沖ε(t)的關(guān)系為

(1)

式中：c為標(biāo)定桿中的彈性波速。則在標(biāo)定過程的3次碰撞中的輸入信號a1(t)、a2(t)和a1，2(t)分別可以由應(yīng)變片記錄的應(yīng)變脈沖得到，分別如下：

(2)

根據(jù)線性度的定義，可以用圖2表示加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度的標(biāo)定思路。第1次發(fā)射內(nèi)彈，得到加速度計(jì)的輸入信號和輸出信號，分別為a1(t)和g1(t)；第2次發(fā)射外彈，得到加速度計(jì)的輸入信號和輸出信號，分別為a2(t)和g2(t)；第3次同步發(fā)射雙子彈，得到加速度計(jì)的輸入信號和輸出信號，分別為a1，2(t)和g1，2(t). 對3次輸入信號a1(t)，a2(t)和a1，2(t)進(jìn)行雙線性擬合，得到兩個(gè)擬合參數(shù)α和β，關(guān)系如下：

a1，2(t)=αa1(t)+βa2(t).

(3)

假設(shè)加速度計(jì)在動(dòng)態(tài)測量中完全是線性的，則第3次同步發(fā)射雙子彈得到的輸出信號g1，2(t)應(yīng)該等于前兩次碰撞得到的輸出信號的線性組合αg1(t)+βg2(t). 實(shí)際標(biāo)定中，用第3次碰撞的輸出信號g1，2(t)與前兩次碰撞的輸出信號的線性組合αg1(t)+βg2(t)的相對誤差來表示被測加速度計(jì)的動(dòng)態(tài)線性度Ld，

(4)

根據(jù)Umeda[11]專利中介紹的方法，本文建立了一套雙炮管雙子彈加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定的霍普金森桿測試系統(tǒng)，用以試驗(yàn)該方法的可行性，尤其是標(biāo)定第3步中實(shí)現(xiàn)兩子彈同步撞擊標(biāo)定桿的可行性。圖1展示了標(biāo)定第3步中通過控制兩個(gè)獨(dú)立氣室的氣壓和閥門控制器來實(shí)現(xiàn)兩子彈同步撞擊標(biāo)定桿的過程。應(yīng)變片記錄的實(shí)測典型應(yīng)變歷程如圖3所示，圖中δ為兩個(gè)應(yīng)變脈沖之間的時(shí)間差。由圖3可以看出本該同時(shí)撞擊產(chǎn)生疊加脈沖并沒有實(shí)現(xiàn)，而是兩子彈分別撞擊產(chǎn)生了兩個(gè)時(shí)差90 μs的應(yīng)變脈沖，不符合測試要求。這是由于兩子彈的形狀和質(zhì)量不同、炮管內(nèi)壁的摩擦效應(yīng)、通氣管道的尺寸不嚴(yán)格統(tǒng)一等，兩個(gè)獨(dú)立控制的發(fā)射系統(tǒng)很難實(shí)現(xiàn)2發(fā)子彈的同步撞擊。此外，當(dāng)進(jìn)行兩子彈同步撞擊標(biāo)定桿試驗(yàn)時(shí)，假設(shè)同步發(fā)射中可以忽略的兩子彈先后撞擊標(biāo)定桿的時(shí)間差最大為10 μs，子彈撞擊標(biāo)定桿的速度可以達(dá)到50 m/s，則要求兩子彈在撞擊瞬間的位移差不超過0.5 mm，這在實(shí)際標(biāo)定操作過程中是幾乎無法保證的。因此利用雙炮管發(fā)射雙子彈進(jìn)行加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度的標(biāo)定，是不具有穩(wěn)定的可操作性的。此外，從后面的研究可知，通過改變兩子彈的相對截面積可以拓寬標(biāo)定加速度的幅值，然而圖1標(biāo)定系統(tǒng)中采用的雙炮管發(fā)射系統(tǒng)使得2發(fā)子彈的截面積被固定，限制了該方法的靈活性，因此需要在此基礎(chǔ)上對設(shè)備本身進(jìn)行改進(jìn)。

