如何關注數(shù)學課堂教學中的細節(jié)

在數(shù)學課堂教學中，細節(jié)處理的好壞，決定了一節(jié)課的成敗。可是，一節(jié)課有許許多多的細節(jié)，我們是否一一關注呢？我們又該怎樣關注呢？本文擬兩位特級教師的教學案例談談幾點思考。

【案例一】關注學生知識起點的細節(jié)

朱向陽老師在《三角形分類》一課時，一開始就從學生的學習基礎出發(fā)問學生：“對于三角形你知道哪些有關知識？”由于這個問題是從學生的起點出發(fā)的，學生不需思考，大腦中馬上呈現(xiàn)知識。生1：三角形有直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。生2：三角形都有三個角。生3：三個角之和是180度。生4：都有三條邊。生5：三角形具有穩(wěn)定性。教師接著拿了一個三角形問“我藏在背后的三角形與黑板上的6個有什么共同點？”有了剛才的回答做鋪墊，學生都能積極地投入到后面研究角的共同點的學習中來，很快就找到三角形的共同點：三條邊，三個角。

【思考】“凡事預則立，不預則廢”預設的前提是很好地解讀學生原有的生活經(jīng)驗和知識起點。我們的課堂學生是學習的主人，教師的教是為了學生的學而服務的。正如美國認知心理學家奧蘇貝爾說的：如果我不得不將教育心理還原為一條原理的話，我將會說影響學習的重要原因是學生知道了什么，我們應當根據(jù)學生的原有的知識狀況去學習。本節(jié)課朱老師一開始就從學生的知識基礎出發(fā)，引導的目的不在于三角形如何分類，而是三角形的特征認識，為下面的教學三角形的分類做好了鋪墊。學生興趣濃厚，主動探究的欲望也不斷高漲，教學效果很好，對知識的認識更全面、更清楚、更深刻。

【案例二】關注學生知識形成過程的細節(jié)

郎建勝老師在執(zhí)教《小數(shù)的初步認識》一課時，為了讓學生感悟到小數(shù)存在的必要性，設計了“擺一擺”的環(huán)節(jié)。課件一次出示：100元、10元、1元、1角。先讓學生說說把卡片擺在什么數(shù)位下面，寫上什么，寫成幾元，前面三個數(shù)學生很快就擺對了位置，寫上了數(shù)，還寫出了用元做單位的數(shù)。當出示1角時，學生在生活經(jīng)驗的基礎上，得出卡片應擺在個位后面，還需加上小數(shù)點。教師追問：為什么擺在這里？該寫成幾元？最后得出不夠1元時用小數(shù)表示。再此基礎上討論小數(shù)點后面的第一位表示什么？第二位表示什么？

【思考】從整數(shù)到小數(shù)是數(shù)系的一次延伸拓展，更是學生認識的一大飛躍，需要經(jīng)歷一個逐步數(shù)學化的過程。在這一環(huán)節(jié)中教師創(chuàng)造了擺一擺的活動，讓學生經(jīng)歷了解決記錄比1元小的數(shù)的方法。（用小數(shù)），再讓學生真切地感悟到為什么要用小數(shù)表示，怎么表示，小數(shù)點的后面第一位表示什么意思，第二位表示什么意思？這是郎老師有意識地設計出來的細節(jié)，使我們非常清晰地看到了學生對“小數(shù)的初步認識”這一知識的形成過程。這種教學細節(jié)的預設，極大地關注學生知識形成的過程，起到了很好的教學效果。實踐證明，只有讓學生充分經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生，發(fā)展以及形成的過程，學生的知識體系才能構建的更具有生命力。而這一過程需要每一位數(shù)學教師花費大量的精力和心血，精心設計好相應的數(shù)學活動，讓學生在活動中悟、活動中學，活動中感受到數(shù)學的無窮魅力。

【案例三】關注能引起學生自我反思的細節(jié)