運(yùn)用霍普金森桿測試系統(tǒng)進(jìn)行加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度的標(biāo)定，具有單次標(biāo)定只針對單一頻帶寬度的特點(diǎn)。3次撞擊必須產(chǎn)生同一頻帶寬度的激勵(lì)信號，從而標(biāo)定加速度計(jì)在某一頻帶上的線性度。圖1所示標(biāo)定系統(tǒng)中選用同軸雙圓柱子彈進(jìn)行標(biāo)定，這種選擇能否保證3次撞擊的激勵(lì)信號具有相同的頻帶寬度值得驗(yàn)證；同時(shí)，采用哪些手段可以方便地改變標(biāo)定頻帶也需要進(jìn)一步探索。

2 基于單炮管雙子彈霍普金森桿的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定方法

采用兩套獨(dú)立的發(fā)射系統(tǒng)分別發(fā)射2發(fā)子彈，是難以實(shí)現(xiàn)雙子彈同步撞擊的根本原因。因此，本文提出采用單炮管發(fā)射雙子彈的方法，同樣分為3個(gè)步驟對加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度進(jìn)行標(biāo)定，并保證兩子彈在對齊裝配時(shí)實(shí)現(xiàn)同步撞擊。單炮管雙子彈標(biāo)定系統(tǒng)的示意圖如圖4所示。新方法在3個(gè)步驟中均同時(shí)發(fā)射兩子彈，利用緊固螺栓固定兩子彈尾部，使得兩子彈在發(fā)射過程中不發(fā)生相對滑動(dòng)。具體步驟如下：1)按照圖4(a)中的裝配方式裝配雙子彈，使內(nèi)彈位置前于外彈，因此桿上的應(yīng)變片記錄的應(yīng)變歷程的第1個(gè)獨(dú)立脈沖即為內(nèi)彈撞擊標(biāo)定桿的結(jié)果，從而得到ε1(t)，相應(yīng)地，加速度計(jì)的輸出為g1(t)；2)按照圖4(b)中的裝配方式裝配雙子彈，使外彈位置前于內(nèi)彈，因此桿上的應(yīng)變片記錄的應(yīng)變歷程的第1個(gè)獨(dú)立脈沖即為外彈撞擊標(biāo)定桿的結(jié)果，從而得到ε2(t)，相應(yīng)地，加速度計(jì)的輸出為g2(t)；3)按照圖4(c)中的裝配方式裝配雙子彈，使兩子彈完全對齊，因此桿上的應(yīng)變片記錄的應(yīng)變歷程的第1個(gè)獨(dú)立脈沖即為兩子彈同時(shí)撞擊標(biāo)定桿的結(jié)果，從而得到ε1，2(t)，相應(yīng)地，加速度計(jì)的輸出為g1，2(t).

利用單炮管發(fā)射雙子彈有利于實(shí)現(xiàn)兩子彈的同步撞擊，同時(shí)兩子彈的相對截面積可以靈活改變。從后面的研究可知，改變兩子彈的相對截面積有利于實(shí)現(xiàn)更大范圍內(nèi)的加速度值。

3 激勵(lì)波形的整形和選擇

在對加速度計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，由霍普金森桿測試系統(tǒng)得到的激勵(lì)脈沖可以實(shí)現(xiàn)高g值，同時(shí)可以通過各種波形整形方法來改變校準(zhǔn)的幅值和脈寬。一般的整形方法有改變子彈的幾何形狀和使用波形整形器等方法。在進(jìn)行加速度計(jì)的動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定時(shí)，需要驗(yàn)證運(yùn)用雙子彈進(jìn)行不同裝配方式下的3次撞擊所得到的激勵(lì)脈沖頻帶相同，即3次得到的激勵(lì)脈沖脈寬相同，才能保證標(biāo)定方法的有效性。同時(shí)，還需要研究激勵(lì)波形實(shí)現(xiàn)更大范圍幅值和脈寬的整形方法，研究標(biāo)定中各種因素對激勵(lì)波形的影響。本文采用ABAQUS有限元模擬的方法，研究了加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定中激勵(lì)波形的整形方法。模擬中子彈采用鋼彈，標(biāo)定桿材料為TC4鈦合金，材料屬性參數(shù)見表1. 當(dāng)通過改變子彈密度和彈性模量來研究子彈材料對激勵(lì)波形的影響時(shí)，僅僅改變研究對象參數(shù)，另一參數(shù)按照表1中的材料參數(shù)設(shè)定。為了節(jié)省計(jì)算成本和時(shí)間，在建模中采用四分之一簡化模型，在對稱面上施加約束，從而限制子彈及標(biāo)定桿在垂直于沖擊方向的平面上的運(yùn)動(dòng)和非對稱變形。同時(shí)，設(shè)置子彈和標(biāo)定桿的接觸面為忽略摩擦效應(yīng)的面面接觸。通過記錄標(biāo)定桿表面和應(yīng)變片同一位置上的應(yīng)變來得到撞擊產(chǎn)生的應(yīng)變脈沖，根據(jù)(1)式，利用梯形公式微分得到相應(yīng)的加速度脈沖，即為待測加速度計(jì)的輸入信號。

3.1 子彈幾何形狀對激勵(lì)波形的影響

關(guān)于子彈幾何形狀對波形影響的研究十分廣泛。本節(jié)重點(diǎn)在于在保證脈寬不變的情況下，研究如何通過改變子彈的幾何形狀來改變激勵(lì)波形的幅值，從而對加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度進(jìn)行標(biāo)定。圖5所示分別為子彈截面積、長度、截面積過渡模式、頭部錐度對于激勵(lì)波形幅值和脈寬的影響。子彈沖擊速度均為20 m/s.

圖5(a)為20 m/s速度下分別利用不同截面積的柱形和管狀子彈撞擊標(biāo)定桿，其中，圖5(a)左下角為A子彈撞擊產(chǎn)生的應(yīng)變脈沖歷程和相應(yīng)的桿端界面加速度脈沖歷程，A、B和C子彈分別為恒定截面的柱形和管狀子彈。結(jié)果表明，截面積不同的柱形或管狀子彈在相同速度下撞擊標(biāo)定桿，得到的激勵(lì)波形脈寬相同，其幅值和截面積正相關(guān)。由此驗(yàn)證了采用雙子彈標(biāo)定加速度計(jì)在某一頻帶寬度下的動(dòng)態(tài)線性度是合理的。圖5(b)為利用不同長度的柱形子彈撞擊標(biāo)定桿得到的激勵(lì)脈沖，其中，圖5(b)左下角為每次撞擊對應(yīng)的應(yīng)變脈沖。由此可以看出，當(dāng)子彈足夠長時(shí)，應(yīng)變波形為梯形脈沖，當(dāng)子彈長度減小到一定尺寸時(shí)，由于脈寬減小，梯形脈沖平臺(tái)段消失，應(yīng)變脈沖成為近似半正弦波。相應(yīng)地，當(dāng)子彈長度大于等于50 mm時(shí)，激勵(lì)波形不隨子彈長度的變化而改變；當(dāng)子彈長度小于等于30 mm時(shí)，激勵(lì)波形的幅值和脈寬均隨子彈的長度減小而減小。由此說明，在30～50 mm范圍內(nèi)存在一個(gè)臨界值，當(dāng)子彈長度大于該臨界值時(shí)，撞擊產(chǎn)生的激勵(lì)波形不隨子彈長度的變化而變化；當(dāng)子彈小于臨界值時(shí)，激勵(lì)波形的幅值和脈寬均隨子彈長度的減小而減小。因此，為了實(shí)現(xiàn)高g值和寬脈沖并節(jié)省沖擊氣壓，應(yīng)該盡量選擇該臨界值作為子彈長度。圖5(c)中的D、E、F和C 4種子彈截面直徑均由彈頭8 mm變化為彈尾19 mm，但其過渡方式分別為兩段、三段、四段和連續(xù)線性變化。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，子彈截面積過渡過程中分段越多，激勵(lì)波形幅值越高、脈寬越窄。當(dāng)截面直徑呈現(xiàn)線性增大時(shí)，幅值最大、脈寬最窄。由此說明變截面子彈截面積變化越劇烈，激勵(lì)波形脈寬越寬。同時(shí)，雖然子彈D、G有同樣的質(zhì)量，但由于加速度峰值主要決定于子彈前半段的截面積，而子彈G前半段整體截面積最大，因此子彈G撞擊產(chǎn)生了最大的g值。圖5(d)為子彈彈頭錐度對激勵(lì)波形的影響，3種子彈中G子彈的彈頭錐度最小，H子彈次之，I子彈最大。由圖5(d)發(fā)現(xiàn)，錐度越小，激勵(lì)波形幅值和脈寬越小，表明可以采用類似子彈I這種僅在子彈端頭有1個(gè)大錐度的子彈，從而在盡量保證高g值的同時(shí)增加脈寬。