朱向陽老師在執(zhí)教《三角形分類》一課時，當學生明確了什么是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形后，老師請學生在草稿本上任意畫一個三角形，與同桌討論一下自己畫的是什么三角形，再進行統(tǒng)計：銳角三角形的請舉手，直角三角形的請舉手，鈍角三角形的請舉手。反問：有沒有沒舉手的？有沒有舉了兩次的？在三角形大家庭里有幾個小家庭？剛開始有幾個學生認為：角可以分成5類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等邊三角形、等腰三角形。學生通過反思，修正并完善自己的知識，明確了三角形按角的大小分可以分成三類。

【思考】作為教師，我們經(jīng)常進行教學的反思，總結自己哪些地方處理得好，哪些地方需要改進，漸漸形成了習慣。而我們的學生是否也該有這種習慣呢？數(shù)學學習的過程是學生自我構建數(shù)學知識的過程。在這個過程中，學生不是被動的接受者，而是知識生成的過程。教師始終是引導、參與和合作者，學生才是課堂的真正主人。因此，教師應時刻抓住有利時機引導學生進行反思，培養(yǎng)學生反思的習慣和能力，從而完善修正自己的知識體系。

【案例四】關注學生思維提升的細節(jié)

朱向陽老師執(zhí)教的《三角形的分類》最后一環(huán)節(jié)是這樣設計的：把我們研究的7個三角形（學具袋中）在這個統(tǒng)計表中擺一擺。

角邊

邊三條邊不相等等腰三角形 等邊三角形

銳角三角形743

直角三角形61？

鈍角三角形52？

讓學生從角、邊兩個方向同時去考慮，再進行更多的互動交流：你放每一個號的三角形時是怎么想的？空著的會有三角形嗎？現(xiàn)在三角形在你的心中是怎樣的？通過交流，學生的思維得到進一步的提升，進而達到共識：角不僅可以按角的大小和邊的特點分，還可以雙項考慮雙命名。（如等腰直角三角形）

【思考】蘇霍姆林斯說：“在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者?！苯處煈M可能地考慮到學生的認知特點，在課堂教學中引導學生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。在思考偽命題、概括規(guī)律、歸納方法的過程中，讓學生掌握思維的方法、改善思維的品質(zhì)、提高數(shù)學思維能力。以上片段中，朱老師沒有停留在認識到角的分類可以從角的大小與邊的特點兩個角度去分這個目標層次，而是充分利用學生的形成知識和7個圖形學具，在表格中擺一擺。從單項向雙項考慮，再進行比較討論直至找到完美的結論。這一過程又一次激起學生的思考，進一步提升了學生的數(shù)學思維能力。

【案例五】積累、提升數(shù)學活動經(jīng)驗的細節(jié)

郎建勝老師執(zhí)教的《小數(shù)的初步認識》一課時，在課的總結環(huán)節(jié)引導學生思考：回頭看看，本節(jié)課我們學了什么知識？是怎么研究的？你懂得了什么？在學生交流積累后，提出以下問題：0.7元、0.7米、0.7平方米、0.7千克各表示什么？他們有什么共同點？通過兩個問題的提出，將本節(jié)課學生積累的活動經(jīng)驗進行提煉，推廣到各個不同的數(shù)學學習領域。

【思考】學生數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是一個循序漸進、層層遞進的過程。著名的教育家陶行知曾做過這樣的比喻：我們要有自己的“根”，以這個經(jīng)驗所發(fā)生的知識做“枝”，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識才能成為我們知識有機體的一部分。只有讓經(jīng)驗的“根”扎得更深，知識的“樹”才能長得更壯。因此，數(shù)學課堂中當學生經(jīng)歷了探究以后，教師要組織學生討論并予以評價強化，幫助學生經(jīng)驗的顯性化，小結時更要對數(shù)學活動經(jīng)驗給予提煉總結，并加以推廣，使學生獲得最具數(shù)學本質(zhì)、最具價值的數(shù)學活動經(jīng)驗。