3.2 沖擊速度對激勵(lì)波形的影響

圖6為長度30 mm、直徑19 mm的圓柱子彈在不同速度下沖擊標(biāo)定桿得到的加速度脈沖。由圖6可以看出，脈沖幅值隨沖擊速度的增大而增大，但脈寬保持一致。由此說明，可以通過改變沖擊速度來對加速度計(jì)在同一頻帶下進(jìn)行校準(zhǔn)。

3.3 材料對激勵(lì)波形的影響

利用霍普金森桿測試系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，子彈和標(biāo)定桿都在彈性變形范圍內(nèi)。涉及到的子彈材料主要參數(shù)分別有密度和彈性模量。下面分別研究這2個(gè)材料參數(shù)對激勵(lì)波形的影響，從而為子彈材料的選取提供依據(jù)。圖7(a)中設(shè)定子彈的彈性模量為210 GPa,改變子彈密度可以發(fā)現(xiàn)，激勵(lì)脈沖幅值和脈寬均隨子彈密度的增大而增大，這符合沖擊能越高、得到的加速度越大的規(guī)律。圖7(b)中設(shè)定子彈密度為7.85 g/cm3,改變子彈彈性模量可以發(fā)現(xiàn)，激勵(lì)脈沖的幅值隨子彈彈性模量的增大而增大，脈寬隨子彈彈性模量的增大而減小。

由于激勵(lì)脈沖的幅值隨子彈材料的變化而變化，可以通過改變子彈材料來增大校準(zhǔn)范圍。在進(jìn)行較低幅值的加速度校準(zhǔn)時(shí)，可采用低波阻抗 (即低密度和低彈性模量)材料；在進(jìn)行較高幅值的加速度校準(zhǔn)時(shí)，可采用高波阻抗 (即高密度和高彈性模量)材料。從圖7(a)和圖7(b)中可以看出，激勵(lì)脈沖幅值隨密度和彈性模量的增大均有逐漸變緩的趨勢，即通過改變子彈材料來增大校準(zhǔn)幅值在更高的g值范圍具有局限性。激勵(lì)脈沖的脈寬隨子彈材料的變化而變化，說明在進(jìn)行同一頻帶上的校準(zhǔn)時(shí)，只能采用材料相同的子彈。

3.4 整形器的使用對激勵(lì)波形的影響

利用波阻抗遠(yuǎn)小于桿材料的金屬薄片作為整形器，可以起到延緩入射波上升沿、光滑波形的作用。多數(shù)研究表明，入射波上升時(shí)間隨著整形器直徑減小、厚度增加和沖擊速度減小而增大[8,14-15]。圖8為使用厚度為0.5 mm、直徑為19 mm的鋁片作為波形整形器時(shí)的激勵(lì)脈沖波形。圖8(a)為直徑19 mm的圓柱子彈在不同速度沖擊下的激勵(lì)波形。由此可以看出，利用整形器使激勵(lì)波形脈寬增大至35 μs左右，脈沖幅值明顯減小。同時(shí)，隨著沖擊速度的增大，激勵(lì)脈沖的幅值增大，但脈寬減小。圖8(b)分別為直徑11.14 mm的圓柱子彈和內(nèi)徑11.2 mm、外徑19 mm的圓筒子彈，以及兩彈同軸組合(橫截面積為二者截面積之和)沖擊后的激勵(lì)脈沖波形，撞擊速度為20 m/s. 由此可以看出，隨著截面積的增大，激勵(lì)脈沖的幅值增大，但脈寬減小。這是由于沖擊速度或者子彈截面積的增大使得沖擊動(dòng)能增大，同樣材料和尺寸的整形器起到的整形效果相應(yīng)地減小。為了保證在改變沖擊動(dòng)能的同時(shí)不改變激勵(lì)脈沖的脈寬，就需要精準(zhǔn)地調(diào)整整形器的材料和大小，但這樣計(jì)算對于測試操作來說是很難實(shí)現(xiàn)并且復(fù)雜耗時(shí)的。

3.5 加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定中的子彈選擇

利用霍普金森桿測試系統(tǒng)進(jìn)行加速度計(jì)的動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定時(shí)，激勵(lì)信號必須滿足兩個(gè)條件：1)3次沖擊得到的激勵(lì)脈沖脈寬相同，從而保證同頻帶；2)3次沖擊得到的激勵(lì)信號幅值盡量覆蓋更大的g值范圍。根據(jù)上述研究結(jié)果，可以通過改變子彈截面積和沖擊速度來滿足這兩個(gè)條件。然而考慮到炮管內(nèi)徑不便于改變，故采用同軸的內(nèi)外雙子彈是最佳選擇。

采用雙子彈進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，可通過改變雙子彈的相對截面積或沖擊速度來改變激勵(lì)脈沖幅值，通過改變子彈材料的方式來改變標(biāo)定頻帶寬度。由于采用波形整形器會(huì)使不同沖擊動(dòng)能(不同沖擊速度或沖擊質(zhì)量)下得到的激勵(lì)脈沖頻帶寬度變化，因此，在進(jìn)行加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定時(shí)，不建議使用波形整形器進(jìn)行整形。

4 試驗(yàn)測試結(jié)果及分析

下面利用單炮管雙子彈系統(tǒng)對中北大學(xué)提供的988-1198型加速度計(jì)的動(dòng)態(tài)線性度進(jìn)行標(biāo)定，從而驗(yàn)證該系統(tǒng)的可行性。待測的988-1198型壓電加速度計(jì)量程為105g，電荷靈敏度為0.05 pC/(m·s-2),安裝諧振頻率大于125 kHz. 如圖9所示為單炮管發(fā)射同軸雙子彈霍普金森桿加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定系統(tǒng)。本次測試時(shí)3次加載采用的氣壓均為0.04 MPa，雙子彈長度均為30 mm,內(nèi)彈直徑為11.14 mm，外彈外徑為19 mm、內(nèi)徑為11.2 mm. 圖10為3次碰撞后應(yīng)變片記錄到的應(yīng)變脈沖，其中擬合應(yīng)變脈沖通過對3個(gè)實(shí)測應(yīng)變脈沖進(jìn)行雙線性擬合得到。兩個(gè)擬合參數(shù)分別為-0.46和1.74. 圖11為加速度計(jì)的輸出加速度信號，利用兩個(gè)擬合參數(shù)計(jì)算出加速度計(jì)輸出信號對應(yīng)的擬合信號為

g′1，2(t)=-0.46g1(t)+1.74g2(t),

(5)

式中：擬合信號的峰值為8.494 5×105g，雙子彈沖擊實(shí)測信號峰值為9.056 3×105g，代入(4)式可得到相對誤差為6.2%，即可認(rèn)為加速度計(jì)的動(dòng)態(tài)線性度為6.2%.

為了驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用數(shù)值仿真對同樣工況下的測試過程進(jìn)行建模計(jì)算。仿真中材料屬性與前文以及試驗(yàn)中的實(shí)際材料屬性一致，同樣采用簡化的四分之一模型和面面接觸設(shè)置。圖12中對3次沖擊得到的應(yīng)變脈沖的試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果進(jìn)行了對比，可以看出二者吻合良好，從而證明了測試方法的可行性和試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

本文歸納并研究了利用霍普金森桿技術(shù)對高g值加速度計(jì)進(jìn)行動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定中的關(guān)鍵問題，得到的主要結(jié)論如下：

1) 針對雙炮管發(fā)射雙子彈的標(biāo)定系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)雙子彈同步撞擊的問題，提出了利用單炮管發(fā)射雙子彈的新方法，其中對雙子彈的尾部進(jìn)行固定，并在3次撞擊中均同時(shí)發(fā)射。

2) 運(yùn)用ABAQUS進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)子彈橫截面積和沖擊速度的改變對沖擊得到的激勵(lì)脈沖脈寬沒有影響，證明了運(yùn)用雙子彈對加速度計(jì)在某一頻帶下進(jìn)行動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定的合理性。

3) 利用數(shù)值計(jì)算方法分別研究了子彈幾何形狀、材料、沖擊速度和整形器的使用對加速度計(jì)標(biāo)定中激勵(lì)脈沖波形的影響機(jī)制，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：通過改變雙子彈的相對截面積或沖擊速度，可以在不改變脈寬前提下改變激勵(lì)脈沖的幅值，從而拓寬g值范圍；通過改變子彈材料，可以改變標(biāo)定頻帶；由于整形器會(huì)改變激勵(lì)波形脈寬，因此在加速度計(jì)動(dòng)態(tài)線性度標(biāo)定中不建議使用整形器。

4) 利用單炮管雙子彈系統(tǒng)對中北大學(xué)提供的988-1198型加速度計(jì)的動(dòng)態(tài)線性度進(jìn)行標(biāo)定，效果良好，從而驗(yàn)證了該標(biāo)定系統(tǒng)的可行性。

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以20%甲醇為溶劑，將500 μg/mL的野黑櫻苷標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液進(jìn)一步稀釋成0.3、0.5、1、5、10、20、50、100 μg/mL標(biāo)準(zhǔn)溶液，進(jìn)樣量10 μL，以質(zhì)量濃度（x）為橫坐標(biāo)、峰面積（y）為縱坐標(biāo)作圖，得回歸方程y=15.796x-1.177，R2=0.9999（n=3）。說明在0.30～100 μg/mL范圍內(nèi)有良好的線性關(guān)系。

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ResearchontheDynamicLinearityCalibrationMethodofHigh-gAccelerometers

YUAN Kang-bo, GUO Wei-guo

(School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, Shaanxi, China)

The key problems in the dynamic linearity calibration of high-gaccelerometers using Hopkinson bar system are studied. A single gun barrel system is proposed to achieve the synchronous impacts of two projectiles in the dynamic linearity calibration of accelerometers, in which the two projectiles are fastened by small-sized screws near their rear ends. The influences of geometry and material of projectile, impact velocity and pulse shaper on the excitation signals are investigated by using numerical method. It is found that that the amplitude of excitation pulse could be changed by adjusting the relative area of two projectiles and impact velocity. A certain frequency bandwidth could be achieved by using the projectile made from proper material. The single-barrel system is employed to calibrate the dynamic linearity of 988-1198 accelerometers, which proves the practicability of the proposed calibration system.

solid mechanics; high-gaccelerometer; dynamic linearity; Hopkinson bar; pulse shaping

O347.4+1

A

1000-1093(2017)12-2429-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.017

2017-01-10

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11572261)

袁康博(1992—)，女，博士研究生。E-mail:kangboyuan@mail.nwpu.edu.cn

郭偉國(1960—),男,教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:weiguo@nwpu.edu.cn